Indici di posizione e variabilità su dati in classi
Ciao a tutti. Un esercizio chiede di operare una distribuzione in classi e di rappresentarla. Inoltre chiede di calcolare gli indici di posizione e variabilità su dati in classi.
I dati sono: 78; 60; 61; 59; 59; 53; 57; 61; 73; 61; 72; 50; 51; 55; 53.
Ho operato la distribuzione in classi:
Ho scelto come numero di classi 5.
Ho calcolato l'ampiezza dell'intervallo: $(78-50)/5=5,6$ che ho arrotondato a 6.
da 50 e minore di 56______5
da 56 e minore di 62______7
da 62 e minore di 68______0
da 68 e minore di 74______2
da 74 e minore di 80______1
Ora vorrei sapere cosa significa "calcolare gli indici di posizione e variabilità su dati in classi".
Cioè ad esempio non devo calcolare la media, la mediana, la varianza, ecc... come si fa "normalmente"? Devo fare in modo diverso?
Grazie in anticipoe Ciao!!!
I dati sono: 78; 60; 61; 59; 59; 53; 57; 61; 73; 61; 72; 50; 51; 55; 53.
Ho operato la distribuzione in classi:
Ho scelto come numero di classi 5.
Ho calcolato l'ampiezza dell'intervallo: $(78-50)/5=5,6$ che ho arrotondato a 6.
da 50 e minore di 56______5
da 56 e minore di 62______7
da 62 e minore di 68______0
da 68 e minore di 74______2
da 74 e minore di 80______1
Ora vorrei sapere cosa significa "calcolare gli indici di posizione e variabilità su dati in classi".
Cioè ad esempio non devo calcolare la media, la mediana, la varianza, ecc... come si fa "normalmente"? Devo fare in modo diverso?
Grazie in anticipoe Ciao!!!
Risposte
Per la media ho svolto in questo modo:
$(50+56)/2=53$
$(56+62)/2=59$
$(62+68)/2=65$
$(68+74)/2=71$
$(74+80)/2=77$
Poi:
$53*5=265$
$59*7=413$
$65*0=0$
$71*2=142$
$77*1=77$
$265+413+142+77=897$
$897/15=59,8$
Va bene in questo modo?
Grazie!!!
$(50+56)/2=53$
$(56+62)/2=59$
$(62+68)/2=65$
$(68+74)/2=71$
$(74+80)/2=77$
Poi:
$53*5=265$
$59*7=413$
$65*0=0$
$71*2=142$
$77*1=77$
$265+413+142+77=897$
$897/15=59,8$
Va bene in questo modo?
Grazie!!!
Va bene come ho svolto? Mi scuso se ho posto di nuovo la stessa domanda.
Ok, per quanto riguarda la mediana come devo calcolarla? Grazie!!!
Ho provato a calcolare la mediana in questo modo:
$56+(7,5-5)/(7)*6=$
$(2,5)/7*6=$
$2,14$
E'esatto come ho svolto?
Ho provato a calcolare anche la varianza:
Ho prima calcolato la media degli estremi di ogni classe.
53___5
59___7
65___0
71___2
77___1
Ho calcolato la media delle frequenze: $7,5$
Ho calcolato la varianza in questo modo: $S^2=((5-7,5)^2+(7-7,75)^2+(0-7,5)^2+(2-7,5)^2+(1-7,5)^2)/(5-1)=$
$(135,25)/4=33,8125$
Ho calcolato lo scarto quadratico medio:
$S=sqrt(33,8125)=5,81$
E'corretto come ho svolto?
Grazie in anticipo!!!
$56+(7,5-5)/(7)*6=$
$(2,5)/7*6=$
$2,14$
E'esatto come ho svolto?
Ho provato a calcolare anche la varianza:
Ho prima calcolato la media degli estremi di ogni classe.
53___5
59___7
65___0
71___2
77___1
Ho calcolato la media delle frequenze: $7,5$
Ho calcolato la varianza in questo modo: $S^2=((5-7,5)^2+(7-7,75)^2+(0-7,5)^2+(2-7,5)^2+(1-7,5)^2)/(5-1)=$
$(135,25)/4=33,8125$
Ho calcolato lo scarto quadratico medio:
$S=sqrt(33,8125)=5,81$
E'corretto come ho svolto?
Grazie in anticipo!!!
Ok. Ho svolto i calcoli: la mediana è uguale a $58,14$ , la varianza è uguale a $S^2=52,16$ e lo scarto quadratico medio è uguale a $S=sqrt(52,16)=7,22$.
Vorrei sapere: per quanto riguarda la varianza si è diviso per 15, quindi si è diviso per $n$, non per $n-1$?
Inoltre anche in questo caso si può calcolare il coefficiente di variazione? Ho provato a calcolarlo così: $(7,22)/(59,8)*100$%$=12,07$% E'esatto?
Grazie per le tante risposte.
Vorrei sapere: per quanto riguarda la varianza si è diviso per 15, quindi si è diviso per $n$, non per $n-1$?
Inoltre anche in questo caso si può calcolare il coefficiente di variazione? Ho provato a calcolarlo così: $(7,22)/(59,8)*100$%$=12,07$% E'esatto?
Grazie per le tante risposte.
Capito. La statistica inferenziale non fa parte del programma che devo studiare. Però studiando la statistica descrittiva ho visto che ad esempio per la varianza campionaria si divide per n-1, mentre per la varianza della popolazione si divide per N.
Nell'esercizio i dati si basano su un campione o sulla popolazione? Cioè come faccio a saperlo?
Il testo dell'esercizio è: "sono stati rilevati i tempi di durata di un macchinario" e ci sono i dati.
Nell'esercizio i dati si basano su un campione o sulla popolazione? Cioè come faccio a saperlo?
Il testo dell'esercizio è: "sono stati rilevati i tempi di durata di un macchinario" e ci sono i dati.
Capito. Un'ultima domanda: il fatto di dividere per $N$ e non per $n-1$ non vale solo nel caso dell'esercizio in cui chiedeva di opeare su dati in classi, ma sempre, cioè anche quando ad esempio ho 15 dati (15 numeri) ed è richiesto di calcolare la varianza. Anche in questo caso si divide per $N$ e non per $n-1$, giusto?
Ad esempio i dati sono: 78; 60; 61; 59; 59; 53; 57; 61; 73; 61; 72; 50; 51; 55; 53. Ed è richiesto di calcolare la varianza.
La formuala della varianza in questo caso è quella in cui si divide per $N$, ho capito bene?
Quindi in questi casi il "simbolo della varianza non è $S^2$, ma $\sigma^2$?
Ad esempio i dati sono: 78; 60; 61; 59; 59; 53; 57; 61; 73; 61; 72; 50; 51; 55; 53. Ed è richiesto di calcolare la varianza.
La formuala della varianza in questo caso è quella in cui si divide per $N$, ho capito bene?
Quindi in questi casi il "simbolo della varianza non è $S^2$, ma $\sigma^2$?
Ok, Grazie per la tante risposte!!! Ciao!!!
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