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Ho trovato due esercizi sulla convergenza e vorrei sapere da voi se si possono risolvere entrambi con il TLC oppure per altre vie, magari anche più facili. Date le successioni di v.a. $(X_n)_{n>=1}$ e $(Y_n)_{n>=1}$, esponenziali di media $\lambda$ nota e tra loro indipendenti e identicamente distribuite. La variabile aleatoria $T_n=n^(-1/2) \sum_1^n (X_i-Y_i)$ converge in legge a qualche variabile aleatoria al tendere di n all'infinito? Ho pensato al TLC perchè in base ...

Salve, chi mi aiuta con questi due limiti? \(\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{1-\cos x}{2 x^k}\) \(\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{2\sin x}{x^k}\) Grazie, BruniV

f(x,y)= $ { ( x^2 log y^2 + y^2 log x^2 se xy!=0 ),( 0 se xy=0):} $ è differenziabile?

Salve! ho calcolato alcuni ordini di infinitesimo e volevo sapere se li ho fatti giusti. per la funzione $f(x)=e^(2x^7)-1$ per $x->0$ l'ordine di infinitesimo è 7 e la parte principale è$x^7/2$. per la funzione $f(x)=(2x^2+x^(1/3))/x^3$ per $x->+infty$ l'ordine di infinitesimo è 1 e la parte principale $2x$. per la funzione $f(x)=sqrt(x+1)-sqrt(x)+1/x$ per $x->+infty$ l'ordine di infinitesimo è 1/2 e la parte principale $1/x$. grazie!

siano $S=((0,1,1),(1,-1,0),(-1,0,-1),(1,0,1))$ e $T=((1,0),(-1,1),(1,0),(0,-3))$ trova dim di S e T esibire una base di S+T e S$nn$T ho risolto tutto, e mi trovo che S ha dim 2 e T dim 2 S+T ha dim 4 dim S$nn$T = 2 + 2 - 4 = 0 quindi la base si S$nn$T è l'insieme vuoto???

sia data l applicazione f: $((a,4b),(-4b,a))$--->[a+2b] modulo 10 determinare il nucleo. io ho fatto : ker f=[a+2b]=[0] ovvero se a+2b=0 mod 10 $iff$ 10|a+2b $iff$ 10|a e 10|2b = 5|b. quindi ker f= {[10k+5h]mod 10 con k e h $in$ $ZZ$} è giusto? o cosa sbaglio??? rispondete per favore!

Ciao a tutti!!! Stavo facendo un po' di esercizi di basi e sono incappato nel seguente: Date le relazioni $R$(A, B) ed $S$( A, C) (AB è chiave per R e AC è chiave per S) determinare la chiave primaria di $R $ \(\displaystyle \Join \) $ S$ Allora lo schema risultante dal join sarà $(A, B, C)$ ora per trovare la chiave non so come procedere in questo caso, in quanto non ho nessuna dipendenza funzionale data esplicitamente ...

In un esercizio del Halliday-Resnick-Krane 2 viene chiesto di trovare la resistenza equivalente fra due punti, e le resistenze fra questi sono riconduciibili a semplici resistenze in serie ed in parallelo solo con una trasformazione di questo tipo: link. Ho impostato il sistema del circito a stella, ma non riesco ad impostare le equazioni del circuito a triangolo. Non guardate i calcoli nel foglio, mi serve solamente un suggerimento su come porre le correnti sul circuito a ...

allora ho la seguente funzione $ f(x) = e^\frac{1}{x} - e^sin(\frac{1}{x})$ per prima cosa ho posto t=1/x quindi $f(t)= e^t-e^sin(t)$ sviluppando $1+t+\frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{6} + o(t^3) - (1+ sin(t) + \frac{sin^2(t)}{2} + \frac{sin^3(t)}{6} + o(t^3)$ ma quando poi sviluppo il seno,non riesco a trovarmi con il risultato...una volta sviluppato ho considertato gli ordini non superiori al 3... quindi $ = 1+t+ \frac{t^2}{2}+ \frac{t^3}{6} + o (t^3) - (1+t- \frac{t^3}{6} + (t- \frac{t^3}{6})^2 * \frac{1}{2}) + (t- \frac{t^3}{6})^3 * \frac{1}{6})+ o (t^3) $ poi quando faccio i conti tengo solo conto degli ordini inferiori al 3 ...ma non mi esce..potreste aiutarmi? forse sbaglio qualche conto...

ciao a tutti ....sono in difficoltà cavoli....non riesco a capire delle cose sugli array... cos' hanno in comune questi tre problemi? Da dove devo partire per risolverli , da che idea...? 1) vedere se nell' array ci sono elementi consecutivi 2) vedere se sommando qualche o anche tutte le componenti dell' array ottengo un certo numero 3) sottoliste di una lista ogni volta mi vengono in mente le combinazioni o disposizioni....ma non so da dove partire ....qualcuno forse riesce ad illuminarmi, ...

Ciao a tutti ragazzi... qualcuno sa spiegarmi come devo fare a risolvere questa serie di taylor? f(x)= log (x) + e^x Devo scrivere la serie di taylor centrata in xo=1.... io avevo pensato di risolvere le due serie e farne la somma... mi sbaglio? pero poi mi perdo appunto sul farne la somma... potreste aiutarmi? grazie mille

Sera, ho svolto una equazione differenziale ma poichè ottengo un riusultato diverso dal libro , mi è venuto un dubbio.. $ y''=(y')^2/ y - y^2$ . inizio a porre $ z(y)= y'$ ottenendo così :$ z'=z/y-y^2/z$. Qui procedo sostituendo $ t= z/y$.dovendo sostituire mi ricavo $ z'=t'y+ty'$.Il mio dubbio ora è : in questo caso $y' $ lo devo considerare come $ y'=z= ty$ oppure $y'=1$?cioè nella sostituzione devo porre$ z'=t'y+t^2y$ oppure$ z'=t'y+t$?

Ciao a tutti, ho questo esercizio: $ int int_(D)^() y^2 / (4x^2+y^2)dxdxy $ dove D è dato da queste condizioni: $ x \geq 0 $ $ y \geq 0 $ $ 4 <= 4x^2+y^2 <= 16 $ e dovrebbe proprio essere l'area tra due ellissi nel primo quadrante. Ho fatto tutti i passaggi (passaggio alle coordinate ellittiche, ecc.) e mi viene 15pigreco. Non so se è giusto e non sono nemmeno molto sicuro. Grazie mille per l'aiuto anticipatamente.

Scusate la domanda banale, ma nel contesto delle superfici la notazione $ sum = ( Φ , Ω ) $ Cosa indica? l'insieme delle coppie ordinate $ ( Φ(x) , x ) $ dove x è un elemento di Ω?

ho un dubbio sulla dimostrazione di L'Hopital nel caso in cui $x$ tende a $x_0$ e $l in R$: innanzitutto perché bisogna estendere le funzioni per continuità con $0$ nel punto $x_0$? poi si prende una generica successione $x_n$ convergente a $x_0$ $in [a,b]-{x_0} AA n in N$; per Cauchy si ha $(f(x_n)-f(x_0))/(g(x_n)-g(x_0))=(f'(y_n))/(g'(y_n))$ con $y_n in [x_0,x_n]$. Poiché $f(x_0)=0$ e $g(y_0)=0$ si ha $f(x_n)/g(x_n)=(f'(y_n))/(g'(y_n))$. Ora cosa ci ...

Se considero il gruppo delle permutazioni di 7 elementi. Perchè non possono esserci sottogruppi di cardinalità 9?

L'esercizio mi chiede : data un'urna con 5 palline blu 5 gialle 5 rosse. Ne vengono estratte 6 senza rimpiazzo. devo trovare la probabilità di ottenere due palline per ognuno dei tre colori. come si procede? Ho pensato trattandosi di ripetizioni senza rimpiazzo alla legge ipergeometrica, dividendo il totale di palline in 5 palline blu e 10 non blu, a quel punto ho applicato la legge e mi sono calcolata la probabilità di avere 2 palline blu su 6 estratte. Facendolo poi per le rosse e per le ...

ragazzi ho il seguente limite: lim x--->+oo di (2x-x^(2))e^(3-2x) e se non erro questa dovrebbe essere una forma indeterminata del tipo oo X 0 allora ho pensato di portare sotto a denominatore 1 fratto l'esponenziale per poter applicare così del'hospital soltanto che quando vado a fare le derivate (in questo caso la derivata di un rapporto) mi ritorna una forma indeterminata. ragazzi potreste essere così gentili da svolgermi i passaggi perché non riesco proprio a capire dove sbaglio. grazie ...

Salve a tutti! Ho un problema con questa equazione differenziale di secondo grado: $\{(y'' + y' -6y = 3x^2 -x -1),(y(0) = 0),(y(1)=0)}$ io con l'equazione caratteristica ho trovato le basi dello spazio delle soluzioni: $z^2 + z - 6 = 0$ le soluzioni sono -3x e 2 percui la base dello spazio è ${e^(-3x),e^(2x)}$ ora calcolo la soluzione particolare col Wronschiano ma mi viene una cosa difficile da integrare... c'è un altro modo che mi sfugge? a me viene: $\int_0^x (e^(2x-3t) - e^(2t-3x))/(2e^(2t-3t) + 3e^(2t-3t))(3t^2 - t - 1) dt$ grazie!

Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi a fare questo integrale triplo cercando di spiegarmi *umanamente* i passaggi? Ho letto pagine e pagine di teoria ma non ci ho capito molto... Ovviamente il mio problema è come mettere gli estremi di integrazione. $ int int int_(A)(x^3+1)\ dx\ dy\ dz $ dove $A= { x^2+y^2+z^2<=4, x>=1 } $ Grazie!