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Dimostra che
\[ \pi(x) \geq \log \log(x) \]
Se riesco a dimostrare che \( x \geq \log(x)^{\log(x)} \) sugli interi allora riesco a dimostrare il claim. Siccome poi farei così
\[ \prod_{p \leq x} p \geq x \]
Siccome se \(x \geq 2\) è pari allora abbiamo che tra \( x \) e \( x/2 \) esiste almeno un primo \(p\) inoltre \(x \geq 2\) è primo dunque
\[ \prod_{p \leq x} p \geq 2p \geq x \geq \log(x)^{\log(x)} \]
Se \( x \geq 2 \) è dispari allora abbiamo che tra \( x+1 \) e \( (x+1)/2 \) esiste ...
Le impedenze sono $Z_L = -Z_C = 20j$
Trovo preliminarmente che:
$\bar{E_1} = 230$
$\bar{E_2} = -115+199j$
$\bar{E_3} = -115-199j$
La lettura del wattmetro è $W = \text{Re} {\bar{V_{13}}*\bar{I_2}\text{*}}$
Trovo $\phi = arctan(Q/P) = 0.46$ e di conseguenza il fattore di potenza del carico inferiore è $cos(\phi) = 0.896$
Ricavo $\bar{I}'_2 = \frac{P}{3*E_{eff}*cos\phi} \cdot e^{-2.55j} = -2.7-1.8j$
E già qui il docente invece scrive che è $-2.7 + 1.8j$
Utilizzo ora la formula di Millman precisando che $O'$ è il centro stella delle impedenze
$\bar{V}_{OO'} = -314.1 - 544.1j$ il cui modulo è ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere un hint su questo esercizio, o come approcciarlo perché non ho nessuna idea su come iniziare
Dimostra che se \( \mathbf{x}(t) \) è una funzione di classe \( \mathcal{C}^2(\mathbb{R}, \mathbb{R}^3 \setminus \{ \mathbf{0} \}) \) e soddisfa il sistema seguente
\[ \ddot{\mathbf{x}}(t) = - Gm \frac{\mathbf{x}(t)}{\left \| \mathbf{x}(t)\right \|^3} \]
allora esiste un piano \( \mathbf{E} \subset \mathbb{R}^3 \) tale che \( \mathbf{x}(t) \in \mathbf{E} \) per tutti i ...
2 auto con velocità 30.0 m/s e 10.0m/s procedono in verso opposto,ad un certo istante distano 216.0m. Se cominciano a frenare con accelerazioni in modulo uguali a 1m/s^2. Calcolare dopo quanto tempo si urtano?
A me risulta $6.4353s$, corretto?
In pratica visto che le auto vanno incontro una all'altra, devo sommare le velocità, e calcolare che le accelerazioni hanno segno opposto alle velocità (vi è rallentamento).
Alla fine, mi viene un'equazione di secondo grado da cui traggo il ...
Sto cercando di capire, invano, quale sia il significato della potenza elettrica, che è definita (nella sua forma più generale) come il prodotto della tensione ai capi di un bipolo per la corrente che l'attraversa. Dal punto di vista fisico, essa sta a rappresentare il lavoro compiuto dal campo elettrico per spostare una singola carica.
Ad ogni modo: a che cosa serve, nella pratica, questo dato? Allo stesso modo, a che cosa serve nella pratica conoscere il valore di energia?
Non riesco ad ...
Salve, sto studiando le forze gravitazionali.
Mi rimane un dubbio al riguardo, la forza gravitazionale è direttamente proporzionale alle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Riguardo questo quesito:
un pianeta ha 2 lune di massa uguale. La luna 1 è in un'orbita circolare di raggio r. la luna 2 è in un'orbita circolare di raggio 2r. Qual'è l'intensità della forza gravitazionale esercitata dal pianeta sulla luna 2?
Risulta che la forza gravitazionale sia ...
Salve, in questo periodo, in attesa dell'inizio dell'università, mi ero messo a cercare qualcosa per passare un po' di tempo e ho trovato un "esercizio" interessante, ma che si è rivelato non proprio facile. In sostanza era la soluzione di alcuni equazioni diofantee. L'equazione era questa: $x^3-y^2=2$ nel campo dei numeri interi. Trovare una soluzione è stato facile, dimostrare che le due soluzioni trovate sono uniche era qualcosa che non seppi fare e che cercai su internet. Visto quel ...
Ciao ragazzi,
Ho la seguente domanda. Consideriamo il seguente integrale
$\int_0^x f(x') dx'$
dove $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Ora, come si puó integrare numericamente un integrale di questo tipo?
Un alternativa é quella di usare il calcolo simbolico (SimPy, per dirne una). Si puó valutare tale integrale (che ovviamente sará funzione di $x$) senza utilizzare il calcolo simbolico ma con metodi simili all'integrazione numerica di integrali definiti?
Grazie
\( \newcommand{\Ker}[1]{\operatorname{Ker}{#1}} \)\( \newcommand{\Im}[1]{\operatorname{Im}{#1}} \)Ciao. Siano \( \phi\colon A\to B \) e \( \psi\colon B\to C \) omomorfismi di moduli. È ovvio che le affermazioni 1) \( \psi\circ\phi = 0 \); 2) \( \phi \) si fattorizza attraverso l'inclusione \( \iota \) di \( \Ker\psi \) in \( B \); 3) \( \psi \) si fattorizza attraverso la proiezione canonica \( \pi\colon B\to B/{\Im\phi} \); sono equivalenti.
Per dimostrare che 1) sse 3), è sufficiente il ...
Risolvendo questo esercizio mi sono venuti due dubbi
i) Dimostra che ogni \(R\)-modulo semplice \(M\) è ciclico, ovvero che è isomorfo all' \(R\)-modulo \(Rm\) definito in corso, per qualche \(m \in M \).
ii) Sia \(M\) un \(R\)-modulo sinistro e \(m \in M \) un elemento di \(M\), definiamo \( \mathcal{A}nn(m) \subset R\) come l'insieme degli elementi \(r \in R \) tale che \(rm=0 \). Dimostra che \( \mathcal{A}nn(m) \) è un ideale sinistro di \(R\) e che l' \(R\)-modulo sinistro \(Rm\) è ...
Per definizione ogni elemento inverso porta ad 'estrarre' sempre l'elemento neutro o identity element dalla presenza dell'inverso. Il contrario, invece, non è vero, cioè, dato un elemento neutro non è vero che allora esiste un elemento inverso.
A me sta cosa puzza di bruciato, nel senso che, non è chiaro il motivo di questa asimmetria nelle definizioni.
Cercavo di capire se fosse possibile costruire un elemento inverso senza l'elemento identità.
Quindi mi sorge questa domanda
Proponendo un ...
Buongiorno, devo calcolare il lim min e max della seguente successione
$b_n=(cosnpi(n/((n!)^(1/n)))$
ho riscritto $cosnpi=(-1)^n$
e studio la successione per n pari e per n dispari. Per n pari mi viene
$b_n = (n/(n!)^(1/n))$
posso riscrivere $(n!)=(n(n-1)!)=n(n-1)(n-2)!$
Ma come continuo? come risolvo il limite?
Non ho fatto Stirling
Salve, ho il seguente quesito, una sfera piena e una cava hanno la stessa massa e stesso raggio. Esse ruotano con stessa velocità angolare. Qual'è quella con maggior momento angolare?
a) sfera piena
b) sfera cava
c) entrambe hanno lo stesso momento angolare
d) impossibile da determinare.
In pratica, il momento angolar dipende dal raggio, massa e velocità delle particelle in un sistema.
In questo caso, perchè risulta che la sfera cava ha maggior momento angolare, avendo stesso raggio, stessa ...
Ciao a tutti, stavo studiando le superfici e una piccola applicazione della regola della catena mi ha confuso..
Data una parametrizzazione $x=x(u,v)$ considero la funzione $u=u(\theta,\phi)$, $v=v(\theta,\phi)$ e dunque riparametrizzo la superficie come $x=\bar(x)(\theta,\phi)=x(u(\theta,\phi),v(\theta,\phi))$.
Ora la derivata rispetto a $theta$ è $\bar(x)_{theta}=x_{u}u_{theta}+x_{v}v_{theta}$.
Per quanto elementare questo fatto non mi torna, in particolare che ci sia una somma. Potreste spiegarmelo in maniera chiara ed evidente? grazie mille
Salve, mi servirebbe una mano con i puntatori a funzione. Vorrei chiamare casualmente dei metodi di una classe usando le librerie rand() e . Mi ritrovo in questa situazione
File .h :
class cartellino : public casella {
public:
cartellino();
void EstraiCartellino();
virtual void Funzione0(double prova);
virtual void Funzione1(double prova);
virtual void Funzione2(double prova);
virtual void Funzione3(double prova);
// ecc...
protected:
std::vector
Un cilindro di massa M e raggio R è fermo su di un piano scabro con coefficienti di attrito statico e dinamico pari a $\mu_s$ e $\mu_d$. Ad un certo istante, la massa viene colpita da un proiettile puntiforme di massa m che viaggia a velocità v orizzontale e ad una quota L rispetto al centro geometrico del cilindro. L'urto è completamente anaelastico.
Calcolare:
1) la velocità angolare del cilindro subito dopo l'urto
2) la velocità del centro di massa del cilindro subito ...
Salve a tutti ,
Stavo svolgendo un esercizio di fisica e nella risoluzione mi sono imbattuto in un integrale di una funzione iperbolica. Dalle mie poche conoscenze di analisi so che una primitiva del coseno iperbolico è il seno iperbolico tuttavia non so come comportarmi quando l'argomento è a sua volta una funzione di x e quindi come integrare queste due funzioni composte:
$ intsinh (ax+ba) dx $
Grazie se vorrete darmi una mano
Saluti
Salve, una molla compressa di 12cm rispetto alla sua posizione di riposo, possiede un'energia potenziale elastica pari a 1J. Quale lavoro occorre eseguire sulla molla per comprimerla di altri 6cm.
Ci manca la costante elastica che ricavo dalla formula dell'energia potenziale elastica: mi risulta 0,013
Ora calcolo il lavoro facendo, energia potenziale finale - energia potenziale iniziale.
L=12⋅0,013⋅182−12⋅0,013⋅122
L=1,25
Corretto?
Grazie
Ciao
Iniziamo con un pezzo di un codice più vasto e scorporato per quello che mi serve sapere.
-- questo è il file Cfg.hs
module Cfg where
import Control.Monad (liftM)
import Control.Conditional (ifM)
import System.Directory (doesFileExist)
import System.Environment.FindBin (getProgPath)
type Maybe2 a = (Maybe a, Maybe a)
getCfgs :: IO [Maybe2 String]
getCfgs = do
thisFile <- liftM (++ "/configs") getProgPath
ifM (doesFileExist ...
Sto cercando materiale in rete per la rappresentazione di numeri INTERI espressi in base diversi dalla 2,8, e 16 che se non erro si chiama complemento alla radice o alla base.
E' un argomento che non riesco a trovare
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