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Un punto materiale P è spinto da una forza elastica; acquista
sufficiente velocità per superare un rilievo di altezza ho, e muoversi
quindi in piano ad un’altezza h con velocità v. Determinare la
minima possibile compressione iniziale ∆x della molla.
k = 2 × 10^4 Nm^-1
; m = 100 g ; ho = 1 m ; h = 0.8
Dovrei sapere la forza applicata sulla molla compressa ma come la calcolo?
Ciao a tutti
ho questa matrice
[tex]A = \begin{matrix} -2 & 1 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 4 & 4 & 2 \end{matrix}[/tex]
di cui devo trovare gli autovettori
Ho calcolato gli autovalori ho ottenuto
[tex]\lambda_{1} = 2[/tex]
[tex]\lambda_{2,3} = -2[/tex]
credo che siano corretti
per il calcolo degli autovettori relativi a [tex]\lambda_{1}[/tex] ho ottenuto [tex]v_{1} =k \left( \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)[/tex]
ma per quanto riguarda il secondo autovalore con ...
Due sfere conduttrici identiche caricate con segno opposto ($q_1$ e $q_2$) si attraggono con una forza $F = 0,108 \text{ N}$ essendo tenute ad una distanza $r=50,0 \text{ cm}$. Le sfere vengono improvvisamente collegate con un filo conduttore, che viene poi rimosso. Alla fine le sfere si respingono con una forza $F' = 0,0360 \text{ N}$. Quali erano le cariche iniziali sulle sfere?
***
Si assuma $(q_1<0)^^(q_2>0)$. Se $x$ è la quantità di carica che viene trasferita dal ...
salve a tutti i membri del forum... sono uno studente di informatica e sto cercando di preparare l'esame di fisica (con la quale non vado molto d'accordo), fra gli esercizi che sto risolvendo (da fondamenti di fisica di halliday) ho trovato qst esercizio e non so proprio come procedere per la risoluzione, poiche non ci sono nemmeno esercizi simili svolti il testo è il seguente:
"un tubo lungo L= 25m, aperto in un estremità contiene aria a pressione atmosferica. Esso viene sistemato ...
Salve. Ho un dubbio riguardo ad un eserscizio di termodinamica. Praticamente ho 3 materiali : alluminio, rame e piombo aventi massa m uguale ad una certa temperatura (tutte diverse fra di loro) e vengono messi in un bacinella d'acqua contemporaneamente. Adesso l'esercizio l'ho svolto (non so se in modo corretto) come se quegli oggetti fossero inseriti uno alla volta e non contemporaneamente. Volevo capire se la temperatura d'equilibrio finale del sistema acqua-rame-piombo-alluminio, dipendeva o ...
Se f è un automorfismo di un gruppo e x è un elemento di tale gruppo che vuol dire la notazione x^f? E così allo stesso modo se H è un sottogruppo che vuol dire H^f?
Come studiarla? La funzione è dispari quindi simmetrica rispetto all'origine:
$f(-x)=sin(-2x)+x=-sin(2x)+x=-(sin(2x)-x)=-f(x)$
Non capisco il segno:
$f(x)=sin(2x)-x$
$f(x)>=0 \Leftrightarrow sin(2x)>=x$
Mentre per la monotonia:
$f'(x)=2cos(2x)-1$
$f'(x)>=0 \Leftrightarrow 2cos(2x)-1>=0 \Rightarrow cos(2x)>=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow -\frac{\pi}{12}+k\pi<=x<=\frac{\pi}{12}+k\pi$ con $x \in \mathbb{Z}$
mentre quando $k$ è esterno a tale intervallo, vale a dire $\frac{\pi}{12}+k\pi<x<-\frac{\pi}{12}+k\pi$ la funzione è monotòna decrescente. E' corretto?
Calcolare
$\lim_{x \to 0}(\coshx-cosx-x^2)/(x^5)$
Ho fatto:
$\lim_{x \to 0}(1+(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)+(x^6)/(6!)-(1-(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!))-x^2+o(x^6))/(x^5)$
$\lim_{x \to 0}((2x^6)/(6!)+o(x^6))/(x^5) = 0$
E' corretto ?
Lo chiedo perchè andando a plottare la funzione, "vicino" all'origine si vedono delle oscillazioni, ma non capisco se è un problema numerico del PC o se sono reali.
Tra le risposte multiple c'è sia zero che "non esiste".
Grazie
Riservo ancora qualche dubbio sullo stabilire il carattere di una serie, ecco le serie:
1 - [tex]\sum_{n = 1}^{+\infty}\frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}[/tex]
2 - [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\sqrt{n^2+logn}-\sqrt{n^2-logn}[/tex]
Possibili risoluzioni:
1 - Presa la successione [tex]a_{n}[/tex] argomento della serie in oggetto calcolo il limite di tale successione per [tex]n[/tex] che tende a [tex]+\infty[/tex]:
[tex]\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}=\lim_{n ...
Salve, devo calcolare l'integrale doppio della funzione $z=xy$ sul dominio $A={(x,y)inRR^2:0<=x<=1,x^2<=y<=1+x}$. L'insieme $A$ scritto in questo modo è del tipo y-semplice, e calcolare l'integrale su $A$ y-semplice è molto facile, integrale che è pari a $5/8$. I miei problemi, invece, stanno nello scrivere l'insieme $A$ in modalità x-semplice.
I ragionamenti che ho fatto sono questi.
Considero la funzione $y=1+x$, dove $x$ è ...
V sp. vettoriale CON DUE basi S,S'. N matrice di cambiamento di base tra S e S'.
W sp. vett. con DUE BASI T,T'. M matrice di cambiamento di base tra T e T'.
f:V->W lineare.
$A=M_(S,T)(f)$
$A'=M_(S',T')(f)$
Voglio trovare la relazione tra le due matrici A e A'.
Dovrebbe venire A'=MAN ma a me viene A'=NAM. Dove sbaglio?
l'idea è quella di trovare l'immagine dell'applicazione A' facendo un giro più lungo, cioè applicando prima N, poi A e infine M. Così otterrei (parlo in termini di ...
Definizione. Due matrici A e A' appartenenti a M(p,n,K) si dicono SD-EQUIVALENTI se esistono M di ordine p, N di ordine n t.c B =MAN.
Domanda. La M e la N che compaiono nella definizione di SD equivalenza devono essere NECESSARIAMENTE MATRICI di cambiamenti di base, o i cambiamenti di base sono solo CASI SPECIFICI di SD-equivalenza? Se possibile vorrei che la risposta fosse ben motivata (per poter capire profondamente cosa sta dietro questi concetti).
Grazie infinite in anticipo!
si considerino il campo di vettori $F(x,y)=(-y,x)$ in R^2 e l'aperto $omega={(x,y) in R^2 | x^2+y^2<1 , x+y<1}$. calcolare il flusso del campo F uscente da $omega$ e mostrare che vale il teorema della divergenza.
allora il teorema della divergenza afferma che dato un aperto lipschitziano $omega$ in $R^n$ e F un campo di vettori di classe $C^1(baromega)$ allora
$\int_{omega} $div$ F dmu_n=\int_{delomega}Fv d H^(n-1)$
dove v è il vettore normale al bordo , lungo 1 e diretto verso l'esterno.
allora io ...
Salve a tutti,
devo calcolare il volume di un solido formato da queste 2 equazioni:
$\z= x^2+y^2$ ( paraboloide)
$\z=2x+2y+3$ (piano)
Il mio dubbio sta nei limiti di integrazione, poichè alla fine l'integrale in dx è troppo complesso.
$\int_{1-sqrt{5}}^{1+sqrt{5}} dx$ $\int_{1-sqrt{5-(x-1)^2}}^{1+sqrt{5-(x-1)^2}} dy$ $\int_{0}^{2x+2y+3} dz$
Grazie mille per chi mi da una mano!
Integrando per parti un integrale di Laplace $I(x)=int_{a}^{b} f(t) e^(x phi(t))dt$ si ottiene $I(x)=[1/x (f(b))/(phi ' (b)) e^(x phi(b)) - 1/x (f(a))/(phi ' (a)) e^(x phi(a))] - 1/x int_{a}^{b} d/(dt) ((f(t))/(phi ' (t))) e^(x phi(t)) dt$.
Vorrei dimostrare che, se $phi ' (t) != 0$ per $t in [a,b]$ e almeno uno tra $f(a)$ ed $f(b)$ è non nullo, l'integrale a secondo membro è asintoticamente trascurabile rispetto al termine di sinistra, per $x -> +infty$.
Nel libro che uso suggerisce di suddividere l'intervallo d'integrazione in tanti piccoli intervalli e sovrastimare ognuno di questi, ma non riesco a ...
Scusate il titolo generico ma non sapevo cosa scrivere esattamente ed ho anche poco tempo, purtroppo.
Ho due problemi che non so come affrontare ed al di là del risultato vorrei capire piuttosto come svolgerli.
una nave che si può assumere a parallelepipedo di lunghezza 405 m larghezza 116m e altezza 17 metri è immersa in mare (densità $1020 kgm^-3$) calcola a che distanza dal livello del mare si trova il fondo della nave.
l'altro è...
Un camion di massa 2503 kg,che sta viaggiando ad ...
Salve, ho una semicirconferenza la cui rappresentazione analitica è:
${(x,y)inRR^2:x^2+y^2-4x=-3,y>=0}$.
Ora, questa semicirconferenza è anche una funzione ed io volevo sapere se il procedimento che ho fatto per arrivare all'espressione analitica di tale funzione è corretto.
Ho considerato il sistema $x^2+y^2-4x=-3,y>=0$, che è uguale al sistema $y^2=4x-x^2-3,y>=0$. A questo punto ho fatto la radice quadrata di entrambi i membri della prima equazione, ottenendo il sistema $|y|=sqrt(4x-x^2-3),y>=0$. Ora, sfruttando la ...
Ciao a tutti ragazzi, sono qui per chiedervi un aiuto riguardo al calcolo di questo volume. Dovrei calcolare il volume di questo solido definito cosi:
$ T= { ( x,y,z) in RR^3 | x^2+y^2+z^2-16 <=0 , y>=sqrt(3)*|x|, z>=0 } $
$ x^2+y^2+z^2-16 <=0 $ è la sfera interna di raggio 4
Io ho usato le coordinate sferiche per calcolare il volume di questo solido. Volevo sapere se si potevano usare anche le coordinate cilindriche. Se si come devo fare?
Ponendo
$x=\phi*cos(theta) $
$y=\phi*sin(theta) $
Mi esce una cosa un po strana. Grazie a tutti.
Salve a tutti non riesco a capire bene il seguente problema:
Trovare gli eventuali punti di minimo e di massimo assoluti della funzione
$f(x,y) = y*sqrt(|x^2+y|)$
nel dominio $T={(x,y) in R^2:x in [-1,1], -x^2<=y<=x^2}$
eseguo le derivate rispetto a $x$ e $y$ ed ottengo:
che i punti critici si trovano in $(x,0)$ e $(x,-x^2)$
Ora rispetto a dominio $T$ osservo che la funzione è crescente per $y>0$ pertanto dovrei avere due punti di massimo in ...
esempio: il padre di Aldo e' francese. la prima cosa da fare e' isolare la costante individuale o nome proprio, in questo caso Aldo, la seconda e' evidenziare il predicato (o i predicati come in questo caso) ovvero le forme verbali, e scriverli in maiuscolo,vale a dire: 'essere francese' che per abbreviarlo sara' F. Il padre di per 'essere padre', che abbreviato sara' P. Quindi l'enunciato sara' F(P(a).
IL PADRE DI ANTONIO AMA CLEOPATRA: IN QUESTO CASO I NOMI PROPRI SONO DUE E CIOE' ANTONIO E ...
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