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Ragazzi Ci ho provato in parecchi modi ma non vedo come proseguire, vorrei provare a calcolare il seguente limite senza l'uso del teorema de l'hopital $ lim_(x -> 0) ((sin x)/x)^{1/x^2} $ Ho provato utilizzando l'esponenziale ed il logaritmo ma non ne esco idee?

Salve a tutti! Ho un dubbio sul calcolo del dominio su questo esercizio: calcolare il volume del solido $D = {(x,y,z)^T \in RR^3 : 1< x^2+y^2<= 4 ; 0<=z<=x^2 + y^2}$ è la regione tra due cilindri di raggio 1 e 2 delimitata da sopra dal paraboloide di equazione $z= x^2 + y^2$ Quindi devo risolvere $\int \int \int_D dx dy dz$ Se faccio un cambio di variabili in coordinate sferiche ponendo: $x= \rhosen\phicos\theta$ $y= \rhosen\phisen\theta$ $z=\rhocos\phi$ ho che $\rho \in [1,2]$ , $\theta \in [0,2\pi]$ ma $\phi$ non riesco a darle un range... trovo ...

Ciao a tutti! Mi chiedevo se qualcuno può aiutarmi a risolvere questo esercizio: Un filo inestensibile, di massa trascurabile, è avvolto attorno ad un cilindro di raggio r e lunghezza trascurabile. Si tiene ferma l'estremità libera del filo e si lascia il cilindro libero di cadere sotto l'azione della forza peso. Si determini l'accelerazione dell'asse del cilindro. Ho cercato d impostare il problema ma non ci sonjo proprio riuscito e non so affatto da dove iniziare. Spero possiate aiutarmi. ...

Salve, sto cercando di dimostrare un'identità vettoriale tramite la notazione deli indici di einstein. $a \times (b \times c)=b(a\cdot c)-c(a\cdot b)$ So che il prodotto vettoriale si può scrivere come: $a\times b=\varepsilon_(ijk)a_jb_k$ Quindi scrivo: $\varepsilon_(ijk)a_j(\varepsilon_(klm)b_lc_m)$ Non so se sia corretto, ma comunque non so come procedere... Ci sono troppi indici! Come posso fare?

buonasera a tutti ho un problema nella ricerca dei punti critici allora la mia è piu una domanda teorica che non ho capito bene allora una volta fatte le derivate parziali di una funzione di due variabili devo vedere quale sono i punti che annullano il gradiente però non ho capito bene come faccio a distinguere i punti di massimo o di minimo relativo grazie in anticipo

Ciao devo calcolare l'aera dell'insieme definito in coordinate polari : $rho^2=sen^2(2theta)$ con $theta in [0,2pi]$. Il mio problema è come ottenere gli estremi di $rho$ perchè la formula da applicare so che è, in questo caso, $int rho d rho d theta$ Un aiutino? thanks

Nel modello dell'atomo di Bohr per evitare che l'elettrone accelerato perdesse energia per irraggiamento nel suo moto attorno al nucleo, egli suppose che l'elettrone emettesse onde elettromagnetiche stazionarie...ma per quale motivo utilizza la lunghezza d'onda alla maniera di De Broglie per arrivare alla quantizzazione del momento angolare? Il libro che sto consultando, pare che dia per scontato... Sto considerando l'elettrone come un'onda di materia... e perché lo faccio?

Sto studiando la funzione $y=e^x-e^(2x)$ ma non mi viene il grafico mi dicono che dovrebbe venire così http://www.mathe-fa.de/it.plot.png?uid= ... 7.18716898 ma a me viene girato lungo l'asse x e non capisco perchè,non mi sembra di aver sbagliato la positività.Mi date qualche consiglio?

:premetto due teoremi, poi la domanda. Teorema integrale di Cauchy : $1.$ $f(z)$ olomorfa in $D$. $2.$ $D\subseteq \mathbb{C}$ aperto e semplicemente connesso. $3.$ Curva $\gamma$ di Jordan, regolare a tratti e $Im(\gamma)\subseteq D$. $=>$ $\oint f(z)dz=0$ con $z=z(t)$ parametrizzazione della curva $\gamma$. Teorema della rappresentazione integrale di Cauchy: ...

Salve a tutti! Ho avuto qualche difficoltà con la risoluzione di questo problema in quanto stento a capire come indicare le masse all'interno della relazione che esprime la conservazione dell'energia meccanica. In poche parole, non riesco a capire quando le due masse vanno sommate o sottratte. Ecco la traccia del problema in questione: Due piccole sfere di masse m1 = m e m2 = 2m sono fissate all'estremità di un'asta di lunghezza l = 80 cm e massa trascurabile; l'asta è incernierata, in un punto ...

Vi prego aiutatemi: Ho una retta r: \(\displaystyle (x-1)/2=(y+1)/5=z-8 \) determinare l'equazione del piano \(\displaystyle \pi \) passante per (1,0,1) e perpendicolare a r. allora io ho risolto scrivendo la retta nella forma parametrica, ho ottenuto: \(\displaystyle x=t \) \(\displaystyle y= (5t-6)/2 \) \(\displaystyle z=(8+t-1)/2 \) come posso procedere ora?? come faccio a trovare l'equazione del piano?? non riesco a capire i procedimenti successivi.. grazie mille anticipatamente

Ciao ragazzi....questa volta all'esame ho scritto qualcosa! 3esercizi su 4...ma non è andata...andrò a vedere perchè non mi ha voluto mettere nenahce un 18 di m!! Non sono neanche riuscita a copiare i testi...che pizza! Ora mi stavo esercitando, e volevo chiedervi se ho fatto i passaggi corretti. Grazie a tutti, perchè da quando frequento questo forum, statistica è più comprensibile e fattibile! Dopo la chiusura dei seggi, gli elettori, chiamati ad esprimersi su un quesito referendario, ...

Ciao ragazzi,sono nuova..volevo chiedervi la risoluzione di questo esercizio: Si determinino i punti stazionari per la funzione $f:RR^3 \to RR$ definita da $f (x, y, z) = x^2 + y^2 + 2xy + 4z$ vincolati alla sottovarietà $M = {(x, y, z) in RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 - 3 = 0 }$ Si dimostri che la funzione $f$ possiede punti di massimo e minimo assoluto su $M$ e individuarli. Io l'ho risolto così: $M$ chiuso e limitato $\to$ compatto $\to$ Weierstrass ...

Salve, ho dei dubbi sulla relazione d'ordine. Propongo questo esempio. Sia A={due, tre, cinque} e sia "p(x,y)=x viene prima di y" in ordine alfabetico. Faccio il solito prodotto cartesiano e verifico quali coppie rendono vera la proposizione. Tali coppie dovrebbero essere gli elementi dell'insieme R={(due,tre),(cinque,due),(cinque,tre)}. Questa relazione è una relazione d'ordine in quanto è immediato verificare che è transitiva ed antisimmetrica. Quello che non capisco è cosa ho ottenuto di ...

Oggi una mia amica mi ha proposto questo integrale: $\int (3x^2 - 2 + x)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx$ A prima vista ho pensato di saperlo risolvere col terzo caso di risoluzione degli integrali razionali, ovvero ponendo $\int (3x^2 - 2 + x)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx = \int a/(x-1)^3 + (bx+c)/(x^2+1) dx$. Risolvendo però ho pensato di suddividere prima l'integrale in $3\int 1/(x - 1)^3 dx + \int (x-5)/((x^2 + 1)(x-1)^3) dx$ dove il primo integrale risulta $-3/2(x-1)^-2$; al secondo invece ho applicato la risoluzione razionale che dicevo. Da ciò risulta che $x-5=bx^4 + (c-3b)x^3 + (a - 3c)x^2 + x(-3b - 3c)x +c -a$, da cui si ricava: ${(b=0),(c-3b=0),(a-3c=0),(-3b-3c=1),(a-c=5):}$ che non ...

ho un problema con esercizi di questo tipo Trovare il MCD tra x^2 + x - 1 e x^3 - 2x - 1 defniti su Z e sul campo Z=2 io saprei risolverlo se entrambi fossero definiti su Z essendo definito su Z/2 come mi devo comportare?? grazie mille

Oggi ero assente e mi è stata riferita da amici questa frase che nessuno ha capito. Qualcuno saprebbe spiegare cosa significa?

Ciao, stavo provando a fare un esercizio in cui è richiesta una dimostrazione su i gruppi abeliani ma non so da dove cominciare e ho paura che non sia per colpa dell'ora. Posto il testo sperando che qualcuno mi dia uno spunto per farlo. Sia G un gruppo abeliano finito e siano $a_1,a_2, ...,a_n$ i suoi elementi. Dimostrare che $x = a_1*a_2*...*a_n$ è un elemento tale che $x^2 = e$, dove $e$ è l'elemento neutro di G. Grazie in anticipo

Proposizione 1: Sia $phi : U -> RR^3$ una superficie immersa, con $U subseteq RR^2$ aperto. Allora $AA (u_0 , v_0) in U$ esistono: - un intorno aperto $Omega subseteq RR^3$ di $(u_0 , v_0 , 0) in U times RR$ - un intorno aperto $W subseteq RR^3$ di $phi (u_0 , v_0)$ - e un diffeomorfismo $G : Omega-> W$ tale che $G( u ,v , 0 ) = phi (u, v)$ , $AA (u,v,0) in Omega nn ( U times {0} )$. Proposizione 2: Sia $phi : U -> RR^3$ una superficie immersa. Allora ogni punto $(u_0 , v_0) in U$ ha un intorno $U_1 subseteq U$ tale che ...

L'automobile A si muove alla velocità costante V=72 km/h; quando si trova a una distanza di 60 m dall'automobile B, questa si mette in moto nella stessa direzione e stesso verso di V (considerare questo moto uniformemente accelerato). Trovare l'accelerazione aB che deve avere l'automobile B affinché non venga raggiunta dall'automobile A. Ho impostato l'equazione uguagliando le due leggi orarie, ma mi trovo un'equazione del tipo Vt=S0+1/2 at^2 che è in due incognite... Sarà banale, ma non ...