Esercizio di dinamica dei sistemi
Salve ragazzi!
Avrei bisogno di una mano con un semplice esercizio di dinamica dei sistemi. Non riesco ad eseguirlo correttamente e ho molti dubbi riguardo al momento di inerzia e all'impostazione del problema (tratto dall'eserciziario del Rosati). Il probllema recita così:
Due punti materiali, ciascuno di massa m, sono fissati alle estremità di un'asta rigida di linghezza l e massa trascurabile. L'asta ruota in un piano orizzontale con velocità angolare costante $\omega $ attorno ad un'asse verticale passante per il suo punto medio. Si calcoli:
a ) il modulo della quantità di moto totale Q;
b) il modulo del momento totale della quantità di moto L;
c) l'energia cinetica totale Ec;
Il primo punto penso di averlo risolto ponendo l'origine del sistema di riferimento nel punto medio dell'asta e facendo la somma della quantità di moto di ogni singola massa così:
Q = m$\ omega$ (l\2) - m $\omega$ (-l\2) = 0.
Per i punti dopo ho diversi dubbi e penso che soltanto una spiegazione abbastanza chiara possa chiarirmi le idee.
Grazie
Avrei bisogno di una mano con un semplice esercizio di dinamica dei sistemi. Non riesco ad eseguirlo correttamente e ho molti dubbi riguardo al momento di inerzia e all'impostazione del problema (tratto dall'eserciziario del Rosati). Il probllema recita così:
Due punti materiali, ciascuno di massa m, sono fissati alle estremità di un'asta rigida di linghezza l e massa trascurabile. L'asta ruota in un piano orizzontale con velocità angolare costante $\omega $ attorno ad un'asse verticale passante per il suo punto medio. Si calcoli:
a ) il modulo della quantità di moto totale Q;
b) il modulo del momento totale della quantità di moto L;
c) l'energia cinetica totale Ec;
Il primo punto penso di averlo risolto ponendo l'origine del sistema di riferimento nel punto medio dell'asta e facendo la somma della quantità di moto di ogni singola massa così:
Q = m$\ omega$ (l\2) - m $\omega$ (-l\2) = 0.
Per i punti dopo ho diversi dubbi e penso che soltanto una spiegazione abbastanza chiara possa chiarirmi le idee.
Grazie
Risposte
Non c'è nessuni che possa aiutarmi? 
Le formule sono sempre quelle:
[tex]\begin{array}{l}
L = I\omega \\
{E_k} = \frac{1}{2}I{\omega ^2} \\
\end{array}[/tex]
Il momento di inerzia si definisce come [tex]I = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}r_i^2}[/tex].
Più chiaro di così...
[tex]\begin{array}{l}
L = I\omega \\
{E_k} = \frac{1}{2}I{\omega ^2} \\
\end{array}[/tex]
Il momento di inerzia si definisce come [tex]I = \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}r_i^2}[/tex].
Più chiaro di così...
Si infatti utilizzo proprio quelle formule ma il problema non esce. Penso che il libro offri dei risultati sbagliati perchè è quasi impossibile sbagliare!
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