Reti logiche

[ferruccio2]

Su un testo di reti logiche ho trovato la seguente espressione:

C=XY+XZ+YZ=XY+Z(X$barY$+$barX$Y)
Qualcuno sà per favore spiegarmi come è stato ricavato il risultato ( OR esclusivo) espresso in parentesi?
Grazie
Ferruccio

[Mattock]

Quello che stai cercando di dire è che zx+zy=z(xy'+x'y) -> (eliminando z) x+y=xy'+x'y ma non è così (il simbolo ' corrisponde all'operatore negato).
Dalla tavola di verità si evince che:
$ {: ( x , y ,..x+y ,..xy'+x'y ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ) :} $

Quindi c'è un errore nell'equazione.
Comunque l'espressione xy'+x'y = (x'+y')*(x+y)

Spero di esser stato utile.
Ciao

[ferruccio2]

Grazie Mattok, sei stato chiaro.

[Ska1]

Facendo la tabella di verità delle due espressioni queste coincidono. È vero che guardando la sottoespressione incriminata non c'è uguaglianza ma bisogna considerare che quella è in OR con l'espressione $XY$ e dunque se questa è vera ($X=1 \wedge Y =1$) allora il fatto che $X\quad\text{xor}\quadY = 0$ non conta.