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Salve a tutti.
Come procedereste per determinare la soluzione di tale integrale:
$\int (2 x ^ 4 - 10 x^3 - 2x^2 + 35 x -4)/(x^3 -5x^2 - 2x + 24)dx$
Ho svolto così l'integrale, ho effettuato la divisione tra i due polinomi e ottengo:
$2x + (2x^2 - 13x -4 )/(x^3 - 5x^2 - 2x +24)$
scomponendo con Ruffini questo denominatore
$2x + ((2 x ^2 - 13 x -4)/(x^3 - 5x^2 - 2x +24)) = A/(x-4) + B/(x-3) + C/(x-2)$
e da qui
$A + B + C = 2$
$-5A - 6B - 7C = -13$
$6A + 8A - 12 C = -4$
dove
$A = -197/2$
$B = 29$
$C = -143/2$
Il procedimento è corretto, dove sbaglio? Grazie.
Un sistema materiale, formato da una lamina rettangolare omogenea di massa M e lati L e
2L, si trova su di un piano verticale. La lamina è vincolata ad un guida orizzontale r nel punto
medio H del lato AB tramite una cerniera mobile come da figura.
Si determini per l'intero sistema, in funzione dei parametri lagrangiani, l'ubicazione del
baricentro e si scriva poi la matrice principale della lamina rispetto al polo O
(P:S: nn riuscendo a inserire la figura la lamina è distanziata da 0 al punto ...
ho un semidisco di raggio r. Voglio calcolarmi il momento d'inerzia rispetto agli all'asse x passante per il baricentro e quello ortogonale ad esso . Ma per un semidisco qual'è la terna principale d'inerzia? E soprattutto, una volta calcolato tale momento, come faccio a calcolare il momento rispetto ad assi paralleli a quest'ultimi? Grazie.
pensavo di applicare snell due volte per arrivare a trovare n2
ho chiamato $\theta $ l'angolo incidente in n
$\phi $ angolo di rifrazione in n1 e di incidenza in sempre in n1
e $\rho$ angolo di rifrazione in n2
applico la prima volta snell
$sin\theta / sin\phi=(n2)/(n1)$ posso trovare cosi $\phi=arsin( sin 35/(n1)) $
ora applicando nuovamente snell per il passaggio nella seconda lastra non ho i valori del angolo $\rho $ per cui non posso calcolare n2 ...
Ricordo la seguente definizione:
Definizione. Sia [tex]G[/tex] un gruppo abeliano. Diciamo carattere di [tex]G[/tex] un qualsiasi morfismo [tex]\chi: G \to \mathbb{C}^\times[/tex].
Prove it! Sia [tex]G[/tex] un gruppo abeliano e sia [tex]H \le G[/tex] un suo sottogruppo. Sia poi [tex]\chi[/tex] un carattere di [tex]H[/tex]. Dimostrare che esiste sempre un carattere [tex]\tilde{\chi}[/tex] di [tex]G[/tex] tale che [tex]\tilde{\chi}_{\mid H} \equiv \chi[/tex], ossia tale che la sua ...
Gentili utenti del forum ho un dubbio.
Non capisco perchè
$L[u(t)cos\omegat]=L[cos\omegat]$
dove L e l'operatore trasformata e u(t) è la funzione a gradino con discontinuità nel punto 0
(Ho trovato questa relazione scritta sul mio libro di controlli automatici).
Infatti per la definizione di trasformata di Laplace $F(s)=L[f(t)]=\int_{0^-}^{+\infty} f(t)e^(st) dt$.
Quindi se $f(0^-)=0$ e $f(0^+)=1$ e l'integrale è definito da $0^-$ a +$oo$ come fa a verificarsi questa relazione: ...
Ciao a tutti, potreste darmi degli esempi di relazione d'equivalenza?
grazie
Buongiorno a tutti , non so bene come risolvere questo tipo di esercizio : Trovare la primitiva F della funzione f(x)=exp(-x^2)
su R tale che F(3)=0
Sia $phi:RR->RR$ continua in 0. Si ponga $f_n(x)=phi(x/n)$. Dimostrare che $f_n$ converge uniformemente alla costante $phi(0)$ in ogni intervallo limitato.
Come posso sfruttare la continuita' di $phi$ in 0 per mostrare che $||phi(n/x)-phi(0)||_(oo)$ tende a 0 al crescere di n?
stavo cercando di risolvere questo integrale sul dominio
$ T = (x,y) in RR^2 : x<=x^2+y^2<=2x, |y|<=x $
$ int sqrt(x^2+y^2) dx dy $
e pensavo di applicare le polari
ottenendo cosi... $ int \rho d\rhod\theta $
ma per il dominio come si procede qualche esempio di come svolgere grazie
Salve!
Sono uno studente universitario e ho svolto da poco l'esame di matematica discreta!
Uno degli esercizi d'esame era il seguente:
Nell'insieme N, si definisca una relazione d'equivalenza R in modo che l'insieme quoziente N/R abbia ordine 3 e solo una classe di equivalenza sia finita.
è l'unico esercizio che non ho svolto di tutto l'esame scritto...quindi me lo chiederà all'orale
Qualcuno sa darmi qualche suggerimento?
Grazie in anticipo!
Ciao tutti, chiedo di aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio. È un tema d'esame
Discutere la convergenza semplice e assoluta della serie
\(\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} (-1)^n (\sqrt[n]{n+1}-\cos\frac{1}{n+1}) \)
io l'ho svolta così
sapendo che convergenza assoluta \(\displaystyle \Rightarrow \) convergenza semplice NON è vero il viceversa!
ho calcolato la convergenza assoluta della serie
\(\displaystyle ...
ciao a tutti
ho il seguente integrale triplo
$int e^zdxdydz$
sul seguente insieme: $E = { x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2-3z^2<=0, z>=0}$
ora sullo svolgimento lo fa usando le coordinate cilindriche, io invece ho provato a farlo usando quelle sferiche. E' corretto cercare di rappresentare la proiezione sul piano xz? No perchè analiticamente l'angolo della colatitudine, risolvendo il sistema, è compreso fra 0 e pi/3, mentre con la proiezione è evidente che l'insieme è compreso fra pi/3 e pi/2. Dov'è l'errore?
(in ogni caso ...
salve , ho un problema di algebra che sarà sicuramente presente nel compito di domani.
sia $S$ = $ P $ + L(A[size=50]1[/size],A[size=50]2[/size],A[size=50]3[/size],A[size=50]4[/size]) in V[size=50]5[/size]($RR$).
con A[size=50]1[/size]=(1 -1 0 0 0 )
con A[size=50]2[/size]=(0 1 -1 0 0 )
con A[size=50]3[/size]=(0 0 1 -1 0 )
con A[size=50]4[/size]=(0 0 0 1 -1)
e $P$=(1 -1 -1 0 -1)
determinare
1) dim($S$) e cod ...
Salve ragazzi, vorrei sapere come riuscire a risolvere questo esercizio:
Sia [tex]\mathbb{R}[/tex]2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti reali nell'indeterminata x di grado [tex]\leqslant[/tex] 2. Sia L l'endomorfismo di [tex]\mathbb{R}[/tex]2[x] rappresentato, rispetto alla base canonica, dalla matrice:
$ A=( ( 3 , 2 , 3 ),( 1 , 4 , 3 ),( 1 , 2 , 5 ) ) $
Verificare che L è diagonalizzabile.
Ho calcolato il polinomio caratteristico con il metodo di LaPlace, quindi mi esce:
p(x) = (3-x)det ...
Salve.
Cosa significa, nella seguente definizione di limite:
$AAε>0 ∃δ= δ(ε, x_0) > 0 t.c. ∀x in X : 0<|x-x_0|<δ => |f(x)-l|<ε$
cosa significa $δ(ε, x_0)$? Cosa rappresenta?
Domanda 1 Sia f : R4 in R4 l'applicazione
lineare tale che V*(-2) := f(x; y; z;w)appartiene a R4 / x+3y =
w + 3z = 0; V(2) := f(x; y; z;w) appartiene a R4 / x + y =
z + w = x + y + w = 0 e (1;-1; 1;-1) appartiene al Ker (f).
L'immagine del vettore (8;-2; 4;-8) e' il vettore?
Mi basta lo svolgimento di questo esercizio, visto che nel libro non sono riuscito a trovare esempi simili, per capire come si fanno anche gli altri, grazie.
Ho già letto le varie discussioni sul forum ma...
Se l'estremo superiore è il più piccolo dei maggioranti di un insieme (e quindi non fa parte dell'insieme), e il massimo è il valore più grande dell'insieme...
Come fa l'estremo superiore ad appartenere all'insieme se si tratta del più piccolo dei maggioranti (e i maggioranti sono tali perchè non fanno parte dell'insieme)?
Per esempio se ho un insieme $E={1,2,3}$ sottoinsieme dei numeri naturali $N$, i maggioranti sono tutti ...
Sarà che ho dormito poco, ma mi è venuto un grande dubbio mentre facevo gli esercizi.
Consideriamo $phi: v3 ->v3$
Mi si chiede di trovare $dim(phi)^(-1)(S)$.
Son giunto a questa conclusione:
1) se il risultato è un'identita 0=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=dim(V)$
2)Se il risultato è impossibile 5=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=-1 $ (vedi dimensione insieme vuoto)
3)se ottengo un'equazione risolubile x1-x3=0 allora $dim(phi)^(-1)(S)=dim(V)$- nequazioni ottenute
Puo andare?
Ma quindi Non è necessario usare : ...
ho una pallina 50 g attaccata all estremità di una corda L=3m ,l'altre estremità è attaccata al soffitto.la pallina viene lasciata cadere e si ferma in 2m/s. calcola la tensione nell intervallo di tempo.
se t=mg.... cosa ci faccio con le altre misure?
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