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ciao devo dimostrare che se f'(x)>=0 allora f(x) è crescente in (a,b) io so la segente dimostrazione cioè se f'(x)>0 allora f(x) è strettamente crescente dimostro se x1,x2€(a,b) ,tale che x1

L'equazione è la seguente: $y''+y=(x+1)*sinx$ L'equazione omogenea a primo membro mi da $C_(1)sinx+C_(2)cosx$ a secondo membro $(x+1)*sinx$ Vorrei solo sapere come la devo scrivere per poi risolverla. Cosi è esatto??? Abbiamo $0+ e - 1i$ Poichè + e - 1 è radice dell'equazione caratteristica dovrebbe venire $V_o=(x*((A_x+B)*sinx+(C_x+D)*cosx))$ Adesso mi è venuto risolvendola utilizzando la formula qua sopra non capisco però perchè $x$ e non $x^2$ me lo spiegate per favore?????

Uploaded with ImageShack.us nel circuito di figura $C_1=C_2=C_3=495nF$ e $\Delta V=35.6 V$. mi viene chiesto di trovare la carica all'equilibrio su $C_2$ dopo la chiusura dell'interruttore A che ho trovato essere pari a 8.81 $\mu C$ nella seconda parte dell'esercizio, dopo l'interruttore A viene chiuso anche il B e viene chiesto di determinare la carica su $C_2$ al nuovo equilibrio. io ho usato il secondo principio di kirchoff alla ...

Buona sera ragazzi....sto trovando quialche difficoltà con i sottogruppi normali. Se mi si chiede di trovare tutti i sottogruppi normali del gruppo diedrale $D_4$ come faccio...?Devo trovare tutti i sottogruppi e poi vedere se sono normali..?

Mostrare che un gruppo di ordine 1056 non è semplice (ovvero ha sottogruppi normali)

Buona sera! Devo rispondere al seguente quesito: "Sia $T_h:V->V$ la trasformazione definita da $T_h(\veci)=\veci+2\vecj+h\veck$, $T_h(\vecj)=\vecj$, $T_h(\veck)=2\vecj+\veck$:" 1)$T_h$ non è diagonalizzabile per ogni h. 2)$T_h$ è diagonalizzabile per ogni h. 3)$T_h$ è diagonalizzabile solo per h>0. 4)$T_h$ è diagonalizzabile solo per h=0. 5)$T_h$ è diagonalizzabile solo per h=0. $T_h$ per essere diagonalizzabile necessita di una base ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto nella risoluzione di questo esponenziale complesso: $ exp(1+15j) $ bisogna scriverlo in forma algebrica, determinare il modulo , l'argomento principale e rappresentarlo nel piano complesso. Io ho operato in questo modo: $ exp(1+15j) = e(cos15+jsin15) $ $ Re[exp(1+15j)] = ecos15$ $Im[exp(1+15j)] = esen15 $ il modulo è uguale ad e; $ arg[exp(1+15j)]=15+2kpi $ nella determinazione dell'argomento principale, esso deve essere compreso tra $ ]-pi,pi] $ $ -pi < 15+2kpi <= pi $ il ...

L'esercizio su cui sono insicuro è: Stabilire per quali $x>0$ converge la serie $sum_(n = 1)^(+oo)1/(nx^n)$. Svolgimento: Dato che l'esercizio mi richiede solo in quale caso c'è convergenza ho pensato di sfruttare la condizione $lim_(n->+oo)f_n(x)=0$ quindi $lim_(n->+oo)1/n(1/x)^n=0 <=> 0<1/x<1$, ho risolto questa condizione e, tenendo conto che la $x>0$ dai dati iniziali, ho notato che è vera per $x>1$; quindi posso concludere che la serie converge per $x>1$ Grazie!

Buonasera a tutti. Essendo questo anche un sito dedicato agli appassionati di matematica volevo chiedere se c'è qualcuno che poteva spiegarmi anche a livello intuitivo in cosa consiste il metodo di quadratura di Gauss. Ho cercato un pò in rete, ma purtroppo non ci ho capito tanto... Grazie a tutti

Buonasera. Ho un problema con questo limite di Analisi II: $ lim_((x,y)->(1,1)) (sin ((x - 1)^2 + sin^2 (y - 1))) / ((x - 1)^2 + (y - 1)^2 ) $ Io l'ho iniziato cosi: posto $ w = x - 1 $ e $ z = y - 1 $ si ha: $ lim_((w,z)->(0,0)) (sin ((w)^2 + sin^2 (z))) / ((w)^2 + (z)^2 ) $ $ lim_((w,0)->(0,0)) (sin ((w)^2)) / ((w)^2) = 1 $ $ lim_((0,z)->(0,0)) (sin^(2)(z)) / (z)^2 = 1 $ $ lim_((w)->(0)) (sin ((w)^2 + sin^2 (mw))) / ((w)^2 + (mw)^2 ) $ $ lim_((w)->(0)) ((w)^2 + sin^2 (mw)) / ((w)^2 + (mw)^2 ) $ e qui mi sono bloccato, come fa a venire 1? Forse ho sbagliato il cambio di variabili? Il limite dovrebbe fare 1.

Devo ammettere che il seguente esercizio mi ha fatto un po' "sbarellare"... Allora devo trovare il valore del parametro h per il quale vale che la retta r appartiene al piano $\alpha$, dove $r\equiv{(x-y-h=0),(z-y-1=0):}$ e $\alpha:x+y-2z=0$ Verifico che il rango della matrice dei coefficienti del sistema che descrive r sia 2: $[[1,-1,0],[0,-1,1]]=>rango(A)=2$ Quindi effettivamente il sistema descrive una retta, in quanto il sottospazio delle soluzioni ha dimensione 1 (per rouchè-capelli ...

Salve, ho un dubbio sui vettori. Supponiamo di avere nel piano cartesiano un certo vettore di estremo iniziale $A=((2),(3))$ ed estremo finale $B=((5),(7))$. Quando vado a calcolare le due proiezioni ortogonali del mio vettore, ottengo sempre dei vettori giusto? Ed il fatto che la proiezione lungo l'asse $x$, per esempio, sia definita come la quantità $B_x-A_x$ deriva dal fatto che, poiché il vettore proiezione è concorde con l'orientazione della retta, esso deve ...

Ragazzi non riesco a capire la differenza tra diffrazione e rifrazione: Il testo dice: La rifrazione è il fenomeno per cui un'onda subisce una deviazione quando questa passa da un mezzo fisico ad un altro, cambiando la velocità di propagazione. La Diffrazione è il fenomeno per cui un’onda, dopo aver incontrato un ostacolo lungo il suo cammino, devia il suo percorso. Esiste una correlazione tra di esse nel senso che la presenza dell'una include anche l'altra? Dal momento che entrambe prevedono ...

Ciao a tutti. Mi chiedevo se esiste una formula per il cambiamento di variabile negli integrali di superficie. Per intenderci se $\lambda$ è la misura di Lebesgue in $R^n$ e $\phi$ è un diffeormismo tra aperti di $R^n$, si può scrivere brevemente $x=\phi(y) \Rightarrow \lambda(dx)=|detJac(\phi)(y)|*\lambda(dy)$ . Se invece considero $\sigma$, la misura di Hausdorf $p$-dimensionale (p

1. Una semisfera `e inizialmente a riposo appoggiata con la sua base piatta su un tavolo sul quale pu`o scivolare senza attrito. Sulla sommit`a della semisfera `e appoggiato in equilibrio un punto materiale, di massa piccola rispetto a quella della semisfera. In seguito ad una piccola perturbazione il punto materiale incomincia a scivolare senza attrito lungo la superficie sferica. Quale delle seguenti affermazioni `e corretta? Motivare la risposta: a) Il punto materiale scivola rimanendo a ...

Devo studiare la funzione $f(x,y) = sqrt((x^5 - yx^4))/sqrt(x-y)$ CAMPO DI ESISTENZA: sarebbe l'insieme su cui è definita la funzione, si dovrà quindi avere x-y>0. La funzione è quindi definita su $D={(x,y) in RR : y<x}$ Devo studiare massimo e minimo su $A= D nn {x^2+y^2 <= 1}$ Posso affermare intanto che la funzione è positiva su tutto l'insieme A. A questo punto mi sono bloccato... lo studio del gradiente sui punti interni mi sembra un po' un suicidio... le derivate vengono mostruose... forse c'è un modo più furbo per ...

Ciao a tutti, oggi stavo scendendo di fretta le scale di casa, sono caduto sbattendo violentemente la testa facendomi dimenticare la teoria delle equazioni differenziali, la funzione seno e la funzione coseno. Ho il seguente problema, però per la risoluzione non usate gli oggetti che ho dimenticato! Siano [tex]f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\ \ g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex] due funzioni continue e almeno due volte derivabili in [tex]\mathbb{R}[/tex] che godono delle seguenti proprietà: a) ...

Determinare gli insiemi di convergenza puntuale, totale e uniforme della serie di potenze $\sum_{n=0}^\infty\frac{(x-1)^n}{(n+1)*3^n}$. La funzione converge puntualmente in $[-2,4)$, perchè considero prima la serie per $x>1$ e poichè è a termini positivi utilizzo il criterio del rapporto $lim_(n->+infty)((x-1)^(n+1)*(n+1)*3^n)/((n+2)*3^(n+1)*(x-1)^n)=(x-1)/3$ Quindi la serie converge per $0<(x-1)/3<1$ quindi 1

Ciao a tutti , qualcuno di voi potrebbe aiutarmi con il il calcolo di questa serie?? 1)Condizione necessaria verificata,con esito positivo 2)Per il calcolo della convergenza,avevo pensato al criterio del confronto,ma non so bene quale funzione,sia simile a questa per poterla confrontare.. $ sum_(n = 1)^(oo) [sin((n+1)/(n+800))]^n $ grazie!!

il limite è $lim_((x,y)->(1,1)) sin(x-y)/(x^2 - y^2)$ e dovrebbe tornare 1/2 io ho fatto prima di tutto una sostituzione: a=x-1, b=y-1: $lim_((a,b)->(0,0)) sin((a+1)-(b+1))/((a+1)^2 - (b+1)^2)$ = $lim_((a,b)->(0,0)) sin(a-b)/(a^2-b^2+2a-2b)$ lavorando sul denominatore: $(a^2-b^2+2a-2b)=(a-b)(a+b)+2(a-b)$ e raccolgo (a-b): $(a-b)((a+b)+2)$ quindi ottengo =$lim_((a,b)->(0,0)) sin(a-b)/(a-b)*1/(a+b+2)$ ora ricordando il limite in una variabile ho concluso che il primo fattore tende a 1 e il secondo a 1/2 quindi il limite torna 1/2. Il mio dubbio rimane se sia corretto trattare il primo fattore come se fosse un limite a zero in ...