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Buongiorno, ho un piccolo dubbio su un quesito che chiede:
Sia [tex]f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3[/tex] data da [tex]f(x,y,z) = \left(\sin{x}-2y+3z , \quad \int_{1}^{x} \ln{(\sqrt{2}+t^8)}\ dt, \quad \cos{x}+y-2z\right)[/tex].
Dire se:
1) [tex]f[/tex] è localmente invertibile in un intorno di qualunque punto di [tex]\mathbb{R}^3[/tex].
2) [tex]f[/tex] è iniettiva.
[/list:u:1t3gqbux]
Per l'invertibilità locale ho calcolato la Jacobiana di [tex]f[/tex] (risparmio i calcoli), ho notato che ...
Ma perché se il wifi, e' omnidirezione, soltanto il pc che ha avuto accesso al modem può ricevere e altri pc no, anche se sono "attraversati" dalle onde radio ??
Sia data una successione di funzioni $ (f_n)_(ninNN)$ t.c $ f_n(x)=sqrt(x-2)/(2nx)$ $AA x in[2,+infty[$
Devo calcolare la convergenza puntuale ed uniforme. Premetto di essere alle primissime armi con l'argomento e che quindi posso avere commesso errori clamorosi.
CONVERGENZA PUNTUALE:
Fisso un certo $x_0 in [2,+infty[$ e calcolo il limite $\lim_(n->infty)f_n(x_0)=0$ quindi la funzione limite risulta essere $f(x)=0$, ovvero tutte le successioni numeriche di termine generale $f_n(x_0)$ tendono a ...
Salve, si consideri la caduta in aria di un paracadutista prima del raggiungimento della velocità limite costante. Quali delle seguenti aff. è vera?
a) la sua accelerazione diminuisce e la forza aumenta
b) la sa accelerazione diminuiscec
c) la sua accelerazione aumenta
d) la sua accelerazione resta costante
e) nessuna delle precedenti (esplicita il risultato)
In pratica, l'accelerazione resta costante, essa non aumenta e non diminuisce giusto? La velocità limite, si ha quando la forza ...
Si consideri un recipiente il cui volume sia parzialmente occupato da un liquido. Il recipiente è stato sigillato a livello del mare e, dunque, contiene dell'aria a pressione atmosferica a livello del mare e del liquido. Una volta sigillato, il recipiente viene trasportato in un luogo dove la pressione esterna è differente dalla pressione interna - ad esempio, per via di una variazione di altitudine. Cosa succede? Cosa succede al variare del volume di liquido contenuto?
Io mi sono dato questa ...
Come faccio a provare che - \( \sqrt{2} = \inf \{x \in \mathbb{R}: x^2 < 2 \} \) ? Non riesco a comprendere come posso ricavarlo dall'assioma della completezza e dal fatto che quest'assioma non possa valere, dunque, per l'insieme Q.
Grazie in anticipo
Salve, ho il seguente questito:
un satellite orbita attorno alla terra ad una distanza di 7498.0km dal centro della terra RT=6372 km. A che velocità viaggia?
Vorrei capire se procedo bene: accelerazione centripeta = g
$v^2/r=g$
Va bene con questa procedura? Grazie
Ciao a tutti.
Ha senso alzare la fiamma del fornello per cuocere più velocemente una minestra?
Ho qualche problema con questa disequazione
$sqrt(abs(x^2-4)-1) + sqrt(-abs(x-5)/(x^4-1))>=0$
Il problema lo trovo perché mi escono fuori dei polinomi di sesto grado che non riesco a fattorizzare.
Fascendo lo studio del segno dei valori assoluti mi ritrovo 4 sistemi. Per esempio
${ ( x<=-2 ),(x^2-4-1>=(x-5)/(x^4-1)):}$
sa cui ottengo
${ ( x<=-2 ),( x^6-5x^4-x^2-x+10 >=0):}$
In questi casi come si puó fare?
Grazie
Salve stavo rispolverando il principio di induzione e non riesco a fare il seguente esercizio.
Qualcuno mi puo aiutare ?
Dimostrare per induzione che
1^3 + 2^3 + · · · + n^3 = (1 + 2 + · · · + n)^2, ∀n ≥ 1 .
Buonasera. Sto facendo temi esame di analisi 2 e ho trovato un quesito sul teorema della funzione implicita. L'ho risolto, ma ho un dubbio sulla prima domanda.
Ecco il quesito.
Si vuole riscrivere la funzione [tex]2x^{51} + \sinh(y+x^2+y^2) + \ln(e+x^2+y^2) = 1[/tex] in forma equivalente come [tex]y=\varphi(x)[/tex] in un intorno di [tex](0,0)[/tex].
A) Per il teorema della funzione implicita, ciò è possibile.
B) In [tex]x=0[/tex] la funzione [tex]\varphi[/tex] ha un punto di massimo ...
Ciao a tutti,
ho da poco iniziato il corso di Analisi 1 e mi trovo già bloccato ad un passaggio di uno dei primi teoremi che abbiamo affrontato: il teorema che afferma che, preso un insieme X, l'insieme delle parti di X, p(X), ha cardinalità maggiore. (Abbiamo poi dimostrato anche il noto fatto che la cardinalità di p(X) è $2^n$, con n pari al numero degli elementi di X).
$card(x)<=card[p(x)]$
Dimostrazione per assurdo:
Se $card(x)>=card[p(x)]$ allora $EE y: X -> p(X)$ surgettiva
Sia ...
I numeri primi si spartiscono i numeri composti secondo proporzioni che si definiscono sempre meglio aumentando la quantità di numeri composti e di numeri primi considerati.
La domanda è se esiste una funzione comunemente accettata che fornisce queste proporzioni.
[size=85](d'ora in avanti ometterò le unità di misura per non appesantire la lettura, sottintendendo che rispettino quelle del Sistema Internazionale)[/size]
I fasori e le impedenze sono $\bar{J} = 2/\alpha$ , $Z_C = -\alpha j$ , $Z_L = \alpha j$
[size=150]
t < 0 [/size]
Considero il circuito
Quindi $i_L(0) = E/R = 2$
$\bar{V_C} = \bar{J} Z_C = -2j$
$v(t) = 2sin(1000t - \pi/2)$ quindi $v(0) = -2$
[size=150]t → ∞[/size]
Applico la sovrapposizione degli effetti.
Spegnendo il GIC ...
Ciao a tutti,
Sto preparando l'esame di Analisi 1 e nel fare gli esercizi ho imparato a usare le relazione di asintotico e poi gli o piccoli. Sono ora arrivato alle derivate e facendo una serie di esercizi mi accorgo che ogni tanto il libro usa le relazione di asintotico anche quando io non le userei, perchè non mi sembrano rispettare le condizioni. Arrivo quindi a chiedervi:
1) Posso applicare la relazione di asintotico solo quando ho $ lim_(x -> x0) f(x)=0 $ ?
2) Posso applicare la relazione ...
Sia \(f\) una funzione aritmetica moltiplicativa. Dimostra che la sua inversa di Dirichlet \(f^{-1} \) è completamente moltiplicativa se e solo se \(f(p^k) = 0 \) per ogni \(p\) primo e per ogni \( k \geq 2 \).
Allora il prof ci ha dato l'hint di dimostrare prima che \( f \) è completamente moltiplicativa se e solo se \( f^{-1}(n) = \mu(n)f(n) \).
L'hint una direzione l'ho fatta così.
Se \(f\) è completamente moltiplicativa allora chiamando \(g(n):=\mu(n)f(n) \) dobbiamo dimostrare che \(g ...
Ho letto che l'ipotesi di Riemann è importante anche per il legame con la distribuzione dei numeri primi.
Non sono però riuscito a trovare un solo esempio a riguardo, qualcuno mi può togliere questa curiosità con un semplice esempio?
Ciao!
il professore di modelli statistici ci ha chiesto di calcolare la densità binomiale passo per passo, avrei bisogno di un check(lo metto qui perché uso tdm)
parto da un generico spazio di probabilità $(Omega,Sigma,P)$, considero un evento $E subset Omega$ e $X(omega)=1_(E)(omega)$ variabile casuale $X:Omega->{0,1}$ la quale ha densità $f(x|theta)=theta^x(1-theta)^(1-x), theta=P(E)$
estendo tutto allo spazio prodotto(considero $n=2$ per semplicità di notazione) $(Omega^2,F^2,P^((2)))$ introducendo le variabili ...
Ragazzi, sono agli inizi nello studio dell'ottimizzazione robusta e c'è una cosa che non mi è chiara.
Tra le ragioni che hanno indotto i ricercatori a superare la programmazione stocastica per approcciarsi a quella robusta ci sarebbe, oltre alla non conoscenza della distribuzione di probabilità dei parametri aleatori del modello, la non convessità dell'insieme delle soluzioni ammissibili (https://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-02072013-005513/unrestricted/Tesi_Musetti_finalversion.pdf - pag. 6). Intuitivamente mi verrebbe da dire che il motivo della non convessità della ...
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