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Salve, sto cercando di costruire una matrice 3x3 che abbia un unico autovalore di moteplicità algebrica 3 e di molteplicità geometrica 1. Sono riuscito a costruirne una con molteplicità geometrica 2, nel seguente modo \(\displaystyle \left[ \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 1 & 2 \end{array} \right] \) ma per avere molteplicità geometrica 1 dovrei costruire una matrice che abbia almeno un minore non nullo di ordine 2 e non riesco a farlo senza sballare il calcolo degli ...

Buonasera a tutti sto letteralmente impazzendo con un limite che non riesco a risolvere,vi sarei grato se poteste darmi una mano.La funzione in questione è $f(x)=x^2/(x+1)e^(x/(x+1))$ Ora passando al limite di f(x) per x--->-1 accade che: $\lim_(x->-1^-)x^2/(x+1)e^(x/(x+1)) = -infty$ e questo è abbastanza banale essendo $\lim_(x->-1^-)x^2/(x+1) = -infty$ e $\lim_(x->-1^-)e^(x/(x+1)) = +infty$ passando invece al limite destro si ottiene una forma inderminata $\lim_(x->-1^+)x^2/(x+1) = infty$ e $\lim_(x->-1^+)e^(x/(x+1)) = 0$ che non riesco in alcun modo a sciogliere,c'ho perso tutto il ...

Ragazzi vi sembra corretto il seguente programma?? Compila perfettamente però nn sono sicuro che faccia il suo dovere: /*Scrivere il codice di una funzione in linguaggio C che permetta di calcolare il coseno dell'angolo formato tra due generici vettori di double.*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> void coseno(double*, double*); int main(){ double *vet1; double *vet2; int i; vet1=(double*)calloc(2,sizeof(double)); ...

Salve a tutti, avrei un problema abbastanza serio su questa tipologia di esercizi. Sapreste dirmi, per favore, come si può risolvere il seguente esercizio? Dimostrare che: $\sum_{k=0}^n a_(2n-k) = \sum_{k=0}^(2n) a_k - \sum_{k=1}^n a_(k-1)$ Grazie in anticipo. Purtroppo non riesco, sul libro di testo, a trovare esempi che possano soddisfare la richiesta. Mi dispiace chiedervi addirittura l'impostazione dell'esercizio, ma ho una grande lacuna.

Mi sono imbattuta in questo esercizio: Dire se la funzione $ (e^x - 1 )^(-1/2) $ è sommabile in (0, + inf). Come posso procedere? Non posto nessun procedimento perchè non so proprio da dove cominciare! Grazie!

Ciao, sto volgendo un esercizio sullo studio di un limite al variare di un paramenro alpha, riesco a svolgere il limite ma non ho capito quali casi studiare alla fine (caso $alpha=1$, ...) il limite è: $lim_(x->0^+) (1-ln^alpha (x+e))/((sinx)^alpha)$ lo semplifico fino ad arrivare a: $ lim_(x->o^+) -((x+e)/alpha) * 1/(alpha(sinx)^(alpha-1)*cosx) $ quindi studio il caso $alpha=1$ ed ottengo $lim=-e$ ma quali altri casi studiare per soddisfare l'esercizio? (il caso generale non riesco a semplificare ulteriormente il limite da dove sono ...

salve.. vorrei sapere come si risolve questo esercizio: determinare al variare di alpha quando converge la serie \[ \sum_{n=2}^\infty(1/n^\alpha)\frac{log(1+n^{-\alpha/2})arctan(n))}{(sin(1/n)cos(1/n)}\] grazie mille.. ps. potete scrivermi i passaggi per favore..

ciao a tutti! questo è l'integrale da risolvere: $\int_0^oo$ $1/(x(1+(ln(x))^2)) dx$ ...ora, mi è venuto questo dubbio... posso risolverlo per sostituzione mettendo $t=lnx$ e $x dt = dx$ ma sostituendo solo il logaritmo in modo che venga: $\int_0^oo$ $x/(x(1+(t^2)))dt$ , in modo da semplificare le x e ottenere un integrale easy?

Salve a tutti, per favore se potreste darmi una traccia su come risolvere questo integrale, perché tra sostituzioni e integrazioni per parti non riesco a chiudere i calcoli. $\int (x*arctan x)/(1+x^2) dx$ Grazie

Dato un'operatore differenziale $L=sum_{|k|<=p} a_k D^k$, il suo aggiunto formale è $L^+=sum_{|k|<=p} (-1)^k D^k(a_k *)$. Come faccio a dimostrare che $(L^+)^+=L$ ? Il primo passo penso sia riscrivere $L^+$ nella forma $L^+=sum_{|k|<=p} (-1)^k b_k D^k$ Quindi $(L^+)^+ = sum_{|k|<=p} D^k(b_k *)= sum_{|k|<=p} c_k D^k$. La difficoltà è nel capire come ottenere i $b_k$.

Mi sapreste aiutare con questo esercizio[Data l'applicazione lineareT:$RR$$2\rightarrow$ $RR$2 tale che T(1)=$|(1,),(1,),(0,)|$ T(t)=$|(1,),(2,),(1,)|$ T(t^2)=$|(2,),(1,),(-1,)|$ scrivere la matrice associata a T rispetto a basi a tua scelta Ps scusate per la scrittura ma non sono molto abile

Ho un problema con questo esercizio, non so se ho fatto giusto. Si tratta di una parete di un certo spessore e indefinita (problema monodimensionale), sulle cui facce si trovano da una parte una temperatura in funzione del tempo espresso come $T_e=T_(em)+DeltaT_e*sin(omega*t+phi_e)$, mentre dall'altra questa scambia caolre con un fluido, con coefficienti di scambio $h_s$ dato, che ha un andamento di temperatura nel tempo $T_a=T_(am)+DeltaT_a*sin(omega*t+phi_a)$. Si deve ricavare la soluzione stazionaria delle temperatura ...

Ciao a tutti, preparandomi per l'esame di geometria, mi sono imbattuto in un esercizio che mi sembrava facile, ma che mi ha mandato subito nel pallone. Il testo dice: Un rombo di lato \( 17 \) giace sul piano \( \pi : 2x + 3z = 0 \) ed ha una diagonale con estremi in \( ( 0 , 9 , 0 ) \) e \( ( 0 , -9 , 0) \) . Determinare gli estremi dell'altra diagonale. Ora io pensavo di scrivere le equazioni del fascio di rette passanti per i due estremi, e mettere a sistema quelle parallele, ma non ho ...

Salve ragazzi, Ho un sottospazio vettoriale $U=Span{e_2+e_3,e_1-e_3+e_4,e_1+4e_2+e_4}$ mi sono trovata che $DimU=3$ e una base è proprio quella data(ho ridotto a scala,trovato che i pivot sono sono 3=3 colonne lin.indipendenti) Adesso mi viene chiesto di trovare una base ortonormale di U$\bot$(complmento ortogonale) come si procede?

Innanzitutto buona serata a tutti. Ho provato a risolvere i seguente esercizi sul principio di induzione riguardo il quale riservo ancora qualche dubbio in fase di dimostrazione... 1)Provare che [tex]\forall n \geq 1[/tex], [tex]5 \mid {2}^{4n}-1[/tex]. 2) Provare che [tex]\forall n \geq 4[/tex], [tex]n! > 2^{n}[/tex]. 3) Provare che [tex]\forall n \geq 1[/tex], [tex]3 \mid {(n-1)}^3+n^{3}+{(n+1)}^3[/tex]. 4) Provare che l'insieme delle parti [tex]|{\boldsymbol{P(X)}}|[/tex] di un insieme ...

Un ragazzo ha mezz'ora per preparare un cocktail prima che arrivi un ospite, ma ha dimenticato il ghiaccio! Prende un litro di acqua a 10°C e la mette nella vaschetta del ghiaccio nel congelatore, sperando di fare in tempo. Sapendo che il frigorifero ha un coefficiente di prestazione pari a 5.5, eroga una potenza massima di 550W e che solo il 10% della potenza elettrica contribuisce al raffreddamento ed al congelamento dell'acqua, stimare se il ragazzo avrà il ghiaccio in tempo per il suo ...

E' normale che: $int int int_T (1/(1-(x^2+y^2+z^2)))$ mi faccia $0$ L'integrale è def nell'insieme T $la$ porzione di sfera unitaria contenuta nel primo ottante di $R^3$

Al variare di $k$ in$ N
$, determinare l’ultima cifra decimale (cifra delle unità) del numero $2^(2^k) +6$. Come posso risolvere l'esercizio? L'unica idea che ho avuto è che ovviamente il numero deve essere pari, quindi l'insieme dei valori che la cifra delle unità può assumere deve essere ristretto a $[0,2,4,6,8]$, ma per il resto niente ...

Ciao a tutti ho un dubbio sul calcolo dei massimi e minimi vincolati mediante le derivate. Studiando il procedimento su come trovare i massimi e i minimi, non ho capito cosa bisogna fare una volta trovato il punto. O meglio credo di aver capito ma non so se ho capito bene. Trovato il punto P , per stabilire se si tratta di un max o un min basta calcolare la derivata seconda di z: se è positiva allora si tratta di un punto min, se è negativa allora è un punto di max. Ho capito bene? Scusate ...

Salve, supponiamo, per semplicità, di avere tre masse uguali disposte in pila. E' corretta questa interpretazione delle forze che agiscono sui vari blocchetti? Il blocchetto in cima è soggetto alla forza peso (rossa) da parte della Terra, pari a $mg$. Siccome è fermo, una forza uguale ed opposta (giallo) deve essergli stata applicata: tale forza gli è applicata dalla massa posta più in basso. Per il principio di azione e reazione, il blocchetto in cima dovrà aver applicato a quello ...