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Salve, è da poco che ho iniziato il corso Calcolo delle probabilità e statistica, quindi sono ancora hai primi argomenti. Ma ho già trovato difficoltà negli spazi di probabilità. Non riesco a scegliere il modello di ragionamento corretto. Cioè quello che chiedo, è come posso trovare il giusto modello da applicare agli esercizi. Esempio in un esercizio ho applicato la statistica di Bose-Einstein, ma il libro lo risolve con la legge ipergeometrica. Apparte i nomi delle definizioni, il ...

A lezione, oggi mi è stato presentato il celebre teorema delle contrazioni, quello di Banach-Caccioppoli. In sostanza, una contrazione in uno spazio metrico completo (ad esempio, in uno spazio di Banach) ammette uno e un solo punto fisso. Con sommo stupore da parte mia, è stato osservato che, recentemente (se ho capito bene, parliamo degli anni '70), è stata dimostrata l'implicazione inversa: se in $(X,d)$ metrico vale Banach-Caccioppoli, allora $(X,d)$ è ...

Salve a tutti, avrei bisongo del vostro aiuto. Non ho ben capito la definizione di versione regolare della probabilità condizionata. In pratica, dato uno spazio di probabilità $(Omega,B, P)$ abbiamo definito la probabilità di un evento condizionata da una sotto $sigma$-algebra D contenuta in B come valore atteso condizionato nel seguente modo: $P(A|D) = E(chi_A |D)$ ma abbiamo osservato che essa non è esattamente una misura di probabilità in quanto l'insieme per cui valgono le ...

Salve ragazzi,non vorrei stressarvi con la mia dabbenaggine,ma mi sono trovato dinanzi la derivata di questa funzione e mi sono impappinato: y= log^3 (6x+9)....premettendo che ho pensato( non so se giustamente o no) che tale funzione la si può scrivere anche così: y= [ log (6x+9) ]^3 ho provato ad impostare come se facessi a questo punto la derivata di funzione composta,quindi: y'= 3 [ log (6x+9)]^2 * 1/ (6x+9) * 6 dove sbaglio???? grazie mille in anticipo

Cari ragazzi c'è un esercizio su cui sono leggermente in dubbio - Mi vien chiesto di dimostrare che il triangolo è in generale un insieme convesso . IO ho pensato di seguire questo ragionamento : prendo due punti generici della struttura insiemistica descritta dal triangolo e considero il segmento passante per questi due punti nel tentativo di dimostrare che tutti i punti di questo segmento sono interni al triangolo . Che ne dite ? Avete qualche alternativa a questa mia dimostrazione ? ...

$ sqrt(log (pi/6) |arcsin((2x)^(3) - x / 2 ) | -1 ) $ non riesco in nessun modo a capire come si svolga qst studio di funzione....potete aiutarmi?

Salve ragazzi Ho bisogno di una mano nella dimostrazione della disuguaglianza di Young, ma ora mi spiego meglio. La disuguaglianza: $ab\leq\frac{1}{p}a^p+\frac{1}{p'}b^{p'}$ con $a,b\in\R$ e $\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$ la deduco facilmente sfruttando la concavità della funzione log su $ ]0,+\infty[$. Il problema è che per i miei scopi è conveniente la forma: $ab\leq\epsilon a^p+C_{\epsilon}b^{p'}$ con $C_{\epsilon}=\epsilon^{-\frac{1}{p-1}}$ e $\epsilon\in]0,1]$. Qualcuno ha idee per la dimostrazione o può consigliarmi un testo su cui reperirla? (io l'ho ...

Salve a tutti! Ho un piccolo dubbio su un problema (in realtà semplicissimo): ho un vaso che cade da un'altezza di 6,2 metri e mi si richiede di calcolarne la posizione dopo 0,5 secondi (ovviamente l'accelerazione è di $ 9.8 m/s^2 $ positiva perchè ho orientato l'asse verso il basso). Ora io ho usato la seguente formula: $ x(t)=h-1/2*g*t^2 $ e facendo i calcoli viene fuori $ 6.2-1.225 = 4.975 $ m. Il testo dell'esercizio invece propone come risultato 1,2 metri. Credo che sia quest'ultimo ...

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al forum e spero di riuscire ad imparare presto a scrivere correttamente rispettando tutte le regole (che ho letto poco fa!) specialmente in riferimento alle formule. Ho iniziato a studiare analisi 2 da qualche giorno e vorrei porre un quesito: come faccio ad impostare le disequazioni per definire l'esistenza dei limiti di funzioni di due variabili utilizzando la definizione propria di limite? Ho letto numerosissime conversazioni vecchie ma non sono ...

salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento che credo la maggior parte di voi reputerà banale; partite per cortesia dal presupposto che io sappia cosa significa ''irreversibilità esterna o interna'' vorrei sapere perchè la differenza tra i due viene indicata con ''esterna'' e ''interna''. a dire il vero la seconda è molto più chiara della prima in quanto dipendendo dagli effetti dissipativi ovviamente interni al sistema il collegamento sembra logico. cioè detto in modo brutale, perchè si ...

Premetto che sto per proporre un esercizio semplice (che dunque non meriterebbe di stare in questa sezione), ma mi piacerebbe vedere se qualcuno trova una soluzione più semplice/rapida di quella che ho pensato io. Sia $w: [a,b]\to\RR^n$ una funzione assolutamente continua, e sia $z(t) = |w(t)|$, $t\in [a,b]$. Dimostrare che $z$ è assolutamente continua e che $z'(t) \le |w'(t)|$ quasi ovunque in $[a,b]$.

Ragazzi, mi scuso già in anticipo se la discussione è stata già aperta precedentemente ma sinceramente non l'ho trovata. Comunque Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa sommatoria? $\sum_{k=1}^N k^2$

al corso di analisi 1 non ho capito come risolvere questo problema: interpretare geometricamente il prodotto cartesiano AxB del cerchio A e del segmento di retta B e il prodotto cartesiano AxB del cerchio A di raggio r e della circonferenza B di raggio R>r. qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo??

Salve a tutti, avrei un paio di domande circa il seguente esercizio: Sia dato l'anello $A=ZZ<em>$ e l'ideale $I=(7-i)$. a) $I$ è massimale? b) $\bar 3$ è invertibile nell'anello quoziente $A/I$? c) Qual è la cardinalità dell'anello quoziente $A/I$? a) Ho ragionato in questo modo: ho che $ZZ<em>$ è un PID (Anello ad Ideali Principali) e in un PID vale la seguente relazione (dove $(a)$ è l'ideale generato da ...

Salve a tutti. Mi date una mano a risolvere questo problema? ---- Una piattaforma ruota con una velocità angolare di 6 rad/sec. Un corpo di una massa di 20 kg posto a 5 m dal centro di rotazione, a causa della rotazione, si sposta di 5 m lungo il raggio. Calcolare il lavoro svolto dalla forza centrifuga. grazie in anticipo

ciao a tutti, sto seguendo le prime lezioni di meccanica razionale e non ci sto capendo un tubo:ma indici covariante e controvariante significano "solo" indice in basso ed in alto, rispettivamente? che differenza c'è tra una matrice: [tex]A_{nm}[/tex] ed una matrice [tex](A_{n})^m[/tex] la prima signifca matrice n righe ed m colonne, qui ok (un po' come si fa in geometria), ma l'altra notazione? poi la definizione di prodotto tensoriale fra spazi vettoriali e cosa è un tensore sono cose ...

Buongiorno a tutti, sto cercando una dimostrazione del seguente teorema: Sia $V$ uno spazio vettoriale (di dimensione qualunque) su campo $K$, dotato di un prodotto interno non degenere*; sia $W$ un sottospazio non singolare** e finito-dimensionale. Allora si ha la decomposizione in somma diretta $V=W\oplus W^\bot$. *Con prodotto interno non degenere intendo una forma bilineare simmetrica $(\quad , \quad): V\times V\to K$, tale che la condizione ...

Cari ragazzi c'è una curiosità che vorrei proporvi nella speranza che qualcuno tra voi possa soddisfare questo mio "desiderio" Sul mio testo di fisica si parla ( come in tutti i testi della disciplina ) di grandezze e vettoriali e scalari ma , a margine della pagina , si parla di peculiari grandezze descrivibili in modo intermedio . Dunque è possibile parlare di grandezze intermedie tra quelle scalari e quelle vettoriali ? Ringrazio sentitamente per la collaborazione

\ $1.$Come si dimostra questo teorema? Innanzitutto non mi è ben chiara la definizione di compattezza per uno spazio topologico. Sia $(X, \tau )$ uno spazio topologico. Se dalla famiglia di insiemi aperti che costituisce la topologia esiste una copertura per $X$, ovvero $\R={O_i; i \in I}$ (dove $I$ è l'insieme degli indici) tale che $X= \bigcup_{i \in I} O_i$, e se da questa copertura è possibile estrarre uno sottocopertura, ovvero prendere un insieme ...

Scusate se la domanda è un po' banale, ma non mi convince molto il fatto che questa non sia una relazione di equivalenza (come dice il libro): $xy>0$ E' riflessiva perchè $x*x=x^2>0$ E' simmetrica perchè se $xy>0$ allora anche $yx>0$ E' transitiva perchè se $xy>0$ e $yz>0$ allora vuol dire che: -se x e y sono entrambi positivi allora anche z deve esserlo per stare in relazione con y. E quindi z sta in relazione anche con x. -se x e y ...