Prodotto scalare col delta di Kronecker...

[Granato1]

Ciao a tutti, il prodotto scalare tra due vettori A e B, si può anche scrivere in questo modo utilizzando il delta di kronecker:

A*B= ai bj deltaij = ai bi con i,j= 1,2,3

il termine intermedio da origine a 9 termini che poi vengono semplificati e come risultato rimane semplicemente ai bi.

Mi chiedevo quale è il ragionamento da fare per tirar fuori i 9 termini del termine centrale.

grazie

[solaàl]

Se una sommatoria ha 9 addendi, ecco i tuoi 9 termini. Alcuni però sono nulli: quelli non (sempre) nulli sono solo 3.

[anto_zoolander]

La matrice identità si puo scrivere come

$(delta_(ij))_(i=1,2,3)^(j=1,2,3)=((delta_(11),delta_(12),delta_(13)),(delta_(21),delta_(22),delta_(23)),(delta_(31),delta_(32),delta_(33)))$

Verificalo

Quindi $A^tB=A^t I_3 B=sum_(i=1)^(3) sum_(j=1)^(3)a_i delta_(ij) b_j$