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Salve ragazzi, sto affrontando per la prima volta i limiti di funzioni in due variabili e mi sono imbattuto in tre limiti che non riesco proprio a risolvere e sono: ${(lim_{(x,y)\to\(0,0)}(xy^2)/(x^4+y^2)), (lim_{(x,y)\to\(0,0)}(x^3y)/(x^4+y^2)), (lim_{(x,y)\to\(0,0)}(xy)/(|x|+y^2)):}$ vi spiego a gradi linee cosa ho fatto in ciascuno dei tre: ho effettuato la restrizione a delle curve (ad esempio nel primo limite ho scelto $y=x, y=x^2$) verificando che $f(x,x) vv f(x,x^2)$ (nel caso del primo limite, poi negli altri due ho fatto un ragionamento analogo) mi tendevano a 0 per ...

Salve a tutti, avrei un problema su come calcolare l'eccentricità di un'orbita nel seguente problema: Si consideri l'interazione gravitazionale tra il Sole e una cometa di massa $m = 10^10 kg$ trascurando tutte le altre interazioni. Quando la cometa si trova a distanze molto grandi dal Sole ha una velocità $v_\infty = 1000 m/s$ e dopo la collisione si allontana con una deviazione di $\theta = 90$ gradi rispetto alla direzione iniziale. Calcolare il momento angolare della cometa, ...

buongiorno, (spero sia la sezione giusta) qualcuno mi potrebbe spiegare perché il paradosso di russell non prova semplicemente l'impossibilità dell'insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi come elementi? perché russell etc hanno dovuto tentare di "risolvere" l'antinomia anziché dedurre banalmente che un tale insieme non può esistere? immagino, da profano in matematica, che il motivo sia che l'assioma, per quanto paradossale, sia necessario per la teoria degli insiemi di cantor ...

Sto tentando di capire come avviene la polarizzazione di un BJT tramite l'utilizzo di un circuito a tre resistenze come in figura Un modo di procedere è quello di passare alla configurazione a due resistenze, applicando Thevenin ai morsetti A-B, ottenendo questo Ciò che vorrei capire è proprio come avviene questo passaggio, ossia come riesce a ricavarsi i valori di $R_B$ e $V_B$ secondo queste formule: Il ...

ciao a tutti, preparando l'esame di fisica 2, ho trovato questi 3 esercizi molto simili dove temo (ahimè) di non aver capito una mazza di come si risolvono. Posto sotto ognuno il mio tentativo come da regolamento 1) una carica di densità uniforme $80 nC/m^3$ è distribuita lungo una regione cilindrica cava formata da due superfici cilindriche coassiali di raggi $1 mm$ e $3 mm$. Determinare l'intensità del campo elettrico in un punto che è ...

Sera a tutti! Non ci avevo mai fatto propriemente caso ma leggendo questa pagina http://ishtar.df.unibo.it/Uni/bo/farmac ... /fcnc.html mi sono accorto di una distinzione tra forze conservative o meno interessante. Conservative solo forze che dipendono unicamente dalla posizione, non conservative dipendono dal tempo. Un esempio è il campo magnetico che è un campo non conservativo perché dipende implicitamente dal tempo attraverso la corrente elettrica. Ma, secondo voi, vale un se e solo se? Intendo cioè dire: - se e solo se le ...

2 corpi di massa uguale sono lanciati con velocità di uguale intensità l'uno lungo la verticale del luogo e verso l'alto e l'altro lungo un piano inclinato di angolo alfa. Quali delle seguenti affermazioni sono vere? A me risulta corretta quella in cui raggiungono quote uguali in tempi diversi, calcolando le leggi orarie di entrambi i casi. Raggiungono la stessa quota ma in tempi diversi. Non è vero che quello lungo il piano inclinato raggiunge quota maggiore. giusto?

Buonasera, ragazzi. Avrei bisogno di un aiuto con la verifica di un limite tramite la definizione: \( \displaystyle\lim_{x\to1} \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2} \) Io ho fatto così. Ho impostato la disequazione \( \lvert f(x)-l\:\rvert

Ho letto che il più grande numero primo finora scoperto ha quasi 25 milioni di cifre. Se ho ben capito si tratta di un numero trovato per tentativi basati sulla sola certezza che un numero dispari può essere primo (50% di probabilità). Credo che la difficoltà stia tutta nella verifica. Sinceramente faccio fatica a capire che senso abbia trovare dei numeri primi per tentativi. Io sto mettendo a punto una applicazione in grado di verificare se in un dato intervallo numerico ci sono dei numeri ...

Buonasera, ho quasi completato un esercizio all'apparenza semplice ma che non riesco a terminare. Sono arrivato alla conclusione e una risposta mi viene sbagliata. Sia [tex]\varphi : I \to \mathbb{R}[/tex] la soluzione massimale del problema di Cauchy [tex]\begin{cases} (1+t^2)x'' + 2t x' = \frac{2}{t^3} \\ x(1) = 1 \\ \lim_{t\ \to \ +\infty} x(t)=1 \end{cases}[/tex] dire se: 1) [tex]\lim_{t\ \to \ 0^+} \varphi(t)=+\infty[/tex] (vera) 2) [tex]\lim_{t\ \to\ -\infty} \varphi(t)=-3[/tex] ...

Ho il limite $\lim_{x to + \infty} {x e^{\sin x}}$ Io ho pensato che, dato che il seno oscilla tra -1 e +1, allora la funzione è sempre maggiore o uguale di $xe^{-1}$ Che tende a infinito per x che tende ad infinito Quindi ne deduco che anche la funzione iniziale tende ad infinito. Ho controllato su wolfram e mi dice che il limite è indeterminato. Cosa sbaglio?

Sono confuso dalle note di corso: Lemma: Per un \( R\)-modulo \(N\), il funtore \( \operatorname{Hom}_R(-, N) \) è left exact, che vuole dire (per definizione) che per ogni short exact sequence di \(R\)-moduli \[ 0 \to L \xrightarrow{\alpha} M \xrightarrow{\beta} K \to 0 \] otteniamo una exact sequence applicando \( \operatorname{Hom}_R(-, N) \) alla short exact sequence qui sopra e cancellando lo \(0\)-modulo alla fine. \[ \operatorname{Hom}_R(L, N) ...

Buongiorno, non riesco bene a comprendere come provare la commutazione fra indici diversi del commutatore posizione-q.d.m. in tre dimensioni. Esempio: $ [hat(X)_x ,hat(p) _y]=(hat(X) _x hat(p) _y - hat(p) _yhat(X) _x)phi (x,y,z)=hat(X) _x(h/i partial /(partial y) phi(x,y,z) )-h/ipartial /(partial y) (hat(X)_x phi(x,y,z) )$ arrivato a questo punto non so bene come si comporta l'operatore posizione; nel primo termine agisce su di una derivata rispetto a y, dunque la derivata non dipenderà da x. Ipotizzo allora che l'operatore come nel caso unidimensionale, $ hat(X_x) f(x)=xf(x) $, abbia bisogno di una funzione di x e senza dia zero come ...

Vi propongo questo esercizio: Calcolare la corrente di probabilità per uno stato stazionario di una particella libera. Ho risolto in questo modo: -sapendo che: -ho considerato: -ho risolto: -ottenendo come risultato: Oltre a sapere se il risultato è giusto vorrei capire che significato ha questo risultato a livello fisico e se qualcuno ha altri esercizi e approfondimenti su questo tema. Grazie

Nella definizione di gruppi isomorfi ("due gruppi sono isomorfi se esiste un isomorfismo tra di essi") mi sembra che ci sia qualcosa di tautologico, o almeno del "senno di poi". Il punto, secondo me, è proprio giustificare il nome di "isomorfismo" per le biiezioni tra gruppi con la proprietà di preservare l'operazione. Mi sono dato la seguente risposta, ma non vorrei che nel ragionamento ci fosse qualche incongruenza che non vedo. Ve la sottopongo. La struttura di un gruppo si manifesta non ...

Buongiorno, scrivo in questa sezione perché mi pare la più adatta; io ho a disposizione una formula che calcola una determinata performance che è così strutturata : (x-y)/(x+y+z) = 90% Esiste un modo per sapere la relazione che lega ogni incognita ; cerco di spiegarmi meglio , esiste un modo per dire : se il rapporto tra x e y è tot allora sei nel range del 90%? Grazie mille per la disponibilità Cordiali saluti In

Ciao a tutti. Vorrei sapere se la seguente proposizione è vera o falsa e conoscere la conseguente dimostrazione della sua verità/falsità. Siano $S$ e $S'$ spazi topologici di Haussdorf, $A$ un aperto di $S$ e $f: A \to S$ iniettiva e continua. L'inversa $f^{- 1}: f(A) \to A$ di $f$ è pure continua. Grazie per un eventuale aiuto... Rodolfo

Salve devo svolgere questo problema ma studiando la teoria non riesco a capire in che modo viene svolto il problema Un passeggero si sta tenendo a un sostegno su un auto-bus. La forza F ⃗ che esercita sul sostegno è verticale e diretta verso il basso. La distanza tra il sostegno e il gomito è 44 cm, quella tra il gomito e la spalla 38 cm. Il braccio è orizzontale, l’avambraccio verticale. Il momento della forza F ⃗ rispetto all’articolazione della spalla è 15 N · m a Qual è l’intensità della ...

Dimostra che \( \mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) \) è nilpotente se \( \operatorname{char}(\mathbb{F}) = 2 \). Io ho semplicemente fatto in modo diretto trovando che \[ C^3 \mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}) = \begin{Bmatrix} \begin{pmatrix} 0&0 \\ 0& 0 \end{pmatrix} \end{Bmatrix} \] mi chiedevo se ci fosse un modo che non prevedesse calcoli

Ciao, ho un forte problema. Non so trovare i massimi e i minimi di una funzione goniometrica con la tangente. Ma cose semplicissime. Esempio: studiare la funzione $f(x) = \sen(x)+\sqrt(3)\cos(x)$ in $(0; 2\pi)$ derivata: $f'(x) = \cos(x)-sqrt(3)\sen(x)$ La pongo $>=0$ per trovare massimi e minimi, divido per $\cos(x)$ e mi ritrovo con: $1-\sqrt(3)\tg(x) >=0$, quindi $\tg(x) <= \frac{\sqrt(3)}{3}$. Soluzioni: per me la tangente è minore di $\frac{\sqrt(3)}{3}$ per: $0<x<=\frac{\pi}{6}$ v $\frac{\pi}{2}<x<=\frac{7\pi}{6}$ v ...