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Come si fa ad usare la definizione di limite di una funzione di due variabili per verificare il limite di una data funzione tipo:
\(\displaystyle lim \)
\(\displaystyle (x,y) \)\(\displaystyle \rightarrow \)\(\displaystyle (0,0) \) \(\displaystyle \frac{x^4+y^4}{x^2+y^2}=0 \)
Ovvero come posso trovare il \(\displaystyle \delta? \)
Inoltre in genere come si fa per mostrare che non esiste il limite di una funzione tipo:
\(\displaystyle \lim \)
\(\displaystyle (x,y) \)\(\displaystyle ...
Salve a tutti. Dovrei risolvere questo esercizio. Ho provato a farlo ma non sono molto sicuro che sia corretto. Ho cercato anche sul forum argomenti simili ma non ho trovato un granchè simile al caso mio.
Nel gruppo S4 determinare, se esiste, una permutazione t tale che (t)*(123)*(t^-1)=(124)
Provare che il sottogruppo H= non è normale in S4.
Voi come lo risolvereste?
salve,studiando il teorema di cauchy ho trovato in rete questa immagine:
il teorema viene dimostrato facendo l'equibilbrio alla traslazione rispetto a x,y e z.
la mia domanda è la seguente: perché le $sigma$ sono orientate in quei versi? per esempio perché $sigma_(yy)$ non si trova opposta alla direzione delle y positive?
$lim_(xto-infty) (x*root{3}(x^3 + 6x^2 -4)+ 3sqrt(5x^2 - 7x + 9) - x^2)/x$
Allora, innanzitutto descrivo il mio procedimento.
Ho fatto questa sostituzione :
$x = 1/t$, con $t to 0^-$
in questo modo ho :
$lim_(t to0^-) t(1/t root{3}(1/(t^3) + 6(1/(t^2)) - 4) + 3sqrt(5(1/(t^2)) - 7/t + 9) - 1/(t^2))$
Attuando tutte le semplificazioni e mettendo in evidenza nelle radici, la forma finale ottenuta è :
$lim_(t to0^-) 1/t - 3sqrt5 - 1/t = -3sqrt5$
Il problema è che il risultato è : $2 - 3sqrt5$ ... quindi non capisco proprio quel 2 da dove esce fuori..
Ciao a tutti, devo dimostrare la seguente cosa ma non so bene come si può fare:
Premessa:
Sia $A: D(A) \subset L^2(X) -> L^2(Y)$, dove $(X, \mathcal{F}, mu)$, $(Y, \mathcal{G}, nu)$ sono spazi di misura (e le misure sono finite).
Si scopre che $A$ non è un operatore chiuso, ma è prechiuso (closeable, non so come lo traducete), e che $D(A)$ è denso in $L^2(X)$.
Come viene naturale, si crea quindi l'estensione chiusa:
$\tilde{A}: D(\tilde{A}) \subset L^2(X) -> L^2(Y)$
con ...
Due cariche puntiformi libere +q e +4q si trovano ad una distanza L l'una dall'altra. Una terza carica viene posizionata in mdo che l'intero sistema sia in equilibrio. (a) Si trovino il segno, il valore e la posizione della terza carica- (b) Si mostri che l'equilibrio è instabile.
***
Dato che le cariche sono tre le possibilità sono due: 1) Si dispongono lungo una retta; 2) Si dispongono lungo i vertici di un triangolo. Come si può stabilire quale delle due è la disposizione ...
salve a tutti,
volevo porvi una domanda alla quale non riesco a rispondere:
supponendo di avere due masse m1 e m2 le quali esercitano la forza di gravita F= G*(m1*m2)/R^2, inoltre il sistema è isolato, pertanto voglio conoscere il moto di m2 rispetto a m1 (legge oraria e velocita) ed il moto rispetto ad un'origine qualsiasi di entrambi i corpi i quali si suppone stiano andando uno verso l'altro... tralasciando il discorso legato se m1è maggiore o no di m2, come devo comportarmi?? Non riesco ad ...
$z'(x)-z(x)^2 -2=0$
Risolvendo la omogenea associata
$z'-z^2=0$
$((z')/z^2)=1$
e integrando
$-(1/z)=z$
$z^2=-1$
$z=+-i$
è possibile?
Buonasera ragazzi, ho un problema riguardo ad un problema di cauchy. E' facile da risolvere, il mio dubbio riguarda un passaggio.
$y'=y(1-y)$
$y(0)=a$
a) stabilire per quali valori di a reali il problema ammette un unica soluzione,determinandone l'espressione analitica.
pongo $y'=0 rArr y=0, y=1$ soluzione per $a=0, a=1$
per $a$ diversi da 1 e 0 utilizzo il metodo "variabili separabili" e arrivo alla seguente equazione:
$log |y| - log |1-y| = x + c $
Quello che non ...
Un corpo di massa 0.1kg colpisce una molla di massa trascurabile e costante elastica 0.7
Nm−1, arrestandosi dopo aver percorso la distanza di 0.8m. Determinare la velocità iniziale
del corpo,sapendo che il coefficiente d’attrito tra il corpo ed il piano vale 0.9.
Sulla x abbiamo forza di attrito che tira indietro il corpo e $ma$ che lo porta in avanti...
F= ma - F(attrito)
sappiamo che F è uguale e contraria a -kx quindi è 0.56.
0.56= ma - F attrito
sostituisco tutto e mi ...
Carissimi ragazzi ho il seguente problema di Cauchy:
$ { ( y'=xy+xy^3 ),( y(0)=1/2 ):} $ di cui mi vien chiesto di calcolarne la soluzione. L'equazione differenziale ivi presente l'ho risolta al modo delle "equazioni di Bernoulli"; ciò che desta sospetto è la soluzione. Il mio testo sostiene che la soluzione sia $ (1+3e^(-x^2))^(-1/2) $ . Concordate, al di là del procedimento con tale soluzione?
Carissimi ragazzi, nello studio dell'idrostatica e dell'idrodinamica mi son più volte imbattuto nel termine fluido in quiete; ma per fluido in quiete si intende in equilibrio idrostatico? Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Ragazzi sono molto indeciso sulla sezione, perciò se ho sbagliato chiedo umilmente venia!
Il mio dubbio è questo: Un intervallo del tipo: $(- oo , a] $ devo considerarlo come un intervallo chiuso?
Secondo me no, io lo definirei come un intervallo chiuso a destra e aperto a sinistra, ma alcuni testi lo portano come chiuso. A chi devo dare ascolto?
Salve a tutti..
Qualcuno può spiegarmi cosa si intende per spazio affine? .. anche con qualche esempio.. grazie in anticipo
Ciao a tutti, quest'oggi ho un problema con qualcosa che non avevo mai incontrato prima, dall'alto della mia inesperienza
Il mio professore ha provato a spiegarci un limite tendente a infinito di una sommatoria.
Tra i suoi esami, sono riuscito a trovare questa:
$lim_(n->infty)sum_{k=1}^{n} tan((k \pi)/(2n))$
Ho capito che ovviamente devo ricondurla ad un integrale grazie al teorema di Riemann, ma non sapendo come procedere ho provato a fare alcune considerazioni qualitative. Ho provato a considerare la sommatoria chiusa ...
Giorno a tutti sono nuovo, non amo molto matematica e fisica ma comunque me la cavo e ho deciso di iscrivermi a questo forum perchè ho visto che siete molto disponibili con chi ha dei dubbi o problemi, come spesso capita a me
Il problema è questo.
L'accelerazione di un pendolo che oscilla per effetto della gravità su un arco di circonferenza possiede una componente centripeta a una tangenziale. Se quando l'asta forma un angolo di 15°con la verticale la massa del pendolo ha una velocità di ...
Ciao a tutti.. potete aiutarmi con questi esercizi?
1] Esibisci uno spazio metrico $(X,d)$ ed un sottoinsieme $S$ chiuso e limitato che non sia compatto.
2] Considera la topologia euclidea su $R^2$. Dire se il sottospazio $S={(x,y) in R^2 | 1< x^2+y^2 >2}$ è connesso o compatto oppure entrambi.
3] Considera $R^n$ con topologia euclidea $(n>1)$ . Mostra che
a] $R^n-{0}$ è omeomorfo a $S^(n-1) x R$
b] $S^(n-1)- {N=(0,...0,1),S=(0,...0,-1}$ è omeomorfo a ...
Come posso massimizzare la seguente funzione? 2*sin(x)+4*x*cos(x)-x^2*sin^2(x)??? In generale quale "tecnica" bisogna utilizzare quando bisogna massimizzare una funzione?
Come si trova la direzione ($theta$) di due corpi che si urtano in maniera completamente anelastica avendo velocità e massa di entrambi ?
Definizione: sia $x=(x_1,x_2,...,x_n) in RR^n$ un vettore. Si definisce NORMA di $x$ il numero reale positivo:
$||<x,x>||=sqrt(<x,x>)=sqrt(sum_{i=1}^n x^2_i)$
Nel caso di $x in RR^3$ la norma così definita corrisponde all'ordinaria definizione di lunghezza di un vettore.
Ricordando lo studio del campo dei numeri complessi $CC$ e la definizione di modulo di un numero complesso $|z|=sqrt(N)=sqrt(a^2+b^2)$ dove $z=a+i*b$, il modulo in effetti determinava la distanza del punto complesso ...
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