Università

Non riesco a cavare fuori il valore del limite che secondo Wolfram Alpha questo rapporto dovrebbe avere, per n che tende ad infinito: ${(log cosh(1/n))^3 / (1+cos [pi (9 + 1/n^3 )^(1/2) ])}$ In particolare ho problemi con il coseno al denominatore. Non riesco a trovare un valore infinitesimo per il suo argomento -in modo da svilupparlo. Raccogliendo 9 ed estraendolo dalla radice ho al denominatore: $1+cos [3pi (1 + 1/n^3 )^(1/2)]$ che mi andrebbe molto bene se solo non avessi di mezzo il $3pi$. Qualche consiglio? Grazie mille. ...

Esercizio: $\lim_{x \to -1^+}(e^(2*(x+1))-2-x)/sqrt(x+1)$ ho provato a risolverlo cosi: $=\lim_{x \to -1^+}(e^(2*(x+1))-1+1-2-x)/sqrt(x+1)=$ $=\lim_{x \to -1^+}(e^(2*(x+1))-1-(x+1))/sqrt(x+1)=$ $=\lim_{x \to -1^+}((2*(x+1))-(x+1))/sqrt(x+1)=0$ L'infinitesimo al numeratore è di ordine superiore dell'infinitesimo al denominatore.

Ciao a tutti ragazzi lunedì ho il primo compitino di geometria 1 che verterà su : -vettori -spazi e sottospazi -matrici -applicazioni lineari -determinanti[/list:u:kmxs7v2i] (i primi 6 capitoli del Lang per intenderci) è più di una settimana che studio sul Lang e ormai dovrei saper fare tutti gli esercizi che mi propone ma cercando online ho trovato degli eserciziari con soluzioni tra cui questo:http://cdm.unimo.it/home/matematica/cristofori.paola/Es_geo1(soluz).pdf l'esercizio che volevo fare è il n°16 ed il testo dice: Sia ...

Buongiono a tutti, una rivista spezializzata in teoria dei numeri ha publicato il mio articolo su una generalizazzione della congettura di Fermat-Catalan... In questo articolo ho dimostrato la cosi detta congettura e la ho generalizzata... Ma in questo articolo ho anche provato il teorema di Matyasevich con calcoli puramenti algebrici... La mia prova e la seguente : une teoria matematica deve essere coerente. Per essere coerente, i suoi proposizioni no si devono contraddire... Per questo, Gödel ...

ciao, sto cercando di calcolare le norme di alcune forme lineari. Ad esempio la prima: \[ f \mapsto \int^1_{-1} f(t) dt \] dove $ f in E$, spazio delle applicazioni continue da $[-1,1]$ in $RR$ munito della norma $ ||(f)||_{oo} = Sup_{t in [-1,1]} |f(t)|$. Cerco di maggiorare \( \int^1_{-1} f(t) dt \) così: \[ \int^1_{-1} f(t) dt = \int^1_{0} f(t) dt + \int^0_{-1} f(t) dt \leq \int^1_{0} |f(t)| dt + \int^0_{-1} |f(t)|dt \] Riconosco che \( \int^1_{0} |f(t)| dt \) ...

Si ponga $ xgeq 2 $ , f(x)= $ 1 / (x(logx)^2) $ a)Si provi che f è integrabile in senso generalizzato in $ [2,+ infty [ $ Facendo i calcoli mi viene $ 1 / log2 $ giusto? b) Si dimostri che la serie $ sum_(n = 2)^(+infty) f(n) $ è convergente. Come devo fare a risolvere il punto b)?grazie in anticipo!

Ciao ragazzi! Ho delle difficoltà a risolvere questo esercizio: devo studiare la convergenza della serie $ sum_(n = 2)^(oo )((-1)^(n))log (1+x^n)/n^x $ Ecco cosa ho fatto: La serie di funzioni è a segni alterni, allora ho usato il criterio di Leibniz 1) controllo che $lim_(n->oo)|f_n(x)|=0$ $ lim_(n -> oo) |((-1)^(n))log (1+x^n)/n^x| = lim_(n -> oo) log (1+x^n)/n^x = lim_(n -> oo) log( x^n(1+1/x^n))/n^x = lim_(n -> oo) n*log x/n^x = lim_(n -> oo) log x * n^(1-x) $ Ottengo che $ lim_(n -> oo) log x * n^(1-x) = { ( 0, per, 1-x<0,x>1 ),( 0, per, 1-x=0,x=1),( oo, per, 1-x>0,0<x<1 ):} $ cioè la serie è infinitesima per $x>=1$. 2) controllo che sia una serie di funzioni decrescente $|f_(n+1) (x)|<|f_(n) (x)|$ .. cioè.. $ log (1+x^(n+1))/(n+1)^x<log (1+x^n)/n^x, (n/(n+1))^x log(1+x^(n+1))<log(1+x^n) $ poiché $ n/(n+1) -> 1$ per ...

Ragazzi come faccio a risolvere questo integrale ?? $\int_E (x^2+y^2+z^2)^2 dxdydz$ dove $E= (xyz) : x^2+y^2+z^2$ $<=$ 1

Ciao a tutti sto studiando gli ArraY ma ho un dubbio che è il seguente lo si vede evidenziato nel codice con queste barre // allora public static void main (String[] argv ){ Scanner tastiera = new Scanner (System.in); System.out.println("Quante temperature si devono inserire ? " ) int dimensione = tastiera.nextInt() ; // ho letto che questa dimensione potrebbe cambiare ed essere diversa da temperatura.length, questo nn riesco a capire , xkè ...

Salve, leggendo qua e là in giro ho notato spesso che limiti, derivate ed integrali vengono spesso denominati come degli "operatori". Qualcuno mi sa dire di più? Grazie

Salve a tutti oggi mi son trovato ad affrontare un esercizio sul seno e coseno iperbolico. So che il sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 e che il cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2 l'esercizio richiedeva di dimostrare che cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 Vx€R ho provato riscrivendo l'equazione come segue ((e^x + e^-x) / 2)^2 - ((e^x - e^-x) / 2)^2 = 1 e provando a risolverla ma niente da fare mi risulta 2 = 1. Ho provato in derive e usando sinh e cosh è ok ma se provo la mia trascrizione non va, quindi ...

Carissimi ragazzi, studiando fluidodinamica mi sono imbattuto in tale dicitura "...per un fluido incompressibile in regime stazionario vale $ S_av_a=S_bv_b $, nota come Legge di Leonardo...". Quella che il mio testo chiama legge di Leonardo, corrisponde all'Equazione i continuità? Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.

Carissimi ragazzi, nel corso di una dimostrazione a riguardo delle forme differenziali mi sono imbattuto in tali righe di testo "...fissata la curva $ gamma $ , indichiamo con $ D $ il dominio limitato di cui essa è frontiera; l'esistenza di tale dominio può essere provata dal teorema di Jordan....". Sostanzialmente non sono riuscito a cavare tante informazioni circa questo Teorema di Jordan e sulla dimostrazione dello stesso. In attesa di vostre illuminazioni, ringrazio ...

Dimostrare che la mappa $\phi:G->S(G)$ che manda $g$ in $\tau_g$ dove $\tau_g$ è la traslazione di $x$ per $g$ definisce un'azione di G su se stesso. Per dimostrare ciò, dovrei dimostare che la mappa è un omomorfismo giusto?Ma come faccio?Non ci riesco... $\phi(gh)=ghx$ $\phi(g)*\phi(h)=gxhx$ Grazie per l'aiuto!

Salve a tutti. Vorrei scrivere un programma in C utilizzando soltanto costrutti semplici come i cicli while e for (no array) che, dato un numero in input inserito da tastiera, stampi tutti i numeri dall'1 al numero digitato, e che ad ognuno di esso associ delle lettere in un ordine particolare, ritornando ad associare la prima lettera assegnata in partenza una volta terminata la disponibilità di lettere differenti. Faccio un esempio: Avendo a disposizione le lettere A, B, C e D, inserisco da ...

Buonasera a tutti. ho un problema con una funzione inversa: f(x)=2x^3/2+|x^3|.. io suddivido i casi per x>0 e x

L'osservazione spettroscopica di una nube di gas interstellare evidenzia righe di emissione H$\alpha$ ($\lambda=6563 \A$), H$\beta$ ($\lambda=4862 \A$) e OI ($\lambda=1304 \A$), ciascuna con un profilo approssimabile ad una distribuzione gaussiana del tipo: $ g(nu)=A e^[-frac{(nu-nu_0)^2}{2sigma^2}] $ Per H$\alpha$ si osserva $sigma_{Halpha} = 1.2 \times 10^{10} Hz$. Supponendo il gas in equilibrio termodinamico locale ad una temperatura T, uniforme in tutta la nube: 1) determinare il valore di T; 2) determinare ...

Salve ho delle difficoltà a risolvere il seguente integrale: $ \int sqrt(x^2+1) dx$ dopo aver effettuato la sostituzione del tipo : $ \sqrt(ax^2+bx+c)$ = $\t-sqrt(a)*x$ con $\a>0$ differenziando e sostituendo ottengo il seguente integrale che non riesco a risolvere per poi fare la sostituzione finale: $\int (t^2+1)/(2t ) * (t^2-1)/(2t^2)dt$ se possibile avrei bisogno di sapere come risolvere quest'ultimo integrale. grazie mille in anticipo

Salve ragazzi, stavo aiutando un mio amico con questo esercizio: "Sia $G$ un gruppo infinito­­ e sia $G/H­$­ un sottoinsieme di $G­$­ finito­­ dimostrare che $H=G­­$. " Allora una cosa è certa: $H$ è infinito. Ma non capisco perchè $G$ sia contenuto in $H$. Cosa dovrei utilizzare?

Ecco la domanda, Data una cifra $n$ in quanti modi posso scriverla di modo che sia espressa così $x+y+z$ con tutti e tre $>=1$ e tal che $x>=y>=z$ Sembra una cosa semplice se si pensa che se faccio una cosa del genere per solo $x+y$ ho già trovato che ho parte intera di $n/2$ combinazioni possibili... ma con tre o superiori sono bloccato!