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Ciao a tutti, volevo chiedervi se secondo voi ho risolto bene questo esercizio.
Classificare le singolarità della seguente funzione:
$f(z)=(1-cos(2z))/(z^4sin(1/(z+1)))$
Io ho sviluppato con McLaurin il seno:
$sin(1/(z+1))=sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k1/((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Sostituendo, ottengo:
$f(z) = sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)(1-cos(2z))/z^4$
Quindi l'unica singolarità da studiare è quella in $z=0$.
Ho provato a fare
$lim_(z->0)f(z)=lim_(z->0)sum_(k=0)^(+oo)phi(z,k)(1-cos(2z))/z^4$
con $phi(z,k) = (-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Allora:
$lim_(z->0)phi(z,k) = alpha < oo$
Mentre per fare
$lim_(z->0)(1-cos(2z))/z^4$
ho applicato de l'Hopital. Posso farlo in quanto ...
Buon pomeriggio a tutti.
Sto cercando di capire il comportamento di una data funzione ricorsiva , ma ci sono delle cose che non mi tornano. Ecco il codice:
int D(int a[], int n) {
if (n==0) return 0;
if (n==1) return a[0];
if (n%2) return D(a,n/2) + a[n/2] + D(a+n/2+1,n/2);
return D(a,n/2) + D(a+n/2,n/2);
}
Ora, alla funzione in questione vengono passati l'indirizzo della ...
"Dato un campo elettrico uniforme di intensità E parallelo all'asse x, quanto vale il flusso attraverso una semisfera di sezione A ed asse parallelo all'asse x?"
Risposta: A E
Qualcuno sa spiegarmi perché?? Il flusso attraverso una superficie chiusa non dovrebbe essere nullo?
Grazie in anticipo!!
Ciao, in questi giorni ho provato a risolvere qualche limite ma mi sono imbattuta nel seguente:
$ lim_{n rightarrow +infty} (n^3 arctg[1- (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}])$
L'argomento dell'arcotangente tende a 0 come è facile vedere, infatti:
$ (frac{2^n +n+1}{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{n }{2^n+1})^{sqrt{n+cos n}}=(1+frac{1}{frac{2^n+1}{n }})^{frac{2^n+1}{n }cdot frac{n}{2^n+1}sqrt{n+cos n}} $
il quale tende a 1.
Quindi siamo in presenza di una forma indeterminata $0 cdot infty$.
Dopo aver verificato questo ho cercato di calcolare il valore del limite notando che l'esponente aveva lo stesso comportamento di $sqrt n$ e che il numeratore e il denominatore della frazione ...
Per dimostrare che la funzione $f(x) := sum_(k=0)^(+oo) (3/4)^k * sin( 4^k x )$ non è derivabile in nessun punto $x in RR$ come si potrebbe procedere?
è possibile utilizzare lo sviluppo di taylor per approssimare funzioni di cui non è banale calcolarne il dominio? mi spiego meglio:
se ho una funzione insidiosa di cui devo calcolare il dominio, posso approssimarla per mezzo del polinomio di Taylor e poi fare il limite di f(x) per x-->0 e vedere che valore assume tale funzione? oppure ciò serve solamente per rendere prolungabile una funzione in un punto?
oppure serve solo per errori, maggiorazione di errori e calcolo di limiti nella forma ...
volevo sapere perchè i parametri della matrice di trasmissione non sono funzioni di trasferimento (rapporto tra l'effetto e l'unica causa che l'ha prodotto). ad esempio, se abbiamo il seguente doppio bipolo di porte 1 e 2:
ora se cortocircuitiamo la porta 1 (v_1 = 0), perchè non possiamo vedere la corrente i_1 come causa della tensione v_2?
in più volevo un chiarimento sulle funzioni di trasferimento: in segnali avevo studiato (e ora l'ho praticamente dimenticato) che la ...
Ciao a tutti.
mi sono trovata con questo problema.
data una successione di funzioni reali di variabile reale convergente uniformemente su tutto R ad una funzione strett crescente e derivabile su tutto R. devo dimostrare che la successione delle derivate prime può non essere magg di 0 per qualche n e che nn puo essere minore di 0 per ogni n?
Io ho provato csi, ma ahimè nn è la successione adatta. qualcuno mi puo venire in aiuto?
Grazieee
- ho scelto una successione di funzioni del tipo ...
Dati i vettori $v=2i-j+k$ e $w=i+j$, calcolare il prodotto scalare $<v,w>$, qual'è l'angolo formato tra i due vettori, calcolare il prodotto vettoriale $v^^w$ e il prodotto misto $<k*v^^w>$.
Posto che un vettore sia nella forma $x=(x_1,x_2,...,x_n)$ oppure nella forma $x=(x_1i+y_1j)$ dove $i,j$ sono i versori.
Nell'esercizio il vettore $v$ che vettore è? Un vettore in $RR^3$ o cosa? Il vettore ...
perché nel modello del liquido incomprimibile la pressione è 'indeterminata'?
mi dice che
$p=- ((deltau)/(deltav))_(s)$
Poi mi dice che $deltav=0$ per ipotesi e qui ci sono, poi aggiunge $deltau=0$ perché $s=cost$ implica che $T=cost$... ma perché?
Allora... l'approccio ingengeristico è mettere le grandezze in entrata al primo membro e quelle in uscita al secondo, dopo aver scelto con cura la nostra superficie di controllo, giusto?
E l'approccio NON ingengeristico cos'è? questo?
$|Q|+|L|=DeltaE$ ?
POi ho spesso il ricorrere di tale forumla
$Q-L=DeltaE$
Ma da dove esce? Io non ho ben compreso.
Salve a tutti ragazzi,
sono nuovo del forum. Frequento il secondo anno di matematica all'università e vorrei chiedervi un consiglio su come stabilire il carattere di una serie.
Allora, la serie di cui studiare il carattere in questione è $\sum_{n=1}^infty ln(n^7)/(1+n^alpha)$, al variare di $\alpha$ in $\RR$
Ora, per studiarne il carattere pensavo, essendo la serie a termini strettamente positivi, di provare il confronto con la serie armonica generalizzata. Ora, la mia domanda è la seguente ...
Ciao, amici! Data la disuguaglianza di Jensen
$\lambda_1, \ldots, \lambda_n \in (0,1] ^^ \sum_{i=1}^n \lambda_i = 1 => f(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i \x_i ) \leq \sum_{i=1}^{n} \lambda_i f(\x_i)$ dove $f$ è strettamente convessa su $(a,b) supe {x_0,···,x_n} $.
mi pare che $ f(\sum_{i=1}^{n} \lambda_i \x_i ) = \sum_{i=1}^{n} \lambda_i f(\x_i) <=> x_0=···=x_n$ (cioè se e solo se gli $x_i$ sono uguali).
Giusto o do i numeri?
Ometto per non riscrivere qua una dimostrazione completa della disuguaglianza di Jensen, ma ho fatto derivare l'implicazione dal fatto che mi pare che $\sum_{i=1}^{n}\lambda_ix_i=\alpha\sum_{i=1}^{n}\lambda_i <=> AAi,x_i=\alpha$.
$\sum_{i=1}^{oo}"grazie"_i$ a tutti!!!
P.S.: Rigel ed io abbiamo parlato di questa ...
Ho da fare questo esercizio e non la minima idea di come fare, mi affido a voi XD
"Una particella che si muove lungo l'asse x di moto armonico, nell'istante t=0, si trova nell'origine e si sta spostando verso destra. Se l'ampiezza del moto è 2.00cm e la frequenza 1.50 Hz, (a) si mostri che la posizione varia come x= (2.00cm)sen(3πt). Si determini: (b) la massima velocità e dopo quanto tempo (t>0) la raggiunge per la prima volta, (c) la massima accelerazione e dopo quanto tempo la raggiunge per ...
Salve,
Parto da questo esercizio:
Si consideri l’insieme A={1,2,5,4,9,10,36,180}. Giustificando adeguatamente ogni risposta:
Dire se (A, |) ha un sottoreticolo isomorfo a (D12 , |).
Con D12 equivalente ai divisori positivi di 12 quindi D12 = {1,2,3,4,6,12}
Come faccio a determiare un sottoreticolo isomorfo non avendo data dalla traccia nessuna funzione che possa essere un isomorfismo?
In realtà partendo da questa domanda specifica per questo esercizio quello che non mi è ancora chiaro è come ...
ciao a tutti, avevo un problema con questa equazione differenziale
y''(x) + 3y'(x)=-2
sono consapevole del fatto che sia una cavolata, sono consapevole che devo trattarla come polinomio di grado 0, ma cosa devo fare? qualcuno può darmi una mano per favore?
Ciao, Vi chiedo quando una funzione si dice Riemann integrabile in senso improprio?
La funzione \(\displaystyle e^{-x} \) è integrabile in senso improprio sull'intervallo \(\displaystyle (-\infty, 0) \)? La funzione \(\displaystyle e^x \) su \(\displaystyle (0,+\infty) \)? \(\displaystyle 1/x \) sull'intervallo \(\displaystyle (0,+\infty) \)?
A me viene da dire che le prime due sono Riemann-int in senso improprio e hanno integrale divergente, mentre l'ultima no perché si cade in una forma di ...
salve a tutti io sono un nuovo iscritto cercavo un aiuto con il seguente integrale perchè non sono riuscito proprio a capire come si procede in generale non ho capito come si integrano le funzioni irrazionali.... ringrazio tutti anticipatamente per l aiuto
$ int (x+2)/sqrt(x^2+x) $
salve a tutti, mi vergogno un po a dirlo, ma non riesco a capire come applicare queste formule ai problemi che mi vengono posti...faccio l'esempio di questo problema che non riesco a risolvere:
Per un volo di prova un razzo viene lanciato da un pozzo DA una catapulta. a livello del suolo, dove ha già una velocità di $80$ $m/s$ , si accendono i motori che lo spingono fino ad un' altezza di $1000$ $m$ con un' accelerazione di ...
Ciao a tutti. Nella mia eterna insicurezza volevo chiedervi se ho risolto bene questo esercizio:
Data la seguente funzione di variabile complessa, determinare e classificare le singolarità al finito.
$f_n(z) = z^n/(1-cos(z))$
Allora ho ragionato così:
la funzione ha singolarità per $z = 2kpi$, con $k in ZZ$.
1) Supponiamo $AAk!=0$, $AAn in Z, n>=0$ ho:
$lim_(z->2kpi)z^n/(1-cos(z)) = (2kpi)^n/0 = oo$
E cioè sotto le condizioni del punto 1, $z=2kpi$ è un polo.
2) Per ...
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