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Sia $f$ una funzione reale definita e continua su $(0,1]$. Se esistono $M \in \R_{+}$ e $H \in (\frac{1}{2},1)$ tali che: $|f(s)| \leq Ms^{\frac{1}{2}-H} \quad , \quad s\in (0,1]$ allora $\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} n (\int_{\frac{i-1}{n} }^{\frac{i}{n}}f(s)ds)^{2}=\int_{0}^{1}f^{2}(s)ds$ P.S. Ho una mia dimostrazione che risale ai tempi della laurea.

Salve vorrei sapere se è lecito il seguente passaggio: $ lim_(x -> a) (f(x)+g(x))^-1 = (lim_(x -> a) f(x)+ lim_(x -> a) g(x))^-1 $ Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti..volevo sapere cosa potesse intendere il prof di algebra e geometria con la dicitura $M_\beta$(x; y; z). ad esempio in questo esercizio: 3) Sia A =$((2,0,0),(0,1,4),(0,4,-14))$ (A è simmetrica). a) Trovare una base ortonormale $\beta$  = (v1; v2; v3) di $R^3$ formata da autovettori di A. b) Diagonalizzare A con una matrice ortogonale U. [size=150]c) Trovare $M_\beta$(x; y; z);[/size] d) Detta $f_a$ la funzione lineare associata ad A, trovare ...

Buongiorno a tutti, devo calcolare il limite puntuale di $f_n(x)=x/(x^2+1/n)$ io ho iniziato calcolando $AAx !=0$ $lim_(n->+infty) f_n(x)=x/x^2=1/x$ per $x=0$ $lim_(n->+infty) f_n(0)=+infty$ mentre il risultato dice che è $0$ dove ho sbagliato? grazie mille

Ragazzi mi serve assolutamente una mano e una buona spiegazione per la risoluzione di questo esercizio: per ogni intero a, sia Fa = ( x^2 + 2 )( x^2 + 4 )( x^2 + 7a ) appartenente Z13[x]. Trovare se possibile: 1. un a appartenente Z tale che [3]13 non sia una radice di Fa; 2. un a appartenente Z tale che Fa sia irriducibile in Z13[x]. Mi scuso per non aver usato la simbologia di questo sito ma non so come fare per usarla. Aiutatemi al piu presto domani ho un esame importantissimo e non ...

Sia $G$ un gruppo non abeliano di ordine $pq$, con $p$,$q$, primi distinti e $p<q$, sappiamo che tale gruppo possiede esattamente $q$ sottogruppi di ordine $p$, ciclici, ed un unico,pertanto normale in $G$ sottogruppo di ordine $q$,anch'esso ciclico perchè di ordine primo; indichiamo con $H=<h>$, uno qualsiasi dei sottogruppi di ordine $p$, e con ...

salve a tutti mi sono imbattuto in un limite strano: x->infinito lim(3x+2)*(sin^2(x))=?? poi avrei un'altra domanda, quando sono in presenza di limiti goniometrici dove ho per esempio senx+ qualcosa o similari spesso noto che per x che va a infinito il limite non esiste, però quando ho sinx + qualcosa tutto fratto qualcos'altro il limite esiste perciò volevo chiedere se c'è una tecnica o un ragionamento che può aiutare in questi casi. Grazie

$((-0.04,0.06))$ $((0.0001,0.001),(0.001,0.045))^-1$ $((-0.04,0.06))^{\prime}$ = 22.046 l'ultimo vettore è il trasposto del primo... volevo chiedere se qualcuno mi potrebbe spiegare il procedimento da fare per arrivare a quel risultato. ho cercato come si fanno i prodotti tra matrici ecc... ma nn riesco proprio a farlo non riesco a capire i passaggi da fare... grazie mille in anticipo

http://imageshack.us/photo/my-images/70 ... 050pe.jpg/ Se qualcuno potesse darmi qualche aiuto, glie ne sarei grato. Anche solamente per confrontarmi col risultato ottenuto. Io pensavo di agire in 2 modi: - O partendo col calcolare J rispetto a H e poi trasportare con Huygens fino al baricentro del triangolo equilatero( e qui sorge un'altra domanda: il baricentro del triangolo equilatero è ad un terzo dell'altezza?) - O, calcolare J rispetto al baricentro di uno dei 2 triangoli rettangoli e trasportare da G1 del Triang Rett. a G ...

Salve, non riesco a svolgere questo esercizio Facendo uso della trasformazione di Fourier, risolvere l'equazione: $ T'' - T = \delta'' $ $ T \in S' $ essendo $\delta$ la distribuzione di Dirac. Il primo membro diventa $ (-2\piiy)^2F(T) - F(T) = \delta'' $ si mette in evidenza F(T) in modo da lasciarlo solo al primo membro per calcolare la trasformata di fourier(io la faccio col metodo dei residui). Il problema che mi blocca è il $ \delta'' $, se era solo $ \delta $ so che la trasformata ...

ciao a tutti, ho un dubbio sull'uso pratico del poligono delle forze che spesso vedo utilizzato negli esercizi di statica per calcolare le reazioni vincolari. Quello che non capisco è come, una volta costruito il poligono (in genere un triangolo) sia possibile ricavarne i valori numerici delle reazioni. Prendo per esempio questa figura dal Viola: il libro spiega come disegnarlo e poi liquida il problema dicendo: "dal triangolo d'equilibrio, poi, si ricavano le reazioni vincolari, cioè le ...

Ciao, sto cercando di risolvere il seguente problema: immaginate che abbia N elementi in ordine e che ne voglia selezionare (in media) solamente M (con M

Sia $(x_n)$ una successione crescente e verificante, $|x_{2^{n+1}} - x_{2^n}| \le \frac{1}{2^n}.$ Dimostrare che $(x_n)$ è convergente. Soluzione La successione $x_n$, essendo monotona crescente, ammette certamente limite; noi dobbiamo dimostrare che questo limite è finito. La sottosuccessione $ x_{2^n}$ convergente in quanto è di Cauchy, infatti: una successione è di Cauchy se $\forall \varepsilon>0,\exists \nu>0 , |x_m-x_n|<\varepsilon \quad m,n >\nu$ o, equivalentemete $\forall \varepsilon>0,\exists \nu>0 , n>\nu \quad \forall k\ge1|x_{n+k}-x_n|<\varepsilon$ allora nel nostro ...

Salve a tutti ... mi sono appena iscritto ho un paio di domade da da sottoporre, domande alle quali non ho ancora chiaro ne il procedimento risolutivo, ne la soluzione! il quesito è questo: Sia $f: [a,b] \to \mathbb{R},$una funzione derivabile tale che \begin{equation} \begin{array}{cl} f(a)=f(b), & \\ \\ f'(a) = f_{+}'(a)>0, \,\, f'(b) = f_{-}'(b)>0. \end{array} \end{equation} Dimostrare che esiste $c\in (a,b)$ tale che $f(c)=0$ e $f'(c)\le 0.$

A pagina 13 di questa dispensa http://users.dimi.uniud.it/~gianluca.go ... nsiemi.pdf ci sono delle affermazioni che mi hanno turbato: Se io ho una famiglia di insiemi vuota [tex]\emptyset[/tex], dice che l'intersezione della famiglia [tex]\bigcap \emptyset[/tex] non esiste, mentre l'unione [tex]\bigcup \emptyset[/tex] è l'insieme vuoto. Chi riesce a spiegarmi in modo convincente il perché? Ecco come la penso io: Intersezione: L'intersezione di una famiglia di insiemi è un insieme che racchiude tutti gli elementi comuni a ...

Supponiamo di avere la seguente funzione \(\displaystyle \begin{cases} x^{2} & x\ne0\\ 123 & x=0 \end{cases} \) Il grafico sarà la parabola bucata nell'origine con un puntino nel punto (0,123) Ora ne vogliamo calcolare il limite per \(\displaystyle x \to 0 \). Dal punto di vista analitico ho che \(\displaystyle lim_{x \to 0^+} = lim_{x \to 0^-} = 0 \). Poichè si dice che il limite esiste se esiste il limite destro e sinistro e questi sono uguali, di questa funzione dico che il limite per x ...

Ragazzi stavo facendo un esercizio sugli integrali doppi, e mi sovviene un dubbio! Mi si chiede di calcolare un integrale doppio passando ad un integrale curvilineo, e ovviamente ho pensato di utilizzare le note formule di Gauss-Green. Il dominio sul quale devo calcolare questo integrale è un anello circolare, ora il mio dubbio: La frontiera questa volta è un pò più articolata. Supponiamo di avere un anello in cui la cinconfernza interna ha raggio 1 e quella esterna raggio 2. La frontiera posso ...

durante lo studio della funzione $y=(x^2-4)/(x^2-1)$ con $x!=\pm1$ e con $x^2-4>0$ e $x>pm2$ e $x>pm1$ e $[-prop,-2]$ ,$[2,+prop]$ e $[-1,+1]$ quindi faccio i limiti: $\lim_{x \to \-2^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \-prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \2^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \-1^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \+1^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ corretto? ah e se c'è un asintoto,ad esempio 1, e sappiamo che grazie allo studio della funzione è positivo prima e ...

Ciao a tutti, ho una domanda apparentemente banale, ma a cui non ho trovato risposta: Se io ho una famiglia di insiemi [tex]I = \{ I_j \} _{j \in J}[/tex] dove [tex]J[/tex] è l'insieme di indici di [tex]I[/tex], nel caso in cui [tex]I[/tex] abbia un solo elemento ([tex]I = \{ I_1\}[/tex]) posso affermare che [tex]I = I_1[/tex]?

http://imageshack.us/photo/my-images/3/molleinuntriangolo.png/ Domanda 1. I tre pezzi che compongono l'energia potenziale della pallina hanno tutti LO STESSO SEGNO? Domanda 2. Vorrei studiare il tutto per piccole oscillazioni.Quale sistema di riferimento mi conviene usare per evitare dei calcoli troppo complessi? Ho provato a porre il sistema di riferimento nel vertice del triangolo in basso a sinistra, ma viene un MACELLO...intuitivamente immagino di doverlo porre "verso il centro", l'unico problema è che la pallina SI MUOVE, quindi ...