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Ad una mia domanda, il prof mi ha dato da leggere il capitolo 5 The Selberg-Delange methode del libro Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory.
Già alla prima pagina c'è una cosa che proprio non capisco. Che è la seguente dimostrazione del seguente teorema.
Quello che scrivo è estratto dal libro. In grassetto i miei commenti che non capisco.
Definiamo
\[ Z(s;z) = s^{-1} \{ (s-1)\zeta(s) \}^z \]
Definita su qualunque dominio semplicemente connesso di \( \mathbb{C} \) che non ...
Buon pomeriggio a tutti ^_^
Di recente, giocando ad un ruolo interpretativo, mi sono trovato ad improvvisare una specie di spara-palle in una scena tra il comico e il mortale. La mia mente contorta però da lì si è messa a ragionare sul meccanismo e da un paio di giorni mi accompagna come grattacapo dal quale non riesco ad uscire. Lo schema del meccanismo è approssimato così:
Nel quale voglio scoprire il rapporto tra la forza $ F(N) $ e la velocità ...
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su un esercizio in cui si chiede di calcolare la derivata 22-esima nel punto x = 1 di una funzione $f(x) = (x-1)/(x^2-x-2)$.
Pensavo di scrivere la funzione nel seguente modo
$f(x) = 1/(3(x-2))+2/(3(x+1)) = f_1(x)+f_2(x)$
ed andare a lavorare sulle due funzioni che vado a trovare.
Pensavo di procedere cercando di ottenere lo sviluppo in serie di Taylor di ciascuna di esse e calcolare la derivata sfruttando il fatto che $D[f(1)]^22 = D[f_1(1)+f_2(1)]^22 = D[f_1(1)]^22 +D[f_2(1)]^22 $ usando la relazione che deduco dallo sviluppo in serie di Taylor ...
Salve, un pallone lanciato verso l'alto impiega $2.0s$ per tornare al punto di partenza. Trovare la sua velocità iniziale trascurando l'attrito dall'aria.
Parto dall'impostare $vf=v_0-at)$
$0=x-9.8m/s^2*2.0s$
$v_0=19.6m/s$
Corretto il procedimento? Grazie
Salve, Un corpo viene lanciato verso l’ alto lungo la verticale del luogo con velocità pari
a $6m/s$. Con un sistema di riferimento con l’ asse rivolto verso l’ alto dire quale
delle seguenti affermazioni é vera.
a) la forza e la velocità hanno lo stesso verso
b) l'accelerazione e la velocità decrescono
c) l'accelerazione è la velocità crescono
d) l'accelerazione è negativa e la velocità è decrescente
e) l'accelerazione è positiva e la velocità negativa
f) la forza è crescente
g) ...
Stavo studiando l'algoritmo di eliminazione di Gauss, solo che non avevo la più pallida idea di come implementarlo. Ho trovato in rete questo codice:
int main()
{
int i, j, k, n;
float a[10][10], b, x[10];
cout << "Inserisci la dimensione della matrice" << endl;
cin >> n;
cout << "inserisci gli elementi della matrice" << endl;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= (n + 1); ...
Ciao a tutti,sto riprendendo in mano i libri di matematica dopo 20 anni e incontro problmei anche stupidi...
la funzione è la seguente (e^x) / | (x^2)-1| ...perchè se faccio il limite per x che tende a zero dovrebbe venire e?al nominatore e elevato alla x mi dovrebbe tendere a 1,al denominatore uguale perche se sostituisco 0 a x viene -1...forse si tratta di un limite notevole camuffato che non riesco a capire?
Grazie in anticipo
Buongiorno ho provato a studiare la seguente funzione :
$ F(x)=(ln(x))^x $
Il dominio è x>0 quindi (0, +inf)
Il problema è che non riesco a calcolare il limite per x->0 con la funzione data. Nella stesso tempo non so come riscriverla usando le proprietà dei logaritmi. Qualche idea?
Salve forum ,
ho riscontrato un problema con la risoluzione di questo integrale, si chiede di risolverlo con il metodo dei residui
ho sostituito l'integrale da $dt$ a $dz$ , tuttavia mi trovo bloccato e non riesco a proseguire
chiedo aiuto a voi
$ int_(-oo)^(oo) (sent)/(t^6+t) dt $
Perchè quando si fa un limite in più di una variabile anche se lungo tutte le direzioni il limite da lo stesso risultato questo non implica che sia anche il risultato del limite stesso?
La risposta del professore è stata questa:
Sinceramente non ci ho capito molto, qualcuno di buona pazienza può aiutarmi a capire?
Una carica $Q$ è uniformemente distribuita lungo l'asse $x$ da $x=a$ a $x=b$. Se $Q=45nC$, $a=-3m$ e $b=2m$, quale è il potenziale elettrico (nullo all'infinito) nel punto $x=8m$ sull'asse x?
Ho pensato di poterlo risolvere in questo modo ma non trovo il risultato corretto cioè $49V$
$V(8)=k*(Q/(3+8)+Q/(8-2))=9*10^(9)*((45*10^(-9))/11+(45*10^(-9))/6) !=49V$
Qualcuno sa darmi una mano?
Grazie
Una carica lineare è distribuita con densità $lambda(x)=b*x$,con $b=12 nC/m^2$ lungo l'asse $x$ da $x=9cm$ a $x=16cm$. Se il potenziale elettrico all'infinito è considerato nullo, quale è il potenziale elettrico nel punto $P$ posto sull'asse $y$ a $y=12cm$
Ho provato a risolverlo in questo modo ma non giungo al risultato corretto, cioè $5.4V$
$lambda(x)=12*10^(-9)*(0,16-0,09)*(0,09)=q ->q_1=7.56*10^(-11) C$
E analogamente per ...
Ciao a tutti, mi sto trovando un po' in difficoltà con i limiti in più variabili... ad esempio questo
$lim _((x,y)->(0,0)) (1-e^(x^2y^4))/ (x^4y^4)$
Io procederei così
$lim _((x,y)->(0,0)) (1-e^(x^2y^4))/ (x^4y^4)=lim _((x,y)->(0,0)) (1-e^(x^2y^4))/ (x^2y^4)*1/x^2=lim _((x,y)->(0,0)) -1/x^2=-\infty$
Però in teoria questo limite non esiste... cosa c'è di sbagliato in ciò che faccio?
Buongiorno, sto provando a dimostrare un'uguaglianza, in particolare si ha
$G(**) $ gruppo. Se $H le G$ dove $H^(-1) subseteq H$.
In generale si ha:
se $(H_i)_(i in I)$ famiglia di sottogruppi di $G$,
$(bigcup_(i in I)H_i)^(-1)=bigcup_(i in I)((H_i^(-1))) subseteq bigcup_(i in I)(H_i).$
$X^(-1) :={x^(-1): x in X} $ con $emptyset ne X subseteq G.$
Osservo che l'inclusione che si presente nella relazione precedente, in particolare quella a destra, dovrebbe essere conseguenza di $H^(-1) subseteq H$, invece per provare l'uguaglianza procedo ...
Salve,
Ho il seguente dubbio. Siano date due funzioni razionali fratte proprie A, B (nel mio caso sono a variabile complessa ma credo che si possano per semplicità considerare di variabile reale).
Calcolo [highlight]le soluzioni (zeri) del solo denominatore[/highlight] di tali funzioni A, B.
Se considero ora la funzione prodotto AB e ripeto il calcolo delle radici [highlight]del denominatore[/highlight] della funzione così ottenuta, cosa posso dire a priori su tali radici rispetto a quelle ...
Sto incontrando difficoltà in questo esercizio e non so come uscirne
Trovare il $Sup$ di $g(t)=e^(-t^2)-e^(-x^2)$ dove $t in [x-1/n,x+1/n]$
$g'(t)=-2t*e^(-t^2)=0$ se e solo se $t=0$
dunque $g(t)<=g(0)=1-e^(-x^2)$
e $g(t)$ ha il $Sup$ in $t=0$ e vale $1-e^(-x^2)$
Tuttavia ho molti dubbi...qualcuno può darmi una mano?
Grazie
Salve a tutti, sto avendo difficoltà nel risolvere questo integrale doppio:
$\int int_T |x|/(x^2+y^2)^2 dxdy$
dove T è il sottoinsieme di $RR^2$ delimitato dalle rette di equazioni $y=2$, $y=x/2+1$, $y=-x/2+1$.
Ho proprio problemi nello svolgimento, disegno il dominio T ma non so come procedere, qualcuno mi può dare una mano?
EDIT: Ho corretto l'integrale, mi ero sbagliato
Ho alcuni dubbi su come ho svolto questo esercizio.
In particolare non sono sicuro di poter dire dell'esistenza delle composition series (1) e (2). Inoltre non sono sicuro di come ho dimostrato le inclusioni strette e la massimalità di (3)
Dimostra che le seguenti cosa sono vere per un \(R\)-modulo \(M\) di lunghezza finita \( l(M)\) (ovvero ammette una composition series di lunghezza finita)
1) Se esiste una "short exact sequence"
\[ 0 \to M' \to M \to M'' \to 0 \]
allora \( ...
Ho deciso di applicare il teorema di Thevenin.
[size=150]$E_0$[/size]
Sostituisco al posto di $R_2$ un circuito aperto e, di conseguenza, l'intero ramo di sinistra diventerà un circuito aperto e il generatore controllato si spegnerà.
A questo punto la $E_0$ che cerco è proprio la tensione ai capi di $R_3$ ovvero $E_0 = v_{R_3} = JR_3 = 15$
[size=150]$R_{\text{th}}$[/size]
Per la resistenza di Thevenin, spengo i generatori indipendenti. Mi trovo ...
Lavoriamo con le equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza.
Consideriamo un dominio aperto e limitato $ V $ con bordo $ \partial V $.
1. Il teorema di equivalenza mi dice che se le sorgenti di campo sono assegnate in $ V $ e se i campi nei punti di $ \partial V $ sono noti, allora posso calcolare il campo in ogni punto di $ V $ come (soluzione di Stratton-Chu):
$$\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi}\int_V\left( ...
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