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salve a tutti! Non riesco a trovare la somma della senquente serie di funzioni: $\sum_{n=0}^N (x^(2n))/(2n+1)$ allora io ho posto $k=2n$ qundi trovo $\sum_{k=0}^N (x^k)/(k+1)$.
Allora ricordando $int_0^x (\sum_{k=0}^N t^k) dt = \sum_{k=0}^N (\int_0^x t^k dt) = \sum_{k=0}^N (x^(k+1))/(k+1))$.
Adesso riconducendomi alla somma della serie geometrica dove $\sum_{k=0}^N t^k = 1/(1-t)$ divido tutto per $x$ e trovo
$(\int_0^x 1/(1-t))/x$ = $\sum_{k=0}^N (x^k)/(k+1)$ integro e ottengo $-(log(1-x))/x)$
ovvimente sbagliato... devo avere qualche falla di ragionamento ma tra libri e appunti non ne ...
Ciao a tutti, questo è il codice di un esempio fatto a lezione sui metodi in java, stampa m^n passando per 2 metodi, provandolo a fare a mano assegnando a m e n con 2 valori casuali ripercorrendo i metodi e sostituendo rispettivamente i loro valori in ciascun modulo il risultato non torna;
qualcuno può aiutarmi a percorrere i vari passi che vengono svolti?
Grazie in anticipo.
MAIN
public class Esempiolezione {
public static void main(String[] args) {
int ...
Ciao a tutti
qualche giorno fa il mio professore di meccanica quantistica ha dato alcuni esercizi da svolgere senza però aver spiegato parte della teoria.
Inoltre studio in tedesco, quindi il cambio di terminologia spesso non aiuta.
Nel testo dell'esercizio mi viene data la formula per calcolare la "larghezza di un pacchetto d'onda" nel seguente modo:
[tex]b_{QM}(t) = b_{QM}(0)\sqrt{1+ \left( \frac{t}{\tau}\right)^{2} }[/tex]
con la costante di tempo
[tex]\tau = \frac{m ...
Sapete come si prova questo risultato?
\[ \sum_{k=1}^{+\infty} sinc(k)= {1 \over 2}+{1 \over 2} \pi\]
Ciao a tutti, ho qualche problema con un esercizio.
"In una crosta sferica di raggio interno R1=16 cm e raggio esterno R2=24 cm é presente una densità di carica uniforme di volume pari a $ rho=-6cdot10^-4 $ . Al centro della crosta sferica è posizionata una carica puntiforme Q=-Qcr.sf."
Mi chiede di calcolare la differenza di potenziale tra le due superfici di raggio R1 e R2.
Per iniziare ho calcolato il campo elettrico in ogni punto che risulta $ E=fracQ(4piepsilon_0r^2) $ all'inteno della sfera di ...
..sera a tutti, ho questa funzione.
con x,y appartenenti ]0,1[
devo trovare la lunghezza del codominio.
Dandomi quei valori di x,y in pratica devo studiare la funzione nel quadrato con vertici 0,0 0,1 1,1 1,0 che ne rappresenta il dominio, in questo caso, e trovarmi min e max per stabilire la lunghezza del codominio?
Osservo poi (ma come sempre correggertemi...) che essendo 0,1 un intervallo aperto non devo considerare i vertici, ma i lati del quadrato si, e' vero?
Il nostro modus ...
salve a tutti
cercavo degli appunti sulla catenaria omogenea dove sia dimostrato tutto il procedimento per trovarla. Se conoscete magari qualche libro dove sia affrontato l'argomento o avete appunti fatemi sapere
Grazie a tutti!
Salve ho un problema a calcolare questo integrale:
$\int 1/sin(x+1) dx$
ho pensato di svolgerla così:
dato che:
$csc x = 1/sinx$
nel nostro caso:
$\int 1/sin(x+1) dx = \int csc(x+1) dx = \int csc u du$
per sostituzione: $x+1=u$ e $du=dx$
non riesco ad andare avanti avevo pensato per parti, ma non credo sia la via migliore
qualche suggerimento?
Salve! il teorema dice che sia (an) una successione limitata, allora esiste almeno una sua sottosuccessione convergente.
Nella dimostrazione non mi è chiaro, una volta ipotizzato che (an) è limitata da A e B, e posto C come loro punto medio come si procede alla conclusione della dimostrazione...non capisco bene poi perchè e come si dimezza l'intervallo, e il cambio dei nomi degli intervalli B1, B2 etc etc chi potrebbe aiutarmi?
Grazie mille
Salve a tutti ,
vorrei farvi delle domande di elettrotecnica prima magari di porvi delle domande direttamente su un esercizio.
Devo risolvere dei circuiti elettrici col metodo che preferisco ma non mi sono chiari bene i passaggi per arrivare ad avere un sistema che poi risolvo con Matlab.
Per esempio se ho un circuito con N nodi , uno lo "metto a terra" (non lo considero) e scrivo le N-1 equazioni con le N-1 incognite che sono le correnti entranti o uscenti dagli N-1 nodi. Ok , fino a qua ...
help... sto cercando di imparare qualcosa di An 2... ma.. con scarso successo.. e l'esame è vicino!.. sgulp!
la domanda è:
data la :
sommatoria (da 2 a infinito) di 1/(n*log(n))
la soluzione dice:
"
il lim(n che va infinito) di 1/(n*log(n)) =0
l'ordine di infinitesimo rispetto a 1/n è superiore a 1 ma inferiore ad ogni alfa > 1.
Percio non si puo utilizzare nessun criterio di confronto asintotico.
"
non capisco... per quale regola.. motivo.. non si possa usare il criterio del confronto.. ...
Ho scritto un pezzo sul rischio quadratico, poco più che un copia&incolla fra due o tre testi reperibili in rete, e vorrei proporvelo per controllare se il discorso è rigoroso e se non ci sono errori. Mi raccomando, siate spietati
Definizione. Data una stima $U$ della funzione $g(\theta)$, si dice rischio (quadratico) il numero
$R(U,\theta)=\mathbb{E}^\theta[(U-g(\theta))^2]$
Proposizione. Se $U$ è una stima corretta, allora ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per questo problema: "Attorno a un pianeta, di massa $M = 10^24 kg$, è posto, in un’orbita circolare di raggio $r1$, un satellite di massa $m = 100 kg$. Sapendo che il satellite ha un
periodo di rivoluzione attorno al pianeta pari a $T1 = 500 h$, determinare l’energia
totale del satellite (considerando nulla l’energia potenziale a distanza infinita
dal pianeta)."
Io ho provato a ragionare impostando questa ...
salve! ho questo problema, dove basta applicare capramente una formula.. l'ho rifatto innumerevoli volte ma mi torna sempre lo stesso risultato non coincidente con quello del libro! ecco il testo:
"Una cometa è in un orbita altamente ellittica intorno al sole, con un periodo di 90 giorni, determinare l'asse maggiore e dire se è possibile una collisione con la terra"
allora, dalla terza legge di Keplero
$T^2$ $=$ $(4pi^2) / (GM_S )* a^3 $
dove $a^3$ è il ...
Salve a tutti mi potreste aiutare a risolvere il seguente problema :
"Sopra una generica circonferenza massima della sfera di cetro 0 e raggio a ,posta nel vuoto la densità superficiale di carica elettrica varia come $\rho$($\alpha$) = $\rho_0$ cos($\alpha$) , con $\alpha$ compreso tra 0 e $\pi$ angoko fra un asse diametrale orientato ed il raggio. Indviduare la simmetria nella distribuzione della carica e calcolare il vettore momento ...
Salve sto risolvendo questo esercizio:
In $ ZZ 12 $ si consideri l’operazione ∗ definita da:
$ a ∗ b = a + b + 3 $
Un punto dell'esercizio mi chiede:
Determinare in tale gruppo i periodi di 0, 1, 2 e dedurre che uno di essi e’ un generatore.
Per il periodo di un elemento non ho problemi visto che il calcolo è semplice. In ogni caso per trovarmi il periodo di un elemento ho bisogno di un generatore.
Per definizione l'insieme generato da un elemento a è ...
Posto un esercizio per assicurarmi di avere capito come funzionano le serie di Laurent. Mi auguro qualcuno ci dia un'occhiata per dirmi se faccio bene o se non ci ho capito nulla.
Calcolare la serie di Laurent centrata in $z_0=0$ di $f(z)=1/(z^2+5z+6)$.
Si devono distinguere 3 zone:
1) $|z|<2$
$f(z)=1/(z+2) -1/(z+3) = 1/2 1/(1+z/2) - 1/3 1/(1+z/3) = 1/2 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/2)^n - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n =$
$= sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (1/(2^(n+1)) - 1/(3^(n+1))) z^n$
2) $2<|z|<3$
$f(z)=1/z 1/(1+2/z) - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n = 1/z sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (2/z)^n = sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (z/2)^n - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n$
3)$|z|>3$
$f(z)=...= sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (z/2)^n -(z/3)^n = sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (1/(2^n) - 1/(3^n)) z^n$
Ciao! Sto avendo difficoltà nello svolgimento di alcuni esercizi che riguardano le relazioni ricorsive, come questo ad esempio :
"Verificare che la formula chiusa di $ {(a_n = 1),(a_n = a_n_-1 + (2*n + 1)):} AA n >= 0 $ - Condizione iniziale -
è $ a_n = (n + 1)! AA n >= 0 $ ."
Ecco il mio svolgimento; alla fine non ottengo il risultato sperato, anche perché non so gestire il fattoriale :
Comincio a scrivere i primi termini della sequenza :
$ a_0 = 1 $ $ a_1 = 4 $ $ a_2 = 9 $ ...
Buongionro a tutti
E' molto che vi seguo e non ho mai scritto sul forum perchè tutti i contenuti che mi sono serviti sono sempre stati molto esaustivi !!! E per questo vi facio i comlimenti !!!!!
Ho un problema da risolver :
come faccio a dire se i seguenti polinomi sono linearmente dipendenti o no ?
\(\displaystyle x^3 \); \(\displaystyle x-1 \); \(\displaystyle x^2-2 \)
ma è vero che ogni aperto di $\bar R$ si può scrivere come unione numerabile di intervalli??
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