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Buongiorno! Vorrei risolvere il seguente problema. Il vettore A si muove con un moto rettilineo uniforme: sono noti posizione iniziale e scalare velocità, non la direzione. Il vettore B si muove con un moto circolare uniforme: sono noti posizione iniziale, raggio e periodo. Entrambi hanno accelerazione = 0. A si trova inscritto nella circonferenza sulla quale viaggia B ma non è necessariamente al centro. Vorrei trovare il punto e il tempo di incontro fra i due ...

Salve, mi sono imbattuto nella formula (l'ultima): che trovo molto utile per evitare di calcolare il limite su ogni tratto di curva (è indicata la curva a forma di "pacman"), ma vorrei sapere se si può estendere anche per alfa razionali maggiori di 1. Se non ho compreso male per alfa=8/3 (notato in un testo di esame) l'uguaglianza risulta valida. Grazie

Salve, data la seguente funzione $ f(x)=arccos(1/tan(x)) $ calcolarne il dominio. Vorrei delucidazioni riguardo a un solo passaggio dell'esercizio, ovvero: $ -1<=1/tan(x)<=1 $. Il mio prof a questo punto passa direttamente a $ tan(x)<=-1vv tan>=1 $. Non capisco come faccia ad arrivare qui, anche perché continuando nella disequazione si ottengono risultati diversi. è lecito scrivere così? Posso considerare $ 1/tan(x)=cot(x) $? Grazie.

Salve , presento una piccola lista di dubbi: Esercizio 2 , lettera a , mi risulta che sia aperto in quanto intersezione di (aperto - chiuso= aperto) è ancora un aperto ma la soluzione dice che non è così. Esercizio 2 , Lettera e , direi che sia vera poichè se per ogni r>0 , allora si intende anche r->inf quindi un chiuso illimitato e a questo punto dovrebbe essere k compatto in modo da rendere l'intersezione un compatto ma la soluzione dice che questa proposizione è ...

Salve, qualcuno saprebbe spiegarmi come funzionano gli operatori ++ e --? In particolare per la loro precedenza di esecuzione. In particolare perchè la risposta alla domanda seguente è la 3? Dato il seguente frammento di codice: int x = 5; if (x++ >= 6) System.out.println("Ramo if"); else System.out.println("Ramo else"); cosa viene stampato a video? Scegli un'alternativa: 1. Ramo if Ramo else 2. Il codice non viene compilato 3. Ramo ...

Vorrei gentilmente chiedere due dubbi che non riesco bene a capire riguardo conduttori, cariche e potenziale. 1) Ho in mente una situazione del genere: un conduttore scarico a cui avvicino una corpo carico positivamente mettiamo (per fissare le idee). A questo punto il conduttore (facciamo sferico per semplicità) subisce una ridistribuzione delle cariche sulla sua superficie. La domanda è: ma quale sarebbe il potenziale del conduttore? In effetti poiché è una distribuzione continua di cariche ...

Buonasera, apro un nuovo argomento perché avrei bisogno di un chiarimento circa il seguente esercizio. Ho cercato di svolgerlo seguendo le indicazioni di un eserciziario, ma sono rimasto con alcuni dubbi: I punti che non ho capito sono i seguenti: 1. Come si disegna il grafico delle energie. So che l’energia totale del sistema (cinetica, potenziale e interna) rimangono costanti dato che calore e lavoro non vengono scambiati, ma non capisco come si disegna ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si risolve questo esercizio: Per quali valori di k i vettori u = (-2, k, -1) v = (k+3, -2, 2) w = (2, 1, -k) sono linearmente indipendenti? Grazie mille!

Mi viene chiesto di risolvere questo integrale applicando la definizione. Qualcuno mi sa dire dove sbaglio? $\int_{\gamma} \frac{dz}{z}$ con $\gamma=[1-i,1+i,-1+i,-1-i,1-i]$ (quadrato di lato 2 centrato in 0) Inizio parametrizzando il cammino $\gamma$: $\gamma_1(t)=1+it$ con $t\in[-1,1]$ $\gamma_2(t)=-t+i$ con $t\in[-1,1]$ $\gamma_3(t)=-1-it$ con $t\in[-1,1]$ $\gamma_4(t)=t-i$ con $t\in[-1,1]$ [/list:u:654heoj8] A questo punto utilizzo la definizione ...

La potenza scambiata dagli organi mobili di una pompa vale 71 kW. La macchina è trascinata da una turbina idraulica disposta sullo stesso albero. Determinare la potenza scambiata dagli organi mobili della macchina motrice assumendo che i rendimenti meccanici siano uguali al 93%. Sto svolgendo questo esercizio, ma non riesco a capire come farlo. Dire che le macchine sono sullo stesso albero è la stesso cosa che dire che sono in serie e che quindi elaborano la stessa portata d'acqua? io dalle ...

Una spira quadrata di lato a=10cm, resistenza R=0,2 ohm e massa m=40g, si trova al limite di una regione di spazio nella quale è presente un campo magnetico uniforme e costante B=2T, perpendicolare al piano della spira. si vuole far entrare completamente la spira nel campo magnetico. A tal fine, all'istante T=0, la spira viene lanciata verso il campo magnetico con una velocità iniziale v=1,5m/s. Determinare: a)il verso della corrente indotta nella spira mente essa entra nel campo magnetico. ...

Buon pomeriggio, avrei bisogno gentilmente una mano con il seguente esercizio: Si consideri il decadimento $\pi^0 \rightarrow \gamma \gamma$ nel sistema del laboratorio, dove il $\pi^0$ ha velocità $\vec v$. Calcolare l’angolo $\alpha$ tra i due fotoni nel sistema del laboratorio, in funzione dell’angolo $\theta$ che i fotoni formano con la direzione del moto del laboratorio, nel sistema di riferimento del centro di massa. Ho rappresentato la ...

ho questa funziona $\{(y'=[(y^3-1)(x-2)]/[y(x^2+y^2+1)]),(y(0)=alpha):}$, $alpha !=0$, di cui devo completarne lo studio(iniziato a lezione) per disegnarne il grafico ma ho alcuni dubbi che riporto qui sotto. La parte mancante è la sezione in cui $x<0$ (tranne anche per $x>0$ nel caso $alpha <0$): Ora $y'>0$ se $x>2 ^^ y>1$ oppure $0<y<1 vv x<2$ oppure $x>2 ^^ y<0$ ; Da qui a lezione abbiamo distinto i vari casi, sapendo che $y(x)=1$ è soluzione, tra ...

Mi chiedevo se qualcuno riuscisse a darmi un idea intuitivo/"geometrica" del perché esiste questo teorema. Cioè perché mai dovrebbe valere questa cosa? Sia \( f \in \mathcal{H}(\overline{B_1(0)}) \) tale che \(f'(0)=1\) - dove con \( \mathcal{H}(D) \) intendo le funzioni olomorfe in \(D\) e con \(\overline{B_r(c)} \) la palla chiusa di raggio \(r\) centrata in \(c\) - allora esiste \(p \in \mathbb{C} \) tale che \[ B_{3/2 - \sqrt{2}}(p) \subset f(B_1(0)) \] Cioè mi sembra così tanto "casuale" ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio, spero possiate aiutarmi a risolverlo Grazie in anticipo Si consideri una massa $m=3Kg$ , vincolata ad una molla con costante elastica $K=3N/m$ ed attrito viscoso $β=4N/Ms^2$, con le seguenti condizioni iniziali: $x_0=0$ e $dot x_0=3m/s$. Si suppone nulla la lunghezza iniziale della molla. Ottenere: -La legge del moto della massa -L'Energia Cinetica iniziale del Sistema

Buonasera a tutti, ho iniziato lo studio sugli impianti a vapore. Ho dei dubbi riguardo un esercizio sul calcolo della portata spillata in un "impianto" molto semplice: Ho schematizzato l'impianto nel seguente modo: La mia idea era quella di considerare le "quantità" entranti e uscenti dallo scambiatore e ricavare $dot m_a$ Non ho idea però di come ricavare l'entalpia $h_a$. Avevo provato a ricavare qualche valore di entalpia e di temperatura dalla tabella del liquido e ...

Una curiosità che mi è venuta ora. Osservando con superficialità le visite e le risposte dei thread ho notato che poche volte il numero di risposte divide il numero di visite. Mi chiedevo, per curiosità, come si potesse modellizzare il problema seguente. Dato un thread, qual'è la probabilità che dopo un tempo \(t\) il numero di risposte divide il numero di visite.

Salve a tutti ho il seguente integrale : $ int_(-oo )^(+oo ) (1-cos(2pix))/(x^4-1)^2 dx $ Allora il libro mi consiglia di utilizzare la funzione $ f(z)=(1-e^(j2piz))/(z^4-1)^2 $ per poi considerare la sua parte reale e trovarmi l'integrale. Calcolando gli zeri di tale funzione nella semicirconferenza positiva ottengo z1=1,z2=-1,z3=j. Trovo che 1 e -1 sono poli semplici, mentre j è polo doppio. Dal libro quindi porta che $ int_(-oo )^(+oo) f(z)dz=int_(-r )^(-1-epsilon ) f(x)dx+int_(-1+epsilon )^(1-epsilon ) f(x)dx+int_(1+epsilon )^(r ) f(x)dx-int_(gamma1 ) f(z) dz-int_(gamma2 ) f(z) dz+int_(Gamma ) f(z) dz $ Il mio dubbio sorge quando vado a calcolare attraverso il teorema del grande cerchio il limite ...

Sto studiando le serie di potenze e qualcosina sulle funzioni analitiche (analisi 2), ma ho questo esercizio dove proprio non saprei come iniziare: data: $sum_(n=0)^oo z^(3n) = k$ studiare la risolubilità dell'equazione al variare di k nei complessi (considerando che z è complesso)

Salve, ho provato a rifare di nuovo un problema che riguarda il moto del satellite, sarebbe questo qui: un satellite orbita attorno alla Terra ad una distanza di $35458km$ dal centro della terra ($RT=6372km$ $MT=5.97*10^27g$. qual'è il periodo di rotazione? Inizio facendo $R=6372000+35458000=41830000$ Svolgendo i calcoli mi risulta $85095s$ corretto? Grazie