Sistema Lineare

[Ryuzaky*]

Ho questo esercizio :

Risolvere il sistema lineare $A^{-1}X=b$, dove X=(x,y,z) (vettore colonna) e b=(h,1,h).
Il problema è che non avendo la matrice dei coefficienti non so dove mettere mano Qualcuno può aiutarmi ?

[steven86]

non è possibile risolvere l'esercizio con numeri...dovresti farlo "astrattamente" con le lettere...

[Ryuzaky*]

Cioè devo immaginare di avere una matrice
$A=(a_{1,1}, a_{1,2}.. a_{1,n})$
$ ................................$
$ (a_{m,1, a_{m,2}},..a_{m,n})$

e risolvere il sistema letterealmente ? potrei avere un hint ?

[perplesso1]

Se non ho capito male ti chiede di ricavare X. Se è così l'esercizio è immediato perchè da $ A^{-1}X=b $ ricavi $ X=Ab = (((ha_{11}+a_{12}+ha_{13})),((ha_{21}+a_{22}+ha_{23})),((ha_{31}+a_{32}+ha_{33}))) $ (sottinteso che la matrice A è invertibile perchè te lo dice la traccia...)

[Ryuzaky*]

Quindi in generale bisogna esplicitare rispetto a X e considerare una matrice di coefficienti $a_{m,n}$ generici ed effettuare il prodotto ?

[perplesso1]

Dipende cosa intendi quando dici "in generale". Il mio personale parere è che "in generale" bisogna fare quello che la traccia ti chiede di fare. Se la traccia è enigmatica e poco chiara bisognerebbe rivolgersi a quello che ha scritto l'esercizio o a qulcun'altro capace di decifrarlo. Io ho interpretato "risolvere" come "trovare il vettore colonna delle incognite", se invece significava qualche altra cosa non posso saperlo... xD

[Ryuzaky*]

Chiedere ogni volta il significato è complicato xD
Quest'altro allora :
Per k=1 trovare un vettore $u=(u_1,u_2,u_3)$ tale che il sistema lineare $A(x,y,z)=(u_1,u_2,u_3)$ (vettori colonna) sia incompatibile.

[perplesso1]

Scusa ma il parametro k dove sta?

[Ryuzaky*]

Appunto ç_ç