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Prescindendo dal caso fisico, come è stato introdotto il concetto di vettore o segmento orientato? Perchè mai si è sentita l'esigenza di passare da segmenti normali nel piano a segmenti orientati?
Per caso c'entra qualcosa il metodo della geometria analitica fondato da Cartesio?
Ciao a tutti!!
Ho questo esercizio che non riesco a risolvere:
$lim x-> - infty (2e^x -sinx)/(sinx -e^x)$
Dovrei usare "opportune sostituzioni", che però non mi vengono in mente..
Allora ho provato ad analizzare il numeratore e il denomitare con confronto mostrando che $-1+2e^z <= 2e^x -sinx<= 1 + 2e^x$ che per $x-> -infty$ fa $ -1<= 2e^x-sinx<=1$ quindi il limite per il numeratore(e con lo stesso procedimento per il denominatore) non esiste..
Come faccio a dimostrare col confronto che il limite del quoziente non esiste, oppure con ...
Sia \( \displaystyle q({\bf h}) \) una forma quadratica, ovvero un polinomio omogeneo di secondo grado. Allora
\(\displaystyle q(t \cdot {\bf h} ) = t^2 q({\bf h}) \) e fino a qui ci sono.
Il mio testo da questo proprietà deduce che "q ha segno costante per ogni retta passante per l'origine". Cosa intende per "retta passante per l'origine" in questo contesto? E come si deduce tale proprietà dalla formula di cui sopra?
Ciao a tutti!
Sto cercando di fare un esercizio e a quanto pare sono bloccato: credo per un'idiozia, che però non riesco a trovare
Il problema consiste nel trovare il cono di volume minimo circoscritto ad un cilindro avente $b=h=r$, dove con $b$ intendo il raggio di base e con $h$ l'altezza del cilindro, mentre invece con $r$ mi riferisco ad una misura "data" non specificata.
Io ho ragionato considerando l'altezza complessiva del cono ...
salve.. odio sempre di più il mio libro perché nel paragrafo studiato mi butta un unica formula e poi questa formula si rivela inefficace nel risolvere i suoi strampalati problemi!
il testo è
"Quale valore di $n_i$ è associato con la riga spettrale a $94.96*10-9 m$ nella serie di Lyman dell'idrogeno? potrebbe essere questa riga associata con la serie di Paschen o Balmer?"
allora.. intanto non mi da un dato.. e cioè l' $n_f$ se non ho la finale come calcolo ...
Ho questo limite:
$lim_n int_(1/n)^(+oo) 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n) dx = (1) $.
Il mio obiettivo e quello di verificare se vale il passaggio al limite, cioè se è vero che $(1) = int_(0)^(+oo) lim_n 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n)\ chi_([1/n,+oo)) dx = int_(0)^(+oo) 0 = 0 $.
Ora, non riesco a trovare una maggiorante sommabile per poter applicare la convergenza dominata di Lebesgue, quindi provo con un cambio di variabile: $ t = nx $.
$(1) = lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt $.
Questa volta posso dire che $|n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3)| <= |1/t^3|$ che è sommabile su $[1,+oo)$, quindi se non sbaglio dovrebbe valere che $(1)= lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) lim_n n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) 1/t^3 dt = 1/2 $.
Da questo io ...
Salve signori/e cerco del materiale didattico completo (e che allo steso tempo sia comprensibile per un novello della matematica come me) sulle serie numeriche.
Spero che mi possiate dare delle "dritte"
Un saluto ed un grazie in anticipo!
Ho da svolgere questo integrale:
$\int cos^2 x dx$ ma come al solito mi perdo in quel che sono le formule trigonometriche appropriate
Su wolframath ho trovato questa risoluzione:
http://****/3gy6K
ma non capisco il primo passaggio di risuluzione:
$\int (1/2 cos(2x) +1/2) dx$
per il resto mi trovo tutto.
Non è che in questi casi devo sempre riferirmi a partire da:
$sin^2 x + cos^2 x = 1$ ?
Sapreste consigliarmi un buon formulario con le tavole degli integrali e se è possibile, anche quelle delle derivate? Lo so che Wikipedia le elenca tutte però dovrei ricopiarle tutte su OpenOffice, metterle a posto graficamente e poi stamparle... rischio di fare un pasticcio. Vorrei qualcosa di ordinato dato che mi servono per l'esame di fisica.
Grazie in anticipo per le risposte!
salve a tutti allora il limite in questione è il seguente:
$lim_(x->0+)(x^2sen1/x)/tanx$
io l'ho risolto in questo modo, volevo chiedere conferma dato che non ne sono sicuro; dunque
$lim_(x->0+)(x^2sen1/x)1/tanx$
$lim_(x->0+)(x^2/xsen1/x)x/tanx$ (moltiplico e divido per x per portare la tangente al limite notevole)
$lim_(x->0+)(xsen1/x)1$ (ora riconduco anche il seno al limite notevole)
$lim_(x->0+)(x(sen1/x)/(1/x)1/x)$ (moltiplico e divido per 1/x)
$lim_(x->0+)(x1/x)$ =1
Salve a tutti, sto facendo questo esercizio di analisi due ma non sono sicuro del risultato e nemmeno del procedimento.
Ho una funzione in due variabili $ f(x,y)=|y|(x^2-8x+y^2) $ e ne devo studiare la derivabilità e differenziabilità in $ \mathbb(R) $
Io ho pensato di dividere la funzione:
per $ y>0 $ diventa $ f_(1)(x,y)=y(x^2-8x+y^2) $
e per $ y<0 $ invece $ f_(2)(x,y)=-y(x^2-8x+y^2) $
queste due funzioni ,nei rispettivi domini, appartengono alla classe $ C^1 $ e quindi sono sia ...
In sostanza il dubbio è questo:
ho una sommatoria che dipende da N (come al solito naturale positivo)
la sommatoria è composta N +1 valori di cui N positivi ed uno negativo.
La sommatoria, che intepreto come una funzione, è costruita in modo da essere costante indipendentemente da N.
Se faccio divergere N e ragioni in termini di limite dico che F=sum=costante
ma se concettualmente sostituisco N=inf il termine negativo si annulla e sembra proprio che quindi F=sum=inf.
Comincio a convincermi ...
Salve sono alle prese con analisi 2 lo studio dei massimi e minimi liberi
l 'esercizio è il seguente
f(x,y)=xy(x+y)
1)determinare estremi liberi
questo punto credo di averlo fatto correttamente il punto critico mi viene (0,0) ma applicando la definizione non trovo un intorno dove il segno rimane costante quindi ne max ne min!
2 punto dice : max e min in [0,1]*[0,1]
per Weirestrass deve esserci massimo e minimo essendo [0,1]*[0,1] un compatto
come punti stazionari interni ho (0,0) che non è ...
Ho questa equazione di secondo grado che non mi torna:
$ ix^2 + (2-4i) x -4i=0 $
Trovo questa situazione : $ x =( -1 +2i + sqrt(-7-4i))/i $ e con il $ - $
Ora trovo la radice quadrata del Delta ma il problema è che il modulo mi viene $sqrt (65) $ e pertanto l'angolo corrispondente non è un angolo noto,(quindi ho dei valori con l ' $arctg$ mentre il risultato mi da :
$x1 = x2 = 2i$
cosa devo fare per arrivare alla conclusione?
Grazie
Salve!
Sto calcolando il flusso del rotore del campo vettoriale $F(x,y,z) = (xz,z^2+y^2,zy)$ attraverso la superficie $S = {(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2+z^2=2, x>=0, y>=0}$ vale a dire uno spicchio di superficie sferica.
Ho provato a eseguire il calcolo direttamente facendo il flusso ed usando il teorema di stokes, ma ottengo due risultati diversi, il che mi fa sorgere il dubbio che forse i procedimenti che utilizzo hanno qualche falla..
Dunque, utilizzando il primo metodo ho:
$nabla xx F = (-z,x,0)$
Parametrizzo la supericie mediante ...
Come posso provare che l'anello $R[x]$ non è mai un campo, qualunque sia l'anello commutativo con identità $R$.
Ho questo problema.
Sia $a_n$ una successione reale dimostrare che esiste una sottosuccessione estratta $(a_n)_k$ tale che:
Esiste limite di $(a_n)_k$ uguale al limite superiore di $a_n$.
Allora non riesco a pensarla, se non a casi.
Il caso banale è se la successione è convergente. Infatti vorrebbe dire che il limite superiore equivale al limite inferiore che sono uguali al limite stesso della successione. E posso trovare una sottosuccessione che ...
mi date un consiglio su come risolvere questo esercizio?
se $f$ è una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato di $RR$ tale che ogni punto è di minimo locale.
allora dimostrare che $f$ è costante
Una stanza che misura 4 m x 5 m x 6 m deve essere riscaldata da un riscaldatore a resistenza di elettrica installato nello zoccolo della stanza. Si desidera che il riscaldatore a resistenza sia capace di innalzare la temperatura dell'aria nella stanza da 7°C a 23 °C in 15 min. Supponendo che non vi siano dispersioni di calore dalla stanza e che la pressione atmosferica sia 100 kPa, si determini la potenza del riscaldatore a resistenza. Si assumano calori specifici costanti a temperatura ...
Buongiorno a tutti!
Sto provando a fare un esercizio ma non riesco proprio a uscirne fuori!
Ho un dato vettore u = (u1,u2,u3) e devo trovare l'angolo che forma con il piano x2x3 (ho un vettore di cui conosco le tre componenti). Non riesco proprio a capire
Ho omesso i dati in modo tale da poter provare a farlo da solo una volta che me lo riusciate ad avviare! Grazie a tutti =)
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