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Ragà, vorrei alcuni chiarimenti: Si considerino i seguenti due sottospazi di $QQ^4$: $H={(x,y,z,t): x-y=0,t=0};$ $K=L{(1,0,1,0),(2,2,1,4),(1,1,0,2)}.$ a. Si calcolino una base e la dimensione di K; b. Si determini una base di H+K e la dimensione di $HnnK$ Ora io ho ragionato così: H si può anche scrivere H={(x,x,z,0)}. I vettori che compongono K sono dei generatori e sono linearmente indipendenti, quindi $B={(1,0,1,0),(2,2,1,4),(1,1,0,2)}$ e dunque la dimensione di K è 3. Ora non mi è chiaro come calcolare H+K. ...

Ragazzi, non frequentando i corsi non riesco proprio a mettermi in testa i gruppi ciclici e gli ordini degli elementi! Qualcuno potrebbe darmi una spiegazione semplice, breve e chiara? Ho capito solo che si dice ciclico se un elemento di quell'insieme riesce a generare tuttli gli altri. Ma ad esempio si dice che equivale a tutti gli $a^n$ ma quindi vale solo per la moltiplicazione? Cioè se ho una operazione $x*y = 2x+y$, i generatori a cosa corrisponderebbero? Grazie.

Ciao a tutti, mi presento dato che e' il primo post: sono Alessandro, ho 20 anni e studio ingegneria. Sono bloccato su questo problema di Cauchy con relativa equazione differenziale lineare non omogenea. Il procedimento mi e' chiaro ma ho difficolta' ad integrare. $\{((x-2)y'+2y=x^2),(y(0)=-1):}$ Posso ricondurla alla forma $y'(x)+p(x)y(x)=q(x)$ cioe' $y'+(2y)/(x-2)=x^2/(x-2)$ e poi procedere con la formula risolutiva $y(x)=y_0 e^(-P(x))+ e^(-P(x)) \int_{x_0}^{x} q(s) e^(P(s)) ds$ con $P(x)= \int_{x_0}^{x} p(t)dt$ Domanda: e' il metodo giusto questo? perche' arrivato ...

Ciao a tutti! Ho un esercizio che mi dice: "Dato uno spazio di probabilità e due eventi A e B con p(A)=0.4, p(B)=0.6" dire quali di queste affermazioni sono vere, false oppure possono essere vere o false." Ad esempio la prima dice P(A$uuu$B)=0.4 e la soluzione dice falsa. Non capisco perchè! Per l'unione di probabilità dovrei fare per la nota formula= P(A)+P(B) - P(A$nnn$B) ma non conoscendo P(A$nnn$B) mi trovo bloccato! Un'altra cosa che non capisco, e che è ...

Devo calcolare la periodicità della funzione y= sen (tg (3x-1) ) ma non so che procedimento seguire e non vorrei usare un procedimento da me improvvisato basandomi sul risultato. Dunque, il risultato è $\pi$ /3. Salterei subito a conclusioni errate (?) dicendo che quindi per calcolare il periodo di una funzione composta è sufficiente calcolare il periodo della funzione interna. Potete darmi delucidazioni, per favore? grazie mille!

Salve, La teoria degli orbitali molecolari spiega come quando più atomi si legano fra di loro, i loro orbitali di valenza si mescolano per creare orbitali molecolari diffusi su tutta la molecola. Prendiamo quindi un numero molto elevato di atomi di un elemento (es. una mole di atomi). Se quell'elemento è un metallo (es. litio) gli orbitali molecolari che si vengono a creare hanno una differenza di energia infinitesima tra di loro, tanto che si può parlare di una banda unica. Se invece ...

Dato l'insieme $E=( (x,y) , x in RR, 0≤y ≤1/(1+x^2) )$ è misurabile ( e questo lo posso capire perchè preso un qualsiasi "intorno rettangolo" intersecato con E è diverso dall'insieme vuoto) quello che non riesco a calcolare è però la misura di E e perchè sul libro riporta che è uguale a $\pi$ .

Ragazzi, siccome studio a casa non riesco proprio a capire questo esercizio in quanto non so se in classe lo hanno detto: Stabilire se esistono applicazioni ingettive, surgettive, bigettive tra le seguenti coppie di insiemi: (Ve ne cito solo uno) A = {1,2,3,4} B = {a,b,c} Determinare, quindi il numero di tali applicazioni e scriverne alcune, usando il modello delle parole. Determinare, inoltre, l’applicazione inversa di qualche applicazione bigettiva trovata Io non ho idea di cosa sia il ...

Salve, ho alcuni dubbi sul concetto di insieme che mi preme siano chiariti. Dal testo "Bramanti-Pagani-Salsa", apprendo che un insieme in senso matematico è completamente definito se ho fornito un criterio valido ed oggettivo che mi permetta di stabilire quali elementi appartengano o meno all'insieme. Esempio: "l'insieme dei fiumi più lunghi d'Italia" non è un insieme in senso matematico, in quanto non so quali elementi appartengono a tale insieme. Fin qui tutto bene. Ora arrivano le ...

Buonasera a tutti! Sto ancora cercando di capire il carattere di una serie numerica , questo è il testo: \(\displaystyle \sum n^3 [sen ( \frac {-2}{n} + \frac{1}{n^2}) - sen ( \frac {2}{n} + \frac{1}{n^2})]\) (ovviamente sopra il simbolo della sommatoria ci va infinito e sotto n=1, ma non ho trovato il simbolo corrispondente, chiedo venia ) Allora il mio dubbio su come procedere è il seguente. Pensavo di applicare al seno (dato che tende a zero) lo sviluppo in serie di Taylor. Ma quello ...

Salve forum. Mi sono appena avvicinato al mondo delle trasformate e tra i primi esercizi da svolgere, in particolare su quella di Laplace, ho forti dubbi sullo svolgimento. Premessa: ho utilizzato Wolfram Alpha per confrontare i risultati. Premessa 2: vorrei utilizzare questo topic per riportare tutti i miei dubbi sull'argomento e quindi sugli esercizi / teoria che ritengo più complessi. Devo trovare la L.T. di $\mathcal{L} (u(\pi t + 1) - u(\pi t - 1))$ Dove ovviamente $u$ è la funzione gradino. La ...

salve a tutti! ho una domanda.. mi è stata data questa funzione $f(x)=arctan(x-2)- ln(4-|x-3|)$..Ho calcolato il dominio:$(-1,7)$... Per $x=-1$ e $x=7$ ho degli asintoti verticali...Poi ho calcolato la derivata per $x>0$ e per $x<0$, e che sono rispettivamente: $ - (x^2-5x+12)/[(x^2-4x+5)(x-7)]$ e $ -(x^2-5x+4)/[(x^2-4x+5)(x+1)]$....ora mi dice di indicare i punti in cui non è derivabile e penso che siano $x=-1$ e$x=7$, giusto? e vuole sapere se in questi punti ...

Salve, Sono nuovo del forum,mi presento mi chiamo marco e ho 20 anni,frequento la facoltà di informatica è ho un grosso problema...devo preparare l'esame di analisi II. Come capirete dal mio nick nn sono molto bravo in analisi, xò con tanto sacrificio, dopo un paio di tentativi, ho passato l'esame di analisi I; ora mi tocca quello di analisi II. Ho iniziato a studiare le serie e mi sono messo subito a fare esercizi,diciamo che andava tutto abbastanza bene fino a quando non mi sono trovato di ...

Salve ragazzi, ultimamente mi capita di trovarmi a dover risolvere dei limiti un po' particolari in cui, ad esempio, mi trovo un'operazione fra un limite che non esiste per un altro che è invece convergente o divergente. Per spiegarmi meglio, vi pongo di seguito un esempio chiaro: \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^-} { x - \log {x} } \) Il limite è la differenza fra una x che tende a \(\displaystyle {0^-} \), ed un \(\displaystyle \log {x} \) che tende a \(\displaystyle \log {0^-} \) ...

si consideri l'equazione matriciale Atx=bs, dove t 2 -1 0 -1 2t e bs=(4,s,1,0) At= 0 1 0 -t 0 3 a per quali t e s l'equazione ha soluzioni? per quali di tali t e s vi è un unica soluzione? io ho per quali valori di t il determinante di at diventa 0 quindi il rango non sarà piu massimo ma minore e viene per t =0 ho la matrice 0 2 -1 0 -1 0 at= 0 1 0 ...

Altro dubbio con un'altra proposizione riguardante i polinomi a più variabili. La proposizione è la seguente “$F(x_1,....,x_r)$ un polinomio, e sappiamo che questo è prodotto di un polinomio per il suo coniugato. Le radici reali sono da ricercarsi nelle radici comuni dei due polinomi che lo scompongono”. Io ho pensato che se ho una radice reale questa annulla entrambi i polinomi che dividono il polinomio $F$, ma allora è radice reale di entrambi i polinomi. In realtà io non ho ...

Devo determinare l'immagine di questa funzione: \(\displaystyle f(x)= \begin{cases} log(x), & \mbox{ se } x\mbox{ >= 1 } \\ -2x-5, & \mbox{ se } x\mbox{ < 1 } \end{cases} \) Se $x>=1$ allora $log(x) <=> e^n=R+$ e$n\in R+$ altrimenti si avrebbe $1/e^n < 1$. Se $x <1$ allora l'immagine è rappresentata dall'intervallo $-5<=x<=-1$ e $x>=1$. Non mi trovo con il risultato che invece è l'intervallo $(-7, +\infty)$, ma non ho capito come va ottenuto.

Quando si parla di relazione in un certo insieme si intende che esiste almeno una coppia ordinata di elementi di quell'insieme che rende vera una certa proposizione oppure si intende che esiste una qualunque coppia ordinata di elementi di quell'insieme che rende vera quella proposizione?

salve.. ho porvato in vari modi, ma proprio non riesco ad arrivare alla soluzione del libro.. il testo è: "Un corpo è lanciato dalla superficie della terra (di raggio $R_T$) verso l'alto con una velocità iniziale $v_i$, confrontabile ma minore della velocità di fuga $v_(fuga)$. Mostrare che il corpo raggiunge la massima altezza $h$ data da $h= (R_T v_i^2) / (v_(fuga)^2 - v_i^2)$ ho provato con l'energia gravitazionale.. ma la v di fuga non c'è.. quindi non so ...

Riguardo il Teorema del limite centrale, leggo che la somma delle variabili indipendenti è ASINTOTICAMENTE NORMALE (m,s) con: m = m1+m2+m3+...+mn s = s1+s2+s3+...+sn cosa significa che qualcosa è asintoticamente normale? grazie