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Salve, un esercizio mi chiede di scrivere la matrice associata ad un endomorfismo f: R^3 --> R^3 definito da
f(1,1,0) = (1,0,1)
f(0,1,-1) = (0,k,-k)
f(1,1,1) = (2,2,2)
rispetto alla base B=((1,1,0),(0,1,-1),(1,1,1))
Come faccio a scrivere la matrice associata? Grazie
Ciao a tutti, mi sto perdendo su questo argomento: se si considera la sfera di dimensione $1$ ($S_1$) una proiezione stereografica è un omeomorfismo $f: S_1-{N}~=RR$, dove $N=(0,1)$. ma come vengono modificate le coordinate di un punto $(x,y)$ da $f$ e da $f^(-1)$?
Non mi è per nulla chiaro.
Grazie
Salve, calcola la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa 5kg da una forza descritta dalla funzionr $F(x)=3.0x+6.0N$ che agisce spostandolo dalla posizione $x=0m$ alla posizione $x=2m$.
La velocità è ottenuta dall'integrale dell'accelerazione.
Ottengo $3.6J$, giusto?
Grazie e scusate il disturbo
Salve, avrei qualche dubbio riguardo alle successioni di Cauchy. È chiaro che ho ancora un po' di confusione, quindi avrei bisogno che il mio cervello facesse "click".
Sono a conoscenza della definizione di successione di Cauchy e del fatto che "di Cauchy" [tex]\implies[/tex] limitatezza. Inoltre, come dicono i miei appunti, la condizione di Cauchy è esplicita ed estrinseca, ovvero dipende soltanto dalla successione, dalla distanza e da nient'altro.
I dubbi mi sono venuti svolgendo questo ...
Sto impazzendo non riesco a trovare le soluzioni del seguente sistema di 5 equazioni in 5 incognite.
le equazioni sono le seguenti:
1) $x*y=250*10^(-6)$
2)$(100+z)*k=62,5*10^(-6)$
3)$100*k=125*10^(9)$
4)$x*(y*h)/(y+h)=28,57*10^(-6)$
5)$1/((y+h)*z)=178000$
Chiunque resca a risolverlo mi farebbe un grande favore perchè mi serve per completare un progetto.
Vi ringrazio in anticipo.
Salve,
la traiettoria di un sasso di massa m legato ad un filo è una circonferenza verticale di raggio r. Nel punto più alto della traiettoria la tensione del filo è esattamente il doppio del peso del sasso. Calcola il modulo dell'accelerazione:
$a)mg/r$
$b)4g$
$c)r/g$
$d)2g$
$e)3g$
$f)rad(mg)/(2r)$
e)nessuna
Imposto:
nel punto più alto le forze totali sono forza peso + forza centripeta.
$mg+m*v^2/r$
Giusto? Dal punto di vista ...
Ciao, ho 3 problemi che non capisco.
1)
Definisco in modo induttivo $\prod_{v=1}^n x_v$ come $x_1*x_2*...*x_n = (x_1*...*x_{n-1})(x_n)$
Dimostro per induzione che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m+n} x_v $
Si ha che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^1 x_{m+v} = (x_1*...*x_m)(x_{m+1}) = x_1*...*x_{m+1}$
Suppongo sia vero per n, dimostro che è vero per n+1.
$\prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n+1} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} *x_{m+n+1} = (x_1*...*x_{m+n})(x_{m+m+1}) = x_1*...*x_{m+n+1}$
La dimostrazione è corretta? È così semplice che non capisco se ho dimostrato qualcosa o meno.
2)
Dati 2 insiemi I e J considero la funzione $f: IxJ \rarr G$ tra monoidi commutativi.
Si ha che $\prod_{i\inI}*[\prod_{j\inJ} f(i, j)] = \prod_{j\inJ}*[\prod_{i\inI} f(i, j)]$
Per dimostrarlo dico ...
Buonasera, sto leggendo questa osservazione dal seguente libro: Analisi 1 di Pagani e Salsa, ed. 2014.
In sintesi l'autore procede nella seguente maniera:
considera la retta $RR$ e vuole ottenere un suo ampliamento, quindi valuta due nuovi punti i quali sono non numeri, indicati coi simboli $+ infty$ e $- infty$, per cui si ottiene un nuovo insieme cioè $RR^**=RR cup{+infty}cup{-infty}.$
Fin qui niente di particolarmente difficile, dopodiché procede;
Un modello di ...
Se vero dare un esempio se falso dimostra che è falso
i) Sia \( f : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f'(z) = 1/z \)
Allora è falso. Però ho 2 dubbi nel punto claim 2 Lo sketch è questo
Claim 1: Sia \( \Omega \subseteq \mathbb{C}^* \), allora \( L: \Omega \to \mathbb{C} \) è un logaritmo su \( \Omega \) se e solo se \( L' (z) = \frac{1}{z} \)
Claim 2: Se \( \Omega = \mathbb{C}^* \) non esiste un logaritmo \( L : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \), ovvero non esiste ...
Ciao,
nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula:
\( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \)
che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni:
probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune ...
Salve a tutti. Ho il seguente problema.
Siano $\sum_{m=0}^(+infty) a_m$ e $\sum_{k=0}^(+infty) b_k$ due serie assolutamente convergenti. Il libro da cui sto studiando afferma che il cambiamento di indice $m = n-k$ permette di dimostrare la seguente uguaglianza:
$ \sum_{m=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(+infty) a_m b_k = \sum_{n=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(n) a_(n-k) b_k $
L'unica indicazione che viene data è che essendo $m$ non negativo, $k$ non potrà mai superare $n$.
Poi afferma che in modo analogo effettuando il cambiamento di indice ...
Sia \( r(n) = \# \{ (a,b) \in \mathbb{Z}^2 : a^2+b^2=n \} \). Dimostra che
\[ \sum_{n \leq x } r(n) = \pi x + \mathcal{O}(\sqrt{x}) \]
Io farei in questo modo (il prof ha suggerito di utilizzare il metodo dell'iperbola di Dirichlet) solo che non so calcolare questo integrale:
\[I(x):= \int_0^{\sqrt{x}} \frac{\{ \xi \} \xi}{\sqrt{x-\xi^2}}d\xi \]
Dove \( \{ \xi \} \) è la parte frazionaria di \( \xi \).
Se come ho fatto io è corretto dovrei ottenere che l'integrale qui sopra vale \( I(x) =x - ...
Ciao a tutti, il prodotto scalare tra due vettori A e B, si può anche scrivere in questo modo utilizzando il delta di kronecker:
A*B= ai bj deltaij = ai bi con i,j= 1,2,3
il termine intermedio da origine a 9 termini che poi vengono semplificati e come risultato rimane semplicemente ai bi.
Mi chiedevo quale è il ragionamento da fare per tirar fuori i 9 termini del termine centrale.
grazie
Ciao di nuovo
Credo di avere un dubbio sul pendolo composto. E' inerente a: $M=-F_pdsintheta$ ovviamente si vede bene che il segno a dx deve essere meno, con la regola della mano destra e spostando ad esempio in senso antiorario il corpo (alzandolo cioè a destra) entra nel pinao del foglio il vettore M, quindi meno.
Veniamo al dubbio, io so che $(dL)/(dt)=M$ per il thm del momento angolare. Ora, dL/dt deve essere concorde in segno a M, però se calcolo dL mi sembra uscente e non concorde ...
Dimostra che se \(f:[a,b] \to \mathbb{R} \) è una funzione integrabile nel senso di Riemann allora abbiamo che
\[ \frac{1}{b-a} \int_a^b f(t) dt = \lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a+k \frac{b-a}{n} \right) \]
E dedurre i limiti seguenti
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \tan \frac{k}{n} \]
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^2+k^2} \]
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \log \left( \frac{n}{n+k} \right)^{1/n} ...
Buonasera,
Non riesco a risolvere il seguente problema:
Sia (V, ) uno spazio vettoriale euclideo reale e sia B = {b1, b2, b3} una sua base ortonormale. Si consideri poi il sottospazio S di V generato dal vettore b1 − b2.
1) Determinare una base ortonormale di S⊥.
Ho provato considerando la base B come la base canonica e sono arrivato al risultato che base ortogonale è (1,1,0) e (0,0,1) (quest'ultima sarà poi da normalizzare). Non riesco comunque a risolvere nel caso più generale ...
ciao
stavo aiutando un ragazzo con analisi 2 relativamente alla caratterizzazione della convessità con l'hessiana, intanto uso il seguente teorema:
teorema(di taylor)
se $f:[a,b]->RR$ è continua in $[a,b]$ e derivabile $n+1$ volte in $(a,b)$ allora comunque io prenda $x in [a,b]$ e $x_0 in (a,b)$ posso scrivere
$f(x)=sum_(k=1)^(n)(f^((k))(x_0))/(k!)(x-x_0)^k+(f^((n+1))(xi))/((n+1)!)*(x-x_0)^(n+1)$ per qualche $xi$ compreso tra $x,x_0$
mi chiede: quando abbiamo $f:U ->RR$ di calsse ...
Ciao ragazzi, mi sto per la prima volta approcciando al metodo degli elementi finiti quindi non siate crudeli.
Per prima cosa sto cercando di capire il concetto alla base del metodo:
Ogni problema reale può essere modellizzato tramite un'equazione differenziale, la cui soluzione che è una funzione come u(x), sopratutto per geometrie complesse, è difficile da ricavare. Quindi si è pensato di discretizzare il dominio di applicazione in una serie di elementi finiti, delimitati da nodi. A ciascun ...
Dimostrare che un gruppo $G$ di ordine $56$ ha un $p$-sottogruppo di Sylow normale per qualche $p$ che divede $56$.
Indichiamo con $n_2$ il numero dei $2$-sottogruppi di Sylow e con $n_7$ il numero dei $7$-sottogruppi di Sylow.
Durante la dimostrazione fatta a lezione, non comprendo perchè
$n_2=7$ implica $n_7=1$.
Infatti viene detto che ci sono ...
Dimostrazione del teorema su punti di accumulazione
Miglior risposta
Ciao a tutti, vorrei chiedere qual è la dimostrazione del seguente teorema:
HP: Se x0 ∈ A ⊆ ℝ è punto interno per A allora
TS: x0 è punto di accumulazione per A, cioè A^i ⊆ di DA (insieme di punti di accumulazione per A).
Scusate ma non ho mai fatto dimostrazioni e non so proprio che dovrei scrivere, perfavore aiutatemi.
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