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Sia $f : [a,b] -> RR$ tale che $f(a) = f(b) = 0$, $f(x) > 0 , AA x in (a,b)$ e inoltre $f(x) + f''(x) > 0$. Provare allora che $b - a >= pi$. A prima vista una curiosa tesi, eh? P.S.: Non sapevo che titolo inserire.

salve ragazzi sono nuovo su questo forum, ho da poco fatto l'asame di analisi II e volevo chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere questi esercizi per poterli confrontare con i miei: 1)Per $k>=1$ considerare la successione: $a_k$=$1/((2-1)/k)^k$ e il punto $x_0$=$3$; a)scrivere la serie di potenze di termine generico $a_k$ e centro $x_0$; b)calcolare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza. 2)Data la ...

Salve! Ho un problema con le serie di potenze! L'esercizio richiede di calcolare il raggio di convergenza della serie di potenze e determinare la funzione della quale e la serie di MacLaurin. Considerando la serie $\sum_0^oo (2^n+n)x^n$ , che tende a $oo$ per $x->oo$ , trovo che il raggio di convergenza è zero, poichè $r=1/l$, e il mio $l=+oo$. A questo punto, come fare per ultimare l'esercizio?

ciao a tutti, ho una domanda sull'integrazione per parti: quando integro per parti funzioni del tipo e^x*cos(2x) per quanto vado avanti all'infinito ad integrare? Io ho provato a svolgere quest'integrale ma non risolvo nulla.

Ciao, in un esercizio mi viene chiesto di calcolare il numero di molecole (espresso in moli) di un gas perfetto che viene compresso isotermicamente ad una temperatura T, da un volume V1 (con pressione P) a un volume V2 io stavo ragionando partendo dalla formula L=nRT ln(V2/V1) però non avendo il valore di L, non saprei come fare, mi serve il vostro aiuto Grazie!

Salve a tutti!! Vorrei proporvi questo quesito: Consideriamo il lancio di dadi onesti a 6 facce. Ho piu probabilita di vincere scommettendo sull' uscita di almeno un 6 su 4 lanci di un dado singolo, oppure sull' uscita di almeno un doppio 6 su 24 lanci di una coppia di dadi ? Su questo esercizio sono riuscito a calcolare la probabilità che esca almeno un 6 su 4 lanci di un singolo dado che è: $1$-$P$(esce nessun 6) = ...

Ciao a tutti! Sono nuova, quindi perdonatemi eventuali errori nelle formule Allora, il mio problema è questo: partendo da due gruppi ciclici generati da due permutazioni, non riesco a trovare un modo "sintetico" per determinarne l'intersezione. Mi spiego con un esempio. In un esercizio mi vengono date due permutazioni s = (1,14,8,7,10)(2,9,11,12,5,3)(4,6,13) e t= (17,14,10,8)(2,9,11,12,4,6,13)(3,5) mi chiede di trovare l'intersezione dei gruppi ciclici generati da queste. Ora svolgendo ...

Mi sembrano che i due algoritmi di Lagrange e di Gram-Schimdt per trovare basi ortogonali siano operativamente quasi identici...c'è qualche differenza (anche concettuale) tra i due o in realtà sono lo stesso risultato con nomi diversi?

Svolgendo alcune simulazioni di temi d'esame di analisi 2 mi sono imbattuto in questa domanda : sia f una funzione in due variabili, che sia derivabile ma non continua in un suo punto. è possibile che sia differenziabile in tale punto? giustificare la risposta. considerando le due condizioni (quella necessaria e quella sufficiente) di differenziabilità non riesco ad arrivare ad una risposta univoca. qualcuno è in grado di aiutarmi? grazie

Salve a tutti Volevo chiedere aiuto su un piccolo dubbio che ho riguardo ai quantificatori universali della logica dei predicati. In particolare il dubbio è il seguente: Scrivere \(\displaystyle \forall x,y \) ( x < y ) è la stessa cosa che scrivere \(\displaystyle \forall x, \forall y \)( x < y ) ?? Grazie anticipatamente.

Siano $X:={(x,y)\in \mathbb{R}^2|x>0,y>0}$, $Y:={(x,y)\in \mathbb{R}^2|0<x<1,0<y<1}$. Può esistere un omeomorfismo $f:\mathbb{R}^2->\mathbb{R}^2$ tale che $f(X)\subsetY$? Ad occhio e croce direi di no, ma non riesco a trovare nessuna proprietà degli omeomorfismi che non possa esser valida!

Ciao raga, sono "nuova" nel forum e mi servirebbe un aiuto con alcuni esercizi please Allora http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tra ... cia_16.pdf ..ho risolto il PRIMO esercizio calcolando H1 e H2, ma ora non so come fare per determinare l'intersezione tra H1 e H2, perchè analizzando tutte le permutazioni di H1 ed H2 sarebbe TROPPO lungo! Inoltre,http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tracce/traccia_15.pdf riguardo il PRIMO esercizio ho trovato H ma ora non so come calcolare |H| e il punto b. Infine, ...

V spazio euclideo, u un vettore di norma 1, $V_1=\Span(u)^\bot$. La riflessione attorno a V1 è definita come $S(v)=v-2\phi(v,u)u$. Prima bisognava dimostrare che è un isometria autoaggiunta (cosa che ho fatto), e poi dovrei trovare una base ortonormale di autovettori per $f$. Questo secondo punto non so come svilupparlo..non ho nessuna indicazione, non so cos'è V, non conosco neanche la sua dimensione. Comunque ho ragionato così $V= V_1\oplus \Span(u)$, quindi sicuramente ...

ho il seguente esercizio, dove l'asse X2 del mio sistema di riferimento è ortogonale agli altri due ed è nascosto dal triangolo, il vertice alto del triangolo vincolato all'asse fisso X3 è C...il sistema non si muove lungo l'asse X3 ma ruota solamente intorno ad esso questo è il potenziale dato dalla FORZA in B e dalla MOLLA che mi sono trovato (salvo errori) ora per la gravitazionale io ho considerato come riferimento il punto C...e mi vorrei calcolare le coordinate dei baricentri, o ...

Mi scuso per l'ennesimo topic, ma l'esame è vicino :S 3. Spazio vettoriale reale V di dimensione tre. Base $B=(v1,v2,v3)$. Assegnati gli endomorfismi $F:V→V $ e $G:V→V$ definiti rispettivamente da $F(v)=(x1- x2 + x3)v1+( x1+ x2 )v2+(x1+x3)v3$ $G(v)=(x1+x2+2x3)v1+(x1-x2)v2+(2x1+2x3)v3$ essendo $v=x1v1+x2v2+x3v3$, si consideri il prodotto operatorio $G F: V→V.$ (a) Determinare la matrice $C$ associata all’endomorfismo $G°F$ rispetto alla base $B$. (b) Determinare il nucleo e ...

Ancora Buongiorno Matematici/e, Riporto la seguente definizione di funzione continua invertibile: $text{Sia } f: I->RR text{ una funzione continua e iniettiva e sia } f^(-1):f(I)->RR text{ la sua inversa }$ Bene, sul web trovo scritto: $text{Come è noto una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca}$ cioè se e solo se è sia iniettiva che suriettiva...Mi chiedo, la condizione di suriettività è contenuta nella definizione di funzione continua?

Un treno lungo L=0.5Km viaggia a v=100Km/h verso destra rispetto l'osservatore S. All'istante t=0 dai 2 estremi del treno partono 2 segnali luminosi che raggiungono un sensore al centro del treno agli istanti t1 e t2. Bisogna calcolare la differenza t2-t1, che dovrebbe risultare 4*10^-13, ma a me esce 1.53*10^-13 !!! Qualcuno ottiene un risultato diverso? Grazie

Buongiorno a voi! Vi scrivo perché ho difficoltà nel capire "praticamente" cosa mi vuole dire il seguente corollario al teorema di Weierstrass: Sia $f:[a,b]->RR$ continua e si abbia: ${(m=min f),(M= max f):} rArr f[a,b]=[m,M]$ $text{Dimostrazione}$ $(m,M)=(text{inf}f,text{sup}f)subf[a,b]sub[text{inf}f,text{sup}f]=[m,M]$ segue che: $(m,M)subf[a,b]sub[m,M]$ e da qui scrivo che: ${(m=f(x_1)),(M=f(x_2)):} text{che appartengono entrambi ad} f[a,b]->f[a,b]=[m,M]$ Bene...Quello che vi chiedo cortesemente è un'immagine, un grafico di funzione che mi spieghi questo corollario... Perché la mia difficoltà non è tanto teorica, quanto di giusta ...

Curva: $(2+cost,2sint)$ e $t in [0,pi]$ negli appunti ho scritto che questa curva è la parametrizzazione di un ellisse come faccio a rendermene conto?

Salve a tutti. Vi cito il teorema sulle condizioni in questione come l'ho studiato io (Ermanno Lanconelli, Lezioni di analisi matematica 1, Pitagora Editrice Bologna): "Sia I un intervallo non banale di R e sia f : I --> R derivabile in ogni punto di I. Allora f è monotona strettamente crescente su I se e solo se: (i) $ f ' (x) >= 0 $ $ AA x in I $ (ii) l'insieme $ F = { x in I | f ' (x) = 0 } $ non ha punti interni." (Lo so, è un libro orribile, non lo dite a me.) Ora, il mio interrogativo è ...