Argomentazione logica

[Susannap1]

Sia $y$ una caratteristica teorica (immaginaria , astratta) ;

Se volessi dimostrare è indispensabile godere della proprietà $y$ perché una potenza n-esima possa scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado , la seguente argomentazione logica secondo voi regge ?

1) Mostro che tutte le potenze n-esime che godono della proprietà $y$ possono scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado .
2) Se la caratteristica $y$ non è indispensabile , allora deve esistere una potenza che pur godendo della proprietà $y$ non può scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado ,
3) Se non esiste una potenza che pur godendo della proprietà $y$ non può scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado , allora la caratteristica $y$ è indispensabile .
4) Quindi dimostrò che le potenze n-esime , con n>2 , non possono avere la caratteristica $y$
quindi per il punto (3) l’utf sarebbe dimostrato .

[Gi81]

A parte il fatto che i punti 2 e 3 sono equivalenti, il ragionamento è ok.

Abbiamo la "caratteristica" $y$, $n>2$
1) Si dimostra che una potenza $n$-esima che gode della proprietà $y$ è esprimibile come somma di potenze $n$-esime.
2) Si dimostra che una potenza $n$-esima che è esprimibile come somma di potenze $n$-esime gode della proprietà $y$.

(in questo modo hai che una potenza $n$-esima
come somma di potenze $n$-esime $<=>$ gode della proprietà $y$)

3) Si dimostra che nessuna potenza $n$-esima gode della proprietà $y$.

Fine dimostrazione.

Commento: bella l'idea, ma non è che sia una genialata.
Spesso, per dimostrare cose complicate, si passa per qualcosa di equivalente e di dimostrabile più facilmente.

Problema: qual è la caratteristica $y$ equivalente ad essere esprimibile come somma di due potenze?