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Buonasera, devo svolgere questo esercizio: Siano ${a_n}$ e ${b_n}$ due successioni tali che: a) $a_n>0$, $\lim_{n \to \infty}a_n=1$ b) $|b_n|<1$ per ogni n Dire quali delle seguenti asserzioni seguono da (a) e (b): 1. $\lim_{n \to \infty} (a_n+b_n)=2$ 2. $\lim_{n \to \infty} (na_n+b_n)/(n+2)=1$ Secondo voi è possibile verificarle mediante la definizione di limite o c'è un'altra strada? Grazie della'aiuto.

Sto tentando di risolvere il punto A di questa prova d'esame Ricavo il circuito di polarizzazione, che è il seguente ma, purtroppo, non riesco a capire quale possa essere una strada da intraprendere per lo scopo. Ho tentato di applicare le varie LK, ma sembra una strada troppo tortuosa. Ho pensato anche di applicare Thevenin tra base ed emettitore come in un mio precedente post, ma la resistenza $R_F$ in questo caso non è collegata a ...

Sia $x^3 +px+q$ il polinomio monico generico di terzo grado irriducibile in $Q$, sia $E$ il suo campo di spezzamento, supponiamo che sia $|E:F|$ $=6$, grado dell'estensione, come faccio a dimostrare che il suo gruppo di Galois è $S_3$?

Sia \( R= \mathbb{F}_2[\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}] \) e $x$ un generatore di \( \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \). Sia inoltre $ M=(x+1)$. Calcola tutti i \( \operatorname{Ext}_R^i(M,M) \). Il problema con questo esercizio è che non ho proprio idea di come procedere. Qualcuno potrebbe mostrarmi come si procede in questi casi in modo concreto? Grazie. Cioè devo trovare una free resolution, applicare il funtore \( \operatorname{Hom}_R(-,M) \) alla free resolution e poi calcolarmi tutti ...

ciao a tutti! ho appena iniziato a studiare le funzioni ma trovo già dei problemi e spero di chiarirli con voi. Ho compreso che la definizione dice che una funzione è una legge di corrispondenza che rispetta: per ogni x appartenente a un insieme A esiste un unico y che appartiene a B tale che f(x)=y (ossia f: x->y) Io però non capisco a conti fatti come mostro che: 1) y=2x sia una funzione, ok adocchio è chiaro. Ma formalmente non capisco come dire che per ogni x corrisponda una e una sola y ...

Salve a tutti ho un dubbio su un esercizio ora siccome non mi dà informazioni sulla densità e sulla massa posso considerare la sezione piana omogenea e utilizzare al posto del volume e della densità di volume la superficie?

Salve a tutti. Innanzitutto mi scuso se il titolo del topic non è corretto, ma non sapevo come esprimere il concetto! Ho iniziato da poco il corso di analisi 1 e il professore ci ha assegnato i seguenti esercizi. Verificare che per \( n \in \mathbb{N} \) : 1) $ 1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)>2/3 $ 2) $ 1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>1 $ 3) $ 1/2<1/(3n+1)+1/(3n+2)+...+1/(5n)+1/(5n+1)<2/3 $ 4) \( n \cdot(\sqrt[5]{n+1}-1)

Ciao a tutti, vorrei chiedere un aiuto per il seguente esercizio: Sia \(R = K[x,y]\) l'anello dei polinomi in due variabili, dove \(K\) è algebricamente chiuso. a)Se \(M\) è un modulo di lunghezza finita su R, allora i quozienti delle sue composition series sono della forma\(R/(x-a,y-b)\) per \(a,b\in K\) b) Se \(M\) è tale che \(Ann(M) = \{r \in R \mid rm = 0, \: \forall m \in M \} \supseteq (x-a,y-b)\) allora \(Ann(Ext^i(M,N)) \supseteq (x-a,y-b) \) per ogni \(R\)-module \(N\) hint per b): ...

Ciao , vorrei discutere con qualcuno riguardo alcuni dubbi che mi tormentano sui limiti e che non riesco bene a formalizzare nel lato teorico. Insomma vorrei davvero capire la faccenda una volta per tutte dato che da solo non ci arrivo Confronto di infiniti: mi è abbastanza chiaro che racogliendo l'infinito di ordine superiore spesso mi semplifichi la vita mandando a zero quelli di ordine inferiore. Tuttavia spesso capitano limiti come questo: $lim_(x->oo) (ln(2x^2+5x))/(lnx^3-1)$ vedo risolverlo come ...

Buonasera, il titolo del posto non e' totalmente appropriato perche' e' solo collegato all'esercizio descritto. Il mio problema sta solo nel capire un passaggio nell'esercizio svolto ad un esercitazione di analisi 1 che ha la suddetta consegna. Nel corso dello svolgimento vengono posti $abs(senx)<=1$ , $abs(sen1/x)<=1$ , e $abs(senx)>=0$ di conseguenza so che $0<=abs(senxsen1/x)$ , ma viene aggiunto anche $0<=abs(senxsen1/x)<=senx$. non capisco perche' venga aggiunta questa ultima condizione.

Ciao a tutti ! Come da titolo oggi le mie domande riguardano una questione trita e ritrita trattata altre volte sul forum, ad esempio nella seguente discussione. https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ado+kelvin Ad ogni modo, sfogliando il Mencuccini-Silvestrini, da molti (e anche dal sottoscritto) ritenuto uno dei migliori testi di fisica 1 a livello universitario, mi sono imbattuto il questa definizione: a pag.525 dell'edizione della Liguori del 1988. Ora, io so che alla fine degli anni 60 ad una ...

Seguendo il corso di elettromagnetismo in parallelo con analisi 2 mi trovo però con un dubbio matematico che non mi pare di aver affrontato nel corso si analisi e vorrei trovarne una dimostrazione formale. C'è spesso un passaggio che viene svolto ossia (adesempio): $\int_Sigma\rot(\vecE)*\vecnd\Sigma=\int_Sigma-(\partial\vecB)/(\partialt)*\vecnd\Sigma$ data l'arbitrarietà di sigma (cioè valendo per ogni $\Sigma$) dell'integrale di flusso allora l'uguaglianza vale anche per gli integrandi $rot(\vecE)=-(\partial\vecB)/(\partialt)$ Ma questo come si dimostra? Non ho trovato la ...

[Edit] modifico il titolo poiché è un dubbio correlato più all'equazione differenziale e alla sua interpretazione fisica come schema generico di molti fenomeni che all'elettromagnetismo vero e proprio. . . Stavo leggendo il mio libro di elettricità e magnetismo (non sono ancora a elettrotecnica) però c'è un piccolo circuito per far capire l'auto induzione. Il caso è del tutto simile a questo: https://it.wikipedia.org/wiki/Induttanza#Circuito_RL e trovo un dubbio sciocco, nel senso che formalmente mi torna e matematicamente è ...

Ho un esercizio identico a questo https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ?p=8384612 Due cariche uguali e positive sono poste a distanza 2a l’una dall’altra. Si consideri il piano ortogonale alla loro congiungente e passante per il punto mediano. Qual e il punto a campo elettrostatico nullo su tale piano? Si determini il luogo geometrico dei punti su tale piano in cui `e massima l’intensità del campo generato da questa distribuzione di cariche Mi accorgo di averlo impostato giusto ...

Un corpo di massa $5.0Kg$ si trova in un punto, che scegliamo come origine del sistema di riferimento, con velocità $10.0m/s$. Se è sottoposto all’effetto di una forza $F(x)= 5.0x^3+10.0x$ dove le posizioni x sono misurate in metri e la forza in Newton. Che velocità raggiunge il corpo dopo 2. 0 metri. Allora io ho fatto l'integrale dell'accelerazione per ottenere la velocità e mi risulta $40$, dopo ho aggiunto al valore trovato la velocità iniziale, dividendo per la ...

Buongiorno, ho un problema a capire il concetto di derivata normale, e credo questo derivi da una certa confusione sull'interpretazione geometrica del gradiente. Ragiono con funzioni $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ per fissare le idee, anche se poi i concetti mi servono in senso più generale. Quello che ho capito è che il gradiente, che è il vettore delle derivate parziali di una funzione, identifica in ogni punto del grafico un piano tangente al grafico stesso. Posso allora considerare il vettore ...

Salve a tutti come mai alcune volte trovo il momento di inerzia del rettangolo rispetto all'asse x scritto come (BH^3)/12 e altre volte trovo al posto di 12 3?lo stesso naturalmente vale per l'asse y.....come mai?

buonasera a tutti, purtroppo non ho ancora compreso bene il cambio di variabili nelle equazioni differenziali. Vi posto 2 esempi sperando di capire da qui $x^2y'' - xy' + 10y = 5x^2 - 3x$ qui si pone $x=e^t$ da cui $z(t)=y(e^t)=y(x)$ e si trovano $z'(t)$ e $z''(t)$ derivando la funzione $y(e^t)$ e trovando dunque che $y'=e^(-t)z'$ e $y''=e^(-2t)(z''-z')$ invece qui $y'' + (1-e^(-x))y'=2e^(-2x)$ si pone $t=e^(-x)$ e $z(t)=z(e^(-x))=y(x)$ e si trovano $y'(x)$ e ...

Ciao a tutti, ho iniziato a leggere un testo su Matlab (di cui praticamente ignoro tutto) e inizialmente vengono fatti degli esempi per descrivere i vari comandi, mi sono incastrato sul seguente (il testo, in inglese, descrive come usare i comandi for e end ad esempio per la serie di Fibonacci): >> f=[1 2] f = 1 2 >> for i=3:10;f(i)=f(i-1)+f(i-2);end; >> f f = 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 Potete per favore spiegarmi cosa sarebbe f (intendo sulla ...

Buon giorno a tutti, considero un superficie parametrizzata come segue $x=x(u,v)$ $y=y(u,v)$ $z=z(u,v)$ Preso un punto P della superficie considero i vettori $del_u$ e $del_v$ che formano un base sullo spazio tangente alla superficie in P. Mediante il prodotto scalare $<del_u,del_v>$ posso costruire il tensore metrico: $g$=$((<del_u,del_u>,<del_u,del_v>),(<del_v,del_u>,<del_v,del_v>))$. Da quello che ho capito il tensore metrico cambia in ogni punto della superficie ma resta sempre ...