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Una lepre ed una tartaruga competo in una gara di corsa di $1.00 Km$. La tartaruga mantiene, in linea retta la Velocità di $0.200 m / s$. La lepre corre a $8.00 m/s$ verso l'arrivo per $0.8 km$ e poi si ferma a canzonare la tartaruga. La lepre, quanto può consentire alla tartaruga di avvicinarsi all'arrivo prima di riprendere la corsa e di vincere al photo- finish?
La mia ...
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedere se mi potete aiutare a risolvere questo integrale doppio:
$\int_A \sqrt{2-x^2-y^2} dxdy$
su $A=\{ (x,y)\in \mathbb(R^2), x^2+y^2<=2, x+y<=1\}$;
la mia difficoltà sta nel fatto che non riesco a trovare un cambiamento di variabile opportuno;
l'esercizio che mi è stato dato era in realtà in $\mathbb(R^3)$, e chiedeva di calcolare l'area di B che era una
semisfera superiore di raggio $\sqrt{2}$ centrata nell'origine che si interseca col piano $x+y<=1$.
Ringrazio in anticipo
Si determini il sistema:
$ { ( z * bar(z) -3|z|+2<0 ), ( |(1+i)z+(1-i)bar(z)| <= 4 ):} $
Io ho fatto così:
$ { ((x+iy)(x-iy)-3|x+iy|+2<0 ), ( |(1+i)(x+iy)+(1-i)(x-iy)| <= 4 ):} $
$ { (x^2+y^2-3sqrt(x^2+y^2)+2<0) , ( |x+iy+ix-y+x-iy-ix-y| <= 4 ):} $
Semplificando si ha:
$ { (x^2+y^2-3sqrt(x^2+y^2)+2<0) , ( sqrt(4x^2-4y^2) <= 4 ):} $
infine:
$ { (x^2+y^2-3sqrt(x^2+y^2)+2<0) , ( 4x^2-4y^2 <= 16 ):} $
Ora penso ke siano 2 circonferenze dove la seconda ha P(0,0) e r=4 (ho diviso per 4..anke se ho dimanticato a scriverlo)..la prima invece mi sta dando problemi,in particolare quella radice..come devo fare potete aiutarmi?grazie..
Salve a tutti,
come da titolo vorrei dei consigli per un libro abbastanza approfondito, ma poco discorsivo,
che tratti di geometria differenziale e proiettiva.
Vi ringrazio
Ciao a tutti,
so che é gia stato trattato come argomento,ma non riguarda la soluzione di un esercizio..
Dato che, non ho ben chiaro il concetto di successione definita per ricorrenza,potreste dirmi cosa cambia dalle classiche successioni??Magari con qualche esempio se non é un problema..
Grazie
Allora ho un pò di dubbi sulla soluzione di questo esercizio :
L'esercizio dice : Le variabili X e Y sono normali, di media 3 e varianza 5, indipendenti; quanto vale la deviazione standard di : 5X + 3Y
Ragazzi, riguardo le strutture algebriche con insieme, l'insieme delle parti $P(S)$ e le operazioni di:
differenza, differenza simmetrica, unione, intersezione.
Cosa posso dire?
Ad esempio ho letto che:
L'insieme delle parti di qualsiasi insieme, con operazione la differenza simmetrica, costituisce un gruppo abeliano.
allora preso il teorema di Hamilton Cayley, http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Hamilton-Cayley detta in maniera spiccia si sostituisce sul polinomio caratteristico la matrice alla $x$. ora l'applicazione funziona ovviamente nel senso "ho polinomio=>trovo scrittura con matrici" ma funziona anche nell'altro senso? ossia ho $A^2+1=0$ e posso dire che il polinomio caratteristico di $A$ è $x^2+1$ e quindi autovalori $+-i$? perchè la cosa funzionerebbe anche approcciandosi ...
Salve vorrei esporre un quesito.....avendo una matrice $ A $ la matrice aggiunta non è altro che la trasposta sostituendo $ a_ij $ con $ A_ij$
il problema è che non riesco a capire in che modo riesco a trovarmi $A_ij$
buongiorno a tutti
premetto che, per anello io intendo un anello con semigruppo moltiplicativo dotato di unità (monoide)
in geometria 1 (algebra lineare) si studia l'algebra delle matrici (somma e prodotto, determinante, matrice inversa, eccetera eccetera). Mi chiedo: se le matrici, anzichè a coefficienti in un campo (come il campo reale), fossero a coefficienti in un anello, quali proprietà si conservano e quali altre si perdono? Ad esempio, vale l'algoritmo di Gauss per la ricerca ...
Il titolo è fra virgolette perché non ho capito bene l'argomento. Il problema del corpo nel campo centrale l'ho imparato dal Goldstein, forse prima edizione. Si ricava l'equazione differenziale dell'orbita che è $\frac{l^2u^2}{m}(\frac{d^2u}{d \theta^2}+u)=-f(u^{-1})$. Nella terza edizione, se vado a vedere i passaggi sono gli stessi fino a quando scrive l'equazione non in termini della forza ma in termini dell'energia potenziale ovvero $\frac{d^2u}{d \theta ^2}+u=-\frac{m}{l^2}\frac{d}{du}V(u^{-1})$. Dove va a finire quell'$u^2$ presente nella prima equazione e che ...
Salve a tutti! Scrivo perche non riesco a coprendere a fondo il concetto di massa..Il concetto generale di massa mi dice che
"La massa è una misura della tendenza di un oggetto ad opporsi all'accelerazione quando una forza agisce su di esso".
Bene.
Ora come si fa a calcolare l'unità di misura della massa, ovvero il chilogrammo?
Cercando su internet ho trovato:
"Il chilogrammo è la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro pari a 0,039 m di una lega di platino-iridio depositato ...
Ciao,
qualcuno mi potrebbe aiutare, o dare qualche suggerimento, nel dimostrare questo limite:
$ lim_((x, y) -> (0, 0)) (sen(xy))/sqrt(x^2+y^2) =0$
Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Sono alle prese con i primi esercizi di algebra lineare, ed avrei un problema con un esercizio, vi riporto il testo:
Siano x=(1,0,-1,3); y=(2,2,3,-1); z=(4,2,1,5)
calcolare x-2y-3z e dedurre dal risultato che x,y,z sono linearmente dipendenti.
Posto k=x-2y-3z
Io ho fatto:
(1,0,-1,3) + (-2)(2,2,3,-1)+ (-3)(4,2,1,5) = (-15,-10,-10,-10) ->
(1,0,-1,3) + (-2)(2,2,3,-1)+ (-3)(4,2,1,5) - (-15,-10,-10,-10)= 0
quindi avrei ottenuto 0 come combinazione lineare non banale di x,y,z, k e ...
Ciao a tutti, come da titolo qualcuno potrebbe spiegarmi come studiare il limite del rapporto di due polinomi? Dai miei appunti non riesco a capirlo bene.. probabilmente avro' copiato male qualcosa.. grazie!
Ho in integrale superficiale del tipo
$int_S z(y - 2x) dsigma$
dove S è la superficie della calotta sferica $x^2 + y^2 + z^2 = 16 , z>=0$
che si proietta nel piano x,y , con dominio
$D={(x,y) : x^2 + 4y^2 = 4, x>=0, y>=0}$
Innanzitutto come parametrizzo la superficie? Se parametrizzo con le coordinate sferiche poi verrebbe un integrale triplo..
Un aiutino?
Ciao a tutti.
Facendo qualche esercizio preparatorio, ho incontrato alcune difficoltà con alcuni limiti.
Per esempio questo:
$lim_(x->oo)(log(2x+2)-arctan(\sqrtx)-log(2))$
La mia idea era quella di risolverlo usando gli sviluppi di Taylor (ho tentato con un'approssimazione di primo ordine di $log(y+1)$ e $arctan(y)$). Tuttavia temo di non essere arrivato da nessuna parte... soprattutto ho avuto grande difficoltà nella gestione del resto di Peano.
Infatti quello che mi esce è:
$lim_(x->oo)(2x+1-\sqrtx-log2+o(x))$
Ma dubito ...
allora ho un dubbio su questo esercizio .. la traccia dice:
Stabilire se la seguente successione è limitata inferiormente e/o superiormente e in caso affermativo determinare inf e sup
$(2n+3)^((-1)^n)$ $ n in NN $
io ho pensato di dividere la successione per n pari ed e n dispari e vedere il comportamento dei limiti per infinito e 0 in N pari e infinito e 1 in N dispari solo che in questo modo mi uscirebbe inf e sup contemporaneamente per $ n \to \infty $
Qualcuno saprebbe darmi una ...
Sia dato un gruppo finito con cardinalità maggiore di 2. Vorrei provare a dimostrare che esiste sempre un elemento che non è inverso di se stesso.
se la cardinalità è finita e pari non esistono elementi diversi da se stessi (si accoppia un elemento con il suo inverso)...altrimenti se è dispari esiste sempre e solo un elemento che ha come inverso se stesso(si accoppiano allo stesso modo di prima).
ho un dubbio sulle forme quadratiche. Data una forma quadratica consideriamo la matrice associata. Supponiamo che tale matrice abbia tutti gli autovalori distinti. Allora tale matrice ha un' unica base a meno di riscalare tali vettori, giusto?
Consideriamo allora questo esempio: $f(x,y)=x^2-xy+y^2$. La sua matrice associata $A$ ha due utovalori distinti. Sia la trasformazione: $x=u-v,$ $y=u+v$ che la trasformazione $x=a+\frac{1}{2}b,$ $y=b$ mi ...
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