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Poichè il campo elettrico è conservativo, la quantità \(\displaystyle \vec{E} \cdot d \vec{r} \) deve essere un differenziale esatto. Possiamo porre ad esempio \(\displaystyle \vec{E} \cdot d \vec{r} = - dV \) e usando le espressioni cartesiane per il prodotto scalare e per il differenziale: \(\displaystyle E_x dx + E_y dy + E_z dz = - \frac{\partial V}{\partial x} dx - \frac{\partial V}{\partial y} dy - \frac{\partial V}{\partial z} dz \) E fin qui ci sono. Ora perchè quella sopra è vera ...

Dire se la funzione è sviluppabile in serie di McLourin $f(x)=x^3/(x^2-2)$ la funzione può essere espressa utilizzando il metodo dei fratti semplici come: $A/(x-sqrt(2))+ B/(x-sqrt(2))^2+C/(x+sqrt(2))+D/(x+sqrt(2))^2$$$ da qui penso che non sia sviluppabile. Le funzioni $A/(x-sqrt(2))$ può essere facilmente ricondotta alla serie geometrica cosi come $C/(x-sqrt(2))$ ma le restanti due non mi sembrano trasformabili in serie.

Ciao a tutti! Leggendo questo articolo http://www.rand.org/pubs/research_memor ... RM4571.pdf non mi risulta chiara la notazione introdotta a pagina 1, più precisamente non capisco cosa significa \(\Delta_Q[\Delta_R v]\) . Qualcuno può essermi d'aiuto? Grazie Luca

Ciao a tutti!!! Ho dei dubbi su come determinare tutte le chiavi data una relazione, ad esempio se ho: $R(A, B, C, D)$ ed $F$ insieme delle dipendenze funzionali $F = {AB->C, AB->D, C->A, D->B}$ come determino tutte le chiavi? Io avrei detto che $AB$ è una superchiave minimale quindi chiave perché la chiusura di $AB$ ci ridà lo schema di R mentre C no e D no, ecco io ora mi sarei fermato, in pratica controllo se la chiusura di ogni parte sinistra di ogni dipendenza ...

Salve. Sono alle prese col teorema secondo cui "su $R^n$ tutte le norme sono fra di loro equivalenti". Una parte della dimostrazione (di Marcellini-Sbordone) è la seguente: Basta provare che ogni norma $||$$*$$||$ in $R^n$ è equivalente alla norma euclidea $|$$*$$|$. Infatti, per ogni $x$$in$$R^n$ si ha ...

Niente da fare, se in latex inserisco una matrice non mi mette gli spazi,come ad esempio: \(A=\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\) E quindi mi spiegate come fare a inserire le matrici con gli spazi? Intanto dico il problema: La matrice A= prima riga : 0 -1/2 0 seconda riga: 1/5 0 -3/5 terza riga: 0 -1/2 0 Se calcolo gli autovalori con matlab mi dice che sono -0.4, 0.4 e 0. Ma se calcolo il determinante della matrice: prima riga : -a -1/2 0 seconda riga: 1/5 -a -3/5 terza riga: ...

Salve a tutti ed a chi legge. Sto sviluppando una tesi di Laurea in Informatica, laurea specialistica( o di secondo livello ) sulla Evoluzione degli sistemi di basi di dati Orientati agli oggetti. In pratica , tali sistemi, da un punto di vista teorico, sono rappresentati e descritti mediante un formalismo matematico attraverso insiemi oggetti e funzioni tra questi inisiemi di oggetti. Ho un background abbastanza discreto nei confronti dell'algebra ed in generale della matematica, grazie al ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiutino con un esercizio molto semplice di dinamica dei sistemi materiali. L'esercizio è il seguente: Due corpi di masse m1=4 Kg e m2=2 kg, soggetti rispettivamente alle forze esterne F1 e F2, di moduli F1=6N e F2=3N, dirette come indicato in figura, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Si calcoli la tensione del filo. Il risultato lo conosco dice che la tensione è uguale a: (m1F2+m2F1)/(m1+m2). Bene, non riesco a spiegarmi come ...

salve. parlando di valvole di laminazione(fluido incomprimibile) il docente ha ricavato tramite il primo principio per i sistemi aperti questa formula $p_i*v=p_u*v$..ovvero $h_i=h_u$ privato del termine energia interna. questo perché, l'energia interna in uscita è uguale a quella in ingresso. sotto quali ipotesi l'affermazione fatta sopra è corretta? il docente ha intrapreso questa strada per arrivare a concludere che deve esistere un energia che tiene conto del fatto che in realtà ...

Ragazzi ho la seguente applicazione: $omega: f in R[x]-> f(1) in R$ i) studiare iniettività e suriettività ii) Di quale sottoinsieme di $R$ l'insieme $L$ dei polinomi in $R[x]$ che ammettono $1$ come radice, può essere visto come antiimmagine rispetto a $omega$?

Salve. Sto studiando la dimostrazione del teorema di Weierstrass dal libro "Analisi Matematica Uno" di Marcellini-Sbordone. Il teorema (ovviamente) è questo: Sia $f(x)$ una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$. Allora $f(x)$ assume minimo e massimo in $[a,b]$. Dimostrazione: Posto $M=sup {f(x) :$ $x$ $in$ $[a,b]}$, verifichiamo che esiste una successione $x_n$ di punti di ...

Esercizio: a) Sia $S subset RR^3$ , $S = { (x,y,z) in RR^3 : x^2 + z^2 + x - y = 0 }$. Si verifichi che $S$ è una superficie regolare. b) Verificare che $P( 1 , 3 , 1) in S$ e trovare una carta locale regolare di $S$ nel punto $P$. Svolgimento: a) Sia $f(x,y,z) = x^2 + z^2 + x - y$. Posso sperare che $0$ sia un valore regolare di $f$. Devo verificare cioè che: $\grad f (x,y,z) != (0,0,0)$, $AA (x,y,z) in RR^3$ tale che $(x,y,z) in S$. $\grad f (x,y,z) = ( 2 x + 1 , -1 , 2 z ) != (0,0,0)$, $AA (x,y,z) in RR^3$. ...

Ciao a tutti, scusate se apro questo topic forse un po' banale.. ma è tardi e non riesco a pensare bene. Il problema è molto semplice: in PHP ho un array che contiene diversi valori (int e string) e devo confrontare l'array con una variabile int, posso farlo senza fare cicli che mi appesantirebbero eccessivamente il programma? Riepilogo (NB è un codice esempio): $mio_array=array(1,2,27,'gatto',54,'cat',890); $intero=54; if ($mio_array==54){ //etc.. etc.. </pre><br /> <br /> Io non vorrei dover mettere \$mio_array[\$i] e farlo ciclare per confrontarlo con ogni ...

Devo trovare la formula di mc laurin del settimo ordine di: \[ f(x)= \frac{x^7\cos^3 x + |x|x^8}{\cos x + \sqrt{4+2x^5}} \] come faccio?

salve a tutti, per l'esame di Campi Elettromagnetici mi sono imbattuto nell'equazione della corda vibrante, caso particolare (unidimensionale) dell'equazione di D'Alambert. Si ricava facilmente che le equazioni del tipo f(x-vt) sono soluzioni dell'equazione, ovvero sono soluzioni tutte le funzioni che dipendono dalla combinazione lineare delle due variabili x e t; e fin quì ci siamo. Su Wikipedia ho trovato una dimostrazione un pò più "convincente", nel senso che non si limita solo a verificare ...

Ogni gruppo di ordine $15$ è ciclico. La soluzione che qui riporto e che spero non sia errata, fa uso a parte il teorema di cauchy, di considerazioni elementari. Per il teorema di Cauchy esistono in $G$ almeno due sottogruppi $H$, e $K$ con $|H|=5$ ed $|K|=3$. Il sottogruppo $H$ risulterà essere normale in $G$ in quanto se fosse $g^(-1)Hg!=H$, per qualche $ginG$, in tal caso ...

Salve a tutti! Mi sono appena iscritto, perche' ho un quesito a cui penso da un po' e che mi tornerebbe utile in quello che sto studiando.. Ho due serie di dati, che posso approssimare con due funzioni numeriche tipo \(\displaystyle y_{1} = sin(x); \) e \(\displaystyle y_{2} = sin(x)\) se \(\displaystyle x \leq 2\pi \) \(\displaystyle y_{2} = cos(x)\) se \(\displaystyle x > \frac{5}{2}\pi \) \(\displaystyle y_{2} = 0\) altrimenti (In pratica e' sin(x) ma ad un certo punto ...

Ciao a tutti. Ho alcuni dubbi sulla condizione di decrescenza della serie del criterio di Leibniz. In particolare il dubbio e' in questa serie $\sum_{n=1}^oo (-1)^n * ( sqrt(n)/(2n-3) )$ Le prime condizioni An>0 e An->0 sono entrambe vere, ma l'ultima An+1

se ho $(N, |)$ l'insieme $N$ con la relazione di divisibilità e considero l'inzieme $X sube N$ $X={6,8,24,48}$ i minimali di $X = 6,8$ massimo e massimale di $X=48$ Potete spiegarmi perchè $6, 8$ sono entrambi minimali??? Partendo dalla definzione: $m$ è minimale di N se $AAa in N, a | m => a=m$ mentre se ho $Y={24,25}$ che è sempre un sotto insieme di $N$, quali sono i minimali, massimali, ...

Ciao, sto studiando la semantica operazionale dei linguaggi di programmazione, definita con premessa/conseguenza però non riesco a trovare appunti che utilizzino stati complessi (ambiente, scope statico, scope dinamico). dove posso cercare?