Velocità media in moto uniformemente accelerato?

[Giusyinthesky]

Ragazzi ..non ho capito un concetto sul moto uniformemente accelerato:
perchè la velocità media nel caso del moto uniformemente accelerato si può esprimere come media di due qualsiasi velocità:

 v = (v1 + v2)/2

?

cioè : perchè la velocità media si puo scrivere in questi termini dal punto di vista matematico a fisico?
ed in particolare per definizione la velocità media è data da un vettore posizione fratto l'intervallo di tempo corrispondente, quindi come si correla questa definizione con la media di due velocità distinte?:(
Grazie!

[Sk_Anonymous]

$\Deltas= \int_{t_1}^{t_2}(at+v_0)dt=[1/2at^2+v_0t]_(t_1)^(t_2)=1/2at_2^2+v_0t_2-1/2at_1^2-v_0t_1=1/2a(t_2+t_1)(t_2-t_1)+v_0(t_2-t_1)=$

$=(t_2-t_1)(at_2+at_1+2v_0)/2=(t_2-t_1)(at_1+v_0+at_2+v_0)/2=(t_2-t_1)(v_1+v_2)/2$

$\Deltat=t_2-t_1$

$\barv=(\Deltas)/(\Deltat)=((t_2-t_1)(v_1+v_2)/2)/(t_2-t_1)=(v_1+v_2)/2$

[Giusyinthesky]

Grazie!!!:)