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Salve a tutti oggi mi son trovato ad affrontare un esercizio sul seno e coseno iperbolico.
So che il sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2
e che il cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2
l'esercizio richiedeva di dimostrare che
cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1 Vx€R
ho provato riscrivendo l'equazione come segue
((e^x + e^-x) / 2)^2 - ((e^x - e^-x) / 2)^2 = 1 e provando a risolverla ma niente da fare mi risulta 2 = 1.
Ho provato in derive e usando sinh e cosh è ok ma se provo la mia trascrizione non va, quindi ...
Carissimi ragazzi, studiando fluidodinamica mi sono imbattuto in tale dicitura "...per un fluido incompressibile in regime stazionario vale $ S_av_a=S_bv_b $, nota come Legge di Leonardo...". Quella che il mio testo chiama legge di Leonardo, corrisponde all'Equazione i continuità? Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Carissimi ragazzi, nel corso di una dimostrazione a riguardo delle forme differenziali mi sono imbattuto in tali righe di testo "...fissata la curva $ gamma $ , indichiamo con $ D $ il dominio limitato di cui essa è frontiera; l'esistenza di tale dominio può essere provata dal teorema di Jordan....". Sostanzialmente non sono riuscito a cavare tante informazioni circa questo Teorema di Jordan e sulla dimostrazione dello stesso. In attesa di vostre illuminazioni, ringrazio ...
Dimostrare che la mappa $\phi:G->S(G)$ che manda $g$ in $\tau_g$ dove $\tau_g$ è la traslazione di $x$ per $g$ definisce un'azione di G su se stesso.
Per dimostrare ciò, dovrei dimostare che la mappa è un omomorfismo giusto?Ma come faccio?Non ci riesco...
$\phi(gh)=ghx$
$\phi(g)*\phi(h)=gxhx$
Grazie per l'aiuto!
Salve a tutti. Vorrei scrivere un programma in C utilizzando soltanto costrutti semplici come i cicli while e for (no array) che, dato un numero in input inserito da tastiera, stampi tutti i numeri dall'1 al numero digitato, e che ad ognuno di esso associ delle lettere in un ordine particolare, ritornando ad associare la prima lettera assegnata in partenza una volta terminata la disponibilità di lettere differenti. Faccio un esempio:
Avendo a disposizione le lettere A, B, C e D, inserisco da ...
Buonasera a tutti. ho un problema con una funzione inversa: f(x)=2x^3/2+|x^3|.. io suddivido i casi per x>0 e x
L'osservazione spettroscopica di una nube di gas interstellare evidenzia righe di emissione H$\alpha$ ($\lambda=6563 \A$), H$\beta$ ($\lambda=4862 \A$) e OI ($\lambda=1304 \A$), ciascuna con un profilo approssimabile ad una distribuzione gaussiana del tipo:
$ g(nu)=A e^[-frac{(nu-nu_0)^2}{2sigma^2}] $
Per H$\alpha$ si osserva $sigma_{Halpha} = 1.2 \times 10^{10} Hz$.
Supponendo il gas in equilibrio termodinamico locale ad una temperatura T, uniforme in tutta la nube:
1) determinare il valore di T;
2) determinare ...
Salve ho delle difficoltà a risolvere il seguente integrale:
$ \int sqrt(x^2+1) dx$
dopo aver effettuato la sostituzione del tipo :
$ \sqrt(ax^2+bx+c)$ = $\t-sqrt(a)*x$ con $\a>0$
differenziando e sostituendo ottengo il seguente integrale che non riesco a risolvere per poi fare la sostituzione finale:
$\int (t^2+1)/(2t ) * (t^2-1)/(2t^2)dt$
se possibile avrei bisogno di sapere come risolvere quest'ultimo integrale.
grazie mille in anticipo
Salve ragazzi, stavo aiutando un mio amico con questo esercizio:
"Sia $G$ un gruppo infinito e sia $G/H$ un sottoinsieme di $G$ finito dimostrare che $H=G $. "
Allora una cosa è certa: $H$ è infinito. Ma non capisco perchè $G$ sia contenuto in $H$. Cosa dovrei utilizzare?
Ecco la domanda, Data una cifra $n$ in quanti modi posso scriverla di modo che sia espressa così
$x+y+z$
con tutti e tre $>=1$
e tal che $x>=y>=z$
Sembra una cosa semplice se si pensa che se faccio una cosa del genere per solo $x+y$ ho già trovato che ho parte intera di $n/2$ combinazioni possibili... ma con tre o superiori sono bloccato!
Salve a tutti, ho un po dubbi generici rimasti dal mio ultimo esame, meccanica quantistica 1.
Innanzi tutto, la domanda a cui non riesco a trovare risposta è: esiste ( e dove posso trovare ) una dimostrazione della completezza delle autofunzioni degli operatori hermitiani?
Inoltre mi ha lasciato turbato il modo in cui vengono introdotti e trattati gli operatori con spettro continuo, o meglio, è proprio lo spettro continuo e non "quadrato integrabile" (perdonate questa orrenda terminologia) ...
Salve a tutti.
Devo preparare una "mini-tesi" da portare ad un orale di Calcolo delle Variazioni, e mi sto facendo un idea del tema da portare e volevo prima esporvelo per vedere se secondo voi è una cosa ben strutturabile e se avete pareri.
In pratica pensavo di affrontare come il metodo variazionale applicato ai problemi fisici porta alla formulazione della meccanica nei formalismi di Eulero-Lagrange.
Cioè se ho cpaito bene un applicazione che trova il CdV è che se utilizzato per risolvere la ...
Scriviamo \(\eta=\text{diag}(+1, -1, -1, -1)\). Chiamiamo trasformazione di Lorentz ogni trasformazione lineare (confondiamo trasformazioni lineari e matrici) con la proprietà
\[\eta_{\mu \nu}=\eta_{\sigma \rho}\Lambda^\sigma_{{\ }\mu} \Lambda^\rho_{{\ }\nu}.\]
Richiediamo anche \(\det \Lambda=+1\) e \(\Lambda^0_{{\ }0} \ge 1\) e avremo ottenuto il gruppo di Lorentz. Il problema è stabilirne la dimensione. Allo scopo il libro che sto leggendo (Maggiore, A modern introduction to quantum field ...
sia $f(x,y)=x^2y+e^(x^2+y)$ e sia $D=[(x,y) in R^2 : f(x,y)=0]$. Dire qual è il più grande sottoinsieme $A$ di $R$ tale che l'insieme $D$ è rappresentabile come grafico di una funzione $y=phi(x)$ definita per ogni $x$ appartenente ad $A$.
Come devo procedere, non ho ben capito quello che mi chiede, mi aiutate?
ciao a tutti...
vi propongo quest'esercizio...calcolare il seguente limite:
$\lim_{n\rightarrow\infty} ((n+1)^11-(n-1)^11)/(n^10)$...
ho provato a farlo con De L'Hospital e mi viene $22$ come deve riuscire,
ma questo metodo è un po' troppo laborioso...
conoscete un altro metodo per risolvere quest'esercizio?
ringrazio anticipatamente per la risposta....
$e^{-3x}$ la risposta ce l'ho scritta ma non capisco come ci si arriva...per favore chiaritemi il concetto grazie
Ciao, amici! Anche se il mio libro di analisi (1) non lo dice esplicitamente, mi sento piuttosto sicuro (vi prego di correggermi se sbaglio) nell'affermare che, se una funzione $f$ è derivabile due volte, allora si ha che $f''(x_0)=0$ e il segno di $f''$' è opposto a destra e a sinistra di $x_0$ se e solo se $x_0$ è un punto di flesso.
È corretto scrivere in simboli come qui sotto?
$f''(x) in RR$ [direi che si possa dire così che ...
Una cosa semplicissima ma che non riesco a capire:
$ lim_(x,y->0,0) (x^2/(x^2+y^2)) $
Ora, per vedere se esiste ho sostituito la retta generica per l'origine y = mx , e mi viene questo:
$ lim_(x->0) (x^2/(x^2+(mx)^2))=1/(1+m^2) $
Ora io concluderei che il limite non esiste perchè varia in funzione di m, ed invece esiste e fa zero.
Mi dite dove sbaglio?
Grazie.
$ sum_(n = 1)^(+oo) (1+5x)^(-n) $ come la devo studiare? Compare una x, è una serie geometrica?
$sum_(n=1)^(+oo)(1-cos(1/n)n^(2))/(1+sqrt(n))$ il termine generale diverge, quindi la serie diverge?
$sum_(n=1)^(+oo)(n^5+3^(-n))/(n+2^n)$ metto in evidenzia $(1/6)^n$? La serie diverge?
Ciao ragazzi!oggi ho trovato in giro questo esercizio ma non ho idea di come si risolvi..potete aiutarmi?grazie!
$ sum_(n = 1)^(+ infty)int_(n)^(n+a) 1 / (x^3+x) $
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