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sia $f_j:X->R$ una successione di funzioni misurabili. allora sono misurabili anche $\lim_{j \to \infty}$sup$f_j$ e $\lim_{j \to \infty}$inf$f_j$. inoltre se per ogni $x in X$ esiste $ \lim_{j \to \infty}$ della successione di numeri $f_j(x)$ e se definiamo la funzione $f:x-> \lim_{j \to \infty}$$f_j(x)$ allora la funzione f è misurabile. volevo chiedere..una volta dimostrata la prima parte , la seconda deriva dalla prima o si dimostra a se???

Ragazzi/e volevo chiedere un gentilissimo favore, a breve ho lesame di analisi 1 ma purtroppo non so proprio da dove partire per lo studio della sommabilità di una funzione, sapreste darmi una mano per favore? Cioè, quando ho la mia funzione davanti, cosa devo fare pere calcolarne la sommabilità? Ho letto ke sommabile vuol dire anche assolutamente integrabile, quindi mi viene da pensare di fare l'integrale definito [a;+inft], ma molte volte non riesco a risolvere l'integrale, mi sapreste ...

"Un blocco di 1.50 Kg si muove lungo una supercie orizzontale liscia alla velocita di 2.0 m/s. Poi incontra un piano inclinato liscio che forma un angolo di 53° con l'orizzontale. a) Quanto vale lo spazio che il blocco percorre all'insu lungo il piano inclinato prima di arrestarsi? b) Immaginando che il piano inclinato sia scabro e che il coefficiente di attrito dinamico sia 0.40, trovare di nuovo lo spazio percorso lungo il piano inclinato." (Risultato: a) s=25.6 cm ; b) s=19.6cm) Ho ...

Salve! Quelle che vi pongo sono domande già fatte decine di volte, ho cercato nei post passati ma anzichè eliminare dubbi li ho aumentati...Vi prego solo un po' di pazienza 1)Continuità. Per verificare che una funzione $f(x)$ è continua nel punto $x0$ devo avere $lim_(x->X0)f(x)=f(x0)$. Corretto? Una funzione si dice continua in A se è continua in ogni punto di A. Ok ma quindi cosa fare praticamente? Come provare che sia "in ogni punto di A"? 2)Derivabilità. Si dice che ...

ragazzi a giorni ho un esame e ancora ho problemi con degli esercizi..non mi serve che mi facciate i calcoli ma solo il procedimento... due particelle identiche di massa 2 mg e carica q= 10 microC vengono mantenute ferme a una distanza reciproca r=4 cm. ad un certo istante esse vengono lasciate libere di muoversi e si allontanano l'una dall'altra. determinare il modulo della loro velocità quando si trovano a distanza molto grande(al limite infinita). due cariche puntiformi q1=-q e q2=q sono ...

3) Un cubo di legno (ρW = 680 Kg/m3) di lato ℓ =10 cm ingloba una sfera di acciaio (ρA = 7400 Kg/m3) di raggio R = 2 cm. Il cubo, posto in un liquido di densità ρL, galleggia emergendo per 1.5 cm. Calcolare la densità ρL. risultato:1064

Sto studiando i punti di accumulazione e i punti isolati. le definizioni sono: 1)Diciamo che $x_0$ è un punto di accumulazione di $X$ se $AAε > 0 X nn (x_0 − ε, x_0 + ε) \\{x_0} !=O/$ . 2)Diciamo che $x_0$ è un punto isolato di $X$ se $AAε > 0 X nn (x_0 − ε, x_0 + ε) = {x_0}$ 3)Diciamo che $x_0$ è interno ad $X$ se esiste un intorno $I_r(x_0)$ di $x_0$ contenuto in $X$. Dunque, chi mi può fare un esempio di ciascuna ...

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del tempo medio di attesa delle code. Mi serve calcolare questo valore per informare (in un sistema simulato) i clienti che sono in coda sul tempo totale stimato di attesa. L'infrastruttura sulla quale voglio fare i calcoli è formata da una coda con un solo servitore (server), una soloa coda e il "prendi numero" che regola i turni dei clienti. In questo caso i dati che posso avere a disposizione sono: gli intertempi di arrivo (strap del biglietto al ...

Esercizio: Dire se la serie $sum_(k = 0)^(+oo) sqrt( 9^k + x^k ) - 3^k$ è totalmente convergente sull'intervallo $[-2,2]$. Svolgimento: Indichiamo per comodità $f_k (x) = sqrt( 9^k + x^k ) - 3^k$ Io ho ragionato come segue; poiché $ (f_k (x))/(x/3)^k -> 1/2$ per $k -> +oo$ e per $x in [-2 , 2]$ ($x != 0$), allora, fissato $delta > 0$ "abbastanza piccolo", si ha che $(f_k (x))/(x/3)^k * (x/3)^k/(x/(3 - delta))^k = (f_k (x))/(x/3)^k * (( 3 - delta )/3)^k = (f_k (x))/(x/3)^k * (1 - delta/3)^k -> 1/2 * 0$ per $k -> +oo$. Ovvero: Fissato $epsilon > 0 , EE k_0 in NN : AA k >= k_0$ risulti $| (f_k (x))/(x/(3 - delta))^k| < epsilon$ e, per $x != 0$, si ...

ragazzi mi è sorto un dubbio quasi filosofico a dire la verità. Secondo voi è corretto dire che il momento (definito come $M= r \wedge F$) sia sempre sviluppato dall'azione di una coppia di forze uguali e opposte? cioè il momento tecnicamente nasce solo con due forze uguali e opposte? Mi è sorto questo dubbio pensando a quando consideriamo il momento rispetto ad un punto, cioè in questo caso stiamo considerando una sola forza che produce un momento rispetto ad un polo...ma forse si suppone ...

La serie in esame è la seguente $(nln(n))/(n^2+1)^2$ = $suma$ Sto provando a determinarne il carattere con il criterio del confronto asintotico. Ho provato a confrontarla con $sumb$ = 1/n^2, quindi facendo il limite: $lim n->oo [(nln(n))/(n^2+1)^2/(1/n^2)] = 0$ quindi dato che $sumb$ converge, allora converge anche $suma$. E' giusto?

Salve a tutti. Ho un omomorfismo $f:RR^4->RR^3$. Il problema mi chiede di verificare se $(Ker)_(\bot )\oplus Imf = RR^4$. Dal momento che $(Ker)_(\bot )$ rappresenta i vettori del tipo $(x,y,z,t)$ mentre $Imf$ quelli del tipo $(x,y,z)$ come posso verificare che la loro intersezione sia nulla? Cioè i due sottospazi in questione sono confrontabili?

Devo calcolare il modulo della DTFT di un segnale x(n)=${(1con0<=n<=3),(0 aLtrove):}$ In seguito devo calcolare il modulo con solo i primi 4 campioni (quelli diversi da zero) della DFT, ed in seguito calcolare la DFT sommando ai primi 4 campioni, 4 campioni di zero padding (quindi uguali a zero). Come cavolo posso fare? non ho minimamente idea neanche da dove iniziare

Salve, premetto che la mia è una domanda banalissima... Ho un esercizio in cui mi si danno due sequenze di numeri e mi si dice di voler ricercare un numero tramite un albero binario di ricerca. La mia domanda è: data una sequenza, come si può implementare l'albero di ricerca? Ad esempio ho questa sequenza: 60, 167, 144, 132, 90, 83, 64, 70, 65, 66, 67. Da dove devo partire e come devo ragionare? Vi ringrazio in anticipo.

Salve a tutti. Volevo proporvi qualche esercizio che non riesco a portare a termine. Il primo è questo: Su $ A=ZZ /(nZZ) $ ($n>1$) definisco la relazione $§$ ponendo $ AA a,b in A $ , $a § b $ se $(a-b)(a+b-1)=nZZ$. (i) Mostrare che $§$ è una relazione d'ordine. (Svolto senza problemi). (ii) Determinare la cardinalità dell'insieme $A$ modulo $§$ fissato $n$ numero primo dispari. In questo non ...

$ z^6 + z^3 + i = 0 $ io inizierei ricrivendola come $A^2 + A + i = 0 $ $ A = (-1 \pm sqrt(1 -4i))/ 2 $ e poi ponendo $ (a +bi)^2 = 1-4i $ ottenendo a e b che sono le due radici quadrate non sono sicuro che sia l'approccio corretto.chi mi puo' dare un imput? soprattutto per come iniziare a trattare l' equazione della traccia , se e' da scomporre o altro

Esistono applicazioni lineari da R7 in R4 il cui nucleo ha dimensione 4?

Salve a tutti, sono assalita da un dubbio ( stupido) . Se ho un integrale con x variabile tale che $0 < x<1/sqrt(2)$ e se cambio la variabile con $ t= sqrt(1-x^2)$ , in tal caso gli estremi del" nuovo " integrale non sono $ 1/(sqrt(2))<t<1 $?

Salve ragazzi! Ho avuto qualche problema con questo esercizio di statica dei sistemi materiali di cui riporto la traccia al seguente link: http://imageshack.us/photo/my-images/51 ... atica.png/ Io ho proceduto scomponendo la tensione lungo le componenti verticali e orizzontali e ho scritto un sistema di tre equazioni senza ottenere un risultato valido. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Mi sono imbattuta in un esercizio di geometria che non ho mai visto. Dice: Sia σ: {1; 2; 3} → {1; 2; 3} una permutazione su 3 elementi. Indichiamo σ(1); σ(2); σ(3) le immagini di 1; 2; 3. Sia E1;E2;E3 la base canonica di C3, e sia A la matrice con colonne (Eσ(1);Eσ(2);Eσ(3)): In funzione della decomposizione di σ in cicli, determinare il polinomio minimo di A e discuterne la diagonalizzabilità. Qualcuno può aiutarmi? Sono in paranoia acutaaaaa! Grazie!