Università

Salve, non mi è ben chiara una cosa sulla definizione dei numeri naturali. Innanzitutto, dati due insiemi non vuoti $A$ e $B$, si dice che essi sono equipotenti se sono in corrispondenza biunivoca. Detto questo, si definisce poi cardinalità di un certo insieme non vuoto la classe che ha per elementi tutti gli insiemi equipotenti a quell'insieme. Dunque, si può arrivare a definire il numero naturale nel seguente modo: si prende $O/$ e si pone per ...

Salve ragazzi, innanzitutto complimenti per il forum che da mesi a questa parte visito ormai quotidianamente. Sia per in qualche modo "presentarmi" sia per farvi una domanda, ho finalmente deciso di iscrivermi. Vengo subito al punto: In alcuni esercizi di Matematica I della mia facoltà viene proposto di calcolare, dato un vettore definito in $RR^2$, ad esempio $\vecv=((4),(3))$ (di cui posso calcolare la norma, dunque), il suo ortogonale e il suo parallelo conoscendone la norma ...

Ho riscontrato deu dubbi su un esercizio che posto di seguito: Il problema è essenzialmente sull'applicazione, secondo i miei calcoli è sia iniettiva che suriettiva ma mi sa che mi sbaglio poichè la traccia dice che bisogna dimostrare se è suriettiva o iniettiva. Aiuto

Gentili amici, ho un dubbio atroce che mi affligge. Esso riguarda la costruzione dell'algebra gruppale, soprattutto mi confonde quanto dice Isaacs nel suo libro '' Character theory of finite groups''. Riporto le parole dell'autore (pag.2): '' Let $G$ a finite group. then $F[G]$ is the set of formal sums $\{\sum_{g\inG} a_{g}g | a_{g}\in F}$. The structure of an $F$-vector space is given to $F[G]$ in the obviuos way and the element of $F[G]$ for which ...

Ci sono tanti modi per stabilire se una matrice è definita positiva. Io mi chiedevo se si poteva applicare la decomposizione di Cholesky, e assumere che è definita positiva se si riesce a calcolare tutti i valori della triangola inferiore, altrimenti se si fallisce, si conclude che non è definita positiva. Ho un esempio: \(A=\begin{bmatrix}3\:\:&1\:\:&-2\:\: \\ 1\:\:&5\:\:&2\:\: \\ -2\:\:&2\:\:&4\:\:\end{bmatrix}\) A è definita positiva se e solo se esiste una matrice L triangolare inferiore ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio: 1) Una linea produttiva realizza CD Rom che sappiamo purtroppo essere caratterizzati da difetti superficiali. Sappiamo che per singolo CD Rom, il numero medio di difetti superficiali è pari a 2.5. Specificando opportunamente la distribuzione del numero di difetti, e scegliendo a caso un singolo CD Rom prodotto dalla suddetta linea produttiva: a) Quale è la probabilità che esso presenti almeno un difetto superficiale? b) Si determini ...

I classici teoremi per l'integrazione di Lebesgue (teorema della convergenza monotona, teorema della convergenza dominata) valgono anche per le serie?

non saprei come risolvere questo: $ o(x^3+o(x^4)) $ perchè non saprei a quale proprietà ricondurlo Inoltre,qual è il procedimento per trovare ordine e parte principale di $f(x)=sen(cosx)$ per x che tende a pi greco mezzi?Si utilizzano gli sviluppi taylor?

Ciao a tutti! sto facendo una serie di esercizi che mi impongono di cercare intersezioni e fare integrali su funzioni che vengono definite da punti... Purtroppo fare tutto ciò "a mano" richiede molto tempo e si fanno degli errori di misura terribili. Volevo sapere se esistono dei programmi (preferibilmente per ubuntu) che permettono, data una funzione definita per punti, di farne l'intersezione con un'altra sempre definita per punti oppure di integrare con i metodi approssimati. Grazie!

Dati i sottoinsiemi: $H=L{(1,0,1,1),(2,1,0,1),(1,0,0,0)}$ e $K={(x,y,-x,t)|x,y,t∈ RR^4}$ si calcoli una base per $H+K$. Ora vorrei sapere se $H+K={(1+x,y,1-x,1+t)(2+x,1+y,-x,1+t)(1+x,y,-x,t)}$ è corretta e se così fosse la base per $H+K$ è ${(1+x,y,1-x,1+t)(2+x,1+y,-x,1+t)(1+x,y,-x,t)}$ se ${(1+x,y,1-x,1+t)(2+x,1+y,-x,1+t)(1+x,y,-x,t)}$ sono linearmente indipendenti?

Ragazzi il mio prof l'altro ieri ha esordito dicendo che è "ovvio" che il coefficiente d'attrito non può essere maggiore di uno e minore di zero! Ragazzi perchè questa cosa è vera? Deriva da considerazioni euristiche?

scusate ragazzi ma sono un po' confusa su questo esercizio...se io ho un insieme $D1=[(x,y)∈R2:xy(2x+y−2)=0]$ e devo trovare i punti dove sono verificate le ipotesi del teorema del Dini, come devo fare?

Ciao a tutti.. non riesco a svolgere questo esercizio sulle classi di coniugio: sia $G$ un gruppo finito.Dimostra che se $G$ ha tre classi di coniugio allora $ G \=sim Z_3 $ oppure $G \=sim S_3 $.$ G$ isomorfo a $Z_3$ oppure a $S_3$. Io so che se $C_1$,$C_2$ e $C_3$ sono le mie tre classi allora $|C_1|$ divide $|G|$ e così per le altre due.. inoltre dalle ipotesi ...

Non voglio sembrare ripetitiva, ma , grazie ..grazie grazie....24 volte grazie... Ho fatto l'esame, ho preso 24...sono felicissima anche grazie a voi del forum..tutti quelli che mi hanno dato una mano...anche quelli che non hanno potuto darmela, ma sono li' pronti per altre occasioni, in particolare a Theras che mi e' stato vicino quando avevo dubbi...il vostro spronarmi e' servito... Ora tocca a Statistica e, spero, gli "statistici" saranno pazienti come lo siete stati voi... Ancora grazie e ...

Salve a tutti, ho un limite che non riesco a studiare. $lim_(x->infty)(sin(2/x)+e^(1/x)-1)/((1/x)^\alpha*sqrt(1/x)*cos(1/x))$ L'esercizio chiede: per quali valori del parametro $\alpha$ questo limite esiste finito? Soluzione: $\alpha <= 1/2$ Ho provato un po tutto. Hopital, limiti notevoli,taylor ecc. Sono sicuro che sara' una banalita' ma proprio non ci arrivo Grazie!

Salve a tutti, seguo un corso di basi di dati, vorrei sapere se esiste un modo (tramite qualche programma o sito internet) con il quale sia possibile esercitarsi gratuitamente per interrogazioni e creazioni basidati con linguaggio SQL. Gli esercizi svolti mi aiutano ma credo che sia molto più utile un programma che mi permetta di ''sbagliare apposta' per vedere come cambia il risultato cambiando di poco un'interrogazione.. faccio presente che non ho access e non mi va di comprarlo..grazie a ...

Ciao a tutti non riesco a finire questo limite.. l'ho portato fino a questa forma $ lim (1+ 1/(n^2+2n))^(-2n^2) $ ora lo vorrei portare nella forma del limite notevole $ lim (1+ 1/n)^n =e $ ma come devo fare? Ho provato cosi' $ lim [(1+1/(n^2+2n))^(n^2+2n)]^(1/(n^2+2n)*(-2n^2)) $ ma il limite dovrebbe venire $ 1/e^2 $ e cosi' non viene.. dove sbaglio? grazie in anticipo

Ciao a tutti, mi ritrovo a fare qualche limite di successione che non ha la minima idea di riuscirmi! Il fatto è che ho i risultati (incomprensibili)...e i pochi passaggi che sono scritti sono diversi dai miei! Allora: $lim_(n->oo)((sqrt(n+1)+sqrt(n))*n!+3n^51+5^(n+1))/((n-1)!*(4n+n^(1/3)+sin(n^5+3))^(3/2))$ Eseguendo i MIEI calcoli, arrivo a questa soluzione parziale che non è per niente uguale a quella del proff: $lim_(n->oo)(2sqrt(n)*n!*(1+o(1)))/((n-1)!*(4n+n^(1/3)+sin(n^5*(1+o(1))))^(3/2))$ Qualcuno mi sa spiegare perche invece il professore fa questo passaggio direttamente ? $lim_(n->oo)(2sqrt(n)*n!*(1+o(1)))/((n-1)!*(4n)^(3/2))$ Io metto in evidenza ...

Qualcuno sa spiegarmi come mai se ho una successione di variabili aleatorie $\{W_n\}$ che è una martingala e una catena di Markov, il fatto che: $\mathbb{E}(W_n^2)= 1+\frac{\sigma^2}{m^2-m}(1-m^{-n})$ e il fatto che $mathbb{E}((W_{n+k}-W_n)^2)=\frac{\sigma^2m^{-n}}{m^2-m}(1-m^{-k})$ dovrebbero dirmi che la successione $W_n$ converge in media quadratica a una variabile aleatoria $W$ che è t.c. $\mathbb{E}(W)=1$ e $var(W)=\frac{\sigma^2}{m^2-m}$

Buonasera a tutti Sto avendo delle difficoltà nella risoluzione del seguente problema: "Sia A una matrice quadrata 5x5 tale che rg(A*A) = 2. Determina i valori minimo e massimo che può assumere il rango di A". Ragionando, immediatamente salta all'occhio che rgA >= 2 (perchè il rango del prodotto di una matrice è minore o uguale del minore tra i ranghi dei fattori). Qualche aiuto per poter ricavare il valore massimo richiesto? Grazie