Pendenza di una retta e possibile divisione per zero

[kareo]

Ciao a tutti (primo post qui )

Da poco mi interesso di geometria, e leggevo poco fa che per trovare la "pendenza" di una retta che collega 2 punti occorre la formula $ m=(y2-y1) / (x2-x1) $ ; ma se, per puro caso, la "x" del secondo punto (x2) e la "x" del primo punto (x1) dovessero coincidere, otterrei una divisione per 0; come si può risolvere una situazione del genere?

[Sk_Anonymous]

Premesso che i due punti dovono essere distinti, perchè tra due punti coincidenti passano $\infty^1$ rette.

Se $x2 = x1$ significa che $y2 \ne y1$ per quanto sopra, e quindi i due punti hanno stessa ascissa e ordinata differente, ovvero la retta che passa per i due punti è "verticale" (formalmente, parallela all'asse y). Una retta di questo tipo ha coefficente angolare infinito, ed è rappresentata dall'equazione

$x=x1$ o equivalentemente $x=x2$

[kareo]

ah ok, tutto molto chiaro.

Grazie