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mi fareste capire come devo svolgere quest esercizio per favore?
un blocco di legno di densità 710 kg/m^3 e volume 0.012 m ^3 è fissato alla cima di una molla verticale la cui costante elastica è k =540 N/m.calcola di qnt viene compressa o allungata la molla se la molla e il blocco:
- sono nell aria ignorando la densità dell aria
-sono immersi nell acqua
Ciao a tutto il forum...Ho questo bell'esercizio:
Partiamo col punto a:
Risolvo il sistema in forma matriciale: $A_t*x=b_s$
$((t,2,-1,|4),(0,-1,2t,|s),(0,1,0,|1),(-t,0,3,|0)) $
Riducendo a gradini con qualche scambio di riga, ottengo la matrice:
$((t,2,-1,|4),(0,1,0,|1),(0,0,1,|1),(0,0,0,|-2t+s+1)) $
Per il teorema dei mitici Rouché-Capelli so' che il sistema ha soluzione se $R(A_t)=R(A_t|b_s)$
e infinite soluzioni se $R(A_t)=R(A_t|b_s) < n$
quindi:
Se $t=0$, allora $R(A)=2$ e $\forall s$, il sistema non ha soluzioni,
mentre per ...
Salve, stavo studiando sul Pagani-Salsa il capitolo intitolato "spazi euclidei" e mi sono venute in mente alcune domande.
Volevo sapere se quello che dirò è corretto:
1) Dati due insiemi $A$ e $B$ si definisce relazione binaria da $A$ a $B$ un qualunque sottoinsieme del prodotto cartesiano $A X B$. Inoltre, tale relazione dovrà essere definita da una certa proposizione aperta, altrimenti non saprei come costruire tale ...
Salve a tutti. Ho dei problemi con un esercizio di fisica... e domani ho il compito in classe.
Penso parli del moto di un proiettile...
Una ragazza lancia in alto un sasso di 100g e lo riprende alla stessa altezza 3 ,00 s più tardi.
Determina:
con quale velocità viene lanciato il sallo
la sua energia cinetica iniziale
l'altezza massima raggiunta dal sasso con riferimento alla quota di parteza.
Non riesco a capire come impostare il sistema... Anche con Ui+Ki=Uf+Kf non riesco a capire come ...
Salve a tutti,
il professore di analisi mi ha dato la seguente funzione: f(x)={x^2sen(1/x) se x!=0 e 0 se x=0} , della quale devo studiare continuità e derivabilità nel dominio.
Il mio ragionamento è stato il seguente:
a mio parere è continua su tutto R perchè il seno è definito per tutto R, tranne che per x=0 nel nostro caso, ma non ho problemi perchè per quel valore la funzione è definita e si annulla.
Successivamente ho trovato la derivata (per x!=0) che è equivale a ...
Dimostrare che se due matrici $A,B in GL_2(RR)$ sono coniugate, allora hanno lo stesso polinomio caratteristico.
Allora, un metodo per risolvere ciò sarebbe dire: $A,B, M in GL_2(RR)$, $B=MAM^(-1)$
$det(B-λI)=det(MAM^(-1)-λI)=det(MAM^(-1)-MλIM^(-1))=det(M(A-λI)M^(-1))= det(A-λI)$
Ma siccome è un esercizio di algebra, vorrei risolvere con le azioni dei gruppi. Si può in questo modo?
Considero l'azione tramite coniugio del gruppo $GL_2(RR)$ su se stesso.
Allora l'orbita di $A$ è: $O_(A)={B in G|B=MAM^(-1)$ per un certo $M in GL_2(RR)}$
Siccome ...
Giorno a tutti! sto provando a fare questo limite : $ lim root(n)((3n) / (2^n+n) ) $ ho provato a scriverlo cosi : $ lim ((3n)/(2^n+n))^(1/n) $ . Per n-> + infinito ,verrebbe 1 ( dato che l'esponente tende a zero)? se no, dove sbaglio? grazie
Abbiamo un insieme $A$ formato da tre pecore ed un insieme $B$ formato da due pecore. Se gli elementi di $A$ e di $B$ sono identici, come faccio ad applicare la definizione di $A-B$? In altre parole, tale definizione richiede che l'insieme differenza $A-B$ è l'insieme degli elementi di $A$ che non appartengono a $B$; quindi l'insieme $A-B$ è l'insieme vuoto?
Un giocatore lancia un pallone di 0.699 kg fuoru campo. Il pallone lascia le mani del giocatore con una velocitò di modulo 8.30 m/s e raggiunge una velocità di modulo 7.10 m/s nel suo punto di massima altezza.
a. Ignorando la resistenza dell'aria, a che altezza si trova il pallone quando raggiunge la sua altezza massima?
b. Quanto il raddoppiare della massa del pallone influenzerebbe il risultato della domanda?
Se il prodotto scalare è definito come operazione binaria interna, gli insiemi coinvolti dovrebbero coincidere.
Questo accade nel caso $<v,w>: RxR$$rarr$$R$ ma nel caso $<v,w>: R^nxR^n$$rarr$$R$ gli insiemi coinvolti non coincidono per $ n>1 $ e quindi in questo caso è corretto definire il prodotto scalare come operazione binaria interna ?
grazie a tutti
L'enuciato è scritto così:Sia $E$ uno spazio di Banach sul campo complesso. Data una successione di elementi $a_j \in E$ e due numeri $z,z_0 \in \mathbb{C}$ si consideri la serie di potenze con un punto iniziale $z_0$: $\ \ a_0+a_1(z-z_0)+...+a_n(z-z_0)^n$ al variare di $z$ in $\mathbb{C}$. Allora posto $\rho^{-1}=lim"sup"_n ||a_n||^{1/n}$ la serie converge assolutamente per $z$ tale che $z-z_0<\rho$ e non converge per $z-z_0>\rho$.Si considera ...
Un grafo orientato può avere una distanza per ogni arco che connette due nodi.
Ma mi sfugge come è possibile creare dei grafi "coerenti" senza sfruttare un sistema di coordinate.
Mi spiego meglio:
Se io ho un nodo A che è connesso con un nodo B, e tra di loro la distanza è 100;
E allo stesso tempo ho un nodo C , che è connesso con B con distanza 5 ,ed è connesso anche con A con distanza 5...
Questo è geometricamente impossibile, C è distante 5 da A e da B, che tra di loro hanno distanza 100,il ...
Sono al primo anno di ingegneria informatica,e non avendo mai fatto informatica prima d'ora mi ritrovo in seria difficoltà con la programmazione c++(soprattutto dalle classi in poi).
I libri che ho sono:
--Fondamenti di programmazione struturata in c++(Clementini); --C++(Bjarne Stroustrup) --Informatica arte e mestiere;
Ho notato che a parte il clementini gli altri libri non sono leggibili da chi come me voleva partire da zero.
Dato che mi trovo in difficoltà "solo" sulla programmazione ...
ciao a tutti se io ho un'espressione $-2x^4+x^2-y^2=1$ come faccio a vedere se questa definisce una curva o no?
E' corretto se la parametrizzo e poi verifico che è regolare cioè pongo diverso da zero la somma dei quadrati delle derivate di x e y parametrizzati?
Oppure c'è un modo completamente diverso da quello che dico io?
Grazie
Dati i due sottoinsiemi in $RR^4$:
$H={(x,-x,z,0)|x,z∈RR}$
$K={(x,y,z,-z)|z,y,z∈RR}$
Completare una base per $H∩K$ in $RR^4$.
Allora trovo una base per $H$. È $B(H)={(1,-1,0,0)}$ o è $B(H)={(1,0,0,0)(0,-1,0,0)}$?
Poi la base di K. È $B(K)={(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,-1)}$ o è $B(K)={(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,-1)}$?
Nel primo caso per entrambe le basi, applicando la formula di Grassman la dim($H∩K$)=1 e il vettore che compone la base di $H∩K$ è (1,-1,0,0). Applicando però l'algoritmo per ...
Salve a tutti! Sono alle prese con Analisi Matematica 2 e avrei qualche dubbio riguardante l'ottmizzazione vincolata di funzioni a due varabili! Quando si tratta di funzioni semplici riesco perfettamente a risolverle utilizzando il metodo delle curve di livello o di lagrange ma quando si complicano le cose non riesco proprio as uscire fuori.
ad esempio:
Data la funzione $ f(x,y) = (x-1)^2(2x-y+1) $
calcolare il massimo/i e il minimo/i assoluto/i, se esistono, in: $ D = {(x,y) in R^2 : 0<=y<=2x+1, x<=2} $
mi interesserebbe ...
Buona sera, forum! Vi propongo un esercizio preso dal Pagani Salsa volume 2, numero 25 pag 233, che mi sta dando qualche problema!
Esercizio. un punto P si muove nel piano \((x,y)\) lungo l'asse \(y\), mentre un altro punto T lo "insegue" mantenendo costante (\(=a\)) la distanza da P. Il termine "insegue" è riferito al fatto che il moto di T è sempre diretto verso P.
Determinare la traiettoria di T supponendo che P parta dall'origine e T dal punto \((a,0)\).
Mio svolgimento
Costruendo una ...
L'esercizio mi chiede di determinare i punti di massimo e minimo assoluti della funzione [tex]f(x,y)=x^2y+2x-4y[/tex] vincolati a [tex]|x|+|y|
un bollitore di alluminio di massa m=0.8 Kg contiene 0,5 Kg di acqua d'acqua a 20°C. Il bollitore viene riscaldato finché l'acqua bolle a 100 °C e il bollitore può ritenersi in equilibrio termico con l'acqua.
Qual è approssimativamente la quantità netta di calore assorbita da bollitore di alluminio da quando l'acqua è a 20°C a quando è a 100°C ?
grazie in anticipo.
Ciao, amici!
Volevo chiedere a chi ne sa più di me se è corretto scrivere in simboli che una funzione è continua in $x_0$ in questo modo:
$f(x) in C({x_0})$
O è solo corretto scrivere $f(x) in C((a,b)), x_0 in (a,b)$?
Grazie a tutti!!!
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