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Buona serata a tutti... Prima di ogni cosa ringrazio questo forum del grande supporto che dà alla mia passione. Sto dilettandomi a studiare i fondamenti della logica matematica, in internet ho trovato un pò di esercizi, e sono incappato in particolare a questo sulla LOGICA PREDICATIVA " Dimostrare la SODDISFACIBILITA' del seguente enunciato: ∀x ∀y(¬r(x, y) ∨ ¬r(y, x)) ∧ ∀x ∃y r(x, y) ∧ ∀x ∃y r(y, x) con questa soluzione: Bisogna trovare un’interpretazione che soddisfi ...

Salve Ragazzi, ho dei dubbi riguardo questo studio di funzioni, in particolare riguardo i punti critici : $x^2ye^(-x-y) $ Annullando le derivati parziali prime, i punti che trovo sono : $ P(2;1) x=0 y=0 $ Ora, ho calcolato le derivate seconde, calcolato la matrice hessiana in (2;1) ed ho trovato che è punto di massimo. Come mi devo comportare con gli assi? Ho provato a studiare l'incremento come : $ \Delta f = f(x;y) - f(x;0) >0 $ stesso discorso anche per l'asse y ma in ogni caso non riesco a capire ...

Salve a tutti !! Sto provando a risolvere gli studi qualitativi sui problemi di Cauchy ed ho molte difficoltà !!! In particolare sto provando a svolgere questo esercizio: data $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ dire per quali dati iniziali si ha esistenza locale e per quali non si ha unicità ( se ve ne sono),dire per quali dati si ha l'esistenza globale !! Dunque: $ y'(x)= sqrt (|x-y(x)|) $ me lo scrivo semplicemente come $ f(x,y)= sqrt (|x-y|) $ ,il dominio è tutto $ R^2 $,giusto ?? La derivata parziale rispetto ...

E' dato un cilindro chiuso da un pistone mobile con temperatura iniziale T , pressione P, e volume V. Successivamente il cilindro viene posto su una fonte di calore, quindi il pistone si espande , la temperatura finale è 3T, la pressione 2P e volume 4V. Poichè la differenza di temperatura non è infinitesimale, la trasformazione è irreversibile. Quanto vale l'entropia della trasformazione? Come si calcola l'entropia di una trasformazione irreversibile se variano T, P e V ? grazie!

Salve a tutti sto studiando la teoria dei gruppi, e sono incappato nella parola simmetrizzabile ma sinceramente non so cosa significa. Ad esempio Dato un elemento $ x in G $, si chiama elemento simmetrico di x un elemento $ x' in G $ tale che x*x' = u. In realtà cosa sta a significare?

salve. ho il seguente sistema: $y(t)=j*x(t)**h(t)+x(t)$ dove $h(t)=1/(\pit)$; $j^2=-1$; e con l'operatore $**$ intendo esprimere il prodotto di convoluzione (scusate ma non so quale sia il simbolo più appropriato tra quelli in elenco). mi viene chiesto di discutere la linearità, la stazionarietà, la causalità e la stabilità (BIBO) del sistema in questione. per la linearità no problem e anche la stazionarietà mi pare esserci perchè il prodotto di convoluzione "elimina" la ...

Come da titolo, non riesco a risolvere problema di Fisica 1 riguardante un pendolo composto e le "sue reazioni vincolari". Riporto il testo: Una sottile asta rigida e omogenea, di massa m e lunghezza l, è sospesa ad una sua estremità e può oscillare intorno all'asse orizzontale per il suo punto di sospensione. Essa viene lasciata da ferma da un angolo [tex]\theta_0[/tex] rispetto alla verticale. 1. Si verifichi che la reazione vincolare nel punto di sospensione ha la sua componente ...

salve.. io ho questo problema.. che non so proprio come inquadrare! l'unica cosa che mi viene in mente è che la lunghezza k della molla può essere $sqrt(L^2 + x^2)$ ma non so bene come usarla... anzi non se nemmeno se serve avere questa lunghezza.. che me ne faccio della lunghezza di una molla? o.O non può certo essere compressa per tutta la sua lunghezza! o si? poi leggendo il testo io imposterei $U_(m1i) + U_(m2i) + K_i = U_(m1f) + U_(m2f) + K_f$ però nella configurazione iniziale è tutto fermo... e le molle non sono ...

Ciao a tutti, in questo esercizio ho due spazi vettoriali H e K con le relative basi e devo determinare la dimensione della loro intersezione e la conseguente base. H= $ {( ( 2 ),( -1 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) } $ ; K= $ {( ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 1 ) ),( ( 0 ),( 3 ),( 0 ),( -4 ) ) } $ Quindi, dim(H)=2 e dim(K)=3. Cerco dim(H+K): (H+K)= $ ( ( 2 , 0 , 1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 2 , 0 , 3 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ) ) $ e tramite l'eliminazione di Gauss ottengo: $ ( ( 1 , 0 , 1 , 1 , -4 ),( 0 , 1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , -1 , -2 , -8 ),( 0 , 0 , 0 , -5 , -25 ) ) $, segue che rg(H*K)=4=dim(H*K). Da Grassman ottengo dim( $ H nn K $ )=dim(H)+dim(K)-dim(H*K)=2+3-4=1. Ora, per trovare la base dell'intersezione ...

Buonasera a tutti !!!! Vorrei capire la seguente cosa : sto risolvendo un esercizio sui sistemi dinamici in cui mi si chiede di verificare che l'origine sia punto di equilibrio staile trovando un'opportuna funzione di Lyapunov del tipo $ V(x,y)=ax^2m+by^2n $ con $ a,b>0 , n,m \in N $ !! Ora facendo i conti mi viene fuori che $ V(x,y)=-4x^2-4x^2y^4 $ e dunque l'origine è un punto stabile !!! E fin qui nessun problema....tra le soluzioni però c'è scritto anche che l'origine non è asintoticamente stabile perchè ...

Ciao, vorrei chiedervi perchè una funzione continua con derivata continua è lipschitziana con costante di lipschitz minore di 1?

sapreste indicarmi qual è il significato geometrico della prima e della seconda forma fondamentale??

Salve, come da titolo sto cercando di dimostrare le 4 proprietà del prodotto scalare in $E^3$ e le 3 proprietà caratterizzanti la norma, sempre in $E^3$. Io abbozzato qualche dimostrazione, ma non credo sia esatta, soprattutto per quanto riguarda il prodotto scalare. Le proprietà del prodotto da dimostrare sono: 1) $vxw=wxv$ 2) $(a1v1+a2v2)w=a1(v1w)+a2(v2w)$ 3) $vxv>=0$ 4) $vxv=0$ se e solo se $v=0v$ E invece le 3 della norma sono: 1) ...

Buonasera ho un dubbio teorico/pratico/esistenziale:per scrivere l'equazione canonica di una forma quadratica una volta che ho trovato gli autovalori,con che criteria li pongo nelle incognite dell'equazione in f. canonica? grazie

In questi giorni mi sono messo a studiare alcuni argomenti utili a risolvere esercizi di tipo olimpionico, e in quanto autodidatta avrò necessità del vostro supporto per eventuali correzioni. Spero non me ne vorranno i moderatori se utilizzerò lo stesso topic per domandare delucidazioni intorno a svariati e differenti esercizi. Inizio con questo primo: Si dica per quali valori di [tex]$n$[/tex] il numero [tex]$n^{2} +340$[/tex] è un ...

Salve. Devo rispondere a dei quesiti di geometria ma per alcuni ho bisogno di qualche dritta. Ad esempio per il seguente. Si considerino: la retta p data dal sistema: $ ( ( x = c - t ),( y = c + 2t ),( z = c + 2t) ) $ e la retta q data dal sistema: $ ( ( (c+1)x - cy + (c+1)z = -1 ),( (c-1)x -y +z = c-2 ) ) $ Per quanti valori di c la retta p è perpendicolare alla retta q? Probabilmente il mio ragionamento è sbagliato ma ho pensato che devo vedere che sia verificata la condizione di perpendicolarità: aa' + bb' + cc' =0 Ora, la prima retta è scritta ...

sia $P^3$ lo spazio proiettivo. consideriamo le due rette $r(k)=\{((k+1)x_0-(k+1)x_1 -x_2 = 0),(x_0 - x_1 -x_3= 0):}$ $s(k)=\{(kx_0-x_1 +x_3 = 0),(x_2= 0):}$ devo trovare il valore k percui le due rette siano sghembe oppure incidenti non coincidenti...come si fa nel proiettivo????

Salve,allora ho un problema con un esercizio sulle sfere il testo dice : Sia S la superficie sferica di centro (0,1,1) e raggio uguale ad 1. a) Scrivere un’equazione cartesiana di S. b) Qual è il piano tangente a S nel punto (0,1,2)? c) Rappresentare in forma cartesiana la circonferenza C che è l’intersezione di S con il piano di equazione 2x = 1 e trovare il centro e il raggio di C. il punto a è banale viene ...

salve a tutti, sto preparando l'esame di ingegneria del software e mi servirebbe del buon materiale su come fare diagrammi di sequenza, delle attività, package diagram e component diagram? ci sono tipo degli eserciziari? dispense o qualsiasi cosa che mi può aiutare? (ovviamente esercizi svolti e guide su come tracciare questi diagrammi) grazie anticipatamente a chi risponderà

Buongiorno! Svolgendo un esercizio, mi sono ritrovata a dover passare dalla forma parametrica di una quadrica alla sua forma cartesiana. la mia forma parametrica è ${(x=2+s),(y=sqrt(3)cost+s),(z=sqrt(3)sint+s):}$ dal punto di vista teorico dovrei ragionare in questo modo: elimino i parametri $t$ e $s$ e mi trovo l'equazione. ho fatto in questo modo: ${(s=x-2),(cost=(y-s)/sqrt(3)),(sint=(z-s)/sqrt(3)):}$ e quindi avrò ${(s=x-2),(cost=(y-x+2)/sqrt(3)),(sint=(z-x+2)/sqrt(3)):}$ ora, so che l'equazione cartesiana del mio cilindro dovrà risultare $(y-x+2)^2+(z-x+2)^2=3$ il punto è ...