Aiuto! Probabilità e fuzione di densità di probabilità!

[Kate_90]

Ragazzi devo sostenere l'esame di matematica finanziaria, e non riesco in alcun modo a svolgere qst esercizi... Chi mi da qualche dritta?

1) http://i40.tinypic.com/qsqeki.jpg

2) http://i44.tinypic.com/2qbyy9x.jpg

Scusate ma non riuscivo a mettere in nessun modo il testo... e mi era + facile e veloce così!
Confido nel vostro aiuto! Grazie in anticipo!!!

[Kate_90]

Nessuno sa aiutarmi?

[retrocomputer]

Il primo esercizio credo che si risolva calcolando la distribuzione marginale della $X$ e scrivendo la definizione di probabilità condizionata.

Il secondo esercizio direi che chiede, invece, di calcolare l'integrale tra $-oo$ e $t$ della $f(x)$ per ricavare la funzione di distribuzione e l'integrale, sempre di $f(x)$, tra $0$ e $0.5$ per il secondo punto.

[Kate_90]

Non ci ho capito niente lo stesso...

[retrocomputer]

Dovrei sapere a che punto sei con lo studio... Se non conosci le definizioni di distribuzione congiunta, distribuzioni marginali (che in questo caso sono due) e probabilità condizionata, temo che ci siano poche speranze di risolvere il primo esercizio. Magari dai un'occhiata a queste tre definizioni e poi vediamo cosa non torna, eh? Se non le trovi in giro te le posso scrivere io, ma sono certo che le trovi

[Kate_90]

Le formule le conosco tutte, quello che non mi torna è la percentuale... Cioè la probabilità condizionata al 3%! Il resto lo so fare... Non riesco a capire di cosa dv tenere conto! Non so se mi sn spiegata...

[retrocomputer]

Ahhh! Ora forse ho capito! Ma io non parlerei di probabilità condizionata al 3%... 3% è solo il valore della $X$, cioè è come se tu avessi $P(Y=y_i|X=x_i)$: le percentuali sono le $x_i$ e le $y_i$ che però non sono loro a essere usate nel calcolo delle distribuzioni marginali, ma sono le probabilità, ovvero i numeri \(0.2=P\{Y=2\%,X=3\%\}\), eccetera. Per esempio, sommi 0.2+0.3+0.1 e ottieni la probabilità dell'insieme \(\{X=3\%\}\).