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Domanda 1 Sia f : R4 in R4 l'applicazione lineare tale che V*(-2) := f(x; y; z;w)appartiene a R4 / x+3y = w + 3z = 0; V(2) := f(x; y; z;w) appartiene a R4 / x + y = z + w = x + y + w = 0 e (1;-1; 1;-1) appartiene al Ker (f). L'immagine del vettore (8;-2; 4;-8) e' il vettore? Mi basta lo svolgimento di questo esercizio, visto che nel libro non sono riuscito a trovare esempi simili, per capire come si fanno anche gli altri, grazie.

Ho già letto le varie discussioni sul forum ma... Se l'estremo superiore è il più piccolo dei maggioranti di un insieme (e quindi non fa parte dell'insieme), e il massimo è il valore più grande dell'insieme... Come fa l'estremo superiore ad appartenere all'insieme se si tratta del più piccolo dei maggioranti (e i maggioranti sono tali perchè non fanno parte dell'insieme)? Per esempio se ho un insieme $E={1,2,3}$ sottoinsieme dei numeri naturali $N$, i maggioranti sono tutti ...

Sarà che ho dormito poco, ma mi è venuto un grande dubbio mentre facevo gli esercizi. Consideriamo $phi: v3 ->v3$ Mi si chiede di trovare $dim(phi)^(-1)(S)$. Son giunto a questa conclusione: 1) se il risultato è un'identita 0=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=dim(V)$ 2)Se il risultato è impossibile 5=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=-1 $ (vedi dimensione insieme vuoto) 3)se ottengo un'equazione risolubile x1-x3=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=dim(V)$- nequazioni ottenute Puo andare? Ma quindi Non è necessario usare : ...

ho una pallina 50 g attaccata all estremità di una corda L=3m ,l'altre estremità è attaccata al soffitto.la pallina viene lasciata cadere e si ferma in 2m/s. calcola la tensione nell intervallo di tempo. se t=mg.... cosa ci faccio con le altre misure?

Ciao a tutti. Frequento il primo anno del corso di studi in Fisica e Lunedì dovrò dare l'esame di Analisi 1. Ma c'è ancora un argomento su cui ho parecchi dubbi.. e cioè gli sviluppi asintotici. Devo dire che il corso non è stato tenuto nel migliore dei modi.. e di questo sono molto dispiaciuto. Ma veniamo al dunque.. Ho questo esercizio: (se non riuscite a vedere l'immagine al completo potete aprirla in un'altra finestra, così si vede per intero) In particolare il punto 4b.. Mi sapete ...

consiglio....devo creare una classe per rappresentare i numeri reali . qualche consiglio su come mettere i membri? class reale{ public reale ( ) ; }

Ho la seguente matrice: $ ( ( 2 , 1 , 0 , 2 ),( 4 , 2 , 0 , k ),( 0 , 0 , 5 , -1 ),( 0 , 0 , 2 , 2 ) ) $ mi chiede di determinare il polinomio caratteristico e di dire per quali valori di $ k in RR $ la matrice A risulta diagonalizzabile...il polinomio caratteristico mi risulta essere $ P(X)=x(4-x)^2(3-x) $ poiché essendo una matrice triangolare superiore a blocchi ho calcolato il determinante di ogni singolo blocco $ det( ( 2-x , 1 ),( 4 , 2-x ) )*det( ( 5-x , 1 ),( 2 , 2-x) ) $ e mi sono ricavata gli autovalori...dopodiché mi chiede di determinare per quale k la matrice A è ...

Giusto o sbagliato come l'ho risolto? Siano ${Y_1,...,Y_9}$ v.a.indipendenti e identicamente distribuite che seguono la normale standard. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi: (i) $sum Y_i<2$ (ii) $|sum Y_i|<2$ (iii)$sum |Y_i|<2$ Ho operato prendendo $T=\sum Y_i \sim N(0,9)$. Allora $P(sum Y_i<2)=P(Z<0,67)=0,74857$. $P(|sum Y_i|<2)=P(-2<T<2)=P(-0,67<Z<0,67)=0,49714$ (iii)$sum |Y_i|<2=P(0<T<2)=P(0<Z<0,67)=0,24857$

So che è un procedimento abbastanza standard, ma sicuramente sbaglio qualcosa, e non riesco a trovare l'errore! Spero voi possiate aiutarmi. La base da ortonormalizzare è: $B={(0,0,1),(4,3,14),(0,-3,2)}$. Il prodecimento: Noto che il primto vettore è già normale, quindi sarà proprio il primo vettore della nuova base; $V_1=(0,0,1)$. Ortogonalizzo il secondo vettore della base di partenza: $V_2'=V_2-proj_(v_1)v_2=(4,3,14)-(4,3,14)*(0,0,1)(0,0,1)=(4,3,14)-(0,0,14)=(4,3,0)$ che normalizzato ci da $V_2=(4/5,3/5,0)$. Tramite lo stesso procedimento cacolo anche ...

Salve, non riesco a risolvere alcune disequazioni. Ecco qui le incriminate: 1) $ |x-3|<2|x| $ 2) $ ||x|+sqrt(x-1)|<=2 $ 3) $ |x|x-1|+1|>=2 $ 4) $ |x(x-3)| > x^2 - 1 $ Come ho iniziato, o meglio provato, a risolverle: 1) Ho distinto tre casi, ovvero $x<0$,$x>3$ e $0<=x<=3$ ottendo rispettivamente le seguenti ...

Uploaded with ImageShack.us Scusate non sapevo e non era mia intenzione! In ogni caso ho voluto postare l'immagine altrimenti era difficile comprendere il problema. Nel calcolare la corrente non so con quale tipo di resistenza devo procedere, se usare la resistenza equivalente di tutto il sistema oppure quella singola. I risultati sono: a) I(3,2)= 1,1A ; I(7,1)=0,29A b) 1,4A c) 11,3V

Un generatore di f.e.m. sinusoidale con tensione di picco pari a 20 V viene collegato ad un circuito RLC serie. Alla frequenza di risonanza di 2.0 kHz, la corrente di picco è 50 mA; a 1.0 kHz è di 15 mA. Ricavare i valori di R,L e C. risolvendo questo sistema: ${(epsilon_0=i_01sqrt(R^2+i_01(omega_1L+1/(Comega_1)))),(epsilon_0=i_02sqrt(R^2+i_02(omega_2L+1/(Comega_2)))),(C=1/(omega_1^2L)):}$ dovrei riuscire a rispondere alla domanda, sarebbe di tre equazioni in tre incognite quindi risolvibile, ma quello che mi chiedo $epsilon_0$ è costante al variare della frequenza?

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere un problema sull'entropia ma non riesco a capire dove sbaglio. Il problema dice: Una massa pari a 10 g di acqua alla temperatura di 20°C viene trasformata in ghiaccio e portata a -10°C mantemnendo sempre la pressione costante (atmosferica). Prendendo come valore del calore specifico del ghiaccio 2040 J/(kg*K) e ricordando che il suo calore di fusione a 0°C è pari a 3,34*10^5 J/kg, calcola la variazione di entropia del sistema. Il risultato dovrebbe ...

Inanzitutto complimenti per il forum. Vi seguo da diverso tempo, ma questa è la prima volta che posto un quesito. Sto cercando di capire la risoluzione di questo esercizio: \(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( {2x + 1} \over {2x + 3} \right)^{4x + 1} \) Ho trasformato la funzione come segue \(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( 1 - {{2} \over {2x + 3}} \right)^{4x + 1} = \lim_{x \to \infty} \left( 1 - {{2} \over {2x + 3}} \right)^{-{{2} \over {2x + 3}}{{2x + 3} \over {2}}(-4x - ...

Ciao a tutti, ho tra le mani questo endomorfismo $ f:cc(R) ^4rarr cc(R) ^4 $ $ f( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) ; f( ( h ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) )=( ( 2h^3+h ),( h ),( 0 ),( 0 ) ) ; f( ( 0 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) )=( ( 3(h-1) ),( 3(1+h) ),( 2 ),( -h ) ) ; f( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )=( ( -3 ),( 3 ),( h ),( 4 ) ) $ Devo trovare la matrice associata e gli autovalori nel caso $ h=1/2 $. Per la matrice associata, procedo in questo modo: $ a( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + b ( ( h ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) + c ( ( 0 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) + d ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) = ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ metto a sistema e risolvo trovando: $ ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= e_1 $ Allo stesso modo faccio per gli altri vettori immagine di $ f $, ottenendo: $ ( ( h(2h^2+1-h) ),( h ),( 0 ),( 0 ) )= e_2 ; ( ( -3(1+h^2-2h) ),( -3(1-h) ),( 2 ),( -h ) ) = e_3 ; ( ( -3(1+h-h^2) ),( 3(1-h) ),( h ),( 4 ) ) = e_4$ La matrice associata quindi è: $ A_h = (e_1 ; e_2 ; e_3; e_4) = ( ( 2h^2 , h(2h^2+1-h) , -3(1+h^2-2h) , -3(1+h-h^2) ),( 0 , h , -3(1-h) , 3(1-h) ),( 0 , 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , -h , 4 ) ) $ Ora per trovare gli autovalori con ...

Scusate la domanda sciocca, ma a volte la mia insicurezza mi fa affogare in un bicchier d'acqua. Avere un sottospazio vettoriale $ W={ x+y+z+t, 0, 0 } $, significa avere un sottospazio dato da: $ { ( x=-y-z-t ),( y=y ),( z=z ),( t=t ):} rArr ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) = y( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) )+z( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) )+t( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ quindi con una base $ B_w $ data da: $ B_w = {( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )} $ E' corretto? .BRN

Ho due dubbi molto banali sulla teoria della misura di Lebesgue: 1) Un insieme misurabile può avere un sottoinsieme non misurabile??; 2) Un insieme ha misura finita se e solo se è misurabile??;

Sapreste dirmi perchè $|e^{\pm ix}| =1$? All'esponente della $e$ dev'esserci per forza $i$ affinchè ciò si verifichi ?

vi spiego in parole pover qual è il problema: ho un ciclo Rankine con 2 surriscaldamenti ed ho i seguenti dati Pcaldaia=100 bar, Prisurriscaldamento=30 bar, Pcondensatore=0.1 bar, Tmax=Trisurriscaldamento=T3=T5=773.15 K , Portata di vapore=10kg/s. Allora utilizzando le tabelle termodinamiche del vapor d'acqua, devo calcolare il rendimento, il lavoro utile specifico, il lavoro di pompaggio e le quantità di calore specifiche scambiate nel ciclo, e la potenza dell'impianto. Guardando la tabella ...

Ciao a tutti, avevo bisogno di capire come si calcola il momento centrifugo, relativamente alle aree. So che nel caso di sistemi continui e omogenei, per definizione, esso è dato da: $ I_(xy) = int_(A) xy dA $ Ora, non avendo studiato gli integrali di superficie (che so essere argomento assolutamente propedeutico per molte materie), non sò come si esplicita e quindi come si calcola l'integrale. Ad esempio, nel caso della seguente figura le dispense da cui sto studiando riportano che: ...