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Infiniti e l'ipotesi del continuo. Dubbi matematici! Esiste un insieme infinito la cui potenza è compresa tra ℵ0 e c? “ Ogni insieme infinito di numeri o di punti, è equivalente o all’insieme dei numeri interi naturali 1, 2, 3, … oppure all’insieme di tutti i numeri reali e quindi al continuo (cioè, ad es., ai punti di un segmento); perciò nel senso dell’equivalenza, ci sono solo due insiemi di numeri, gli insiemi numerabili e il continuo”. Il problema se 'esiste o meno una ...

Ciao a tutti ragazzi! Sto cercando di risolvere un problema di Fisica ma non sono sicura che il procedimento sia corretto, sapreste darmi una mano? Titolo: Si considerino due sottili gusci conduttori di forma sferica, concentrici e di raggi R1=10 cm e R2=40 cm. Il guscio interno è stato caricato con carica q1=+10-8 C, quello esterno è mantenuto al potenziale V0=250 V da un generatore di f.e.m. Lo spazio tra R1 e R2 viene completamente riempito di polistirolo (er=2.6). Calcolare a) il ...

Vorrei chiarire un dubbio abbastanza semplice ma che non capisco in modo intuitivo. Studiando gli argomenti del titolo del post mi sono imbattuto nei campi ausiliari H e D. Alla fin fine questi campi servono per descrivere il campo internamente amateriali dielettrici e paramagnetici (tra gli altri) e in particolare non capisco un concetto chiave: $\vecD=\vecE+\vecP/epsilon_0$ (a) $\vecH=\vecB/mu_0-\vecM$ (b) Partiamo dal caso dielettrico: Immaginiamo il dielettrico polarizzato uniformemente in un ...

Sto provando a risolvere il seguente esercizio: Una sbarretta di sezione trascurabile ha lunghezza L e densità variabile da un estremo (preso come origine) secondo la legge ρ(x) = ax, essendo a una costante. Qual'è il momento di inerzia rispetto a tale estremo estremo? ma non sono convinto di averlo impostato bene. Prima mi calcolo la \(M= \int_0^L ax\ \text{d} x =\frac{aL^2}{2}\ \) poi il centro di massa che dovrebbe valere $ 2/3L$ ed ora non so come procedere, son tentato di ...

Buonasera ho da svolgere questi due limiti sfruttando i limiti notevoli e i teoremi dei limiti: $\lim_{x \to \0}(sin(4x))/(3x) ; \lim_{x \to \0}(1-cos(3x))/(sin(x))^2$ Nel caso del primo limite ho verificato con de l'Hôpital e dovrebbe venire $4/3$ e ho individuato il limite notevole che dovrei applicare che è: $\lim_{x \to \0}(sin(x))/(x)=1$. Al risultato ci arrivo a colpo d'occhio, ma non credo basti. Infatti nel caso del secondo limite non so come muovermi. So che il risultato è $9/2$ perché l'ho calcolato sempre con de l'Hôpital e so ...

Buongiorno a tutti, Sono nuovo del forum e vi ringrazio in anticipo per l'aiuto. Il mio quesito è il seguente: Vorrei calcolare la velocità di uscita di una freccia in acciaio spinta da un gas in pressione tramite un pistone (fucile oleo-pneumatico per la pesca subacquea), per poter poi confrontare fra loro varie condizioni di utilizzo (pressioni diverse, lunghezze del fucile e masse della freccia) I dati che ho sono la pressione di partenza (prima dello sparo), quella a fine corsa (inferiore a ...

Ciao a tutti, devo trovare tutti gli omomorfismi: $phi:D_5rarrZZ_10$ Dove $D_5$ è il gruppo diedrale del pentagono. Essendo r, s generatori del diedrale è chiaro che mi basta determinare la loro immagine, e queste possono essere $phi(r)=0,2,4,6,8$ e $phi(s)=0,5$ perchè l'ordine di $phi(a)$ deve dividere l'ordine di $a$ essendo omomorfismo. Provando a farlo credo che l'unico sia quello nullo, che ne dite?

Salve a tutti! vi chiedo cortesemente aiuto per questo problema: ho impostato il bilancio dei momenti agenti sul cilindro, ma non riesco comunque a capire il resto della soluzione data dal problema. potreste aiutarmi?

Buongiorno a tutti, ho un dubbio che non riesco a chiarificare. Praticamente devo studiare il dominio della funzione: f(x,y) = sqrt(y^2-x^4) Sappiamo che la radice deve avere argomento non negativo e quindi maggiore o uguale a zero: $y^2-x^4>=0$ Da qui ottengo: $y^2>=x^4$ Essendo delle quantità sicuramente positive o nulle, essendo potenze di indice pari ottengo: $y>= x^2$ Ma dal libro noto che dovrei avere: $y>= +- x^2$ Perché allora dovrei avere cosi? Non ...

Ciao , sto risolvendo il seguente esercizio Una sbarra omogena di lunghezza d e massa M ha i due estremi appoggiati su due bilance. A distanza d/4 dal suo estremo A, è posta una massa m. La bilancia posta in B legge un peso pari a ad intuito rispondo $(Mg)/2+(mg)/4$ ammesso che il risultato sia corretto non so motivare il perchè. Qualche suggerimento su come procedere ? Grazie

Ho trovato un'altra particolarità riguardo a come si combinano i multipli dei numeri primi, questa particolarità coinvolge lo 0. Questo mi ha fatto pensare alla domanda. Ho modificato il mio articolo aggiungendo alla fine un riepilogo, ho cercato di essere il più sintetico e chiaro possibile, racconto anche come funziona la mia applicazione per creare le "sequenze combinate" e volendo permette di trovare gruppi di numeri primi. Il tutto nelle ultime sei pagine, ricordo il link ...

Salve a tutti, dagli appunti del mio professore esce fuori che integrali del tipo $ int_(0)^(2pi) R(senx) dx $ e $ int_(0)^(2pi) R(cosx) dx $ con $ R $ funzione razionale si possono direttamente risolvere mediante la seguente formula $ -2pi sum_(k ) Res[wk]*(sgn(wk))/(sqrt(wk^2-1) $ , a patto che i poli siano reali semplici e in modulo maggiore di 1. Mi chiede di dimostrare da dove esce la seguente formula $ R[w]=sum_(k ) (Res[wk])/(w-wk) $ considerando questo esercizio : $ int_(0)^(2pi) dx/(12(senx)^2-35senx+25) $ dove $ w=senx $ Ho provato a fare la ...

ciao , devo fare questo quesito ma non riesco proprio , qualcuno potrebbe aiutarmi. una commissione deve scegliere un gruppo di 5 elementi , sono disponibili 6 uomini e 9 donne. qual è la probabilità che vengano scelti 4 uomini e 1 donna.

Ciao a tutti, ho difficoltà col seguente esercizio di statistica : Tre flotte dispongono rispettivamente di 28, 20 e 32 veicoli, tutti caratterizzati dalla stessa probabilità di buon funzionamento pari a 0.99 per giorno operativo. Il gestore del servizio di manutenzione delle tre flotte vuole sapere : - la probabilità che in un giorno lavorativo, la somma delle richieste di intervento y = y1+y2+y3 superi 2, - il numero medio di interventi, il suo intervallo di confidenza e il coefficiente di ...

Salve a tutti, dopo aver seguito un' esercitzione di analisi sui limiti, mi è venuto un dubbio relativo a due esercizi. Cerco di essere il più chiaro possibile. 1) $lim_(x->1) (5x^2 + 2x -4)/(x^3 -4x^2 +5x -2)$ banalmente questo limite farà $3/0$, quindi $+oo$. 2) $lim_(x->1) (x-1)/(x^2 -2x +1)$ come si può vedere il denominatore è un quadrato di binomio, $(x-1)^2$, che semplificando con il numeratore avremo $1/(x-1)$ e quindi $1/0$ che dovrebbe essere $+oo$. Ma a ...

In ambito delle funzioni di 2 variabili, dato un punto P $(x_0,y_0)$ ho capito che le derivate parziali sono 2 e quindi le derivate seconde sono 4 etc.. Come in 2D la derivata 2^ dovrebbe indicare la curvatura, quindi più è alto un valore e più il grafico si curva appunto; immagino che dato il punto P le derivate seconde "xx" e "yy" siano appunto le curvature del grafico nelle direzioni dell'asse x e y; ma le derivate miste "xy/yx" precisamente cosa sarebbero? Anche perchè per esempio ...

Mi sono ritrovato costretto a ritornare sui miei passi circa il calcolo delle correnti di un BJT in presenza di effetto Early, visto che ci sono delle cose che vorrei chiarire. NOTA BENE: utilizzo come convenzione la seguente, ossia nomi minuscoli di segnali indicano che esso è sinusoidale, viceversa quelli maiuscoli indicano una grandezza costante. Inoltre, i pedici maiuscoli indicano un segnale a media non nulla, viceversa pedici minuscoli indicano un segnale a media zero. Banalmente, i ...

Una cassa del tesoro giace sul fondo del mare a 80 m di profondità (d= 1030 kg/m 3 ). Il coperchio è rettangola-re e misura 72 cm × 26 cm. Qual è la forza esercitata dall’acqua su di esso? qualcuno sa guidarmi?

A quale profondità sotto la superficie dell'acqua dolce si trova la pressione di 151 kPa? sapendo che $h=P/d*g $ e che d=1000 kg/m^3 non mi trovo...il risultato è 5,1m

Stavo svolngendo un esercizio: Una carica elettrica q si muove, con velocità angolare costante e molto elevata, lungo una circonferenza di raggio R. Si calcoli il valore del campo magnetico generato dalla carica lungo l’asse della traiettoria circolare. Il problema è che non mi trovo molto con la soluzione poiché essa comprende una componente del campo $\vecB$ radiale, mentre a me pare solo di trovarne una solo lungo l'asse z. La mia idea era usare ...