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Buonasera, ho un paio di domande da farvi. Potreste perfavore farmi un esempio di matrice associata al prodotto scalare il cui spazio radicale ha dimensione 2. Se ho una matrice associata al prodotto scalare che ha determinante diverso da 0, pero' lo spazio radicale e' composto dal solo vettore nullo cioe' applicando $ Av=0 $ ottengo $ v=(0,0,0) $ in $ R^3 $ per esempio, la dimensione dello spazio radicale e' 1 oppure 0, dovrebbe essere 1? Grazie.!.

Salve,riuscireste a spiegarmi una cosa che ho ancora molta confusione sull'argomento. Si consideri il sottoinsieme $A$ di $R^2$ $A$ =[x $in$ $R^2$ : $x_1$$<=$1, $x_2$ $<=$1] Data la funzione f: $A$$rarr$ $R$ definita da $f(x)$ = $e^{x1+x2}$ provare che $f$ è integrabile su A. Ora io so che ...

Buonpomeriggio! Avrei un dubbio. ho un esercizio di questo tipo: dato un sistema di riferimento cartesiano siano dati i punti $p=(2,1,3)$ e $q=(0,1,-1)$ si determini un movimento dello spazio che mandi $p$ in $q$ e $q$ in $p$. dunque innanzitutto mi conviene cercare il piano passante per il punto medio dei due punti, così da poterli supporre simmetrici rispetto a tale piano. il punto medio sarà $M=(1,1,1)$. forse se ...

Si classifichi, al variare del parametro reale h, la quadrica di equazioni: $ 2x^2+(1+h)y^2-4(1+h)yz+(5+5h)z^2+4x-2y+4z+3=0 $ La matrice associata alla quadrica è la seguente : $ ((2,0,0,2),(0,1+h,-2(1+h),-1),(0,-2(1+h),5+5h,2),(2,-1,2,3)) $ A questo punto devo verificare se si tratta di una quadrica specializzata o di una quadrica non specializzata!! Detta A la matrice associata alla quadrica , ottengo che $ detA != 0 $ per cui è una quadrica NON specializzata !! A questo punto consideriamo la matrice $ A_(4,4) $ cioè la matrice A tolta la quarta ...

Ciao! Ho la seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (n/(1+n^2))*x^n$ e devo verificare la continuità della somma. Ho applicato il Teorema di Weierstrass ma il sup mi viene $+oo$, quindi non posso concludere che ci sia convergenza totale e quindi uniforme. Allora ho verificato la convergenza uniforme con il criterio di Cauchy-Hademard, cioè ho calcolato il raggio spettrale, $R=1$. Quindi c'è convergenza assoluta in $[-1,1]$ e convergenza uniforme nei compatti ...

Ragazzi, sono un nuovo utente e ho un problema con un esercizio di analisi 2.Ho provato a cercare su internet degli esercizi simili ma non sono riuscito a trovarne.Potreste aiutarmi a risolverlo.grazie.P.S.Ho trovato degli esercizi senza parametro e sono riuscito a risolverli ma non so come fare in questo caso. Data la funzione f(x, y) = [ (X^a)*(y-1)]/(x^2+y^2-2y+1) se (x,y) è diverso da (0,1) 0 se (x,y) =(0,1) 1 Si ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con chiusura e interno di sottoinsiemi di spazi metrici. Uso le seguenti definizioni: Sia [tex](X,d)[/tex] spazio metrico, [tex]S \subseteq X[/tex], [tex]S[/tex] è aperto se e solo se [tex]\forall x \in S, \exists \epsilon > 0 / B(x,\epsilon] \subseteq S[/tex]. [tex]S[/tex] è chiuso se e solo se il suo complementare è aperto. [tex]Cl(S) = \bigcap C / C[/tex] chiuso, [tex]C \supseteq S[/tex]. [tex]Int(S) = \bigcup A / A[/tex] aperto, [tex]A \subseteq ...

Un saluto a tutti! l'esercizio, per cui chiedo conferma, è il seguente; Un protone $(m = 1,67 \cdot 10^{-27} \ kg \ , \ q = 1,6 \cdot 10^{-19} \ C)$ si trova ad un certo istante sull'asse di un solenoide rettilineo indefinito. Il solenoide ha sezione circolare con raggio $r = 10 \ cm$ e $n = 100 \ \frac{\text{spire}}{cm}$. Il protone ha energia cinetica $U = 1,6 \cdot 10^{-17} \ J$ e la velocità è diretta radialmente(vedi figura). Determinare il valore della corrente elettrica necessaria per impedire al protone di uscire dal solenoide. $[\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \ \frac{Tm}{A}]$ Avendo ...

Devo calcolare la serie di Laurent della funzione $f(z)=e^(3/z)+1/(2+z)$ con centro $0$ e raggi $0$ e $2$. Quindi: $e^(3/z)= sum[1/(n!)*(3/z)^n]$ e: $1/(2+z)=1/2*1/(1-(-z/2))=1/2sum(-z/2)^n$ E la serie di Laurent è: $sum[1/(n!)*(3/z)^n] + 1/2sum(-z/2)^n$. E' corretta? Non sono sicuro di aver trattato nel modo giusto $e^(3/z)$, visto che il primo raggio è nullo.

Dopo una lunga attesa, e con scarso risultato ritento fiducioso e consapevole della vostra bravura e disponibilità...... Salve, scusate il disturbo... potreste aiutarmi con queste domande? Ho provato sulla sezione di chimica ma mi dice che è bloccata....e adesso aggiungo:anche in altre sezioni, come quella generale, ma le risposte sono state solamente volte a farmi vagare ancora... mea culpa !! Si tratta di domande che ho trovato su un libro di test... sto studiando da solo e non avevo mai ...

Scusate, potreste spiegarmi come faccio a capire che in questa reazione Al(OH)3 + 3HCl --> AlCl3 + 3H2O l'idrossido di alluminio ha comportamento da base, mentre nella reazione Al(OH)3 + 3NaOH --> Na3AlO3 + 3H2O ha comportamento da acido ? So che per Arrhenius una base è una sostanza che in una soluzione acquosa da in qualche modo origine a ioni ossidrili è un acido, invece, una sostanza che in una soluzione acquosa da in qualche modo origine a ioni idrogeno Per Bronsted- Lowry è ...

Potreste spiegarmi come arrivare alle risposte di questi due quesiti ? grazie per la disponibilità Sapendo che il peso molecolare dell’acido acetico è 60 e quello dell’acido cloridrico è 36 per preparare due soluzioni dello stesso volume e di uguale molarità quanti grammi servono rispettivamente ? L’ossidazione completa di una molecola di metano da origine a quante moli di C02 e/o H20 ?

Ciao a tutti, mi trovo a dover dimostrare qualche proprietà sui coni tangenti; tutto bene tranne per due che, tra l'altro, il libro dà per ovvie, e infatti ovvie sembrano, ma non sono riuscito a darne una dimostrazione formale. Innanzitutto, siano $S$,$S_1$,$S_2 subset bbbR^n$ e $hat x$,$v in bbbR^n$. Denotato con $text{Tan}[S,hat x]$ il cono tangente ad $S$ in $hat x$, le due proprietà in questione ...

devo calcolare il flusso in un campo vettoriale ma non riesco a capire bene la formula. Ad esempio nel caso specifico: Sia $\phi$ la varietà parametrica di $]alpha,beta[ x ]0,h[ -> RR^3$ definita da $\phi(u,v) = (r* cos u,r* sin u, v)$ $AA(u,v) in ]\alpha,\beta[ x ]0,h[$ e sia $F$ il campo vettoriale in $RR^3$ definito da $F(x,y,z)= (x,y,z)$. Calcolare il flusso $<F,\phi>$. Qualcuno mi sa aiutare?

La conica $(2k-2)x^2+(2-2k)xy+(k-2)y^2-4x+2y+k=0$ può essere vuota? La soluzione è sì, però non riesco a capire perché. A me risulta: degenere se $k=-1,2,3$ Parabola, se $k=1$, parabola degenre se $k=3$ Ellisse, se $k<1 V k>3$ con $k!=-1$ Quando poi devo controllare se è vuota o meno, faccio $a_(11)detA>0$ Quindi $2(k-1)(k^2-5k+6)(k+1)>0$ Trovo quindi gli intervalli $k<-1 V 1<k<2 V k>3$ In questi intervalli però, ho verificato che la conica può risultare una ellisse ...

Sia, $AA j in NN$, $f_j: RR^2 -> RR$ definita da $f_j(x,y) = (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$ Determinare l'insieme $S$ dei punti £(x,y) in $RR^2$ per cui la serie $ Sigma_(j=0)^(oo) f_j(x,y) $ converge. Guardo il limite $ lim_(j rarr (oo)) (2j*arctan^2(x))/(1+e^j * arctan^2(xy))$ e vedo quando non converge ma come faccio? al numeratore ho $arctan^2(x)$ e al denominatore $ arctan^2(xy)$ che mi mandano in crisi...

Ciao a tutti. L'esercizio in questione è il seguente; Si consideri un solenoide indefinito con densità di spire per unità di lunghezza pari a $n$, percorso da una corrente $i = kt^2$. All'interno del solenoide giace una spira di area $A$ con un'inclinazione non nota rispetto all'asse. Sapendo che la forza elettromotrice indotta nella spira è pari a $f=bt$, si calcoli l'angolo [tex]\vartheta[/tex] tra la normale alla spira e l'asse del ...

Ragazzi qualcuno sa da dove posso attingere una dimostrazione della famosa $ IDENTITA' DI DEDEKIND $ ?? Vorrei controllare se il procedimento da me adottato sia giusto . Ho controllato vari testi di Algebra , ma , per ora , non ho trovato nulla a riguardo .

Salve, vorrei chiedere un chiarimento. Ho trovato questa definizione di prodotto in $RR^2$ che non capisco da dove esce, o almeno mi manca un passaggio. Consideriamo $RR^2 = {(a,b)|a,b in RR}$ operazione di prodotto: $(a,b)*(c,d) = (ac-bd,ad+bc)\ AA(a,b),(c,d) in RR^2$ perchè $ac-bd$? centrano i vettori? o cosa? Ringrazio

Ho questa conica: $2x^2-2xy+2y^2=3$ Mi viene chiesto: a) di riconoscerla b) di scrivere l'equazione degli assi di simmetria c) di determinare la Canonica d) di scrivere il cambio di coordinate necessario per ottenere la dorma canonica a) Non ho problemi a riconoscerla (e ci mancherebbe..) è un'ELLISSE b) non so come fare a determinare gli assi di simmetria.capisco che ha già centro in O(0,0) facendo le derivate parziali in x e in y, ma non ho proprio idea di come trovare gli assi (se qualcuno ...