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Premetto che sto per proporre un esercizio semplice (che dunque non meriterebbe di stare in questa sezione), ma mi piacerebbe vedere se qualcuno trova una soluzione più semplice/rapida di quella che ho pensato io.
Sia $w: [a,b]\to\RR^n$ una funzione assolutamente continua, e sia $z(t) = |w(t)|$, $t\in [a,b]$.
Dimostrare che $z$ è assolutamente continua e che $z'(t) \le |w'(t)|$ quasi ovunque in $[a,b]$.
Ragazzi, mi scuso già in anticipo se la discussione è stata già aperta precedentemente ma sinceramente non l'ho trovata.
Comunque Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa sommatoria?
$\sum_{k=1}^N k^2$
al corso di analisi 1 non ho capito come risolvere questo problema: interpretare geometricamente il prodotto cartesiano AxB del cerchio A e del segmento di retta B e il prodotto cartesiano AxB del cerchio A di raggio r e della circonferenza B di raggio R>r. qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo??
Salve a tutti,
avrei un paio di domande circa il seguente esercizio:
Sia dato l'anello $A=ZZ<em>$ e l'ideale $I=(7-i)$.
a) $I$ è massimale?
b) $\bar 3$ è invertibile nell'anello quoziente $A/I$?
c) Qual è la cardinalità dell'anello quoziente $A/I$?
a) Ho ragionato in questo modo: ho che $ZZ<em>$ è un PID (Anello ad Ideali Principali) e in un PID vale la seguente relazione (dove $(a)$ è l'ideale generato da ...
Salve a tutti.
Mi date una mano a risolvere questo problema?
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Una piattaforma ruota con una velocità angolare di 6 rad/sec.
Un corpo di una massa di 20 kg posto a 5 m dal centro di rotazione, a causa della rotazione,
si sposta di 5 m lungo il raggio. Calcolare il lavoro svolto dalla forza centrifuga.
grazie in anticipo
ciao a tutti,
sto seguendo le prime lezioni di meccanica razionale e non ci sto capendo un tubo:ma indici covariante e controvariante significano "solo" indice in basso ed in alto, rispettivamente?
che differenza c'è tra una matrice:
[tex]A_{nm}[/tex] ed una matrice [tex](A_{n})^m[/tex]
la prima signifca matrice n righe ed m colonne, qui ok (un po' come si fa in geometria), ma l'altra notazione?
poi la definizione di prodotto tensoriale fra spazi vettoriali e cosa è un tensore sono cose ...
Buongiorno a tutti,
sto cercando una dimostrazione del seguente teorema:
Sia $V$ uno spazio vettoriale (di dimensione qualunque) su campo $K$, dotato di un prodotto interno non degenere*; sia $W$ un sottospazio non singolare** e finito-dimensionale. Allora si ha la decomposizione in somma diretta $V=W\oplus W^\bot$.
*Con prodotto interno non degenere intendo una forma bilineare simmetrica $(\quad , \quad): V\times V\to K$, tale che la condizione ...
Cari ragazzi c'è una curiosità che vorrei proporvi nella speranza che qualcuno tra voi possa soddisfare questo mio "desiderio" Sul mio testo di fisica si parla ( come in tutti i testi della disciplina ) di grandezze e vettoriali e scalari ma , a margine della pagina , si parla di peculiari grandezze descrivibili in modo intermedio . Dunque è possibile parlare di grandezze intermedie tra quelle scalari e quelle vettoriali ? Ringrazio sentitamente per la collaborazione
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$1.$Come si dimostra questo teorema? Innanzitutto non mi è ben chiara la definizione di compattezza per uno spazio topologico. Sia $(X, \tau )$ uno spazio topologico. Se dalla famiglia di insiemi aperti che costituisce la topologia esiste una copertura per $X$, ovvero $\R={O_i; i \in I}$ (dove $I$ è l'insieme degli indici) tale che $X= \bigcup_{i \in I} O_i$, e se da questa copertura è possibile estrarre uno sottocopertura, ovvero prendere un insieme ...
Scusate se la domanda è un po' banale, ma non mi convince molto il fatto che questa non sia una relazione di equivalenza (come dice il libro):
$xy>0$
E' riflessiva perchè $x*x=x^2>0$
E' simmetrica perchè se $xy>0$ allora anche $yx>0$
E' transitiva perchè se $xy>0$ e $yz>0$ allora vuol dire che:
-se x e y sono entrambi positivi allora anche z deve esserlo per stare in relazione con y. E quindi z sta in relazione anche con x.
-se x e y ...
Ciao,
cercando in internet il teorema di Huygens-Steiner applicato alle matrici di inerzia, ho trovato la seguente espressione:
$ I_O=I_G+m^2{:d:}_(G)^(2)(I_((3x3))-vec(e)_G@vec(e)_G) $
dove
$ I_O $ è la matrice di inerzia riferita al punto O
$ I_G $ è la matrice di inerzia riferita al baricentro (G)
$ m $ è la massa del corpo
$ {:d:}_(G)=|vec(G-O)| $
$ vec(e)_(G)=vec(G-O) / |vec(G-O)| $ (versore di $ |vec(G-O)| $ )
$ I_((3x3)) $ è la matrice identità 3x3
Il mio problema è che non ho capito quale sia ...
Sia $f:R->R'$ un omomorfismo di anelli. Dimostrare che f manda $R^\star$ in $R'^\star$ e l'applicazione $f^\star:R^\star->R'^\star$ data da $f^\star(\varepsilon)=f(\varepsilon)$, è un omomorfismo di gruppi.
Allora siccome f è un omomorfismo so che:
$f(a+b)=f(a)+f(b)$
$f(ab)=f(a)f(b)$
$f(1)=1$
per $a,b in R$
Ora per $\star$ cosa intende?gli elementi invertibili?
E io cosa posso saperne di essi..?Mi aiutate??
Salve a tutti,
sono uno studente di matematica della sapienza di roma alle prese con l' ultimo, insuperabile a quanto sembra scoglio esame prima della laurea: Analisi Reale.
Mi servirebbe capire meglio la dimostrazione sulla completezza degli spazi lp. Se qualcuno di voi potesse illustrarmela in modo dettagliato mi sarebbe di grande aiuto. Grazie!
Mi interessa sapere se è vero che la misura esterna dell'insieme $E = Q nn [0,1] $ è pari a $1$.
Grazie in anticipo!
Salve a tutti facendo, purtroppo ho di nuovo un esercizio che mi ha creato non pochi problemi:
Data la forma bilineare simmetrica su $R^3$
$<v,w>$ = $v_1w_1 + 2v_2w_2 + 3v_3w_3 - 4v_2w_3 - 4v_3w_2 + v_2w_1 + v_1w_2$
e la base di $R^3$ :
$B$ = $((1),(0),(-1))$ $((3),(3),(3))$ $((-2),(5),(4))$
scrivi:
- la matrice che $S$ che rappresenta $<-,- >$ rispetto alla base canonica C di $R^3$,
- la matrice che $S'$ che rappresenta ...
Cari matematici,
anche quest'anno, è iniziato un nuovo semestre all'università. Ho scoperto che il professore di metodi numerici farà scegliere, nella giornata di domani, se incentrare il corso (che prevede sostanzialmente la risoluzione mediante pc di equazioni differenziali e sistemi oscillanti) sul C++ oppure sul Fortran.
Premetto che l'anno scorso abbiamo seguito un corso di programmazione di base (niente oggetti) su C++.
Il problema è che io ho sentito dire che fortran sia più adatto per ...
consigli e suggerimenti per una eventuale scaletta....
grazie a tutti
max
Scusate dato che nei corsi di analisi si parla sempre di funzioni pari relativamente a funzioni ad una variabile.
Vorrei sapere se ha senso parlare di di funzioni pari funzioni in due variabili.
Ad esempio $f(u,v)=1/(1-u^2+v^2)$, posso dire che è una funzione pari senza problemi?
Io credo di si, ma non vorrei dire conse improprie.
Premetto che ho sostenuto l'esame di analisi 1 non passandolo per un punto,il problema è che durante lo svolgimento non sono riuscito a fare quasi due esercizi interi e un punto di un esercizio (ovviamente il totale dei punti era superiore a 30)
L'esercizio intero che non sono riuscito a fare è il seguente
Sia $ f(x) = sin(x|x|) $
i. Individuare tutti i punti in cui la funzione f e derivabile e determinare la derivata prima f(0).
ii. Dire se la funzione f e derivabile due volte nel punto x = ...
Due bacchette identiche di lunghezza 2a portano ciascuna una carica q uniformemente distribuita. Le bacchette sono disposte sull’asse x con i centri distanti b (b > 2a). Determinare la forza che una bacchetta esercita sull’altra in funzione di a, b, q. Calcolare la forza per q = 10 microC, a = 3 cm, b = 20 cm.
per risolvere questo esercizio ho usato questa formula
F=$1/(4\pi\epsilon_0) (qq_0)/r^2 \hat r $
tuttavia penso di aver trascurato qualcosa perché non ho sfruttato un dato del problema, quello riguardo la ...
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