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Ragazzi, sto studiando la funzione g(x)=x^(1/2)-logx . Giunto al calcolo delle derivate ho delle perplessità.
g'(x) = (x^(1/2)-2)/2x = 0 per x=4. L'intervallo di crescenza dovrebbe essere dunque (0,4] e quello di decrescenza [4,+infinito) e g ha un punto di minimo in (4, 2-log4).
g''(x) = (4-x^(1/2))/4x^2 = 0 per x=16. La derivata seconda si annulla in x=16 e da quel punto g dovrebbe passare da convessa a concava. Però da 4 in poi è sempre crescente.
Non riesco a capire. Spero mi possiate ...
Devo verificare attraverso la definizione che
$ lim_(x -> 0) (sqrt(x^2+1) -x)=1$
Allora devo verificare che
$ AA epsilon >0 EE del >0 : |sqrt(x^2+1) -x-1|<e AA x: 0<|x|<del $
Nella definizione c'è scritto:
$|sqrt(x^2+1) -(x+1)|<epsilon$. Procedo con la "razionalizzazione al contrario" ed ottengo con qualche conto
$|(-2x)/(sqrt(x^2+1) +x+1)|<epsilon$.
Come posso andare avanti da qui? Grazie =)
ps. mi scuso per le notazioni ma non ho trovato il simbolo "epsilon"
Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi il seguente esercizio?
In un impianto termoelettrico il fluido circolante è assogettato ad una trasformazione ciclica. Ciascun chilogrammo riceve in caldaia come calore 1200 kJ per ciclo. L'energia meccanica trasferita all'ambiente è, per ciascun chilogrammo, 400 kJ per ciclo. Determinare l'energia termica che l'impianto cede all'ambiente per ogni ciclo ed il valore del rendimento termodinamico.
Grazie
Ciao a tutti,
ho un problema: devo progettare una tabella dove si potranno memorizzare un numero arbitrario di informazioni.
Un esempio potrebbe essere .. i lavori svolti da una persona nella sua carriera. Potrebbero essere 1, 2 oppure anche 10, 20 o di piu' ...
io a priori non lo so... come posso progettare una tabella efficace?
Creare una tab con un numero di colonne alto (ad esempio 20) non mi sembra molto ... giusto!
Quindi nulla del tipo:
TABELLA persona {
...
Ciao, amici!
Il mio testo di analisi (1) dimostra che, se $f$ è derivabile n volte in $x_0$, il polinomio di Taylor di grado al massimo n $T_n(x)$ è l'unico polinomio di grado al più n che verifica
$lim_(x->x_0) (f(x)-T_n(x))/(x-x_0)^n = 0$.
Per calcolare il coefficiente $a_n$ del polinomio di Taylor $\sum_(k=0)^n a_k(x-x_0)^k$ il mio libro pone, utilizzando la regola di l'Hôpital
$lim_(x->x_0) (f(x)-T_n(x))/(x-x_0)^n = 0 = lim_(x->x_0) (d^n/(dx^n)(f(x)-(a_n(x-x_0)^n+T_(n-1))))/(d^n/(dx^n)(x-x_0)^n)$
Essendo $d^n/(dx^n) (a_n(x-x_0)^n) = n!a_n$ e $d^n/(dx^n)(x-x_0)^n=n!$ mi è chiaro che
$lim_(x->x_0) (d^n/(dx^n) f(x) - n!a_n)/(n!) = 0 <=> a_n=(lim_(x->x_0)d^n/(dx^n)f(x))/(n!)$
ma il ...
Ragazzi, nel calcolo di un'equazione di lagrange mi son imbattuto in questa equazione periodica
Spunti per risolverla nel modo più semplice?
Quanto vale il seno e il coseno di arcotangente dell'argomento x?
http://imageshack.us/photo/my-images/202/p1010051l.jpg/
Un’asta sottile rigida di lunghezza l = 50 cm e massa ma = 960 g, è sospesa per un suo
estremo ad un asse orizzontale, intorno al quale può ruotare, ed è
inizialmente in quiete nella posizione di equilibrio stabile. Un
proiettile puntiforme di massa mp = 100 g colpisce l’asta in un
punto distante b = 30 cm dall’asse, con velocità vp = 7 m/s diretta
orizzontalmente e, dopo l’urto, cade verticalmente. L’asta
comincia a ruotare e si ferma dopo aver descritto un angolo di 20°.
Verificare se l’urto ...
Analisi Matematica 1, Soardi, pag. 135.
Non credo sia importante conoscere il contesto: non riesco a chiarire un passaggio in una dimostrazione. Esattamente: siano $p$ e $k$ numeri reali. La serie è $\sum 1 / (n^p * log^k n)$.
Se $k<0$, posto $p=1+d$, con $d>0$, si ha $[log^(-k) n]/n^(d/2)$.
Tutto quì.
Ma non riesco a giustificarmi il passaggio da $n^(1+d)$ a $n^(d/2)$.
Qualche suggerimento? Grazie.
ciao.
non so la sezione giusta è questa o quella di fisica, ecc... provo a postare qua:
devo fare una tesina per il corso di "scienze dei materiali metallici" riguardante l'impiego delle leghe di magnesio nell'auto
il professore ci ha detto di farla lunga 7-8 pagine e che ci valuterà su uno spunto originale della nostra tesina, che è anche l'obbiettivo di essa.
ora... ho il materiale e abbastanza conoscenza... cosa fareste voi?
l'esercizio è questo: calcolare l'area della porzione di superficie sferica di raggio R e centro (0,0,0) compresa tra il piano $z=R/2$ e $z=R/2$
io pensavo di utilizzare le coordinate sferiche per parametrizzare la sfera ${x^2+y^2+z^2<R^2}$, cioè
$x=rho $$senphi$$costheta$
$y=rho $$senphi$$sentheta$
$z=rhocosphi$
però non capisco quale sia la funzione da integrare....
Ciao a tutti vi chiedo un aiuto poichè sto incontrando serie difficolta a risolvre questo tipo di esercizi.
Stabilire quali dei seguenti sottoinsiemi sono sottospazi vettoriali e in caso affermativo determinarne la dimensione ed una base:
W1 = [ (1,0,-1,-1) (1,0,1,1) (0,1,1,0) (2,0,0,1)] in R4
W2= L((0,0,0) (1,1,1) (2,2,2)) in R3
W3= [ (x,y,z,t,s): x-y-z=s=0] in R5
W4= [ (x,y,z,t): x^2=y; z+s=0] in R4
premesso che da quello che ne so io il quarto si vede subito che non è sottospazio a ...
Sera.
Ho problemi a capire 'bene' l'esercizio, perchè non ho capito bene la differenza tra 'puro rotolamento' - 'strisciamento' - rotola senza strisciare, rotola e 'basta'. Caso attrito e assenza di attrito.
Qualcuno potrebbe fare uno schema stile per newbie per tentare di capire almeno gli esercizi?
So cavarmela bene con i momenti e quant altro, ma ho solo dubbi su quelle 'definizioni' lì.
Ringrazio chi mi aiuterà.
Salve a tutti mi sorge un dubbio riguardo la definizione di esistenza della derivata nel punto. Mi è sempre stato detto che perchè una funzione sia derivabile è necessario che in quel punto derivata destra e sinistra coincidano.
Secondo questa definizione la seguente funzione definita a tratti è derivabile? :
$f(x)= x $ , per $ x in RR \\ 1 $ e
$f(x)=1 $ , per x $ x in 1 $
il lim dx e sx della derivata sono uguali a $1$ ma nel punto $1$ il ...
Ciao a tutti
ho un esercizio in cui si chiede risolvere una equazione differenziale riducendola ad un sistema del prim'ordine.
Devo ammettere di non aver mai fatto questo tipo di esercizi e sto cercando di trovare un modo.
l'equazione è
[tex]u''' -u'' -5u'-3u = 0[/tex]
guardando qua e la ho trovato qualche spunto.
sostituisco
$u=u_1; u'=u_1'=u_2; u''=u_2'=u_3$
e riscrivo l'equazione iniziale come
$u_3'=u_3+5 u_2 -3 u_1$
metto tutto a sistema e ho (non so perchè ma la graffa non mi viene, scrivo le equazioni ...
Salve, devo calcolare la coppia motrice necessaria per il tilt una macchina fotografica di massa complessiva m_t=1284g
(la macchina ruoterà puntando in alto e in basso, variando il pitch per capirsi)
Il centro di rotazione sarà posto sotto la macchina a circa 40mm sotto la sua base.
Se non sbaglio la coppia si calcola come momento d'inerzia*accelerazione angolare.
Per il momento d'inerzia posso modellare la macchina come l'unione di un parallelepipedo (145mm larghezza, 106mm altezza, 79mm ...
Ragazzi buonasera!
Un altro dubbio...
L'esercizio è il seguente:
“ Si consideri la forma differenziale: $w= (x^3 – y /(x^2 + y^2)) dx + (e^(2y)+x/(x^2 + y^2))dy$” e mi chiede di verificare che è chiusa nel primo quadrante del piano cartesiano esclusa l'origine. Ma io non mi trovo! C'è un errore nella traccia?
ciao a tutti,
so studiando ingengeria sanitaria ambientale, nel trattamento delle acque reflue nei deputatori a fanghi attivi
io so che cf 0.3 lo uso per centri di grande dimensioni sopra i 100000 abitanti,
e cf 0.1 per centri di piccole dimensioni,
però non ho capito perchè uso un carico del fango di 0.3 piuttosto che di 0.1, che differenza c'è tra i 2 oltre che le dimensioni del centro abitato?
grazie mille
Jenny
Salve a tutti, sono una studentessa di fisica del primo anno e ho installato cygwin sul mio windows.
Ora sto provando ad eseguire un programma di prova estremamente banale che ho scritto che contiene il calcolo di seno e coseno, ma nonostante la compilazione sia andata a buon fine, l'esecuzione non riesce, e poichè non mi sembra di aver fatto errori (o almeno, di averli corretti tutti) ho pensato che forse non ho installato correttamente cygwin non includendo la libreria matematica. Come ...
Per corrente/tensione AC si intende sempre una corrente/tensione con forma d'onda sinusoidale e una certa pulsazione?
Grazie
Salve a tutti, ho un problema con un integrale improprio, devo studiare se converge, diverge o oscilla:
$\int_{0}^{infty} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})}\dx $
allora, prima di tutto verifico che l'integrale è improprio solo in $infty$
$lim_{x \to \0} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})} = lim_{x \to \0} frac{log(1+9x^2)}{2x(1+sqrt{x})}= lim_{x \to \0} frac{9x^2}{2x(1+sqrt{x})} = 0$
dopodichè controllo che la condizione necessaria (ma non sufficiente) alla convergenza dell'integrale sia rispettata, ovvero il limite ad infinito della funzione deve essere 0:
$lim_{x \to \infty} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})} = 0$
quindi concludo che l'integrale PUò convergere, ora potrei applicare il ...
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