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ho il seguente esercizio, dove l'asse X2 del mio sistema di riferimento è ortogonale agli altri due ed è nascosto dal triangolo, il vertice alto del triangolo vincolato all'asse fisso X3 è C...il sistema non si muove lungo l'asse X3 ma ruota solamente intorno ad esso
questo è il potenziale dato dalla FORZA in B e dalla MOLLA che mi sono trovato (salvo errori)
ora per la gravitazionale io ho considerato come riferimento il punto C...e mi vorrei calcolare le coordinate dei baricentri, o ...
Mi scuso per l'ennesimo topic, ma l'esame è vicino :S
3. Spazio vettoriale reale V di dimensione tre. Base $B=(v1,v2,v3)$. Assegnati gli endomorfismi $F:V→V $ e $G:V→V$
definiti rispettivamente da
$F(v)=(x1- x2 + x3)v1+( x1+ x2 )v2+(x1+x3)v3$
$G(v)=(x1+x2+2x3)v1+(x1-x2)v2+(2x1+2x3)v3$
essendo $v=x1v1+x2v2+x3v3$, si consideri il prodotto operatorio $G F: V→V.$
(a) Determinare la matrice $C$ associata all’endomorfismo $G°F$ rispetto alla base $B$.
(b) Determinare il nucleo e ...
Ancora Buongiorno Matematici/e,
Riporto la seguente definizione di funzione continua invertibile:
$text{Sia } f: I->RR text{ una funzione continua e iniettiva e sia } f^(-1):f(I)->RR text{ la sua inversa }$
Bene, sul web trovo scritto:
$text{Come è noto una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca}$
cioè se e solo se è sia iniettiva che suriettiva...Mi chiedo, la condizione di suriettività è contenuta nella definizione di funzione continua?
Un treno lungo L=0.5Km viaggia a v=100Km/h verso destra rispetto l'osservatore S.
All'istante t=0 dai 2 estremi del treno partono 2 segnali luminosi che raggiungono un sensore al centro del treno agli istanti t1 e t2.
Bisogna calcolare la differenza t2-t1, che dovrebbe risultare 4*10^-13, ma a me esce 1.53*10^-13 !!!
Qualcuno ottiene un risultato diverso?
Grazie
Buongiorno a voi!
Vi scrivo perché ho difficoltà nel capire "praticamente" cosa mi vuole dire il seguente corollario al teorema di Weierstrass:
Sia $f:[a,b]->RR$ continua e si abbia:
${(m=min f),(M= max f):} rArr f[a,b]=[m,M]$
$text{Dimostrazione}$
$(m,M)=(text{inf}f,text{sup}f)subf[a,b]sub[text{inf}f,text{sup}f]=[m,M]$
segue che: $(m,M)subf[a,b]sub[m,M]$ e da qui scrivo che: ${(m=f(x_1)),(M=f(x_2)):} text{che appartengono entrambi ad} f[a,b]->f[a,b]=[m,M]$
Bene...Quello che vi chiedo cortesemente è un'immagine, un grafico di funzione che mi spieghi questo corollario... Perché la mia difficoltà non è tanto teorica, quanto di giusta ...
Curva: $(2+cost,2sint)$ e $t in [0,pi]$
negli appunti ho scritto che questa curva è la parametrizzazione di un ellisse come faccio a rendermene conto?
Salve a tutti. Vi cito il teorema sulle condizioni in questione come l'ho studiato io (Ermanno Lanconelli, Lezioni di analisi matematica 1, Pitagora Editrice Bologna):
"Sia I un intervallo non banale di R e sia f : I --> R derivabile in ogni punto di I. Allora f è monotona strettamente crescente su I se e solo se:
(i) $ f ' (x) >= 0 $ $ AA x in I $
(ii) l'insieme $ F = { x in I | f ' (x) = 0 } $ non ha punti interni."
(Lo so, è un libro orribile, non lo dite a me.) Ora, il mio interrogativo è ...
Ciao ragazzi, stavo cercando su internet la soluzione per un esercizio sullo studio della convergenza di una serie numerica, in particolare:
$\sum_{n=2}^oo logn/n$ per n da 2 a oo
Leggendo una risposta su yahoo answer un utente ha usato una fantomatica serie armonica del secondo tipo (o tipo 2) così definita:
$\sum_{n=1}^oo 1/(n^\alpha*(logn)^\beta)$
questa serie converge se $\alpha>1$ o se $\alpha=1 \e \beta>1$. Io francamente non l'ho mai sentita, anche andando a vedere su wikipedia non compare nulla. voi cosa ne ...
Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio sullo studio della seguente funzione:
$e^((1/(ln|x|-1)))$
[edit: passaggi errati]
negli ultimi due punti dell'esercizio, mi viene chiesto:
- stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione agli estremi del dominio
- stabilire se nei punti in cui è prolungabile con continuità, tale prolungamento è derivabile
non ho idea di cosa fare
Riesco a studiare funzioni abbastanza normali, ma questa presenta troppi problemi.
Grazie per ...
Salve a tutti,
ho un problema con la semplificazione delle funzioni attraverso l'utilizzo degli o piccoli.
Ho questo limite: $ \lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x*sin(x))) $ (a)
e ho pensato che essendo $sin x \sim x$ ho ottenuto $lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x^2))$ (b)
Il problema è che il risultato non porta, anche se $sin(xsin(x))$ e $sin(x^2)$ tendono entrambe a zero per $x->0$.
Potreste spiegarmi se posso fare così (ovvero sostituire a $sin x \sim x$) anche in questa caso?
Grazie mille in anticipo
P.S. ...
Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, di cui nn ne son tanto sicuro sul risultato:
Dato l'endomorfismo f in R3:
f(v1) = f(1,-1,1) = (1,0,1)
f(v2) = f(0,1,1) = (2,0,3)
f(v3) = f(2,-1,2) = (-1,0,1)
Determinare la matrice di f sulla base canonica e3 (1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)
L'idea mia è di trovare la combinazione lineare di v1, v2 e v3 per avere i vettori della base canonica, ovvero risolvere le tre equazioni:
(1,0,0) = a1*v1 + b1*v2 + c1*v3
(0,1,0) = a2*v1 + b2*v2 + c2*v3
(0,0,1) = ...
Buongiorno a tutti ! Vorrei sapere se esiste questa proprietà dell'estremo superiore,perchè non riesco a trovarla da nessuna parte : " Se A è un sottoinsieme non vuoto di R ,allora $ \text {sup} A <= k $ se e solo se $ a<= k$ ,per ogni $ a\in A $ ".
Grazie.
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedere solo una semplice precisazione: se $T : V rarr V $ è un'applicazione lineare, so che vale
$T(\lambda \vec v) = \lambda T(\vec v) $
(oltre che ovviamente l'additività).
Ma questo è valido solo per il prodotto per uno scalare, giusto? Perchè riguardando una dimostrazione della formula della similitudine tra matrici ho trovato un passaggio con scritto che $T(EA) = T(E)A$ per linearità, dove E è una base e A è una matrice; quindi mi è venuto il dubbio che quella proprietà sul ...
ciao a tutti. Devo risolvere questo esercizio ma mi blocco.
Il testo è: Determinare un numero $n_0$ tale che dal rango $n_0$ in su (per tutti $n>=n_0$)
$1-1/3+1/3^2 ... +(-1)^n1/3^n>0.74$
Ora io ho trovato che $\sum_{k=0}^n (-1)^n(1/x)^n= (x^-ncos(\pin))/(x+1)+x/(x+1)$
Mi confermate che questa formula è giusta?
Perchè a questo punto io procedo così:
$(3^-ncos(\pin))/4+3/4>0.74$
Quindi sposto a destra il termine noto:
$(3^-ncos(\pin))/4> -1/100$
Moltiplico a destra e sinistra per 4:
$(3^-ncos(\pin))> -1/25$
e ora mi ritrovo con il ...
In un esercizio mi si chiede di verificare se questa funzione è invertibile e calcolare il diminio e codominio dell'inversa.
Allora la funzione è questa qui:
$ sqrt(log _(1/3)(log_(3)x/(x-1))) $
Il dominio l'ho calcolato e mi viene [3/2;+oo). Poi so che la funzione è invertibile perchè è sia iniettiva che suriettiva, quindi guardando l'esempio del prof. ho continuato facendo la derivata. In questo modo:
$ 1/(2sqrt(log_(1/3)(log_(3) x/(x-1))))*1/(log_(3)x/(x-1)log_(1/3))*1/(x/(x-1)log_(3))*(-1)/(x-1)^2 $
Poi però, non so come svolgerla. Come faccio a calcolare dominio e codominio ...
Buongiorno, volevo chiedere qualche delucidazione concettuale in merito al calcolo di Momenti Angolari.
Ho un disco omogeneo di spessore d e raggio R, ruota senza attrito e senza contatto con il terreno, intorno ad un perno rigido orizzontale di spessore trascurabile passante per il suo centro di massa.
Il perno è imperniato a sua volta ad un asse verticale rigido e di spessore trascurabile, così che in centro del disco si trova a distanza L dall'asse. Il perno ruota senza attrito intorno a ...
Buonasera a voi tutti/e!
Sono alle prese con un lemma riguardante le proprietà della media aritmetica e geometrica, un lemma preliminare al teorema che dimostra come $G(a_1,a_2,...,a_n)<=M_1(a_1,a_2,...,a_n)$.
Dunque, il lemma in questione afferma che "se la media geometrica fa 1, la media aritmetica è maggiore o uguale a 1", questo detto volgarmente.
Entrando nello specifico:
Sia $(a_1,a_2,...,a_n)>0$ t.c. $a_1*a_2*...*a_n=1$ allora $a_1+a_2+...+a_n>=n$
Si dimostra per induzione su n:
$n=1$ si ha che ...
Ciao. Ho questo problema. Ho una vasca aperta contenente acqua alla temperatura di $60 °C$. L'aria esterna è a $20 °C$ e $phi=60%$. Mi si chiede di calcolare la potenza dispersa e la massa di acuqa evaporata.
Ho che $dot Q=(ha)/c_p(J_1-J_2)$
Perché $J_1=J_1(t=60 °C, phi=1)$?
Salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo programma:
Si scriva una function Matlab che abbia:
INPUT
• A: matrice (rettangolare);
OUTPUT
• v: media aritmetica degli elementi della matrice A;
• i, j: coordinate di un elemento della matrice A che pi`u si avvicina alla media v.
Ora il mio tentativo è questo
function [ v,i,j ] = media_element( A )
%Data in input una matrice rettangolare la funzione trova l'elemnto della
%matrice piu vicino alla media ...
Credo di non aver capito delle formalità matematiche presentate nel mio libro ovvero:
Cito testualmente:
Siano $A$ e $A'$ sottoinsiemi non vuoti dello spazio vettoriale $E$. Verificare le validità delle seguenti proposizioni.
1. $A$ contenuto propriamente in $L(A)$
2. $L(A)$ è l'intersezione di tutti i sottospazi di $E$ contenuti in $A$
3. [$A = L(A)$] [ ...
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