[Tecnologia Meccanica] Materiali superplastici
Ciao,
nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula:
\( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \)
che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni:

probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune diciture della formula col segno "per" tra la $d$ e i $log$ ... qualche chiarimento per favore?
Darei per scontato che si tratti della derivata ma non ne sono così sicuro. Grazie
nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula:
\( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \)
che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni:

probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune diciture della formula col segno "per" tra la $d$ e i $log$ ... qualche chiarimento per favore?
Darei per scontato che si tratti della derivata ma non ne sono così sicuro. Grazie
Risposte
Ciao,
parti da questa formula:

Poi applichi il logaritmo ad entrambi i membri:
log(σ)=log(K*ε.^m)
Applichi le proprietà dei logaritmi:
log(σ)=log(K)+m*log(ε.)
Derivi entrambi i membri, considerando K ed m costanti:
d(log(σ))=m*d(log(ε.))
-> m=d(log(σ))/log(ε.))
Siccome applicando la derivata si arriva al risultato della tua formula, credo proprio che la d stia per una derivata.
Probabilmente, se fosse un coefficiente d, potresti semplificarlo tra numeratore e denominatore e non comparirebbe nella formula.
parti da questa formula:

Poi applichi il logaritmo ad entrambi i membri:
log(σ)=log(K*ε.^m)
Applichi le proprietà dei logaritmi:
log(σ)=log(K)+m*log(ε.)
Derivi entrambi i membri, considerando K ed m costanti:
d(log(σ))=m*d(log(ε.))
-> m=d(log(σ))/log(ε.))
Siccome applicando la derivata si arriva al risultato della tua formula, credo proprio che la d stia per una derivata.
Probabilmente, se fosse un coefficiente d, potresti semplificarlo tra numeratore e denominatore e non comparirebbe nella formula.
"Thememe1996":
Siccome applicando la derivata si arriva al risultato della tua formula, credo proprio che la d stia per una derivata.
Probabilmente, se fosse un coefficiente d, potresti semplificarlo tra numeratore e denominatore e non comparirebbe nella formula.
Pensavo la stessa cosa, mi ha fatto confusione la dicitura un pò ambigua