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Si consideri un pendolo di massa m = 0.1 Kg e lunghezza l = 1m, sospeso a un punto fisso O. A t=0 il pendolo viene spostato (verso sinistra) di un angolo θ = π/4 e lasciato andare con velocità iniziale nulla (il filo è inestendibile e di massa nulla). Arrivato sulla verticale, un chiodo piantato nel punto P ne modifica la lunghezza che diventa l/2. L'esercizio prevede la risoluzione di parecchi punti, ma ho trovato difficoltà solo nel quesito che chiede il lavoro svolto dalla tensione T del ...

Oggi ho partecipato alla fase d'istituto delle olimpiadi di informatica, e ho scelto come linguaggio il Pascal. Ho delle perplessità sull'esercizio numero 9, che recita: Si consideri il seguente frammento programma: Program E9 (input,output); var T: array [1..25] of Integer; var S: array [1..10] of Integer; var W: array [1..5] of Integer; var i: Integer; begin i:=0; while (i<=24) do begin ...

Sia $f$ una funzione reale definita e continua su $(0,1]$. Se esistono $M \in \R_{+}$ e $H \in (\frac{1}{2},1)$ tali che: $|f(s)| \leq Ms^{\frac{1}{2}-H} \quad , \quad s\in (0,1]$ allora $\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} n (\int_{\frac{i-1}{n} }^{\frac{i}{n}}f(s)ds)^{2}=\int_{0}^{1}f^{2}(s)ds$ P.S. Ho una mia dimostrazione che risale ai tempi della laurea.

Salve vorrei sapere se è lecito il seguente passaggio: $ lim_(x -> a) (f(x)+g(x))^-1 = (lim_(x -> a) f(x)+ lim_(x -> a) g(x))^-1 $ Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti..volevo sapere cosa potesse intendere il prof di algebra e geometria con la dicitura $M_\beta$(x; y; z). ad esempio in questo esercizio: 3) Sia A =$((2,0,0),(0,1,4),(0,4,-14))$ (A è simmetrica). a) Trovare una base ortonormale $\beta$  = (v1; v2; v3) di $R^3$ formata da autovettori di A. b) Diagonalizzare A con una matrice ortogonale U. [size=150]c) Trovare $M_\beta$(x; y; z);[/size] d) Detta $f_a$ la funzione lineare associata ad A, trovare ...

Buongiorno a tutti, devo calcolare il limite puntuale di $f_n(x)=x/(x^2+1/n)$ io ho iniziato calcolando $AAx !=0$ $lim_(n->+infty) f_n(x)=x/x^2=1/x$ per $x=0$ $lim_(n->+infty) f_n(0)=+infty$ mentre il risultato dice che è $0$ dove ho sbagliato? grazie mille

Ragazzi mi serve assolutamente una mano e una buona spiegazione per la risoluzione di questo esercizio: per ogni intero a, sia Fa = ( x^2 + 2 )( x^2 + 4 )( x^2 + 7a ) appartenente Z13[x]. Trovare se possibile: 1. un a appartenente Z tale che [3]13 non sia una radice di Fa; 2. un a appartenente Z tale che Fa sia irriducibile in Z13[x]. Mi scuso per non aver usato la simbologia di questo sito ma non so come fare per usarla. Aiutatemi al piu presto domani ho un esame importantissimo e non ...

Sia $G$ un gruppo non abeliano di ordine $pq$, con $p$,$q$, primi distinti e $p<q$, sappiamo che tale gruppo possiede esattamente $q$ sottogruppi di ordine $p$, ciclici, ed un unico,pertanto normale in $G$ sottogruppo di ordine $q$,anch'esso ciclico perchè di ordine primo; indichiamo con $H=<h>$, uno qualsiasi dei sottogruppi di ordine $p$, e con ...

salve a tutti mi sono imbattuto in un limite strano: x->infinito lim(3x+2)*(sin^2(x))=?? poi avrei un'altra domanda, quando sono in presenza di limiti goniometrici dove ho per esempio senx+ qualcosa o similari spesso noto che per x che va a infinito il limite non esiste, però quando ho sinx + qualcosa tutto fratto qualcos'altro il limite esiste perciò volevo chiedere se c'è una tecnica o un ragionamento che può aiutare in questi casi. Grazie

$((-0.04,0.06))$ $((0.0001,0.001),(0.001,0.045))^-1$ $((-0.04,0.06))^{\prime}$ = 22.046 l'ultimo vettore è il trasposto del primo... volevo chiedere se qualcuno mi potrebbe spiegare il procedimento da fare per arrivare a quel risultato. ho cercato come si fanno i prodotti tra matrici ecc... ma nn riesco proprio a farlo non riesco a capire i passaggi da fare... grazie mille in anticipo

http://imageshack.us/photo/my-images/70 ... 050pe.jpg/ Se qualcuno potesse darmi qualche aiuto, glie ne sarei grato. Anche solamente per confrontarmi col risultato ottenuto. Io pensavo di agire in 2 modi: - O partendo col calcolare J rispetto a H e poi trasportare con Huygens fino al baricentro del triangolo equilatero( e qui sorge un'altra domanda: il baricentro del triangolo equilatero è ad un terzo dell'altezza?) - O, calcolare J rispetto al baricentro di uno dei 2 triangoli rettangoli e trasportare da G1 del Triang Rett. a G ...

Salve, non riesco a svolgere questo esercizio Facendo uso della trasformazione di Fourier, risolvere l'equazione: $ T'' - T = \delta'' $ $ T \in S' $ essendo $\delta$ la distribuzione di Dirac. Il primo membro diventa $ (-2\piiy)^2F(T) - F(T) = \delta'' $ si mette in evidenza F(T) in modo da lasciarlo solo al primo membro per calcolare la trasformata di fourier(io la faccio col metodo dei residui). Il problema che mi blocca è il $ \delta'' $, se era solo $ \delta $ so che la trasformata ...

ciao a tutti, ho un dubbio sull'uso pratico del poligono delle forze che spesso vedo utilizzato negli esercizi di statica per calcolare le reazioni vincolari. Quello che non capisco è come, una volta costruito il poligono (in genere un triangolo) sia possibile ricavarne i valori numerici delle reazioni. Prendo per esempio questa figura dal Viola: il libro spiega come disegnarlo e poi liquida il problema dicendo: "dal triangolo d'equilibrio, poi, si ricavano le reazioni vincolari, cioè le ...

Ciao, sto cercando di risolvere il seguente problema: immaginate che abbia N elementi in ordine e che ne voglia selezionare (in media) solamente M (con M

Sia $(x_n)$ una successione crescente e verificante, $|x_{2^{n+1}} - x_{2^n}| \le \frac{1}{2^n}.$ Dimostrare che $(x_n)$ è convergente. Soluzione La successione $x_n$, essendo monotona crescente, ammette certamente limite; noi dobbiamo dimostrare che questo limite è finito. La sottosuccessione $ x_{2^n}$ convergente in quanto è di Cauchy, infatti: una successione è di Cauchy se $\forall \varepsilon>0,\exists \nu>0 , |x_m-x_n|<\varepsilon \quad m,n >\nu$ o, equivalentemete $\forall \varepsilon>0,\exists \nu>0 , n>\nu \quad \forall k\ge1|x_{n+k}-x_n|<\varepsilon$ allora nel nostro ...

Salve a tutti ... mi sono appena iscritto ho un paio di domade da da sottoporre, domande alle quali non ho ancora chiaro ne il procedimento risolutivo, ne la soluzione! il quesito è questo: Sia $f: [a,b] \to \mathbb{R},$una funzione derivabile tale che \begin{equation} \begin{array}{cl} f(a)=f(b), & \\ \\ f'(a) = f_{+}'(a)>0, \,\, f'(b) = f_{-}'(b)>0. \end{array} \end{equation} Dimostrare che esiste $c\in (a,b)$ tale che $f(c)=0$ e $f'(c)\le 0.$

A pagina 13 di questa dispensa http://users.dimi.uniud.it/~gianluca.go ... nsiemi.pdf ci sono delle affermazioni che mi hanno turbato: Se io ho una famiglia di insiemi vuota [tex]\emptyset[/tex], dice che l'intersezione della famiglia [tex]\bigcap \emptyset[/tex] non esiste, mentre l'unione [tex]\bigcup \emptyset[/tex] è l'insieme vuoto. Chi riesce a spiegarmi in modo convincente il perché? Ecco come la penso io: Intersezione: L'intersezione di una famiglia di insiemi è un insieme che racchiude tutti gli elementi comuni a ...

Supponiamo di avere la seguente funzione \(\displaystyle \begin{cases} x^{2} & x\ne0\\ 123 & x=0 \end{cases} \) Il grafico sarà la parabola bucata nell'origine con un puntino nel punto (0,123) Ora ne vogliamo calcolare il limite per \(\displaystyle x \to 0 \). Dal punto di vista analitico ho che \(\displaystyle lim_{x \to 0^+} = lim_{x \to 0^-} = 0 \). Poichè si dice che il limite esiste se esiste il limite destro e sinistro e questi sono uguali, di questa funzione dico che il limite per x ...

Ragazzi stavo facendo un esercizio sugli integrali doppi, e mi sovviene un dubbio! Mi si chiede di calcolare un integrale doppio passando ad un integrale curvilineo, e ovviamente ho pensato di utilizzare le note formule di Gauss-Green. Il dominio sul quale devo calcolare questo integrale è un anello circolare, ora il mio dubbio: La frontiera questa volta è un pò più articolata. Supponiamo di avere un anello in cui la cinconfernza interna ha raggio 1 e quella esterna raggio 2. La frontiera posso ...

durante lo studio della funzione $y=(x^2-4)/(x^2-1)$ con $x!=\pm1$ e con $x^2-4>0$ e $x>pm2$ e $x>pm1$ e $[-prop,-2]$ ,$[2,+prop]$ e $[-1,+1]$ quindi faccio i limiti: $\lim_{x \to \-2^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \-prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \2^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$ $\lim_{x \to \-1^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ $\lim_{x \to \+1^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$ corretto? ah e se c'è un asintoto,ad esempio 1, e sappiamo che grazie allo studio della funzione è positivo prima e ...