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Salve.
Sono alle prese col teorema secondo cui "su $R^n$ tutte le norme sono fra di loro equivalenti".
Una parte della dimostrazione (di Marcellini-Sbordone) è la seguente:
Basta provare che ogni norma $||$$*$$||$ in $R^n$ è equivalente alla norma euclidea $|$$*$$|$. Infatti, per ogni $x$$in$$R^n$ si ha ...
Niente da fare, se in latex inserisco una matrice non mi mette gli spazi,come ad esempio:
\(A=\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\)
E quindi mi spiegate come fare a inserire le matrici con gli spazi?
Intanto dico il problema:
La matrice A= prima riga : 0 -1/2 0
seconda riga: 1/5 0 -3/5
terza riga: 0 -1/2 0
Se calcolo gli autovalori con matlab mi dice che sono -0.4, 0.4 e 0.
Ma se calcolo il determinante della matrice:
prima riga : -a -1/2 0
seconda riga: 1/5 -a -3/5
terza riga: ...
Salve a tutti ed a chi legge. Sto sviluppando una tesi di Laurea in Informatica, laurea specialistica( o di secondo livello ) sulla Evoluzione degli sistemi di basi di dati Orientati agli oggetti.
In pratica , tali sistemi, da un punto di vista teorico, sono rappresentati e descritti mediante un formalismo matematico attraverso insiemi oggetti e funzioni tra questi inisiemi di oggetti.
Ho un background abbastanza discreto nei confronti dell'algebra ed in generale della matematica, grazie al ...
Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiutino con un esercizio molto semplice di dinamica dei sistemi materiali.
L'esercizio è il seguente: Due corpi di masse m1=4 Kg e m2=2 kg, soggetti rispettivamente alle forze esterne F1 e F2, di moduli F1=6N e F2=3N, dirette come indicato in figura, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Si calcoli la tensione del filo.
Il risultato lo conosco dice che la tensione è uguale a: (m1F2+m2F1)/(m1+m2). Bene, non riesco a spiegarmi come ...
salve.
parlando di valvole di laminazione(fluido incomprimibile) il docente ha ricavato tramite il primo principio per i sistemi aperti questa formula $p_i*v=p_u*v$..ovvero $h_i=h_u$ privato del termine energia interna.
questo perché, l'energia interna in uscita è uguale a quella in ingresso.
sotto quali ipotesi l'affermazione fatta sopra è corretta?
il docente ha intrapreso questa strada per arrivare a concludere che deve esistere un energia che tiene conto del fatto che in realtà ...
Ragazzi ho la seguente applicazione:
$omega: f in R[x]-> f(1) in R$
i) studiare iniettività e suriettività
ii) Di quale sottoinsieme di $R$ l'insieme $L$ dei polinomi in $R[x]$ che ammettono $1$ come radice, può essere visto come antiimmagine rispetto a $omega$?
Salve.
Sto studiando la dimostrazione del teorema di Weierstrass dal libro "Analisi Matematica Uno" di Marcellini-Sbordone.
Il teorema (ovviamente) è questo:
Sia $f(x)$ una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$. Allora $f(x)$ assume minimo e massimo in $[a,b]$.
Dimostrazione:
Posto $M=sup {f(x) :$ $x$ $in$ $[a,b]}$, verifichiamo che esiste una successione $x_n$ di punti di ...
Esercizio:
a) Sia $S subset RR^3$ , $S = { (x,y,z) in RR^3 : x^2 + z^2 + x - y = 0 }$.
Si verifichi che $S$ è una superficie regolare.
b) Verificare che $P( 1 , 3 , 1) in S$ e trovare una carta locale regolare di $S$ nel punto $P$.
Svolgimento: a) Sia $f(x,y,z) = x^2 + z^2 + x - y$. Posso sperare che $0$ sia un valore regolare di $f$.
Devo verificare cioè che: $\grad f (x,y,z) != (0,0,0)$, $AA (x,y,z) in RR^3$ tale che $(x,y,z) in S$.
$\grad f (x,y,z) = ( 2 x + 1 , -1 , 2 z ) != (0,0,0)$, $AA (x,y,z) in RR^3$. ...
Ciao a tutti,
scusate se apro questo topic forse un po' banale.. ma è tardi e non riesco a pensare bene. Il problema è molto semplice: in PHP ho un array che contiene diversi valori (int e string) e devo confrontare l'array con una variabile int, posso farlo senza fare cicli che mi appesantirebbero eccessivamente il programma?
Riepilogo (NB è un codice esempio):
$mio_array=array(1,2,27,'gatto',54,'cat',890);
$intero=54;
if ($mio_array==54){ //etc.. etc..
</pre><br />
<br />
Io non vorrei dover mettere \$mio_array[\$i] e farlo ciclare per confrontarlo con ogni ...
Devo trovare la formula di mc laurin del settimo ordine di:
\[
f(x)= \frac{x^7\cos^3 x + |x|x^8}{\cos x + \sqrt{4+2x^5}}
\]
come faccio?
salve a tutti,
per l'esame di Campi Elettromagnetici mi sono imbattuto nell'equazione della corda vibrante, caso particolare (unidimensionale) dell'equazione di D'Alambert.
Si ricava facilmente che le equazioni del tipo f(x-vt) sono soluzioni dell'equazione, ovvero sono soluzioni tutte le funzioni che dipendono dalla combinazione lineare delle due variabili x e t; e fin quì ci siamo.
Su Wikipedia ho trovato una dimostrazione un pò più "convincente", nel senso che non si limita solo a verificare ...
Ogni gruppo di ordine $15$ è ciclico.
La soluzione che qui riporto e che spero non sia errata, fa uso a parte il teorema di cauchy, di considerazioni elementari.
Per il teorema di Cauchy esistono in $G$ almeno due sottogruppi $H$, e $K$ con $|H|=5$ ed $|K|=3$.
Il sottogruppo $H$ risulterà essere normale in $G$ in quanto se fosse $g^(-1)Hg!=H$, per qualche $ginG$, in tal caso ...
Salve a tutti!
Mi sono appena iscritto, perche' ho un quesito a cui penso da un po' e che mi tornerebbe utile in quello che sto studiando..
Ho due serie di dati, che posso approssimare con due funzioni numeriche tipo
\(\displaystyle
y_{1} = sin(x);
\)
e
\(\displaystyle y_{2} = sin(x)\) se \(\displaystyle x \leq 2\pi \)
\(\displaystyle y_{2} = cos(x)\) se \(\displaystyle x > \frac{5}{2}\pi \)
\(\displaystyle y_{2} = 0\) altrimenti
(In pratica e' sin(x) ma ad un certo punto ...
Ciao a tutti.
Ho alcuni dubbi sulla condizione di decrescenza della serie del criterio di Leibniz.
In particolare il dubbio e' in questa serie
$\sum_{n=1}^oo (-1)^n * ( sqrt(n)/(2n-3) )$
Le prime condizioni An>0 e An->0 sono entrambe vere, ma l'ultima An+1
se ho $(N, |)$ l'insieme $N$ con la relazione di divisibilità e considero l'inzieme $X sube N$
$X={6,8,24,48}$
i minimali di $X = 6,8$
massimo e massimale di $X=48$
Potete spiegarmi perchè $6, 8$ sono entrambi minimali???
Partendo dalla definzione:
$m$ è minimale di N se $AAa in N, a | m => a=m$
mentre se ho $Y={24,25}$ che è sempre un sotto insieme di $N$, quali sono i minimali, massimali, ...
Ciao, sto studiando la semantica operazionale dei linguaggi di programmazione, definita con premessa/conseguenza però non riesco a trovare appunti che utilizzino stati complessi (ambiente, scope statico, scope dinamico).
dove posso cercare?
Allora
Magari sarà una stupidata (nel quale caso chiuderò io stesso questa discussione), ma è da un giorno intero che mi struggo su una certa disuguaglianza che ora ho risolto tramite mathoverflow (mitico). Però è rimasta una cosa in qualche modo in sospeso. Condivido con voi questa cosa perché la ritengo curiosa. Poi magari è una banalità, non so.
Definiamo [tex]f(n,k) := \sum_{i=1}^k {n \choose i}[/tex]. Volevo dimostrare che se [tex]n[/tex] è abbastanza grande allora [tex]f(n,[n/3]) ...
Buongiorno a tutti!
ho deciso di studiare per bene econometria, mi piacerebbe farci la tesi quindi voglio capire bene, ma mi rendo sempre più conto che le basi matematiche che ci danno ad economia sono decisamente insufficienti. A parte tutto ciò, mi sono imbattuta in un concetto che non mi è per nulla chiaro, si tratta del cerchio unitario nel piano complesso. Immagino si tratti di qualcosa che abbia a che fare con i numeri complessi (ma va!:P) ma il professore di math ci ha accennato ai ...
Ciao, amici!
Il libro di analisi che sto seguendo riporta la dimostrazione del fatto che se una funzione è convessa su (a,b) allora è continua, utilizzando il fatto che una funzione è (strettamente) convessa in (a,b) se e solo se
$AA a<x_1<x_2<b, x_1<x<x_2 => (f(x)-f(x_1))/(x-x_1)<(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)<(f(x_2)-f(x))/(x_2-x)$.
Non riporto tutta la dimostrazione, piuttosto immediata sostituendo agli $x_1<x<x_2$ della disuguaglianza di qui sopra di volta in volta $A, B, x_0$ e x (con $x_0,x in [A,B]$; per dimostrare la continuità da destra e da sinistra in ...
$y^(4) +2y^(3) +3y'' +2y' +y=0$
devo trovare l'integrale generale.
Sul libro [sbordone] dice che è banalmente $(t^2+ t + 1)^2 =0$
e che l'integrale è $y(x)= e^(-x/2)[ [(c_1 + c_2 x) cos((sqrt(3))/2 x] + [(c_3 + c_4 x) sin((sqrt(3))/2 x]]$
Il mio problema è che non riesco a vedere ad occhio, nè facendo ruffini quel quadrato di trinomio.
Come affrontare una scomposizione del genere?
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