Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buona sera a tutti!
Come da oggetto, vi scrivo la mia dimostrazione del teorema delle contrazioni; vi chiedo solo di dirmi se è giusta oppure no.
Teorema. Sia \((X,d)\) uno spazio metrico completo, \(F : X \to X\) una contrazione.
Allora esiste unico un punto fisso per \(F\).
Dimostrazione.
Unicità. Siano \(x, y\) tali che \(x = F(x)\), \(y = F(y)\).
\[
d(x,y) = d(F(x),F(y)) = \le \rho \,\, d(x,y)
\]
da cui
\[
d(x,y) \le \rho d(x,y) \qquad \Rightarrow \qquad d(x,y)(1 - \rho) \le 0
\]
e ...
Mi sembra di capire, leggendo altre discussioni, che la definizione di numero reale e delle relative operazioni aritmetiche fatte dal Pagani-Salsa non siano delle più chiare. In effetti leggendo la definizione di prodotto mi trovo:
siano $a,b in RR$ e siano $a^((n)),b^((n)) in RR$ i reali troncati a $n$ di $a$ e $b$, dove $n$ è l'ennesima cifra decimale;
si definisce il prodotto tra numeri reali come
$(a^((n))*b^((n)))^((n))=p$
Esempio: ...
Ciao a tutti questo è un problema che non riesco a risolvere, eppure sembra molto semplice...
P.s($a,c in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$ ma non serve a nulla in questo esercizio.)
Allora per prima cosa ho pensato di trovare come debba essere scritta una generica matrice $X$, perciò:
se $X=((x,y),(z,w))$ per definizione ...
L'equazione differenziale $\ddot x +\omega^2x=0$ dopo avere effettuato una sostituizione diventa $\lambda^2+\omega^2=0 \Rightarrow |\lambda|=i \omega$ e le soluzioni fondamentali sono $e^{i\omega t}$ e $e^{-i\omega t}$ che portano alla soluzione $s=c_1e^{i\omega t}+c_2e^{-i\omega t}$. Questa soluzione si può riscrivere ricordando che $\sin (\omega t)=\frac{1}{2i}(e^{i\omega t}-e^{-i\omega t})$ e $\cos (\omega t)=\frac{1}{2}(e^{i\omega t}+e^{-i\omega t})$ e diventa $s=k_1cos(\omega t)+ k_2 cos(\omega t)$. Ora, non ho capito la validità di questa trasformazione dalla prima soluzione alla seconda. Un cambiamento di base? Qual è la spiegazione formale? Inoltre ...
Ciao a tutti,
sono bloccato su questo esercizio: non dev'essere nulla di difficile, ma la probabilità non è decisamente il mio campo
Qualcuno può aiutarmi?
"Si supponga che un motore di un aeroplano si guasti, durante un volo, con probabilità “1-p”, e si supponga che vi siano più motori a disposizione dell’aeroplano e che l’aeroplano possa comunque concludere con successo il proprio volo nel caso in cui almeno il 50% dei suoi motori funziona ovvero rimane operativo durante il volo.
Per ...
Buonasera gentili signori del forum. Ho un dubbio su come si legge verbalmente un certo simbolismo:
$f: AxA \to V$
dove A è lo spazio affine e V è lo spazio vettoriale.
Inoltre volevo chiedervi: AxA che operazione è?
Potete darmi una mano?
Grazie
Ciao!
Ho questo esercizio:
Siano $F(x)=x$ e $G(x)=x^3$, con $F,G: R -> R$
F, G appart. $C^1$ (R,R), sono linearmente INDIPENDENTI?
io ho ragionato così, ma non so perché non sono molto sicuro del metodo, ma sopratutto di alcuni passaggi:
$F(x)=x$ e $G(x)=x^3$ sono linearmente DIPENDENTI, se e solo se, esistono $a,b$ appart. R, $(a,b)!=(0,0)$ t.c. per ogni $x$ appart. R: ...
Sia A un sistema di coordianate 3D con punti del tipo (x,y,z).
Sia B un sistema di coordianate 3D la cui origine (0,0,0) equivale al punto (a,b,c) considerando il sistema A.
Io ho necessità di conoscere quali sono le coordinate di un generico punto (x,y,z) [dove x,y,z sono valori rispetto al sistema A] rispetta al sistema B. Ho provato a ragionare con le matrici di rototraslazione ma se non sbaglio queste mi permettono di ottenere le coordinate di un punto generico X dopo che è stata effettuata ...
BUona sera !! Sapete forse cosa vuol dire in Java il simbolo += ? ad esempiopublic String toString(){
String perStampa = "Dizionario"+lingua+ "\n";
for( int i = 1 ; i<elenco.length;i++)
perStampa += "\t"+elenco[i]+perStampa+"\n"; return perStampa + inOrdine() + "\n";}
QUESTO += COSA VUOL DIRE? GRAZIE A TUTTI!
Salve a tutti sono alle prese con i miei primi esercizi di Fisica I
Non riesco a risolvere questo esercizio, anche se credo si debba applicare il principio di Archimede
Una nave passa dall'acqua salata (peso specifico 1,025) all'acqua dolce e affonda leggermente. Quando viene rimosso il suo carico di $6X10^5 kg$ ritorna al livello originale. Assumendo che le fiancate della nave siano verticali dove entrano in acqua, determinare la massa della nave prima di essere scaricata.
Mi sembrano ...
Salve a tutti...Dovrei trovare i 2-sottogruppi di Sylow di $D_6={id,r,r^2,r^3,r^4,r^5,s, rs, r^2s, r^3s, r^4s,r^5s}$, gruppo delle rotazioni e simmetrie di un esagono regolare. Applicando i teoremi di Sylow,ricavo che il numero dei 2-sottogruppi può essere o uno oppure tre. Siccome però sono riuscita a trovare un 2-sottogruppo che sarebbe ${id, r^3, r^3s,s}$ e non è normale allora dovrebbero starci altri due 2-sottogruppi che però non riesco a trovare...mi potete dare una mano? Grazie mille....
Salve a tutti!
Come da titolo, vi chiederei gentilmente di aiutarmi a risolvere un piccolo dubbio.
Se...
1- Per definizione, due successioni A e B sono asintoticamente equivalenti quando hanno egual limite all'infinito;
2- Definiamo la serie associata alla successione A;
3- Definiamo la serie associata alla successione B;
E' lecito dedurre che le serie così definite abbiano somma uguale?
Mi è stato proposto un esercizio del genere...
Conoscendo il raggio, per esempio di 10m, di un dosso o di una duna, calcolare la velocità per cui un'auto non voli dopo il dosso.
Applicando le leggi della dinamica bisognerebbe impostare che R, la reazione vincolare ,sia uguale a 0... ma poi come faccio a calcolare la velocità?
Ciao, ho un dubbio sulla tensione di un filo: se immagino di avere un pendolo con un filo inestensibile alla cui estremità è posizionato un punto materiale, e inclino il filo di un certo angolo $alpha$, poi lo faccio cadere: la tensione del filo può superare la forza peso per un dato $alpha$? significherebbe che il filo accelererebbe verso l' alto?
Esercizio. Si calcoli il valore esatto della somma
\[
1+ \cos\left(\frac{2}{15}\pi\right) + \cos\left(\frac{4}{15}\pi\right) + \ldots + \cos\left(\frac{14}{15}\pi\right)
\]
Bonus. Generalizzare il risultato ottenuto.
E' un esercizio secondo me molto bello, soprattutto per quanto riguarda la generalizzazione. Sono in possesso di una soluzione, che ho elaborato io e che fa uso di "alcuni" strumenti (non dico quali per non svelare tutto ).
Ma non escludo ci siano altre vie, magari più ...
Salve a tutti,
ho qualche dubbio su nucleo e immagine di un'applicazione lineare.
Le definizioni fornite dal mio libro sono le classiche:
$KerT={v in V : T(v)=0} sube V;$
$ImT=T(V) = {T(V) : v in V} sube W;$
la prima è chiara, la seconda anche tranne che per quello che riguarda la condizione di suriettività: l'applicazione lineare T è suriettiva se e solo se $ImT=W$ . Dalla definizione di ImT infatti avevo capito che l'ImT era composto dagli elementi di W e che quindi fosse W; ma è evidente ora che non è così, ...
Ho questo esercizio :
Risolvere il sistema lineare $A^{-1}X=b$, dove X=(x,y,z) (vettore colonna) e b=(h,1,h).
Il problema è che non avendo la matrice dei coefficienti non so dove mettere mano Qualcuno può aiutarmi ?
Salve a tutti non riesco proprio a capire ciò che intende dire il mio prof con questo, l argomento è "o piccolo" che è indicato con "o":
"Il simbolo "o" permette di fare a meno della notazione consueta di limite in quanto
$ lim_(x -> xo) =L <=> f(x)=L+$ "o"$ (1)$ per $x->xo$"
non riesco a capire quale particolare "capacità" di "o" faccia si che il limite si possa scrivere anche nel secondo modo. Quel che penso e che la presenza o meno di "o" non influenza affatto la possibilità di ...
Su un testo di reti logiche ho trovato la seguente espressione:
C=XY+XZ+YZ=XY+Z(X$barY$+$barX$Y)
Qualcuno sà per favore spiegarmi come è stato ricavato il risultato ( OR esclusivo) espresso in parentesi?
Grazie
Ferruccio
Allora il mio cruccio è questo perchè, ad esempio, la funzione |x| non è derivabile in x=0??La risposta dovrebbe essere perchè il lim+ è diverso dal lim- giusto, però questa cosa non mi è chiara |x| lo vedo x, se x>0, e -x, se x0 di -x o di x tende sempre a 0.Per capirci i valori che assumono i limiti mentre va verso 0 sono diversi per il limite dovrebbe essere definito ed essere 0.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo