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Ciao a tutti, ho incontrato un problema durante la risoluzione del seguente esercizio: Data la conica: $ 5x^2 + 6xy + 5y^2 - 4x + 4y - 12 = 0 $ Bisogna riconoscerla e trovare centro, assi, vertici, forma canonica e fuochi. La conica è un'ellisse, ho ricavato tutto, compresa la forma canonica, utilizzando gli autovalori della matrice interna come coefficenti. Non ho quindi utilizzato la rototraslazione. Non riesco a trovare i fuochi e la direttrice, qualcuno sa suggerirmi un metodo per trovarli, senza ...

Ciao a tutti. Sono nuovo del forum. E' da un po' che mi occupo di sviluppo a livello personale di piccoli software che "simulano" il comportamento di mezzi come auto o moto. In questi giorni stavo pensando al funzionamento di un carroarmato e volevo sapere se qualcuno poteva suggerirmi una modellazione matematico/trigonometrica di base del suo funzionamento. Mi spiego: ovviamente è noto che se un tank sta viaggiando ad una certa velocità e si vuole girare, ad esempio, verso destra, allora i ...

Ho un sistema lineare con parametro, la matrice asociata e', devo trovare dimKerA e DimImA al variare di t: $A = ( ( t+1 , 1, 1),( 1, t+1, 1),( 1, 1, t+1) ) $ Applicando piu' volte la riduzione a scala ho ottenuto: $A = ( ( 1, 1, t+1),( 0, t, -t),( 0, 0, t^2-3t) ) $ Ora dovrei calcolare i valori per cui i pivot si annullano: $ t=0 $ e $ t=3 $ dove $ t = 0 $ annulla sia $ t $ che $ t^2-3t $ mentre $ t = 3 $ annulla solo $ t^2-3t $. Ora come faccio a trovare la dimKerA e dimImA, io lo svolto ...

Perchè un corpo in rotazione subisca una decelerazione angolare occorre una forza applicata tangenzialmente al disco. xk allora una ganascia che preme RADIALMENTE il bordo del disco ne fa rallentare la rotazione? la direz della forza è infatti perpendicolare alla tangente del disco...

Qualcuno, per favore, saprebbe dirmi come trattare il modulo nel calcolo dei limiti? Se volessi usare i limiti notevoli, come lo gestisco il modulo dato che i limiti notevoli non sono mai in modulo? Grazie mille

la soluzione è $V_A$= $sqrt((8gh)/15)$ per come avevo pensato di impostarlo lo imposterei così: $0=K_(fA)+K_(fB)+U_(gfA)+U_(gfB) il problema.. è che pensavo che essendo collegate da un cavo inestensibile... la velocità di A fosse uguale alla velocità di B.. e invece mi han detto che così non è... allora siccome pare che l'equazione che ho impostato vada bene (spero!) il problema sta nel sostituirci le giuste relazioni!!! vorrei sapere come devo ragionare e come interpretare ...

Io non lo conoscevo, ma credo comunque sia un fatto noto ai più. L'ho cercato qui nel forum ma non l'ho trovato, così lo propongo qui. E' adatto a tutti quelli che hanno sostenuto/stanno studiando Analisi I (non serve nulla di particolare). Esercizio. Sia [tex]$\displaystyle a_{n}:=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i} - \log(n)[/tex]. Dimostrare che [tex]$\displaystyle \lim_{n \to +\infty} a_{n}=\gamma < + \infty$[/tex]. Buon divertimento. Il valore del limite, come ho scritto, è [tex]\gamma[/tex] che è nota come costante di Eulero-Mascheroni. In sostanza, si ...

Chi mi aiuta a risolvere questi 2 problemi? 1° problema Ad un contatore elettrico sono collegati 5 cavetti disposti in sequenza, ciascuno di un colore differente (rosso, blu, bianco,verde, giallo). Un elettricista scollega i cavi senza annotare la configurazione originaria. Si calcoli la probabilità che riesca a ripristinare casualmente la situazione di partenza, se: a) non ricorda nulla (risultato 0,008) b) ricorda che il cavo rosso era vicino a quello blu ( risultato 0.021) al ...

ciao. ho un punto materiale di massa m e velocità v che va a sbattere contro una paletta di massa M fissata ad una molla di costante elastica k. per trovare di quanto si comprime la molla ho calcolato l'energia cinetica del punto e l'ho eguagliata all'energia elastica della molla... in questo modo ho come unica incognita la compressione. è giusto il mio metodo?

Salve e buongiorno a tutti.Eccomi di nuovo ma questi argomenti sono piuttosto ostici per me considerando che non direi una fesseria asserendo che me li sto facendo da solo. Il mio problema è questo. Sul libro ho letto un teorema che afferma: Sia un insieme $X$$sub$$R^n$ e sia una funzione $f$: $X$ $rarr$ $R^m$. Ponendo $f(x)$ = $((f1),(.),(.),(.),(fm))$ dove le varie $f_j$ con ...

Buonasera, ho un paio di domande da farvi. Potreste perfavore farmi un esempio di matrice associata al prodotto scalare il cui spazio radicale ha dimensione 2. Se ho una matrice associata al prodotto scalare che ha determinante diverso da 0, pero' lo spazio radicale e' composto dal solo vettore nullo cioe' applicando $ Av=0 $ ottengo $ v=(0,0,0) $ in $ R^3 $ per esempio, la dimensione dello spazio radicale e' 1 oppure 0, dovrebbe essere 1? Grazie.!.

Salve,riuscireste a spiegarmi una cosa che ho ancora molta confusione sull'argomento. Si consideri il sottoinsieme $A$ di $R^2$ $A$ =[x $in$ $R^2$ : $x_1$$<=$1, $x_2$ $<=$1] Data la funzione f: $A$$rarr$ $R$ definita da $f(x)$ = $e^{x1+x2}$ provare che $f$ è integrabile su A. Ora io so che ...

Buonpomeriggio! Avrei un dubbio. ho un esercizio di questo tipo: dato un sistema di riferimento cartesiano siano dati i punti $p=(2,1,3)$ e $q=(0,1,-1)$ si determini un movimento dello spazio che mandi $p$ in $q$ e $q$ in $p$. dunque innanzitutto mi conviene cercare il piano passante per il punto medio dei due punti, così da poterli supporre simmetrici rispetto a tale piano. il punto medio sarà $M=(1,1,1)$. forse se ...

Si classifichi, al variare del parametro reale h, la quadrica di equazioni: $ 2x^2+(1+h)y^2-4(1+h)yz+(5+5h)z^2+4x-2y+4z+3=0 $ La matrice associata alla quadrica è la seguente : $ ((2,0,0,2),(0,1+h,-2(1+h),-1),(0,-2(1+h),5+5h,2),(2,-1,2,3)) $ A questo punto devo verificare se si tratta di una quadrica specializzata o di una quadrica non specializzata!! Detta A la matrice associata alla quadrica , ottengo che $ detA != 0 $ per cui è una quadrica NON specializzata !! A questo punto consideriamo la matrice $ A_(4,4) $ cioè la matrice A tolta la quarta ...

Ciao! Ho la seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (n/(1+n^2))*x^n$ e devo verificare la continuità della somma. Ho applicato il Teorema di Weierstrass ma il sup mi viene $+oo$, quindi non posso concludere che ci sia convergenza totale e quindi uniforme. Allora ho verificato la convergenza uniforme con il criterio di Cauchy-Hademard, cioè ho calcolato il raggio spettrale, $R=1$. Quindi c'è convergenza assoluta in $[-1,1]$ e convergenza uniforme nei compatti ...

Ragazzi, sono un nuovo utente e ho un problema con un esercizio di analisi 2.Ho provato a cercare su internet degli esercizi simili ma non sono riuscito a trovarne.Potreste aiutarmi a risolverlo.grazie.P.S.Ho trovato degli esercizi senza parametro e sono riuscito a risolverli ma non so come fare in questo caso. Data la funzione f(x, y) = [ (X^a)*(y-1)]/(x^2+y^2-2y+1) se (x,y) è diverso da (0,1) 0 se (x,y) =(0,1) 1 Si ...

Ciao a tutti, ho qualche problema con chiusura e interno di sottoinsiemi di spazi metrici. Uso le seguenti definizioni: Sia [tex](X,d)[/tex] spazio metrico, [tex]S \subseteq X[/tex], [tex]S[/tex] è aperto se e solo se [tex]\forall x \in S, \exists \epsilon > 0 / B(x,\epsilon] \subseteq S[/tex]. [tex]S[/tex] è chiuso se e solo se il suo complementare è aperto. [tex]Cl(S) = \bigcap C / C[/tex] chiuso, [tex]C \supseteq S[/tex]. [tex]Int(S) = \bigcup A / A[/tex] aperto, [tex]A \subseteq ...

Un saluto a tutti! l'esercizio, per cui chiedo conferma, è il seguente; Un protone $(m = 1,67 \cdot 10^{-27} \ kg \ , \ q = 1,6 \cdot 10^{-19} \ C)$ si trova ad un certo istante sull'asse di un solenoide rettilineo indefinito. Il solenoide ha sezione circolare con raggio $r = 10 \ cm$ e $n = 100 \ \frac{\text{spire}}{cm}$. Il protone ha energia cinetica $U = 1,6 \cdot 10^{-17} \ J$ e la velocità è diretta radialmente(vedi figura). Determinare il valore della corrente elettrica necessaria per impedire al protone di uscire dal solenoide. $[\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \ \frac{Tm}{A}]$ Avendo ...

Devo calcolare la serie di Laurent della funzione $f(z)=e^(3/z)+1/(2+z)$ con centro $0$ e raggi $0$ e $2$. Quindi: $e^(3/z)= sum[1/(n!)*(3/z)^n]$ e: $1/(2+z)=1/2*1/(1-(-z/2))=1/2sum(-z/2)^n$ E la serie di Laurent è: $sum[1/(n!)*(3/z)^n] + 1/2sum(-z/2)^n$. E' corretta? Non sono sicuro di aver trattato nel modo giusto $e^(3/z)$, visto che il primo raggio è nullo.

Dopo una lunga attesa, e con scarso risultato ritento fiducioso e consapevole della vostra bravura e disponibilità...... Salve, scusate il disturbo... potreste aiutarmi con queste domande? Ho provato sulla sezione di chimica ma mi dice che è bloccata....e adesso aggiungo:anche in altre sezioni, come quella generale, ma le risposte sono state solamente volte a farmi vagare ancora... mea culpa !! Si tratta di domande che ho trovato su un libro di test... sto studiando da solo e non avevo mai ...