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Ragazzi, riguardo le strutture algebriche con insieme, l'insieme delle parti $P(S)$ e le operazioni di: differenza, differenza simmetrica, unione, intersezione. Cosa posso dire? Ad esempio ho letto che: L'insieme delle parti di qualsiasi insieme, con operazione la differenza simmetrica, costituisce un gruppo abeliano.

allora preso il teorema di Hamilton Cayley, http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Hamilton-Cayley detta in maniera spiccia si sostituisce sul polinomio caratteristico la matrice alla $x$. ora l'applicazione funziona ovviamente nel senso "ho polinomio=>trovo scrittura con matrici" ma funziona anche nell'altro senso? ossia ho $A^2+1=0$ e posso dire che il polinomio caratteristico di $A$ è $x^2+1$ e quindi autovalori $+-i$? perchè la cosa funzionerebbe anche approcciandosi ...

Salve vorrei esporre un quesito.....avendo una matrice $ A $ la matrice aggiunta non è altro che la trasposta sostituendo $ a_ij $ con $ A_ij$ il problema è che non riesco a capire in che modo riesco a trovarmi $A_ij$

buongiorno a tutti premetto che, per anello io intendo un anello con semigruppo moltiplicativo dotato di unità (monoide) in geometria 1 (algebra lineare) si studia l'algebra delle matrici (somma e prodotto, determinante, matrice inversa, eccetera eccetera). Mi chiedo: se le matrici, anzichè a coefficienti in un campo (come il campo reale), fossero a coefficienti in un anello, quali proprietà si conservano e quali altre si perdono? Ad esempio, vale l'algoritmo di Gauss per la ricerca ...

Il titolo è fra virgolette perché non ho capito bene l'argomento. Il problema del corpo nel campo centrale l'ho imparato dal Goldstein, forse prima edizione. Si ricava l'equazione differenziale dell'orbita che è $\frac{l^2u^2}{m}(\frac{d^2u}{d \theta^2}+u)=-f(u^{-1})$. Nella terza edizione, se vado a vedere i passaggi sono gli stessi fino a quando scrive l'equazione non in termini della forza ma in termini dell'energia potenziale ovvero $\frac{d^2u}{d \theta ^2}+u=-\frac{m}{l^2}\frac{d}{du}V(u^{-1})$. Dove va a finire quell'$u^2$ presente nella prima equazione e che ...

Salve a tutti! Scrivo perche non riesco a coprendere a fondo il concetto di massa..Il concetto generale di massa mi dice che "La massa è una misura della tendenza di un oggetto ad opporsi all'accelerazione quando una forza agisce su di esso". Bene. Ora come si fa a calcolare l'unità di misura della massa, ovvero il chilogrammo? Cercando su internet ho trovato: "Il chilogrammo è la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 m di una lega di platino-iridio depositato ...

Ciao, qualcuno mi potrebbe aiutare, o dare qualche suggerimento, nel dimostrare questo limite: $ lim_((x, y) -> (0, 0)) (sen(xy))/sqrt(x^2+y^2) =0$ Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Sono alle prese con i primi esercizi di algebra lineare, ed avrei un problema con un esercizio, vi riporto il testo: Siano x=(1,0,-1,3); y=(2,2,3,-1); z=(4,2,1,5) calcolare x-2y-3z e dedurre dal risultato che x,y,z sono linearmente dipendenti. Posto k=x-2y-3z Io ho fatto: (1,0,-1,3) + (-2)(2,2,3,-1)+ (-3)(4,2,1,5) = (-15,-10,-10,-10) -> (1,0,-1,3) + (-2)(2,2,3,-1)+ (-3)(4,2,1,5) - (-15,-10,-10,-10)= 0 quindi avrei ottenuto 0 come combinazione lineare non banale di x,y,z, k e ...

Ciao a tutti, come da titolo qualcuno potrebbe spiegarmi come studiare il limite del rapporto di due polinomi? Dai miei appunti non riesco a capirlo bene.. probabilmente avro' copiato male qualcosa.. grazie!

Ho in integrale superficiale del tipo $int_S z(y - 2x) dsigma$ dove S è la superficie della calotta sferica $x^2 + y^2 + z^2 = 16 , z>=0$ che si proietta nel piano x,y , con dominio $D={(x,y) : x^2 + 4y^2 = 4, x>=0, y>=0}$ Innanzitutto come parametrizzo la superficie? Se parametrizzo con le coordinate sferiche poi verrebbe un integrale triplo.. Un aiutino?

Ciao a tutti. Facendo qualche esercizio preparatorio, ho incontrato alcune difficoltà con alcuni limiti. Per esempio questo: $lim_(x->oo)(log(2x+2)-arctan(\sqrtx)-log(2))$ La mia idea era quella di risolverlo usando gli sviluppi di Taylor (ho tentato con un'approssimazione di primo ordine di $log(y+1)$ e $arctan(y)$). Tuttavia temo di non essere arrivato da nessuna parte... soprattutto ho avuto grande difficoltà nella gestione del resto di Peano. Infatti quello che mi esce è: $lim_(x->oo)(2x+1-\sqrtx-log2+o(x))$ Ma dubito ...

allora ho un dubbio su questo esercizio .. la traccia dice: Stabilire se la seguente successione è limitata inferiormente e/o superiormente e in caso affermativo determinare inf e sup $(2n+3)^((-1)^n)$ $ n in NN $ io ho pensato di dividere la successione per n pari ed e n dispari e vedere il comportamento dei limiti per infinito e 0 in N pari e infinito e 1 in N dispari solo che in questo modo mi uscirebbe inf e sup contemporaneamente per $ n \to \infty $ Qualcuno saprebbe darmi una ...

Sia dato un gruppo finito con cardinalità maggiore di 2. Vorrei provare a dimostrare che esiste sempre un elemento che non è inverso di se stesso. se la cardinalità è finita e pari non esistono elementi diversi da se stessi (si accoppia un elemento con il suo inverso)...altrimenti se è dispari esiste sempre e solo un elemento che ha come inverso se stesso(si accoppiano allo stesso modo di prima).

ho un dubbio sulle forme quadratiche. Data una forma quadratica consideriamo la matrice associata. Supponiamo che tale matrice abbia tutti gli autovalori distinti. Allora tale matrice ha un' unica base a meno di riscalare tali vettori, giusto? Consideriamo allora questo esempio: $f(x,y)=x^2-xy+y^2$. La sua matrice associata $A$ ha due utovalori distinti. Sia la trasformazione: $x=u-v,$ $y=u+v$ che la trasformazione $x=a+\frac{1}{2}b,$ $y=b$ mi ...

salve a tutti. ho dei dubbi sulla dimostrazione di questo teorema la cui formulazione fatta da me è quella con i punti di accumulazione (non so se la dimostrazione è uguale a quella con l'altro enunciato). in particolare il mio problema è la parte conclusiva, cioè una volta che io divido con l'algoritmo l'intervallo chiuso a,b, ottengo una successione degli elementi a e una degli elementi b. da qui a dire che esiste il punto di accumulazione come ci arrivo? grazie!

Cosa c'è di sbagliato in questo programma? Non riesco a compilarlo, ma spero sia un problema che non dipende da me. Ho rincontrollato, ma non riesco a trovare nessun errore. Il file "dati.dat" esiste ed è una stringa di numeri su un'unica riga. Il primo è 5, il numero di elementi, gli altri 5 successivi sono le componenti del vettore v[]. #include <iostream> #include <fstream> using namespace std; int main(){ int v[500],N; ifstream input; ofstream ...

Sia $X$ uno spazio di Banach e sia $T:X->X$ lineare e continua. Se $||T||<1$ allora l'applicazione $(\I -T):X->X$ (dove $\I$ è l'applicazione identità) è $1.$ Continua perché composizione di applicazioni continue. $2.$ Lineare per lo stesso motivo. $3.$ Iniettiva. $||Tx-Ty||<=||T(x-y)||<=||T||||x-y||$ con $||T||<=1$, e $T$ è proprio la costante $<1$ che rende l'applicazione ...

oggi stavo riguardando la costruzione degli insieme lebesgue-misurabili rinotando che è una costruzione molto lunga e laboriosa con molti lemmi tenici. Poi ho riletto una nota nelle dispense di un corso di probabilità del mio professore, nella quale era osservato che la tribù boreliana è contenuta nella tribù dei lebesgue-misurabili, ma che l'inclusione è stretta anche se è difficile fare esempi. Ecco allora io mi sono chiesto quale fosse l'ultilità di definire gli insiemi lebesgue-misurabili ...

un pendolo di 1 m di lunghezza è abbandonato ad un angolo iniziale di 15°. dopo 1000 s, l'ampiezza di oscillazione si riduce a 5.5° per effetto delle forze di attrito. Determinare il valore di $b/(2m)$ allora con le formule studiate nel capitolo non so come usare questi dati... ero partito con la formula $omega=sqrt(omega_o^2-(b/(2m))^2)$ e da questa avevo esplicitato il termine che mi interessava.. però dopo mi ritrovavo con altre incognite, tipo $omega=sqrt(k/m)$ e mi manca il k... poi i dati ...

$lim_{x\rightarrow\pi/2}(1+cos^2x)^(tan^2x)$ Ciao ragazzi sono due giorni che provo a fare questo limite ...mi sta mandando fuori di testa ! Ho capito che devo portarlo alla forma di $(1+1/x)^x=e$ ...ma non riesco proprio a capire come fare ...anche perchè il limite tende a pi greco mezzi. Grazie dell'aiuto