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Una curiosità che mi è venuta ora. Osservando con superficialità le visite e le risposte dei thread ho notato che poche volte il numero di risposte divide il numero di visite. Mi chiedevo, per curiosità, come si potesse modellizzare il problema seguente. Dato un thread, qual'è la probabilità che dopo un tempo \(t\) il numero di risposte divide il numero di visite.

Salve a tutti ho il seguente integrale : $ int_(-oo )^(+oo ) (1-cos(2pix))/(x^4-1)^2 dx $ Allora il libro mi consiglia di utilizzare la funzione $ f(z)=(1-e^(j2piz))/(z^4-1)^2 $ per poi considerare la sua parte reale e trovarmi l'integrale. Calcolando gli zeri di tale funzione nella semicirconferenza positiva ottengo z1=1,z2=-1,z3=j. Trovo che 1 e -1 sono poli semplici, mentre j è polo doppio. Dal libro quindi porta che $ int_(-oo )^(+oo) f(z)dz=int_(-r )^(-1-epsilon ) f(x)dx+int_(-1+epsilon )^(1-epsilon ) f(x)dx+int_(1+epsilon )^(r ) f(x)dx-int_(gamma1 ) f(z) dz-int_(gamma2 ) f(z) dz+int_(Gamma ) f(z) dz $ Il mio dubbio sorge quando vado a calcolare attraverso il teorema del grande cerchio il limite ...

Sto studiando le serie di potenze e qualcosina sulle funzioni analitiche (analisi 2), ma ho questo esercizio dove proprio non saprei come iniziare: data: $sum_(n=0)^oo z^(3n) = k$ studiare la risolubilità dell'equazione al variare di k nei complessi (considerando che z è complesso)

Salve, ho provato a rifare di nuovo un problema che riguarda il moto del satellite, sarebbe questo qui: un satellite orbita attorno alla Terra ad una distanza di $35458km$ dal centro della terra ($RT=6372km$ $MT=5.97*10^27g$. qual'è il periodo di rotazione? Inizio facendo $R=6372000+35458000=41830000$ Svolgendo i calcoli mi risulta $85095s$ corretto? Grazie

Salve a tutti e scusate se sto postando tante domande e tanti esercizi ma ho qualche dubbio vorrei sapere se ho fatto giusto questo esercizio oppure sbaglio qualcosa allora io ho calcolato la densita \(\displaystyle \rho=m/L^2-l^2\) ho calcolato poi le masse dei due quadrati (quadrato 1 quello di lato EF e quadrato 2 quello di lato AB) \(\displaystyle m1=ml^2/(L^2-l^2)\) e \(\displaystyle m2=mL^2/(L^2-l^2) \) Momenti ...

Ciao ragazzi! Come si calcolano i momenti d'inerzia rispetto a delle rette? In particolare, l'esercizio (d'esame) mi chiede il baricentro e la matrice d'inerzia di una figura rispetto all'origine degli assi (e fin qui nessun problema) e poi i momenti d'inerzia rispetto alle rette x=a e y=b. Che formula devo applicare?

Ciao a tutti Sia $f:E->RR$ con E aperto, $EsubeRR^n$, Considero $xiinRR^n$ vettore e prendo la sua derivata vettoriale in $x_0inRR^n$ definita come: $lim_(tto0)(f(x_0+txi)-f(x_0))/t$ Che tralaltro, usando il gradiente, diventa: \(\bigtriangledown f(x_0)*\xi \) Espressa in prodotto scalare. Però mi chiedo: il prodotto scalare in generale dipende dal modulo del vettore ovviamente, mentre per l'idea che ho della derivata vettoriale quello che conta dovrebbe essere la direzione del ...

Salve, sto riprendendo i problemi (complessi) che riguardano orbite e periodo. Un satellite orbita attorno alla terra ad una distanza di $1982Km$ dalla superficie della terra ($RT=6372km$ $G=6.67*10^-11$; $M=5.9742*10^27g$). Calcola il periodo di rotazione?= Parto dal calcolo della $g$ $g=9.8m/s^2(RT/RS)^2=101.3$ Poi vado al calcolo della velocità, mi risulta $14169.57m/s$ Poi calcolo il tempo: $2pigrecoR/v=0.88s$ Giusto? Grazie

Sto tentando di trovare il guadagno di tensione di questo circuito a piccolo segnale che modella due amplificatori in cascata che ho estrapolato dal circuito originario seguente Applico la KVL alla maglia d'ingresso \(\displaystyle v_s = R_{gen}i_{gen} + v_{\pi1} \) \(\displaystyle i_{gen} = \frac{v_{\pi1}}{R_1//R_2//r_{\pi1}} \) \(\displaystyle v_s = v_{\pi1}(\frac{R_{gen}}{R_1//R_2//r_{\pi1}} + 1) \) e la KCL al nodo $E_2$ \(\displaystyle ...

Salve a tutti! Mi trovo a dover risolvere un problema ai minimi quadrati di un esperimento con un pendolo. In particolare misuro il periodo (T) del pendolo al variare della lunghezza (L). In questo modo trovo N (numero di esperimenti) coppie di valori $\tilde{T_i}$, $\tilde{L_i}$ con $i=1,...,N$ (con la $\tilde{}$ indico i valori misurati). Sapendo che il modello che lega le due variabili risulta del tipo: $T_{mod}=aL^b$ ho applicato i minimi quadrati nel seguente ...

Salve, è da qualche settimana che risolvo esercizi di fisica per l'esame universitario, una volta arrivato ai circuiti ho avuto diversi dubbi e questo è uno di quelli: Nella figura il potenziale nel punto P è pari a 100 V. Quale è il potenziale nel punto Q? Non sono sicuro che il procedimento sia corretto, ma ho applicato la legge delle maglie di Kirchhoff ottenendo: $ E1 - (R1*I) + E2 - (R2*I) = 0$ Dove E1 ed E2 sono i generatori (dubbio 1: li ho sommati considerandoli entrambi positivi poichè sono in ...

Salve, sto svolgendo alcuni esercizi su DFA e espressioni regolari. In particolare utilizzando l'algoritmo di Berry e Sethi per costruire l'automa . Il testo dell'esercizio: " Costruire un automa a stati finiti deterministico per il linguaggio sull’ alfabeto{a, b, c, d, e}in cui compaiono almeno due vocali". Prima ho provato a capire come dovrebbe questa DFA "intuitivamente"; dopo ho provato a scrivere l'espressione: [highlight](b+c+d)*(a+e)(b+c+d)*(a+e)(a+b+c+d+e)*[/highlight]. Però se dovessi ...

Ciao a tutti, Sto avendo difficoltà con il seguente esercizio di algebra: Dati $n, m in NN$, con $m != 0$, sull’insieme $NN \setminus \{0\}$ definiamo una relazione d'ordine non totale $rho$ ponendo $n rho m$ se $EE b in NN \setminus \{0\}$ tale che $m=n^b$ è poi richiesto di determinare gli elementi massimali e minimali; da quello che pensavo di aver capito in questo caso un elemento $m in NN$ è massimale se $AA z in NN$ tale che ...

Buongiorno, devo fare questo esercizio in se: $a={−1,0,1,2}$ e sia $f:(x,y)∈a×a↦xy∈ℤ$ Scrivere tutte le sezioni e tutte le retrazioni di f Allora retrazioni non ne ha perché non è iniettiva ma ha delle sezioni ma come faccio a determinarle?

Volendo risolvere il limite di successione $lim root(n)(n!)$ senza ricorrere al criterio del rapporto od alla formula di Stirling, ed sapendo che $limroot(n)(n!)/n=1/e$(risolto senza I metodi citati) , non equivale a dire che all'infinito avremo l'approssimazione $e×root(n)(n!)~~n$ da cui si deduce essendo $e$ una costante che deve essere $limroot(n)(n!)=infty$, giusto?

Ciao, ho riscontrato qualche problema nella rappresentazione grafica di questo insieme: A = {w ∈ ℂ : w = iz, z ∈ ℂ} Il mio ragionamento è stato: se z = a + ib, w = -b + ia; il modulo dei due numeri è sempre uguale qualunque a e b si scelgano, l'argomento di w è l'argomento di z aumentato di π/2, e questo si può fare a prescindere da quale sia lo z iniziale, quindi l'insieme rappresenta tutto il piano complesso. La soluzione del testo è la parte di corona circolare tra la circonferenza di ...

Una palla di massa, $M=269g$, e velocità $v=15.0m/s$ urta frontalmente una parete e torna indietro con la velocità $v=−13. 0m/s$. Se l’ urto dura $2ms$ qual è il modulo della forza media esercitata dalla parete sulla palla? (Utilizzare il teorema dell’ inpulso). Uso il teorema dell'impulso, in cui l'impulso è uguale alla variazione della quantità di moto. In calcoli: $I=-7532$ Traggo la forza media che mi risulta $3766N$ Va bene? Grazie

Buonasera a tutti, apro una nuova discussione sull'argomento per non intasarne troppo un'altra già aperta ma avente un titolo più specifico. Vorrei cominciare chiedendo una conferma: è vero che ogni superficie $S\subset \mathbb{R}^n$ di classe $C^1$ è sempre orientabile? Io credo che la risposta sia sì, poiché ho tentato la seguente dimostrazione che mi sembra pulita pulita. Prendiamo in considerazione una generica carta \(\displaystyle \phi:I^k_t\to U_1\subset S \) (\(\displaystyle ...

Ciao! Il gruppi di Galois di una estensione del tipo $(k(a,b)) /k$ come posso determinarlo? So che c'entrano le radici di un polinomio ma non so se si tratti del prodotto di due polinomi minimi o di un polinomio minimo in due indeterminate.

Ho il seguente limite : $ lim_(x -> 3/2) ((cospi*x)/(4x^2-16x+15)) $ che è una forma indeterminata 0/0. Non riesco a capire come si risolve, ho provato a usare Taylor intorno al punto 3/2, ma non mi trovo. Potreste darmi qualche suggerimento? Grazie mille.