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... È tenersi per mano e andare lontano, la convessità, come cantavano Al Bano e Romina Power. Ad ogni modo, lascio il seguente esercizietto veloce. Esercizio: Sia \(f:[a,b]\to \mathbb{R}\) una funzione crescente. Dimostrare o confutare la seguente affermazione: "La funzione integrale \(F(x):=\int_a^x f(t)\ \text{d} t\) è una funzione convessa in \([a,b]\)". P.S.: Ricordo che le funzioni monotone sono integrabili secondo Riemann, quindi \(F\) è ben definita.

Salve a tutti! Oggi pomeriggio svolgendo alcuni testi d'esame scritti dalla mia professoressa di analisi mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha messo in difficoltà e a cui, nonostante sembri essere banale, non riesco a dare una risposta "completa". Il testo dell'esercizio è il seguente: "Determinare l'insieme di convergenza e quello di assoluta convergenza della serie \(\sum_{n=2}^\infty \frac{(-1)^n}{(x^2+ln(n))}\) Si vede subito che si tratta di una serie a segni alterni, poichè ...

buona sera a tutti! Data la seguente serie: $\sum_{n=1}^\infty (sen(1/n))/log(1+1/n)$ essa diverge perchè intanto il limite del termine generale per n che tende a infinito fa 1 quindi non può convegere; inoltre ha lo stesso carattere della serie armonica che diverge perchè localmente equivalenti... confermate? grazie!

Salve a tutti, ho un problema con le equazioni differenziali. (Fa molto alcolisti anonimi, ma vabbè ) L'equazione data è y(4) − 4y(3) + 16y'' − 64y′ = sin(3x); -con y(4) intendo derivata quarta di y- Ora, l'integrale generale da me trovato è: \[ Acos(4x) + Bsin(4x) + C + Dexp(4x) + \frac{1}{132}\cos(3x) -\frac{4}{693}\ sin(3x) \] con A,B,C,D appartenenti ad R. Ora il quesito è: l'equazione differenziale: A) ha un’unica soluzione periodica di periodo fondamentale \(\displaystyle (2\pi)/3 ...

calcolare divisori dello zero e invertibiliZ/24. Ditemi se sbaglio: Divisore dello zero= SIa a appartenenete a Z è divisore dello zero a diverso da 0 se esite un b appartenete a Z diverso da 0 tc a*b=0 quindi dovrebbero essere: [3]*[8]=[24]=[0] [8]*[3]=[24]=[0] [2]*[12]=[24]=[0] [12]*[2]=[24]=[0] [6]*[4]=[24]=[0] [4]*[6]=[24]=[0] Unità dello zero= SIa a appartenenete a Z a , b appartenete a Z tc a*b=1 quindi: [5]*[5]=[25]=[1] va bene ??

salve a tutti , mentre risolvevo alcuni esercizi sulle forme differenziali ( in particolare di vedere se w è esatta e trovare la primitiva ) mi sn imbattuto in alcuni campi di esistenza di cui nn sono certo che siano stellati o semplicemente connessi. per esempio più volte ho visto che il piano privo dell' origine o di un qualsiasi punto non è un insieme stellato ma per esempio campi di esistenza come (x,y)di R^2 : x sia diverso da y o maggiore di y lo sono? Grazie in anticipo

Buonasera. Volevo alcune conferme su un quesito. L'esercizio chiede: dato $a = sqrt(27)$, esibire il polinomio minimo di $a$ rispettivamente sui campi $QQ , QQ[ sqrt(3)] , QQ[sqrt(-1)]$. Su $QQ$ dovrebbe essere $p_1 = x^2 - 27$ , su $QQ[ sqrt(3) ]$ dovrebbe essere $p_2 = x - 3 sqrt(3)$ mentre su $QQ<em>$, non essendoci in $QQ$ il numero $sqrt(3)$, credo che sia nuovamente $p_1 = x^2 - 27$. E' corretto?

ciao, ho un esercizio di programmazione che contiene una funzione con la sommatoria: 1. http://i43.tinypic.com/sfvzmp.jpg non lo capisco proprio, io farei semplicemente la sommatoria dei 100 elementi di A e la sommatoria dei 100 di B, poi li moltiplicherei. giusto? ho anche altri esercizi molto simili, tipo questi: 2. http://i44.tinypic.com/2hftf8z.jpg 3. http://i40.tinypic.com/15g8ghj.jpg nel secondo esercizio farei sommatoria degli elementi di Ai e di Bj, poi li sommo e faccio il quadrato, e la "n" di 1/n è il numero totale degli ...

Prendiamo una matita ed applichiamo alla sua punta una forza $vec F$ di tre newton, per esempio, la cui retta di azione coincide con l'asse stesso della matita. Quest'ultima può essere approssimata da un corpo rigido. Essendo la risultante delle forze esterne agenti sulla matita pari a $vec F$, detta $m$ la sua massa si ha, dalla prima equazione cardinale della meccanica, che l'accelerazione del suo centro di massa vale $vec a_c=vec F/m$. Ora, mettendo da ...

Non mi risulti sia vero...infatti la trasposta di una matrice diagonale è la matrice stessa, e $M^tM $ è uguale alla matrice diagonale con tutti gli elementi della diagonale elevati al quadrato...(cioè deve essere M=I)... insomma, allora perchè mi si dice che cambiando base a un prodotto scalare la matrice associata al prodotto scalare (definito positivo) è anche ORTOGONALE?

Sapete darmi un consiglio per togliere da mezzo quel fattoriale ? $lim_(n-> oo) (n!((sin^4 1/n))+2n^7)/(n!(e^(1/n^2) + 2cos(1/n) - 3)+3n^7)$ Intanto sto provando con Taylor ponendo $1/n = t$ in modo da avere $t->0$

Ragazzi ho delle difficoltà a risolvere questo problema, potreste darmi una mano? Un punto materiale di massa m = 6. 9 Kg è poggiato su di un piano inclinato (Theta = 37. 9° ) senza attrito, ed è connesso all’estremo libero di una molla a riposo, di costante elastica K = 13. 8 N/m. Determinare il massimo allungamento della molla in seguito alla discesa del punto lungo il piano inclinato. (a) 6. 026

Salve a tutti, ho un'asta di cui riporto le equazioni delle azioni interne : $ 0< x < 150 :$ $ ( ( N = 0 , T = -12x , M = 6x^2 )) $ $ 150 < x < 360 : $ $ ( ( N = -300 , T = -300 , M = -300x +180'000 )) $ L'esercizio mi chiede "il calcolo dello sforzo $\sigma$ massimo positivo e dello sforzo $\sigma$ massimo negativo nella sezione sollecitata dal momento flettente più elevato in valore assoluto" . Tale sezione si trova a $x=150$. A questo punto mi è stato insegnato che $\sigma _" tot" = \sigma_"assiale" + \sigma_"flessione" $ , ma si presenta un problema: ...

Sia \(\displaystyle \sigma \) una permutazione dell'insieme dei numeri \(\displaystyle 1,2,.... n \)(cioè un'applicazione biunivoca nell'insieme in sé). Poniamo \(\displaystyle N(\sigma)=\sum_{i=1}^{n} \left| \sigma(i)-i \right| \). Si determini il massimo valore che può assumere \(\displaystyle N(\sigma) \). Problema delle olimpiadi, ma non so proprio come approcciarlo.

Salve, qualcuno mi sa dire dove posso trovare una trattazione approfondita del concetto di pressione. Sinceramente la definizione che si trova in giro, cioè "il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area" non mi soddisfa appieno. Insomma, penso che tale definizione non dica tutto e c'è molto di più da sapere. Grazie mille.

ciao a tutti, vorrei il vostro aiuto su un paio di programmi che ho scritto in fortran 6.0. ne ho fatti 2, riportanti 2 leggi della fisica: 1) dilatazione lineare dei solidi: Lf=Li+Li*a*(tf-ti) dove Lf= lungh. finale, Li= lungh. iniziale, a= coeffic. dilataz. termica lineare tf-ti= temperatura finale-temperatura iniziale 2)Legge di Stevino: p=p0+d*g*h dove p= pressione del fluido p0= pressione atm sul liv. del mare d= densità del fluido g= ...

Buonasera a tutti, Sto cercando di dimostrare la seguente proprietà universale della topologia quoziente: Enunciato: Siano $X$ uno spazio topologico, \(\rho\) una relazione di equivalenza su $X$ e \(Y=X/\rho\) lo spazio quoziente, \(\pi:X\rightarrow Y\) la proiezione canonica. Allora $Y$ è dotato della topologia quoziente se e solo se per ogni funzione continua \(f:X\rightarrow Z\) tra spazi topologici tale che \(a\rho b\) implichi $f(a)=f(b)$, si ...

Salve, come si dimostra per bene che nel moto circolare uniforme la relazione fra la velocità angolare istantanea e quella lineare istantanea è $vec v=vec w xx vec R$? Grazie.

Spero di aver azzeccato la sezione giusta Qual'è l'equazione di Ricorrenza del seguente algoritmo? Algoritmo (n: integer) : integer { int r=0; if (n>= 5) {for (int k=1; k= [n/k+1]; j-- ) r=r+2; Algoritmo ([n/2]) + 5 } else r=5 } ps: le parentesi quadre indicano floor. [xdom="Martino"]Sposto in informatica[/xdom]

mi potreste gentilmente aiutare con questo ex? un blocco di legno 0,420kg legato ad una cordicella pende dal soffitto.una palla di stucco 0,0750kg viene gettata diritta verso l alto.colpisce il fondo del blocco con velocità di modulo 5,74 e resta attaccata al blocco. di quanto sle il sistema rispetto alla posizione originale del blocco? io per calcolarmi l altezza volevo usare le masse elevate al quadrato per Vo al quadrato diviso 2 g ma non sono molto sicura.