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Allora Magari sarà una stupidata (nel quale caso chiuderò io stesso questa discussione), ma è da un giorno intero che mi struggo su una certa disuguaglianza che ora ho risolto tramite mathoverflow (mitico). Però è rimasta una cosa in qualche modo in sospeso. Condivido con voi questa cosa perché la ritengo curiosa. Poi magari è una banalità, non so. Definiamo [tex]f(n,k) := \sum_{i=1}^k {n \choose i}[/tex]. Volevo dimostrare che se [tex]n[/tex] è abbastanza grande allora [tex]f(n,[n/3]) ...

Buongiorno a tutti! ho deciso di studiare per bene econometria, mi piacerebbe farci la tesi quindi voglio capire bene, ma mi rendo sempre più conto che le basi matematiche che ci danno ad economia sono decisamente insufficienti. A parte tutto ciò, mi sono imbattuta in un concetto che non mi è per nulla chiaro, si tratta del cerchio unitario nel piano complesso. Immagino si tratti di qualcosa che abbia a che fare con i numeri complessi (ma va!:P) ma il professore di math ci ha accennato ai ...

Ciao, amici! Il libro di analisi che sto seguendo riporta la dimostrazione del fatto che se una funzione è convessa su (a,b) allora è continua, utilizzando il fatto che una funzione è (strettamente) convessa in (a,b) se e solo se $AA a<x_1<x_2<b, x_1<x<x_2 => (f(x)-f(x_1))/(x-x_1)<(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)<(f(x_2)-f(x))/(x_2-x)$. Non riporto tutta la dimostrazione, piuttosto immediata sostituendo agli $x_1<x<x_2$ della disuguaglianza di qui sopra di volta in volta $A, B, x_0$ e x (con $x_0,x in [A,B]$; per dimostrare la continuità da destra e da sinistra in ...

$y^(4) +2y^(3) +3y'' +2y' +y=0$ devo trovare l'integrale generale. Sul libro [sbordone] dice che è banalmente $(t^2+ t + 1)^2 =0$ e che l'integrale è $y(x)= e^(-x/2)[ [(c_1 + c_2 x) cos((sqrt(3))/2 x] + [(c_3 + c_4 x) sin((sqrt(3))/2 x]]$ Il mio problema è che non riesco a vedere ad occhio, nè facendo ruffini quel quadrato di trinomio. Come affrontare una scomposizione del genere?

Vorrei aiuto col seguente esercizio: Sia [a,b,c] una base qualunque di V, e siano S e T i sottospazi generati dai vettori seguenti: S= T= ora essendo generatori dimostro che sono linearmente indipendenti e so che questi sono base dei sottospazi. Come trovo però una base dell'intersezione e e della somma?sono abbastanza sicuro che la dimensione dell'intersezione sia 1 e di conseguenza quella della somma sarà 3, però non riesco a trovare le basi. Vi ringrazio ...

Ho un dubbio sulle matrici strettamente diagonali dominanti e non strettamente diagonale dominanti. La definizione che ho io è che una matrice è strettamente diagonale dominante se gli elementi sulla diagonale principale sono maggiori o uguali in modulo ti tutti gli altri elementi sulla colonna (o sulla riga). Mentre una matrice è non strettamente diagonale dominante se almeno un elemento sulla diagonale è maggiore o uguale in modo degli altri elementi sulla colonna (o sulla riga). Quindi in ...

Sono date la funzione f : R2 → R definita da f(x,y)=x^2 +2xy e la curva piana γ di parametrizzazione r(t) = 2t i + (1 − t^2) j, t ∈ [−4, 4]. a) Calcolare, se esistono, i vettori ∇f(x,y) e r′(t). b) Trovare gli eventuali punti P di γ per i quali il vettore tangente a γ in P `e parallelo al gradiente di f calcolato in P. c) Trovare gli eventuali punti P di γ per i quali il vettore tangente a γ in P `e perpendicolare al gradiente di f calcolato in P. d) Per i punti trovati in b) e c), calcolare la ...

Propongo questo interessante esercizio che il mio professore di analisi ha inserito nei fogli settimanali. Possiedo una mia soluzione. Per \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) sia \(\displaystyle a_{n} \in \mathbb{R} \) l'unica radice positiva del polinomio \(\displaystyle p_{n}(x)=x^{n} + x^{n-1} + ... + x -1 \) nella variabile \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \). Provare che la successione \(\displaystyle (a_{n})_{n \in \mathbb{N}} \) converge e calcolarne il ...

Continuo a NON capire cosa vuole l'esercizio da me. 1) Calcolare il numero di bit necessari a rappresentare gli operandi e i risultati delle operazioni J + K e J – K e determinare l’intervallo di rappresentazione. Questi due benedetti operandi sono J e K, ovvero 19 e -53, lui cosa vuole? Sapere quanti bit ha J, sapere quanti bit ha19 e -53. Poi vuole che calcolo J-K e J+K. Mi usciranno due numeri composti da n bit, lui vuole sapere l'intervallo di rappr dei n bit di J-K e di J+K Fino a qui ho ...

Non riesco a trovare la strada: $ lim_(x -> oo) ((6^x + 5 )/(6^x-1))^(5x) $ Non riesco a scrivere tende a infinito Comunque metto in evidenza sopra e sotto $ 6^x $ e po i li semplifico e cerco di riportare il limite al limite notevole $ (1+ 1/t)^t$ ma non riesco a togliere l'indeterminatezza. Come posso fare?

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum. Ho un integrale doppio da risolvere e purtroppo il logaritmo mi dà qualche problema nei calcoli e quindi non riesco a finirli. L'integrale è : $\int int (y*text(ln)(x^2+y^2))/(x^2+4*y^2) dxdy$ e il dominio è $\D={ x^2+4*y^2<=4, y>=2*x}$ Quindi il dominio è l'intersezione a sinistra tra la retta e l'ellisse. ho calcolato i punti d'intersezione facendo il sistema tra retta ed ellisse ed ho ottenuto $\P1=(2/sqrt(17),4/sqrt(17))$ e $\P2=(2/sqrt(17),4/sqrt(17))$ Poi ho pensato di utilizzare le coordinate ellittiche ...

che formula lega il delta tra 2 perdite di carico una a monte e una a valle di una valvola chiusa e il rapporto di strozzamento della valvla? senza tenere conto della portata, perchè quella la devo calcolare dopo, prima devo trovare il raporto di strozzamente conoscendo solo il Cc e il delta a monte e a valle della valvola

C'è questa proposizione che non riesco a dimostrare: Proposizione. Sia $\mathcal{F}$ una $\sigma$-algebra di parti di un insieme $\Omega$ e sia $\mathbb{P}:\mathcal{F}\to [0,1]$ semplicemente additiva (per la quale vale cioè l'additività solo nel caso finito) (e tale che $\mathbb{P}(\Omega)=1$). Allora le seguenti proprietà sono equivalenti: 1) $\mathbb{P}$ è $\sigma$-additiva; 2) se $(B_n)_{n\geq 1}$ è una successione decrescente di insiemi (cioè $B_{n+1}\subseteq B_n$ per ogni ...

TRACCIA "Una statistica ha mostrato che il 25% degli atleti di una certa specialità fa uso di doping. Un atleta dopato ha probabilità 0.2 di vincere una gara, mentre un atleta non dopato ha probabilità 0.1 di vincere. Qual è la probabilità che il vincitore di una gara sia dopato?" Non riesco a svolgerlo, bisogna usare la binomiale, ma non so come...

Salve a tutti,vorrei sapere perfavore se l'esercizo riportato qui di seguito l'ho svolto in maniera corretta ! ESERCIZIO: Siano $ X,Y$ spazi di Banach su un campo $K$ e sia $ T: X \rightarrow \Y $ un operatore lineare.Si supponga che $ T $ sia tale che $ ||x_n||\rightarrow\ 0 $ implica che $ Tx_n \rightarrow\ 0 $ ,si dimostri che $ T $ sia un operatore limitato . Svolgimento : Voglio usare il teorema del grafico chiuso . Suppongo che $ T $ non sia ...

Ciao ragazzi , ho questa funzione. devo trovarmi max e min con le due derivate parziali quella in x e quella in y Metto a sistema per verificare se si annullano.... a prima vista mi viene da dire che per x=y si annullano contemporaneamente e per alcuni software lungo la bisettrice c'e' il minimo. Pero' vi chiedo, osservando le due derivate e avendo a denominatore proprio x-y, non devo dire che x deve essere diverso da y altrimenti il denominatore perde significato? Ho l'esame tra ...

Studio ingegneria e ho qualche dimestichezza almeno con l' algebra lineare e il calcolo (almeno le tecniche più classiche e fondamentali). Conosco veramente poco di economia, e questo mi impedisce di seguire a pieno varie discussioni e articoli spesso diffusi dai media. Esistono delle risorse didattiche (libro,dispensa,blog...) di economia, possibilmente di argomenti generali (tipo inflazione, il mercato...), che mirino ai concetti con parole ESTREMAMENTE semplici e con argomentazioni ...

Devo allocare dinamicamente 2 vettori con una certa dimensione ed in base alla posizione dell'elemento devo fare la divisione(dispari) o la potenza(posizione pari) e mettere i risultati in un altro vettore allocato dinamicamente. Il problema che ho è nell'ultima funzione del main che mi dice: cannot convert void**.... main.cpp #include "mathop.h" int main() { vettore A,B,C; //v puntatore a void int t=-1; cout<<"Crea un vettore numerico float o ...

arob⇔a=b oppure f(a) è un divisore proprio di f(b) la f è la seguente: f:n∈N→n2 per n pari, e n+3 per n dispari. Ragazzi come si trova e qual e l inf tra { 15,16}??? e il sup?

ciao a tutti ,domani ho il primo intermedio di Analisi e facendo esercizi ,ne ho trovato uno tratto da un tema esame di anni precedenti che mi lascia dei dubbi. Ho questa funzione : f(x) = (1/2)log^2(x) - (log^2(3)) * log( |log(x)|) Ho trovato il dominio che è dom f =]0, 1[ ∪ ]1, +∞ Ora,al punto in cui devo calcolare i limiti alla frontiera del dominio e determinare eventuali asintoti,quando vado a fare il limite che tende a 0 più della funzione,la soluzione mi dice che dovrei trovare +∞ ...