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Ciao a tutti.
Frequento il primo anno del corso di studi in Fisica e Lunedì dovrò dare l'esame di Analisi 1. Ma c'è ancora un argomento su cui ho parecchi dubbi.. e cioè gli sviluppi asintotici. Devo dire che il corso non è stato tenuto nel migliore dei modi.. e di questo sono molto dispiaciuto. Ma veniamo al dunque..
Ho questo esercizio: (se non riuscite a vedere l'immagine al completo potete aprirla in un'altra finestra, così si vede per intero)
In particolare il punto 4b..
Mi sapete ...
consiglio....devo creare una classe per rappresentare i numeri reali .
qualche consiglio su come mettere i membri?
class reale{
public reale ( ) ;
}
Ho la seguente matrice: $ ( ( 2 , 1 , 0 , 2 ),( 4 , 2 , 0 , k ),( 0 , 0 , 5 , -1 ),( 0 , 0 , 2 , 2 ) ) $
mi chiede di determinare il polinomio caratteristico e di dire per quali valori di $ k in RR $ la matrice A risulta diagonalizzabile...il polinomio caratteristico mi risulta essere $ P(X)=x(4-x)^2(3-x) $ poiché essendo una matrice triangolare superiore a blocchi ho calcolato il determinante di ogni singolo blocco $ det( ( 2-x , 1 ),( 4 , 2-x ) )*det( ( 5-x , 1 ),( 2 , 2-x) ) $ e mi sono ricavata gli autovalori...dopodiché mi chiede di determinare per quale k la matrice A è ...
Giusto o sbagliato come l'ho risolto?
Siano ${Y_1,...,Y_9}$ v.a.indipendenti e identicamente distribuite che seguono la normale standard. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:
(i) $sum Y_i<2$
(ii) $|sum Y_i|<2$
(iii)$sum |Y_i|<2$
Ho operato prendendo $T=\sum Y_i \sim N(0,9)$.
Allora $P(sum Y_i<2)=P(Z<0,67)=0,74857$.
$P(|sum Y_i|<2)=P(-2<T<2)=P(-0,67<Z<0,67)=0,49714$
(iii)$sum |Y_i|<2=P(0<T<2)=P(0<Z<0,67)=0,24857$
So che è un procedimento abbastanza standard, ma sicuramente sbaglio qualcosa, e non riesco a trovare l'errore! Spero voi possiate aiutarmi. La base da ortonormalizzare è: $B={(0,0,1),(4,3,14),(0,-3,2)}$. Il prodecimento:
Noto che il primto vettore è già normale, quindi sarà proprio il primo vettore della nuova base; $V_1=(0,0,1)$.
Ortogonalizzo il secondo vettore della base di partenza: $V_2'=V_2-proj_(v_1)v_2=(4,3,14)-(4,3,14)*(0,0,1)(0,0,1)=(4,3,14)-(0,0,14)=(4,3,0)$ che normalizzato ci da $V_2=(4/5,3/5,0)$. Tramite lo stesso procedimento cacolo anche ...
Salve, non riesco a risolvere alcune disequazioni. Ecco qui le incriminate:
1) $ |x-3|<2|x| $
2) $ ||x|+sqrt(x-1)|<=2 $
3) $ |x|x-1|+1|>=2 $
4) $ |x(x-3)| > x^2 - 1 $
Come ho iniziato, o meglio provato, a risolverle:
1) Ho distinto tre casi, ovvero $x<0$,$x>3$ e $0<=x<=3$ ottendo rispettivamente le seguenti ...
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Scusate non sapevo e non era mia intenzione! In ogni caso ho voluto postare l'immagine altrimenti era difficile comprendere il problema.
Nel calcolare la corrente non so con quale tipo di resistenza devo procedere, se usare la resistenza equivalente di tutto il sistema oppure quella singola.
I risultati sono: a) I(3,2)= 1,1A ; I(7,1)=0,29A
b) 1,4A
c) 11,3V
Un generatore di f.e.m. sinusoidale con tensione di picco pari a 20 V viene collegato ad un circuito RLC serie. Alla frequenza di risonanza di 2.0 kHz, la corrente di picco è 50 mA; a 1.0 kHz è di 15 mA. Ricavare i valori di R,L e C.
risolvendo questo sistema:
${(epsilon_0=i_01sqrt(R^2+i_01(omega_1L+1/(Comega_1)))),(epsilon_0=i_02sqrt(R^2+i_02(omega_2L+1/(Comega_2)))),(C=1/(omega_1^2L)):}$
dovrei riuscire a rispondere alla domanda, sarebbe di tre equazioni in tre incognite quindi risolvibile, ma quello che mi chiedo $epsilon_0$ è costante al variare della frequenza?
Salve a tutti. Sto cercando di risolvere un problema sull'entropia ma non riesco a capire dove sbaglio.
Il problema dice:
Una massa pari a 10 g di acqua alla temperatura di 20°C viene trasformata in ghiaccio e portata a -10°C mantemnendo sempre la pressione costante (atmosferica). Prendendo come valore del calore specifico del ghiaccio 2040 J/(kg*K) e ricordando che il suo calore di fusione a 0°C è pari a 3,34*10^5 J/kg, calcola la variazione di entropia del sistema.
Il risultato dovrebbe ...
Inanzitutto complimenti per il forum. Vi seguo da diverso tempo, ma questa è la prima volta che posto un quesito.
Sto cercando di capire la risoluzione di questo esercizio:
\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( {2x + 1} \over {2x + 3} \right)^{4x + 1} \)
Ho trasformato la funzione come segue
\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( 1 - {{2} \over {2x + 3}} \right)^{4x + 1} = \lim_{x \to \infty} \left( 1 - {{2} \over {2x + 3}} \right)^{-{{2} \over {2x + 3}}{{2x + 3} \over {2}}(-4x - ...
Ciao a tutti, ho tra le mani questo endomorfismo $ f:cc(R) ^4rarr cc(R) ^4 $
$ f( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) ; f( ( h ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) )=( ( 2h^3+h ),( h ),( 0 ),( 0 ) ) ; f( ( 0 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) )=( ( 3(h-1) ),( 3(1+h) ),( 2 ),( -h ) ) ; f( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )=( ( -3 ),( 3 ),( h ),( 4 ) ) $
Devo trovare la matrice associata e gli autovalori nel caso $ h=1/2 $.
Per la matrice associata, procedo in questo modo:
$ a( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) + b ( ( h ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) + c ( ( 0 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) + d ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) = ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $
metto a sistema e risolvo trovando:
$ ( ( 2h^2 ),( 0 ),( 0 ),( 0 ) )= e_1 $
Allo stesso modo faccio per gli altri vettori immagine di $ f $, ottenendo:
$ ( ( h(2h^2+1-h) ),( h ),( 0 ),( 0 ) )= e_2 ; ( ( -3(1+h^2-2h) ),( -3(1-h) ),( 2 ),( -h ) ) = e_3 ; ( ( -3(1+h-h^2) ),( 3(1-h) ),( h ),( 4 ) ) = e_4$
La matrice associata quindi è:
$ A_h = (e_1 ; e_2 ; e_3; e_4) = ( ( 2h^2 , h(2h^2+1-h) , -3(1+h^2-2h) , -3(1+h-h^2) ),( 0 , h , -3(1-h) , 3(1-h) ),( 0 , 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , -h , 4 ) ) $
Ora per trovare gli autovalori con ...
Scusate la domanda sciocca, ma a volte la mia insicurezza mi fa affogare in un bicchier d'acqua.
Avere un sottospazio vettoriale $ W={ x+y+z+t, 0, 0 } $, significa avere un sottospazio dato da:
$ { ( x=-y-z-t ),( y=y ),( z=z ),( t=t ):} rArr ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) = y( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) )+z( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) )+t( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $
quindi con una base $ B_w $ data da: $ B_w = {( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )} $
E' corretto?
.BRN
Ho due dubbi molto banali sulla teoria della misura di Lebesgue:
1) Un insieme misurabile può avere un sottoinsieme non misurabile??;
2) Un insieme ha misura finita se e solo se è misurabile??;
Sapreste dirmi perchè $|e^{\pm ix}| =1$? All'esponente della $e$ dev'esserci per forza $i$ affinchè ciò si verifichi ?
vi spiego in parole pover qual è il problema: ho un ciclo Rankine con 2 surriscaldamenti ed ho i seguenti dati Pcaldaia=100 bar, Prisurriscaldamento=30 bar, Pcondensatore=0.1 bar, Tmax=Trisurriscaldamento=T3=T5=773.15 K , Portata di vapore=10kg/s. Allora utilizzando le tabelle termodinamiche del vapor d'acqua, devo calcolare il rendimento, il lavoro utile specifico, il lavoro di pompaggio e le quantità di calore specifiche scambiate nel ciclo, e la potenza dell'impianto.
Guardando la tabella ...
Ciao a tutti, avevo bisogno di capire come si calcola il momento centrifugo, relativamente alle aree. So che nel caso di sistemi continui e omogenei, per definizione, esso è dato da:
$ I_(xy) = int_(A) xy dA $
Ora, non avendo studiato gli integrali di superficie (che so essere argomento assolutamente propedeutico per molte materie), non sò come si esplicita e quindi come si calcola l'integrale.
Ad esempio, nel caso della seguente figura
le dispense da cui sto studiando riportano che:
...
Ciao a tutti,scrivo le mie due domande qui in modo da evitare doppi post..
1
Svolgendo il limite $ lim_(n -> oo) 2 ^(n^2)/(n!+1) $ ,in base agli ordini di infinito di $ n! $ e $ 2^n$ ho dato subito piu valore a $ n! $ dando subito come risultato $ 0 $ .Il risulttato Non é esatto,ma ho visto che vi é uno svlgimento preciso.quello che vorrei chiedervi é xchè non si può in questo modo..
2
Serie parametriche
Vorrei capire come lavorare,sulle serie parametriche..
...
Un esercizio di un tema d'esame dice di determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell'equazione $iz^3=27$
Io ho pensato di fare $z^3=27/i$ , quindi $z=root(3) (27/i)$
$z=3/root(3) i$
A questo punto come mi comporto?
Come posso risolvere questo esercizio?
Determinare per quali n, numeri primi con $n<=17$, il polinomio $x^2+x+1$ è irriducibile in $Z_n[x]$.
Non riesco proprio a vedere una possibile soluzione ... ho provato partendo dal fatto che essendo di grado 2 è irriducibile se non ammette radici, ma non mi è servito a molto!
Ciao ragazzi,
Volevo sapere se un qualsiasi insieme infinito, limitato e chiuso può considerarsi un compatto.
O meglio, un intervallo limitato e chiuso definito su Q (o R o comunque insieme i cui intervalli contengono infiniti punti) è un compatto?
Io ho pensato che essendo un intervallo definito in Q allora contiene infiniti valori, quindi ammette una successione; essendo limitato questa successione potrà essere convergente per Bolzano-Weierstrass; ed essendo chiuso contiene tutti i suoi ...
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