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Due blocchetti A e B di masse 1Kg e 2Kg sono sovrapposti sopra un piano con coefficiente di attrito dinamico 0,1. Una corda, passando per una carrucola senza massa, collega il corpo B ad un corpo C sospeso (v. Fig.). Il coefficiente di attrito statico tra i due blocchetti A e B vale 0,6. (i) Se la massa del corpo C è 2Kg, i due blocchetti si muovono insieme. Calcolare la loro accelerazione comune e la forza di attrito tra i due blocchetti; (ii) calcolare il valore massimo della massa del corpo ...

Buongiorno a tutti, sto studiando autovettori e autovalori e sugli appunti che ho preso a lezione c'è un esempio in cui l'operatore lineare in questione è $T=T_\theta=$rotazione di un angolo $\theta$ ; dice che se $\theta=0,\pi,2\pi,...$ non vi sono autovettori, e che le matrici rappresentanti l'operatore lineare con quegli angoli non sono diagonalizzabili. Entrambe le affermazioni non mi sono chiare perchè: 1)conoscendo la definizione di autovettore, cioè un vettore non nullo per cui ...

Ciao a tutti, avrei una domanda da porvi. Attraverso le formule come posso giustificare l'aumento di temperatura di un'adiabatica irreversibile (rispetto alla reversibile)? supponendo un'espansione adiabatica, reversibile tra i punti 1-3 (quindi verticale nel diagramma T-s) e irreversibile tra 1-2. Considerando le proiezioni sugli assi ho un'aumento di entropia pari a s2-s3 e di temperatura parti a T2-T3. Come posso giustificare il fatto che ci sia l'aumento di temperatura? Devo considerare ...

so che il potenziale al centro di una corona sferica è V(0)= k (2q/R1+R2) ma non riesco ad arrivarci con nessun procedimento...chi mi aiuta??

Salve a tutti. Come procedereste per determinare la soluzione di tale integrale: $\int (2 x ^ 4 - 10 x^3 - 2x^2 + 35 x -4)/(x^3 -5x^2 - 2x + 24)dx$ Ho svolto così l'integrale, ho effettuato la divisione tra i due polinomi e ottengo: $2x + (2x^2 - 13x -4 )/(x^3 - 5x^2 - 2x +24)$ scomponendo con Ruffini questo denominatore $2x + ((2 x ^2 - 13 x -4)/(x^3 - 5x^2 - 2x +24)) = A/(x-4) + B/(x-3) + C/(x-2)$ e da qui $A + B + C = 2$ $-5A - 6B - 7C = -13$ $6A + 8A - 12 C = -4$ dove $A = -197/2$ $B = 29$ $C = -143/2$ Il procedimento è corretto, dove sbaglio? Grazie.

Un sistema materiale, formato da una lamina rettangolare omogenea di massa M e lati L e 2L, si trova su di un piano verticale. La lamina è vincolata ad un guida orizzontale r nel punto medio H del lato AB tramite una cerniera mobile come da figura. Si determini per l'intero sistema, in funzione dei parametri lagrangiani, l'ubicazione del baricentro e si scriva poi la matrice principale della lamina rispetto al polo O (P:S: nn riuscendo a inserire la figura la lamina è distanziata da 0 al punto ...

ho un semidisco di raggio r. Voglio calcolarmi il momento d'inerzia rispetto agli all'asse x passante per il baricentro e quello ortogonale ad esso . Ma per un semidisco qual'è la terna principale d'inerzia? E soprattutto, una volta calcolato tale momento, come faccio a calcolare il momento rispetto ad assi paralleli a quest'ultimi? Grazie.

pensavo di applicare snell due volte per arrivare a trovare n2 ho chiamato $\theta $ l'angolo incidente in n $\phi $ angolo di rifrazione in n1 e di incidenza in sempre in n1 e $\rho$ angolo di rifrazione in n2 applico la prima volta snell $sin\theta / sin\phi=(n2)/(n1)$ posso trovare cosi $\phi=arsin( sin 35/(n1)) $ ora applicando nuovamente snell per il passaggio nella seconda lastra non ho i valori del angolo $\rho $ per cui non posso calcolare n2 ...

Ricordo la seguente definizione: Definizione. Sia [tex]G[/tex] un gruppo abeliano. Diciamo carattere di [tex]G[/tex] un qualsiasi morfismo [tex]\chi: G \to \mathbb{C}^\times[/tex]. Prove it! Sia [tex]G[/tex] un gruppo abeliano e sia [tex]H \le G[/tex] un suo sottogruppo. Sia poi [tex]\chi[/tex] un carattere di [tex]H[/tex]. Dimostrare che esiste sempre un carattere [tex]\tilde{\chi}[/tex] di [tex]G[/tex] tale che [tex]\tilde{\chi}_{\mid H} \equiv \chi[/tex], ossia tale che la sua ...

Gentili utenti del forum ho un dubbio. Non capisco perchè $L[u(t)cos\omegat]=L[cos\omegat]$ dove L e l'operatore trasformata e u(t) è la funzione a gradino con discontinuità nel punto 0 (Ho trovato questa relazione scritta sul mio libro di controlli automatici). Infatti per la definizione di trasformata di Laplace $F(s)=L[f(t)]=\int_{0^-}^{+\infty} f(t)e^(st) dt$. Quindi se $f(0^-)=0$ e $f(0^+)=1$ e l'integrale è definito da $0^-$ a +$oo$ come fa a verificarsi questa relazione: ...

Ciao a tutti, potreste darmi degli esempi di relazione d'equivalenza? grazie

Buongiorno a tutti , non so bene come risolvere questo tipo di esercizio : Trovare la primitiva F della funzione f(x)=exp(-x^2) su R tale che F(3)=0

Sia $phi:RR->RR$ continua in 0. Si ponga $f_n(x)=phi(x/n)$. Dimostrare che $f_n$ converge uniformemente alla costante $phi(0)$ in ogni intervallo limitato. Come posso sfruttare la continuita' di $phi$ in 0 per mostrare che $||phi(n/x)-phi(0)||_(oo)$ tende a 0 al crescere di n?

stavo cercando di risolvere questo integrale sul dominio $ T = (x,y) in RR^2 : x<=x^2+y^2<=2x, |y|<=x $ $ int sqrt(x^2+y^2) dx dy $ e pensavo di applicare le polari ottenendo cosi... $ int \rho d\rhod\theta $ ma per il dominio come si procede qualche esempio di come svolgere grazie

Salve! Sono uno studente universitario e ho svolto da poco l'esame di matematica discreta! Uno degli esercizi d'esame era il seguente: Nell'insieme N, si definisca una relazione d'equivalenza R in modo che l'insieme quoziente N/R abbia ordine 3 e solo una classe di equivalenza sia finita. è l'unico esercizio che non ho svolto di tutto l'esame scritto...quindi me lo chiederà all'orale Qualcuno sa darmi qualche suggerimento? Grazie in anticipo!

Ciao tutti, chiedo di aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio. È un tema d'esame Discutere la convergenza semplice e assoluta della serie \(\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} (-1)^n (\sqrt[n]{n+1}-\cos\frac{1}{n+1}) \) io l'ho svolta così sapendo che convergenza assoluta \(\displaystyle \Rightarrow \) convergenza semplice NON è vero il viceversa! ho calcolato la convergenza assoluta della serie \(\displaystyle ...

ciao a tutti ho il seguente integrale triplo $int e^zdxdydz$ sul seguente insieme: $E = { x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2-3z^2<=0, z>=0}$ ora sullo svolgimento lo fa usando le coordinate cilindriche, io invece ho provato a farlo usando quelle sferiche. E' corretto cercare di rappresentare la proiezione sul piano xz? No perchè analiticamente l'angolo della colatitudine, risolvendo il sistema, è compreso fra 0 e pi/3, mentre con la proiezione è evidente che l'insieme è compreso fra pi/3 e pi/2. Dov'è l'errore? (in ogni caso ...

salve , ho un problema di algebra che sarà sicuramente presente nel compito di domani. sia $S$ = $ P $ + L(A[size=50]1[/size],A[size=50]2[/size],A[size=50]3[/size],A[size=50]4[/size]) in V[size=50]5[/size]($RR$). con A[size=50]1[/size]=(1 -1 0 0 0 ) con A[size=50]2[/size]=(0 1 -1 0 0 ) con A[size=50]3[/size]=(0 0 1 -1 0 ) con A[size=50]4[/size]=(0 0 0 1 -1) e $P$=(1 -1 -1 0 -1) determinare 1) dim($S$) e cod ...

Salve ragazzi, vorrei sapere come riuscire a risolvere questo esercizio: Sia [tex]\mathbb{R}[/tex]2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali nell'indeterminata x di grado [tex]\leqslant[/tex] 2. Sia L l'endomorfismo di [tex]\mathbb{R}[/tex]2[x] rappresentato, rispetto alla base canonica, dalla matrice: $ A=( ( 3 , 2 , 3 ),( 1 , 4 , 3 ),( 1 , 2 , 5 ) ) $ Verificare che L è diagonalizzabile. Ho calcolato il polinomio caratteristico con il metodo di LaPlace, quindi mi esce: p(x) = (3-x)det ...

Salve. Cosa significa, nella seguente definizione di limite: $AAε>0 ∃δ= δ(ε, x_0) > 0 t.c. ∀x in X : 0<|x-x_0|<δ => |f(x)-l|<ε$ cosa significa $δ(ε, x_0)$? Cosa rappresenta?