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Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Supponiamo di scavare una profonda buca nella crosta terrestre vicino ad un polo, dove la temperatura superficiale è di -40°C, fino ad una profondità dove la temperatura è di 800°C. Prima l'esercizio ti chiede di calcolare il rendimento massimo teorico di un motore termico operante fra tali temperature: Il rendimento massimo l'ho calcolato e mi esce 0,78. è corretto? Non ho invece capito come posso procedere nella seconda parte ...

Ciao a tutti! Volevo chiedere a voi del forum una conferma circa i passaggi che ho svolto per risolvere il sistema: $ { ( x+y-z=2),( x-y+z=0),( -x-y+z=-2 ):} $ 1) Ho calcolato il determinante della matrice ossia detA=0 2) Il rango è due, confermato anche dal determinante della matrice 3x3 di A orlato con B (considerando i valori nell'orlatura 2, 0, -2) 3) Cercando di calcolare la x, y, e z con Cramer arrivo sempre alla soluzione 0/0.. E' possibile ci siano infinite soluzioni? Come esprimo questo concetto in ...

Quando posso usare il creterio di simmetria per le travi 'a ponte'? Quando c'è una simmetria strutturale e dei carichi? In questo caso che significa? Che la somma dei carichi di una parte è pari a quella dell'altra??

Salve ragazzi ho un po di problemi nel risolvere limiti che non si possono "scomporre" Solitamente in questi casi utilizzerei Hospital, per eliminare il -1 dal denominatore e poi utilizzare i limiti notevoli. Ma credo ci sia un'altra strada (più semplice) che non conosco. Potreste aiutarmi per favore? Il limite è: $lim(x->0) (arctg^2 x * log(1+e^x))/(e^((x)^2)-1)$ grazie a tutti.

Salve. Avrei una domanda: usando taylor su un limite composto da più funzioni, se mi fermo ad un certo grado di approssimazione con una funzione, poi devo fermarmi allo stesso grado con tutte le altre? Per esempio: avendo: $lim_(x->0) sin(x)+cos(x)/sinh(x)$ (è solo un esempio) se con la funzione $sin(x)$ mi fermo al secondo grado di approssimazione, poi anche con le funzioni $cos(x)$ e $sinh(x)$ devo farmarmi al secondo grado di approssimazione? o posso fermarmi ad un altro ...

Problema: Dato un albero binario,devo vedere se è bilanciato o no. La mia idea è quella di contare i livelli dell'albero dal livello 0 al livello n,e vedere se il numero di nodi al livello $n$ è uguale a $2^n$,se lo è bilanciato alterimenti non è bilanciato.Il problema maggiore che riscontro è quello scorrere l'albero fino in fondo per vedere quanrùti livelli ha in tutto. Mi potete dire se e dove sbaglio,e come faccio a vedere di quanti livelli è composto l'albero?

Vorrei proporvi questo problema: Una scala di 10 kg e lunga 6m è appoggiata ad un muro verticale senza attrito formando un angolo di 45grad con l'orizzontale. qual'è il coefficente di attrito statico minimo fra scala e terreno Io pensavo che come polo si può scegliere un il punto a contatto con il terreno e porre il momento della forza peso = momento della forza di attrito, impedendo così alla scala di cadere. Ma in questo modo il momento della forza di attrito risulterebbe uguale a 0 in ...

Ciao ragazzi mi aiutereste con questo esercizio? Si considerino i sistema di vettori $S_1$ = [(1; 0;-1; 2;-3) ; (1;-1; 0; 0; 1) ; (-1; 2;-1; 2;-5)] e $S_2$ = [(0; 1;-1; 2;-4) ; (1;-1; 1; 0; 1) ; (0; 2; 0; 2; 3)] in $R^5$. Determinare le dimensioni di $U_1$ + $U_2$ e di $U_1$ ∩ $U_2$ . Partiamo dal presupposto che per la formula di Grassmann (se non erro): Dim($U_1$ + $U_2$) = ...

verifica che l'insieme W8=(x,y,z)$in$ R^3| x^2+ 4xy+ 4y^2=0) sia sottospazio dello spazio vettoriale R^3 la prima proprietà che devo dimostrare è che 0 $in$ W8.....mentre la seconda è hv+kw $in$ W8...........ma dovrei risolvere prima l'equazione di secondo grado???? cioè come devo impostare l'esercizio??

ho un problema non mi ricordo se il prodotto $ e^{x}*ex $ dia come risultato $ e^{2x}x $ oppure rimane tale cioè $ e^{x}*ex $ ..grazie mille

Salve a tutti, sto preparando l'esame di statica e precisamente il capitolo della geometria delle masse. Purtroppo ho saltato la lezione in cui la prof. spiegava l'utile teorema del trasporto ed ora mi trovo un pochino in difficoltà. Premesso che l dimostrazione e la definizione del teorema l'ho capita vorrei porvi qualche domanda. A) negli appunti che mi hanno passato la professoressa ha "rivisitato" il momento di inerzia polare, il raggio di inerzia e il momento centrifugo utilizzando ...

Ciao ragazzi, ho nuovamente bisogno del vostro aiuto, vado subito al sodo. Si tratta del teorema di Lagrange. Nulla di troppo complicato da capire. Un punto di Lagrange è quello che ha tangente parallela alla retta secante in due punti $a$ e $b$. Ma quando mi chiedono di trovare i punti di Lagrange data una funzione come devo procedere?? grazie mille

Ciao a tutti Non riesco a capire le equazioni differenziali con i quasi polinomi cioè: $ y'' + a1y' + a0y = f(t) $ dove f(t) è un quasi polinomio del tipo $Q(t) e ^(at)$ o $Q(t) e ^ (at) sin(bt)$ o $Q(t) e ^(at) cos(bt)$ dove $Q(t)$ è un polinomio a coefficienti reali. Il prof ci ha dato delle regole per risolverle: se $f(t) = Q(t ) e ^(at) sin(bt)$ o $ f(t) = Q(t) e^(at) cos(bt)$, allora la soluzione particolare è del tipo: $y(t) = t^k H(t)(e^(at)(c*sin(bt) + d* cos(bt)))$ dove: $k$ è la molteplicità di $a+ib$ come zero del ...

Ciao a tutti. Non sono sicura di aver svolto correttamente questo esercizio, potreste aiutarmi? Si calcoli l'integrale $ int_(deltaS) e^ycoszdy+sqrt(x^3+1)sinzdx+(x^2+y^2+3)dz $ essendo $ S $ la superficie di equazione $ z=(1-x^2-y^2)e^(1-x^2-y^2) $ con $z>0$. $deltaS$ è il bordo della superficie $S$.Io ho pensato di parametrizzare così: $ { (x=cost),(y=sint) ,(z=(1-sin^2t-cos^2t)e^(1-sin^2t-cos^2t)=0):} $ con $ 0 leq t leq 2pi $ . Risulta quindi $ int_(0)^(2pi) (e^sintcost+sqrt(cos^3t+1)*0(-sint)+4*0)dt = int_(0)^(2pi) e^sintcostdt= [e^sint]_0^(2pi)=0 $ . Vi sembra giusto? Ora però mi accorgo che in quanto ...

Ciao ragazzi vorrei sapere se il procedimento che uso per il passaggio da un'equazione in forma cartesiana di una retta a un'equazione in forma parametrica è corretto. s: $\{(4x - y + 4 = 0),(-y + 2z +2 = 0):}$ ... pongo z = t $\{(4x - y + 4 = 0),(-y + 2z +2 = 0),(z = t):}$ ...risolvo il sistema $\{(4x - y + 4 = 0),(-y + 2t +2 = 0),(z = t):}$ $\{(4x - y + 4 = 0),(y = 2t +2),(z = t):}$ $\{(4x - 2t - 2 + 4 = 0),(y = 2t +2),(z = t):}$ $\{(4x = 2t - 2 ),(y = 2t +2),(z = t):}$ $t/2-1/2$ $\{(x = t/2-1/2 ),(y = 2t +2),(z = t):}$ ....il procedimento è giusto oppure ho scritto solo cassate?

Ciao ragazzi ho un problema con la correlazione di questo segnale: $x(t)={(2,if 0<t<=T),(-1,if T<t<=3T), (0, text{altrove}):}$ Inizialmente calcolo l'integrale quando l'impulso è totalmente sovrapposto che dovrebbe essere pari a 6T. Poi sapendo che l'autocorrelazione di un rettangolo è un triangolo, avrò uno spostamento sul grafico lineare. Il problema ce l'ho nel calcolare l'espressione della correlazione quando il segnale non è più totalmente sovrapposto. Potreste darmi un'indicazione? Grazie, Luca

Ciao ragazzi mi aiutereste con questo esercizio? Si consideri il sistema di vettori $S_{k}$ = [(-2;-1; 2; 3) ; (1; 1; 0; 2) ; (-3;-2; 2; k - 1)] in $RR^4$, al variare del parametro k $in$ $RR$. i) Per quali valori di k il vettore w = (-1; 0; 2; 5) dipende da $S_{k}$? ii) Se possibile esprimere w come combinazione dei vettori di $S_{0}$. Per il primo punto devo inserire nella matrice associata il vettore w, calcolare k, ...

Ciao ragazzi mi aiutereste con questo esercizio? Determinare la comune perpendicolare tra la retta r:$\{(x=1-t),(y=4),(z=-2+3t):}$ e la retta s:$\{(4x-y+4=0),(-y+2z+2=0):}$ Come devo impostare l'esercizio?

Un blocco di 2Kg poggia su un blocco di 4 Kg che a sua volta si trova su un tavolo privo di attrito. I coefficienti di attrito tra i blocchi sono Us=0,3 e Ud=0,2. Qual'è la forza orizzontale massima F che può essere applicata al blocco di 4Kg perché quello di 2Kg non scivoli ? (poi il problema continua ma questo è il punto focale). Dunque, secondo il mio ragionamento sul blocco inferiore agiscono la forza F in questione e la Forza di attrito che gli imprime il blocco superiore (poiché il ...

ciao a tutti, devo calcolare lo stimatore di massima verosimiglianza di questa funzione: $\theta x^(-theta-1)$ non riesco a calcolare la produttoria, mi potreste spiegare in termini semplici i passaggi che devo fare? vi ringrazio immensamente