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ciao a tutti, avrei bisogno di un consiglio. Ho questa equazione differenziale
$\ {(y'=-3x^3(4-y^2)),(y(0)=1):}$
e mi viene chiesto se il punto x=0 è di massimo minimo o flesso per la soluzione. Vorrei sapere se necessariamente devo risolvere l'equazione differenziale, quindi trovare la y(x), riderivarla rispetto a x e studiare il segno della derivata o se si può procedere in qualche altro modo, magari riuscendo a fare direttamete uno studio del segno della y'.
Grazie
salve a tutti ho dei problemi con delle eq differenziali (sono alle prime armi)
y*=(y/x)+(1/x^2)
y*=4-y^2 questa e' a variabili separabili e basta considerare f(x)=1 e g(y)=4-y^2 giusto?
diciamo che ho capito piu' o meno come procedere quando le funzioni son separate ma in questi casi
y*=(y/x)+logx
y*=y+x^2+x
non riesco a procedere...
un grazie a tutti
Ciao a tutti! Svolgendo un esercizio ho avuto alcuni dubbi riguardo l'esistenza della retta tangente. L'esercizio è il seguente:
"Scrivere in quali punti il grafico della funzione
\(f(x) = \sqrt[3]{|x|} * arcsen(x)\)
ammette retta tangente."
Dopo aver stabilito l'insieme di definizione della funzione ( A = [-1, 1]) ho calcolato \(f'(x)\) e ho trovato che f non è derivabile in x = \(\pm1\) (poichè il limite della derivata prima vale \(\infty\).) In quei punti, esiste retta tangente?
http://www.science.unitn.it/~probab/Fog ... isolto.pdf
nn riesco proprio a capire questo problema...io calcolo media che mi viene 3 ma poi scusate la varianza nn dovrebbe essere gli elementi-media=(risultato)^2? poi sommo tutti i risultati e faccio risultati/n-1 ma qui mi viene 26/3 e nn 31/12
ragazzi se voglio scrivere tan(x) con gli o-piccoli va bene che
tan(x) = o(x) ??
illuminatemi
Questo dovrebbe essere un iper-classico, ma lo propongo ugualmente. Dopo alcuni tentativi sono riuscito a risolverlo.
Provare che un insieme aperto \(\displaystyle \mbox{A} \subset \mathbb{R} \) è l'unione al più numerabile di intervalli aperti disgiunti.
Ciao a tutti volevo chiedere dei consigli sulla risoluzione di questi due limiti
1 $ lim_(x ->oo ) ((2x+1)/(2x+3))^(4x+1) $
2 $ lim_(x ->0 ) log(sin(x^2))/x^2 $
Riguardo il primo ho provato in questo modo
$ lim_(x ->oo )((2x+1)/(2x+3))^(4x)*((2x+1)/(2x+3)) $
$ lim_(x ->oo )((2x(1+1/x))/(2x(1+3/x)))^(4x)*((2x(1+1/x))/(2x(1+3/x))) $
$ lim_(x ->oo ) 1^(4x) = 1$
ma non ne sono tanto convinto
Per il secondo ho provato diverse cose,ma non mi viene..
Grazie
Mi potreste aiutare gentilmente a risolvere questo esercizio? Conosco il procedimento ma ho difficoltà in questo caso. Es:Determinare l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)=arctg (x-1) nel suo punto di ascissa x=0.
Es:Determinare l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)=arctg(log x) nel suo punto di ascissa x=e.
Nel primo esercizio appena sostituisco la x con 0 risulta arctg ( -1 )... mi blocco in questo punto, cosa dovrei fare?
Nel secondo è la ...
ho fatto l'esame di algoritmi ed è uscito un'esercizio in cui andava trovata l'equazione di ricorrenza dfi un'algoritmo.
sia considerato il seguente algoritmo ricorsivo che conta il numero di punti fissi, ossia il numero di indici tali che v=i, presenti all'interno di un'array.
int Conta( inizio, fine )
{
se (inizio > fine)
return; (fin qui è O(1) )
mediana = ArrotondaPerDifetto((fine+inizio)/2) (qui 2T(n/2) )
se v[mediana] = ...
Devo calcolare il volume del segunete solido:
$S={(x,y,z) £ R^3|1<x<2, x^2+y^2+z^2<4}$
Inizialmente volevo passare tutto in coordinate polari nel seguente modo:
$x=ro sin(fi) cos(t)$
$y=ro sin(fi) sin(t)$
$z=ro cos(fi)$
con $ro £ [0,2]$, $t £ [0, 2pi]$ e $fi £[0, pi]$
Stavo procedendo in questo modo, fino a quando mi sono accorto che $1<x<2$.
Questa è la mia domanda: nel modo in cui stavo procedendo, stavo considerando una sfera di raggio 4. Però x varia, quindi una parte di questa sfera non mi ...
Ciao a tutti mi servirebbe uno spunto da cui partire per fare questo esercizio:
Stabilire per quali valori di h l'insieme:
$V_h = {(x,y,z,t) in RR^4 | x - y +hzt = h^2 -2h}$
è un sottospazio di $RR^4$.
Grazie mille per l'aiuto.
salve a tutti!
vorrei dei chiarimenti sul concetto di campo di spezzamento..
Sappiamo che il campo di spezzamento di un polinomio irriducibile di $Z_p[x]$ è l'estensione semplice di $Z_p$ con una delle radici del polinomio.
Se ho a che fare con un polinomio riducibile, quindi, mi basta scomporlo in fattori irriducibili e calcolare per ognuno di essi il campo di spezzamento..quindi se per esempio devo calcolare il campo di spezzamento E di
$x^3-x-1=(x-1)(x-1)(x+2) $ su ...
eila' ragazzi....ho fatto una classe che mi rappresenta gli isocubi in un sistema cartesiano ( iso vuol dire che hanno i lati paralleli ad almeno un asse cartesiano) mancano i metodo che adesso implementero' pero vorrei sapere prima se l'impostazione e' corretta...secondo voi va bene,e poi l'intersezione tra due cubi mi da un rettangolo no? GRazie
class isocubo {
Punto supsin ;
Punto infdes;
Punto profondità ;
public isocubo(Punto vertice1,Punto ...
Mi aiutereste con questo esercizio? O meglio, mi direste se procedo in maniera corretta o meno? Grazie
In $RR^3$ si consideri il seguente sottoinsieme: $H={(3a-b,a+b,a)|a,b ∈ RR}$. Si determini se H è un sottospazio vettoriale e in caso affermativo calcolarne una base e la dimensione.
Per dimostrare che è un sottospazio vettoriale, ho preso due vettori generici e ho calcolato $t(3a-b,a+b,a)+z(3x-y,x+y,x)$ con t e z scalari $∈ RR$. Il sottoinsieme quindi risulta essere chiuso rispetto alla ...
qualcuno mi può schiarire le idee sui prodotti scalari???
avendo un prodotto scalare una volta determinata la matrice associata cosa devo fare per vedere se è definito o indefinito?
tipo ho $<x,y> =x_1y_1-x_1y_2-x_2y_1+x_2y_3+x_3y_2+x_3y_3$
la matrice associata è
$((1,-1,0),(-1,0,1),(0,1,4))$
$<x,x> =x_1^2-2x_1x_2+2x_2x_3+4x_3^2$
$<y,y> =y_1^2-2y_1y_2+2y_2y_3+4y_3^2$
adesso come devo procedere???
ho questi due integrali che non riesco a risolvere:
\(\displaystyle\int\frac{\sqrt{\cos(x)}}{\sqrt{\cos(x)}+\sqrt{\sin(x)}}\text dx\)
\(\displaystyle\int\frac{\cos(x)}{\sqrt{\cos(x)}+\sqrt{\sin(x)}}\text dx\)
non mi vengono in mente sostituzioni furbe o altri metodi.
ho provato a metterli su mathematica ma le soluzioni sono lunghissime e coinvolgono integrali ellittici e di fresnel, viene da pensare che siano super****le dei programmatori.
qualcuno ha idee?
Spira circolare di raggio $R=5$ cm su cui è distribuita una quantità di carica totale $Q=0,1$ C
Se la spira ruota attorno ad un asse perpendicolare al piano della spira passante per il centro con un periodo di rotazione $T=1$ s.
Determinare il campo elettrico ed il campo magnetico al centro della spira.
Il campo elettrico è zero all'interno, mentre per il campo magnetico procedo nel seguente modo:
$dB = \frac(\mu_0)(4\pi)*i*\frac(dl \times \hat(r))(r^2) $
con $i = \frac(Q)(\pi*R^2)\times2\pi*r*dr*\frac(1)(T)$
è corretto il ...
Ho un problema con questo esercizio:
Sia $u=e_1-e_2+e_3$ $in RR^3$
Data l'applicazione lineare $T: RR^3rarrRR^3 $data da $T(x)=xwedgeu$,devo determinare $KerT $ e $ImT$ dando per entrambi eq.parametriche e cartesiane e infine trovare la matrice associata a $T$ rispetto ad una base di $RR^3$ a scelta.
Come inizio?non capisco come rappresentare $T(x)=xwedgeu$
Forse così?
$((e_1,x_1,e_1),(e_2,x_2,-e_2),(e_3,x_3,e_3))$
Ma poi?
Sia $f(x,y) = e^{x^2 + y^2} - e^4x$
Per poterne trovare i punti critici devo mettere al sistema ed eguagliare a zero le derivate prime parziali?
$\{(f_x = -(e^{x^2 + y^2} 2e^4x = 0 )),(f_y= 2y(e^{x^2 + y^2})=0):}$
Nel caso sia giusto, come si fa a trovare la $x$ e la $y$? non riesco ad esplicitare niente...e poi è necessario fare la matrice hessiana con le derivate seconde...
Salve, ho dei problemi con la teoria delle equazioni autonome.
Si definisce autonoma una equazione differenziale del tipo \(\displaystyle y'(t)=f(y(t)) \)
Il primo problema è che "ad ogni zero di f(y(t)) corrisponde una soluzione costante". Supponiamo che \(\displaystyle y(t_0) = y_0 \) e che \(\displaystyle f(y_0)=0 \). Allora \(\displaystyle y'(t_0)=f(y(t_0))=f(y_0)=0 \). Ma questo significa che la derivata calcolata nel punto \(\displaystyle t_0 \) è 0, ma non vuol dire che la funzione sia ...
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