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Buonasera. Sto facendo temi esame di analisi 2 e ho trovato un quesito sul teorema della funzione implicita. L'ho risolto, ma ho un dubbio sulla prima domanda.
Ecco il quesito.
Si vuole riscrivere la funzione [tex]2x^{51} + \sinh(y+x^2+y^2) + \ln(e+x^2+y^2) = 1[/tex] in forma equivalente come [tex]y=\varphi(x)[/tex] in un intorno di [tex](0,0)[/tex].
A) Per il teorema della funzione implicita, ciò è possibile.
B) In [tex]x=0[/tex] la funzione [tex]\varphi[/tex] ha un punto di massimo ...
Ciao a tutti,
ho da poco iniziato il corso di Analisi 1 e mi trovo già bloccato ad un passaggio di uno dei primi teoremi che abbiamo affrontato: il teorema che afferma che, preso un insieme X, l'insieme delle parti di X, p(X), ha cardinalità maggiore. (Abbiamo poi dimostrato anche il noto fatto che la cardinalità di p(X) è $2^n$, con n pari al numero degli elementi di X).
$card(x)<=card[p(x)]$
Dimostrazione per assurdo:
Se $card(x)>=card[p(x)]$ allora $EE y: X -> p(X)$ surgettiva
Sia ...
I numeri primi si spartiscono i numeri composti secondo proporzioni che si definiscono sempre meglio aumentando la quantità di numeri composti e di numeri primi considerati.
La domanda è se esiste una funzione comunemente accettata che fornisce queste proporzioni.
[size=85](d'ora in avanti ometterò le unità di misura per non appesantire la lettura, sottintendendo che rispettino quelle del Sistema Internazionale)[/size]
I fasori e le impedenze sono $\bar{J} = 2/\alpha$ , $Z_C = -\alpha j$ , $Z_L = \alpha j$
[size=150]
t < 0 [/size]
Considero il circuito
Quindi $i_L(0) = E/R = 2$
$\bar{V_C} = \bar{J} Z_C = -2j$
$v(t) = 2sin(1000t - \pi/2)$ quindi $v(0) = -2$
[size=150]t → ∞[/size]
Applico la sovrapposizione degli effetti.
Spegnendo il GIC ...
Ciao a tutti,
Sto preparando l'esame di Analisi 1 e nel fare gli esercizi ho imparato a usare le relazione di asintotico e poi gli o piccoli. Sono ora arrivato alle derivate e facendo una serie di esercizi mi accorgo che ogni tanto il libro usa le relazione di asintotico anche quando io non le userei, perchè non mi sembrano rispettare le condizioni. Arrivo quindi a chiedervi:
1) Posso applicare la relazione di asintotico solo quando ho $ lim_(x -> x0) f(x)=0 $ ?
2) Posso applicare la relazione ...
Sia \(f\) una funzione aritmetica moltiplicativa. Dimostra che la sua inversa di Dirichlet \(f^{-1} \) è completamente moltiplicativa se e solo se \(f(p^k) = 0 \) per ogni \(p\) primo e per ogni \( k \geq 2 \).
Allora il prof ci ha dato l'hint di dimostrare prima che \( f \) è completamente moltiplicativa se e solo se \( f^{-1}(n) = \mu(n)f(n) \).
L'hint una direzione l'ho fatta così.
Se \(f\) è completamente moltiplicativa allora chiamando \(g(n):=\mu(n)f(n) \) dobbiamo dimostrare che \(g ...
Ho letto che l'ipotesi di Riemann è importante anche per il legame con la distribuzione dei numeri primi.
Non sono però riuscito a trovare un solo esempio a riguardo, qualcuno mi può togliere questa curiosità con un semplice esempio?
Ciao!
il professore di modelli statistici ci ha chiesto di calcolare la densità binomiale passo per passo, avrei bisogno di un check(lo metto qui perché uso tdm)
parto da un generico spazio di probabilità $(Omega,Sigma,P)$, considero un evento $E subset Omega$ e $X(omega)=1_(E)(omega)$ variabile casuale $X:Omega->{0,1}$ la quale ha densità $f(x|theta)=theta^x(1-theta)^(1-x), theta=P(E)$
estendo tutto allo spazio prodotto(considero $n=2$ per semplicità di notazione) $(Omega^2,F^2,P^((2)))$ introducendo le variabili ...
Ragazzi, sono agli inizi nello studio dell'ottimizzazione robusta e c'è una cosa che non mi è chiara.
Tra le ragioni che hanno indotto i ricercatori a superare la programmazione stocastica per approcciarsi a quella robusta ci sarebbe, oltre alla non conoscenza della distribuzione di probabilità dei parametri aleatori del modello, la non convessità dell'insieme delle soluzioni ammissibili (https://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-02072013-005513/unrestricted/Tesi_Musetti_finalversion.pdf - pag. 6). Intuitivamente mi verrebbe da dire che il motivo della non convessità della ...
Ciao a tutti,
sapete dove trovare esercizi svolti o video lezioni sugli sviluppi in SERIE DI TAYLOR in cui venga richiesto di ricavare l'infinitesimo massimo e i valori dei parametri presenti nella funzione?
Ho necessità di capire quale sia la logica e l'impostazione per eseguire lo sviluppo in questione.
Se per voi di più facile esposizione posso postarvi un esercizio tipo.
Grazie per la vostra disponibilità!!!
Ho trovato su degli appunti in internet un teorema che recita così: esiste un'unica quaterna $(RR,+,.>=)$ che verifica gli assiomi algebrici di ordinamento e continuità. Se non ho capito male questo teorema dice sostanzialmente che il campo dei numeri reali è unico. Vorrei trovare la dimostrazione di unicità, per favore potreste passarmi il nome di questo teorema?
Buonasera, vorrei chiedervi aiuto riguardo un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolare la resistenza di uscita di uno stadio di amplificazione con transistor npn (che riporto in immagine). Praticamente ho un segnale di ingresso di corrente... e quindi non capisco come calcolare la resistenza in uscita: genericamente in tutti gli esempi che ho trovato online il segnale di ingresso è di tensione e per calcolare la resistenza in uscita si spegne il segnale di ingresso, cioè si cortocircuita ...
Sia:
$ f(n)=sum^(i=1)i^k $
Con k= costante intera positiva. Si dimostra la falsità e la verità della seguente affermazione
f(n) = $ Theta (n^(k+1)) $
Io l’ho risolta in tal modo:
$ int_(1)^(n) x^a dx =((n^(a+1)-1)/(a+1)) $
Da ciò:
$ int_(1)^(n) x^a dx =(n^(a+1)+o (n^(k+1))) $
Ma:
$ o (n^(k+1))) appartiene a Omega (n^(k+1)) $
Quindi:
$ int_(n-1)^(1) x^a dx <sum^(i=1 \ldots) x^a<int_(1)^(n) x^a dx $
Allora:
f(n)= $ Theta ((n^(k+1))) $
Va bene?potete aiutarmi?
Grazie in anticipo ☺️
Salve, Un corpo si muove secondo la seguente legge oraria: $x(t)=4t-3;y(t)=-t^3-1$.
gli spostamenti sono misurati in metri ed il tempo in secondi. Scrivere l’
equazione della traiettoria e determinare la componente y dello spostamento
quando x =−3. 0
Il risultato mi viene $-1.0m$, ma l'equazione della traiettoria mi lascia dubbi, corretta scritta così:
$t=(3+x(t))/4$
Corretta? Grazie
Salve, come progetto personale sto cercando di riprodurre il classico monopoli in c++. Vorrei chiedere un consiglio sul come realizzare la parte grafica: basterebbe aprire come sfondo il tabellone e usare dei semplici quadratini per indicare le pedine che si muovono e case e alberghi. Per iniziare ho cercato in rete quale libreria mi consentisse di aprire finestre e disegnare qualcosina. La SFML mi è sembrata adatta. Cosa mi consigliereste per quellobche vorrei fare?
Bungiorno,
devo risolvere questo sistema di eqauzioni complesse
$z+w\barz=|z|$
$\barz+wz=1$
Sono riuscito usando la forma algebrica, ma ho usato un procedimento piuttosto lungo. Mi chiedevo se esistesse un procedimento più corto che magari facesse uso della forma esponenziale dei numeri complessi (anche perchè l'esercizio si trova in questa parte). Ho provato in ogni modo, ma non riesco.
Grazie in anticipo a chi risponderà
Salve ragazzi, questo è uno dei miei primi programmi scritti in C. Prende in input due numeri e ne calcola il massimo comune divisore. Vi porto qui il codice, come vi sembra? Notate dei difetti? grazie mille.
#include <stdio.h>
/*calcolo minimo comune multiplo e massimo comune divisore */
main()
{
printf("Questo programma calcola il massimo comune divisore tra due interi\n");
long int a,b,mcd,mcm,prod;
while ( a!=0) { /* valore sentinella */
...
Ciao,
sto affrontando questo esercizio preso da una prova tfa del 2014 che dice:
Sia f:(-1,1)->R una funzione, si supponga f derivabile in (-1,1)\{0} si consideri la condizione (P):
esistono finiti $\lim_{x \to \0^-}f'(x)=\lim_{x \to \0^+}f'(x)$
Mostrare attraverso opportuni esempi che (P) non è nè necessaria nè sufficiente all'esistenza di $f'(0)\inR$
Per quanto riguarda il fatto che (P) non è necessaria ho usato come controesempio la funzione $f(x)= \{(x^2 sen(1/x), se, x\ne 0),(0, se, x=0):}$ in questo caso $f'(0)=0$ ma il limite ...
Ciao, chiedo cortesemente se c è un esperto di metallurgia o in ogni caso qualcuno che ha studiato il creep.
Considerando che la velocità di deformazione per un metallo puro può, con buona approssimazione, essere descritta dalla formula sottostante:
$ \dot{\varepsilon} =A \sigma ^n e^(-(Q/(RT)) $
facendo i logaritmi di entrambi i membri e considerando praticamente A,R,T,Q costanti possiamo identificare su un diagramma doppio logaritmico 3 zone (nell'immagine chiamati regime 1-2-3):
In relazione ...
Ciao a tutti, non riesco a venirne a una con questa dimostrazione lasciata all'inizio del corso (dopo aver fatto solo la nozione di spazio topologico e qualche definizione basilare su funzioni continue) e che sul mio libro di testo(Manetti) non trovo
Sia ${X_i | i in I}$ una famiglia di spazi topologici e si consideri il diagramma (l'ho riportato in foto). Dimostrare che $AA {f_i:X_i->Y}$, $f_i$ continue, esiste un'unica $f$ che fa commutare tutti i triangoli, cioè ...
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