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Ciao a tutti, il problema è il seguente:
Si determinino tutti gli omomorfismi del gruppo additivo $(QQ,+)$ in $(ZZ,+)$.
Q non è ciclico dunque non posso determinarli con le immagini dei generatori.
Come procedere?
Sia \( (X,d) \) uno spazio metrico. Consideriamo \( f: X \to \mathbb{R} \) una funzione limitata, i.e. \( f(X) \) è un sottoinsieme-limitato di \( \mathbb{R} \), denotiamo con \( \mathcal{B}(X,\mathbb{R} ) \) l'insieme delle applicazioni limitate, e definiamo \( \rho(f,g) = \sup \{ \left| f(x)-g(x) \right| : x \in X \} \) per \(f,g \in \mathcal{B}(X,\mathbb{R} ) \).
a) Dimostra che \( (\mathcal{B}(X,\mathbb{R}),\rho) \) è uno spazio metrico.
b) Dimostra che è completo
Ho una domanda sul punto ...
salve a tutti, studiando le slide di geometria 1 mi è sorto un dubbio:
il testo riporta:
"$U sube X$ è un sottoinsieme chiuso superiormente rispetto all'ordine $<=$ se $AA a,b$ se $a<=b$ e $ a in U$ allora $ b in U$ "
"Inoltre gli aperti della topologia di Alexandrof sono proprio gli insiemi chiusi superiormente"
perdonatemi la domanda banale, ma sono io che sto sbagliando o quella è la definizione di insieme chiuso inferiormente e non ...
Buonasera, sto rivedendo la rappresentazione geometrica $RR$, in particolar modo sarei un po confuso sulla esposizione.
"Devo fare l'orale e non vorrei inciampare "
In tal caso procedo nella seguente maniera:
Sia $r$ asse cartesiano cioè una retta in cui ho fissato un verso di percorrenza e unità di misura che la indico con $OU$ dove $O, U in r.$
Con $|AB|$ indico la lunghezza del segmento $AB$ con $A,B$ in ...
Vorrei mostrare che se una k-superficie $S\subset\mathbb{R}^n$ di classe $C^{(1)}$ è orientabile, allora esiste un field of frames continuo su di essa.
Innanzitutto, per me orientabilità significa che esiste almeno un atlante di carte a coppie consistenti, dove due carte sono consistenti se i loro domini d'azione sono disgiunti oppure, in caso non lo siano, se le transizioni mutue tra esse avvengono a Jacobiano positivo in ogni punto di $S$.
Con field of frames intendo invece ...
salve, sto preparando l'esame di analisi 3 e,al contrario delle successioni di funzioni per cui ho trovato molti pdf con esercizi con soluzione, sto trovando difficoltà a trovare esercizi(con soluzione) sui seguenti argomenti:
$1)$ equazioni differenziali ordinarie: teorema dell'esistenza di Peano, estensione delle soluzioni. Studio qualitativo dell'equazione differenziale.
$2)$ Teoremi di Fubini e Tonelli. Integrali dipendenti da un parametro
...
Sia \( X = C([0,1],\mathbb{R} ) \) lo spazio vettoriale su \( \mathbb{R} \), considera \( \varphi_n (x) = \sin(n \pi x) \) per \(n \in \mathbb{N} \). Dimostra che per ogni \( k \geq 1 \) l'insieme \( \{ \varphi_n : n = 1,\ldots,k\} \) è linearmente indipendente.
Le soluzioni fanno una cosa che non capisco.
Per \( \lambda_1, \ldots, \lambda_k \), scalari, supponiamo che
\[ \sum_{n=1}^{k} \lambda_n \varphi_n(x) = 0 \]
per ogni \( x \in [0,1] \).
Dimostriamo che \( \lambda_n = 0 \) per ogni \( 1 ...
Ciao a tutti voi!
Vorrei chiarire un dubbio abbastanza facile ma che non riesco bene a focalizzare rugardo la spiegazione del libro che adotta una figura del genere
Praticamente dice che sono evidenziati gli spazi di vuoto/aria tra dielettrico e parete e lì c'è un campo $E_0$ e il campo interno al dielettrico invece lo chiama $E$.
Mostra con gauss che data la polarizzazione del dieletrico $E<E_0$ poiché abbiamo delle cariche sulla ...
Buongiorno a tutti,
sono uno studente di Ingegneria Edile e volevo chiedervi un chiarimento sul flusso di tensioni.
Ho sentito parlare da professionisti del settore del "flusso di tensioni" dove si suppone che questo tende ad andare nelle zone più rigide della struttura. Ma questo teorema dove trova spiegazione? avendo studiato scienza delle costruzioni mi possono venire in mente i teoremi sulla distribuzione delle tensioni su una sezione, la formula di jourawski, il legame tra tensione e ...
Buongiorno ragazzi, ho bisogno di una mano.
Non so proprio come risolvere il seguente
$ \lim _{x \to - \infty } x^3 [ \frac {1}{2x} + \sin ( x + \sqrt {x^2 + 1} \, )] $
Vi chiedo gentilmente se potete descrivermi il processo di risoluzione con almeno qualche calcolo svolto per capirci qualcosa, perchè non so proprio da dove cominciare!
Grazie a chiunque risponda.
Non mi ricordo più cosa mi è stato insegnato a scuola, però gli elenchi nei numeri primi mi sembrano iniziare sempre dal 2.
Quindi la domanda è se c'è un motivo per cui il numero 1 non è un numero primo.
Salve, ho una equazione d'onda di questo tipo: exp(-A*x)*cos(B*x)+C *exp(-2A*x)*cos(2B*x). Vorrei scriverla nella forme D*exp(-E*x)*cos(B*x). Credete sia possibile? Grazie tante.
Di fatto sono 2 onde che si sommano (una ha numero d'onda doppio rispetto all'altro); devo scrivere una espressione unica. Grazie grazie
Buonasera, sono incappato in un quesito abbastanza delicato.
Sia [tex]X[/tex] l'insieme delle funzioni di classe [tex]C^0([0,1];\mathbb{R})[/tex] derivabili su [tex]]0,1[[/tex].
Per [tex]f, g[/tex] in [tex]X[/tex] sia inoltre [tex]d(f,g) = \sup_{x\in[0,1]} \left|g(x)-f(x)\right| + \sup_{x\in]0,1[} \left|g'(x)-f'(x)\right|[/tex].
Dire se:
- [tex](X,d)[/tex] è uno spazio metrico completo.
- [tex](X,d)[/tex] è uno spazio metrico compatto.
[/list:u:12iff4sr]
In pratica ho la distanza della ...
Salve a tutti, ho dei dubbi su una funzione a 2 variabili.
data una funzione così definita:
$ f(x,y)={ ( 0, \ per \ y=0 ),( sin(xy)/y ,\ per \ y!=0 ):} $
la funzione è continua nel punto $ (x,y)=(0,0) $ ?
facendo il limite:
$ lim_(x,y -> 0,0) sin(xy)/y rArr lim_(x,y -> 0,0) sin(xy)/y (xy)/(xy)rArr lim_(x,y -> 0,0) sin(xy)/(xy) x=0 $
essendo il risultato del limite = 0, è corretto affermare che la funzione è continua in $ (x,y)=(0,0) $ ?
Poi, per studiare la differenziabilità nel punto $ (x,y)=(0,0) $ posso usare il teorema del differenziale totale?
calcolo le derivate parziali:
$ (partial f)/(partial x) sin(xy)/y =cos(xy) $
e
...
Salve a tutti, avrei dei dubbi sul seguente problema:
Una piastra piana rettangolare sottile e omogenea di lati $a$ e $b$ ruota con $w$ costante attorno ad un asse passante per la diagonale del triangolo e fisso nel sistema di riferimento del laboratorio.
Trovare il momento angolare nel sistema di riferimento del laboratorio.
So che sicuramente bisogna usare il teorema di Konig per il momento angolare ma non saprei bene come usarlo:
...
Salve a tutti,
ho un problema con il circuito di polarizzazione in figura 1. Devo calcolare la corrente di collettore (che è circa uguale a quella di emettitore), utilizzando il teorema di Thevenin nella sezione "A", ottengo $V_{th}=10-(-10)*R_5/(R_5+R_4)=10V$ mentre $R_{th}=R_4//R_5=25K\Omega$
con il rispettivo circuito di figura 2, da qui mi calcolo la corrente di emettitore:
$V_{th}=R_{th}*I_E/(\beta+1)+V_{BE}+R_E I_E-10$
da cui $ I_E=(V_{th}-V_{BE}+10)/(R_{th}/(\beta+1)+R_E)=1.9mA$ con $V_{BE}=0.7V, \beta=160$
però il risultato (congruente con quello dati di Spice) mi dice che ...
Ciao a tutti, ho due 2 dubbi (forse banali)su questo argomento:
"distanza da un sottoinsieme in uno spazio topologico $(X,d)$
sia $Z sube X$ sottoinsieme: definiamo $d_Z: X->RR$ come $x-> Inf{d(x,z)| z in Z}$
ciò che non mi è chiaro, nonostante la dimostrazione già fatta a lezione, è perchè si posso dire ( quasi ad occhio) che $d_Z(x)=0 <=> x in \bar{Z}$.
infatti ho pensato che $Z sube \bar{Z}$ e dunque ogni $z in Z$ appartiene anche a $\bar{Z}$ (corretto?); ma poi ...
Buonasera
Stavo effettuando lo studio della seguente funzione
$(x+2)/(x+1) +log(x+1)$
Il dominio è $x>-1$
Andando a studiare il segno di questa funzione mi sono fermato.
So che la funzione
$(x+2)/(x+1)$ è positiva in tutto il dominio
Mentre $log(x+1)$ è positiva per x>0.
Non avevo ancora affrontato un caso del genere. Sicuro dallo 0 in poi è sempre positiva.
Come faccio a capire tra -1 e 0 la funzione come si comporta?
Salve ragazzi ho questa traccia ma non riesco a venirne a capo. Sono riuscito, credo, a risolvere i primi 2 punti ma non riesco a capire la richiesta del punto 3. Non dovrei avere dei vincoli? Ci sono? Quali sono? Non riesco ad individuarli. Qualcuno ha qualche idea? Vi lascio il testo, grazie.
Un’economia è suddivisa in 3 settori, manifattura, agricoltura e energetico, che sono
dipendenti l’uno dall’altro. In particolare, ogni euro ottenuto dal settore
manifatturiero richiede l’utilizzo di ...
Ciao!
ho un dilemma sulla correttezza di quanto scritto sotto.
Sotto spoiler riporto perché ho pensato a 'sta cosa.
stavo studiando le proprietà del valore atteso condizionato e mi ha incuriosito una certa conclusione: Considerati \( \mathcal{L}^2(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) \) e \( \mathcal{G} \) una sotto sigma algebra di \( \mathcal{F} \) possiamo definire due quantità
\( *: \mathcal{L}^2(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) \times \mathcal{L}^2(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) \rightarrow ...
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