Confronto tra successioni infinite

[Vito9292]

Salve, sono nuovo del forum, mi chiamo Vito e sono al primo anno di ingegneria aerospaziale a Roma. Ci sono alcune difficoltà che sto incontrando lungo il percorso, spero possiate aiutarmi. Iniziamo da questa: la Prof ci dimostrato che, prese due successioni infinite, del tipo {a^n} e {n!}, il loro rapporto tende a zero, in particolare dimostrando che tale rapporto è minore di (a^N/N!) (1/2)^(n-N)...credo che le parentesi siano chiare, la prima è moltiplicata per la seconda, e la seconda è elevata a n-N...purtroppo, non ho capito nulla di sta dimostrazione, e chiedo aiuto a voi. Grazie mille

[Seneca1]

Non si capisce... Dovresti riportare la dimostrazione che ti è stata fatta (chiarendo chi sono $n, N$) e usare le formule.

Formule